În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.
Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: întâi de toate, înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.
Mă refer la următoarele formulări, care dețin, de cele mai multe ori, cheia rezolvării unei probleme:
- Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
- Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
- Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
- Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.
Următoarele exprimări sunt folosite destul de des în culegerile matematice. Sunt însă de evitat, dat fiind faptul că un „număr” nu poate fi „mărit”, cel mult putem afla un alt număr care este „mai mare cu…” decât numărul ales. Însă ele apar, și e bine să le cunoașteți.
*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.
Atenţie mare așadar la exprimările ce apar în textul problemelor! Dacă întâlniți asemenea expresii, este util să notați deasupra lor semnul operației matematice pe care o indică, vor ușura rezolvarea.
De regulă, atunci când avem de rezolvat o problemă, încercăm mai întâi să o încadrăm într-un anumit tip, pentru care cunoaștem un algoritm de rezolvare.
Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.
Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.
Rezolvare(I)
Din enunţ ne dăm seama că:
- nu cunoaştem 2 numere;
- unul dintre ele este cu 3 mai mare;
- suma celor 2 numere este 25.
Realizăm următorul desen:
Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două segmente desenate devin egale. Scopul acestei metode de rezolvare este acela de a obține pe desen un număr de părți egale, care să ne ajute apoi la identificarea necunoscutelor.
Vom scrie:
25-3=22, unde 22 reprezintă suma celor două numere, dacă al doilea ar fi egal cu primul.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am eliminat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 22, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
22: 2=11 (reprezintă o parte egală, în problema noastră aceasta reprezentând numărul mai mic.
Am aflat în acest mod numărul mai mic, celălalt poate fi aflat în două moduri. Ori adunăm unitățile îndepărtate inițial:
11+ 3= 14,
Sau scădem din sumă numărul pe care l-am aflat:
25-11=14.
În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!
Rezolvare(II)
Se poate realiza şi următorul desen:
Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale. Obținem așadar două părți egale.
Vom scrie
25+ 3=28, unde 28 este suma numerelor, dacă primul ar fi egal cu al doilea.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am adăugat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 28, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
apoi
28: 2=14.
Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt poate fi aflat tot în două moduri. Ori eliminăm unitățile îndepărtate inițial:
14-3=11,
Sau scădem din suma inițială numărul pe care l-am aflat:
25-11=14
Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.
În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!
Temă:
1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.
2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.
Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerințele problemei vor fi (probabil) ignorate.
- Operații cu puteri. Compararea puterilor - 4 decembrie 2020
- Matematica: ultima cifra a unui numar natural - 8 decembrie 2014
- Rezolvareaproblemelor cu ajutorul ecuatiilor si sistemelor de ecuatii - 10 februarie 2013
x plus unu supra x plus doi toata fractia inmultita cu x plus trei supra x plus patru toata fractia impartita la plus sase x plus cinci totul supra x la a doua plus sase x plus opt toata fractia impartita la x plus trei supra x plus cinci .
x plus unu supra x plus doi toata fractia inmultita cu x plus trei supra x plus patru toata fractia impartita la x la a doua plus sase x plus cinci supra x la a doua plus sase xplus opt toata fractia impartita la x plus trei supra x plus cinci
vreau daca poti sa imi spui cum se rezolva tot exercitiu ca asta cu simplificatu stiu dar nu pot sa o duc la capat si ma incurc la semne asa ca vreau sa mi explici tot ex ca in clasa nu am facut adica am facut dar mai simple
de unde simplific cu x-4
Draga Denis,
E greu de scris ce mi ceri tu! Nu ati facut simplificarea fractiilor? Numaratorul se descompune in (x-3)(x-4); numitorul se descompune in (x-4)(x+4); fractia se simplifica prin x-4.Apoi rezolvi tinand cont de ordinea efectuarii operatiilor cu fractii, care se fac la fel ca la numere! Daca ar fi existat o aplicatie sa scriem direct rezolvarea …era altceva! Regret, e greu de scris! Cu bine.
cont de facebook ?/
Nu am! Nu mi place sa pierd timpul acolo! Cu bine.
Pot sa te caut pe FB, imi trebuie numele si localitatea! Cu bine.
Te rog am nevoie de rez la acest ex x+1,25<7,05
Draga Madalina,
Este important sa mi spui ce clasa esti! Ati ajuns la Rezolvarea inecuatiilor in multimea fractiilor zecimale? Daca, da atunci inec se scrie
x<7,05-1,25 sau x<...Te las pe tine sa faci scaderea! Cu bine.
Din dublul unui nr scadem sfertul numarului si optinem 77
Draga Anda,
Era important sa mi spui ce clasa esti! Fie x numarul;duplul sau este 2x;sfertul lui este x:4; se obtine ecuatia 2x-x/4=77; inmultim cu 4 ecuatia si obtinem 8x-x=77.4; rezolvi mai deparete si gasesti numarul x. Cu bine.Vezi http://talentedenazdravani.ro/blog/2012/10/11/proprietatile-egalitatilor-in-multimea-numerelor-naturale/, care sunt valabile in orice multime de numere.
Buna ziua!
As dori sa-mi spune-ti rezolvarea acestei probleme.
Daca împ?r?im nr. abc de2 la nr. 2ab cde,ob?inem catul 3 si restul 0.
Afla jum?tatea sumei celor doua nr. m?rita cu succesorul nr. 412 345,multumesc.:) (clasa a IV-a,nu am înv??at frac?iile .
Buna ziua!
As dori sa-mi spune-ti rezolvarea acestei probleme.
Daca impartim nr. abc de2 la nr. 2ab cde,obtinem. catul 3 si restul 0.
Afla jumatatea sumei celor doua nr. marita cu succesorul nr. 412 345,multumesc.:) (clasa a IV-a,nu am invatat fractiile.
Draga Andrei,
E putin de munca, sper sa intelegi!
(abcde2):(2abcde)=3 rest 0 sau (abcde2)=3x(2abcde), am pus paranteze pentru ca nu pot pune bara deasupra.
abcde.10+2=3x(200000+abcde) sau 10xabcde+2=600000+3xabcde sau 10abcde-3abcde=600000-2 sau 7abcde=600000-2 sau abcde=(600000-2):7; afli numarul
abcde; scrii numerele (abcde2) si (2abcde); faci suma lor; imparti la 2; aduni la cat succesorul. Cu bine.
buna ziua!
Elena scrie 20 de nr de cel putin doua cifre , avand cifrele identice.Adunadu-le obtine suma 8712.Arata ca cel putin 2 dintre nr sunt egale.eu am demonstrat in acest fel.Se poate demonstra si in alt mod mai simplu sau logic ?Multumesc
22+22+22+44+55+66+77+88+99+111+111+333+444+555+666+777+888+999+1111+1111+1111=8712 =>
=> 22=22; 111=111; 1111=1111
Draga Anca,
Ai facut bine prin incercari; vezi ca ai scris 21 de numere! Cu bine.
suma a doua numere e 54 daca primul numar este mai mic de 5 ori decat al doilea?ma puteti ajuta va rog
Draga Romina,
/–/–/–/–/–/ al doilea numar, format din 5 parti egale.
/–/ primul numar de cinci ori mai mic. Suma lor 54 este formata din 6 parti egale, afli o parte, apoi celalalt numar. Cu bine.
Bogdan are mai putin de 40 de globulete,dar mai mult decat 35.Daca le asaza cate 4,ii raman 2,iar daca le asaza cate 6,ii raman tot 2.Cate globulete are Bogdan?
Bogdan are mai putin de 40 de globulete,dar mai mult decat 35.Daca le asaza cate 4,ii raman 2,iar daca le pune cate 6, tot 2.Cate globulete are Bogdan?
Bogdan are mai putin de 40 globulete,dar mai mult decat 35.Daca le asaza cate 4 ii raman 2,iat daca le pune cate 6 tot 2.Cate globulete are Bogdan?
Draga Ionela,
Ce clasa esti? Eu cui explic? Bogdan are 36,37,38 sau 39 de globulete. Daca le aseaza cite 4 inseamna ca le imparte la 4; daca le aseaza cate 6 inseamna ca le imparte la 6; faci impartiri la 4 si la 6 si vezi care numar indeplineste conditia ca de fiecare data raman 2 globulete. Poti face si efectiv luand boabe de fasole sau nasturi. Cu bine.
Suma a doua numere este 92.Daca din primul nr luam 6 ,al doilea nr va fi cu 4 mai mare decat primul.Aflati numerele.Multumesc
Asemanator cu cealalta.
Flaviu si Ioana au impreuna 240lei.Daca Flaviu i-ar da Ioanei 24lei aceasta ar avea cu 8 lei mai mult decat Flaviu.Aflati cati baniu are fiecare.Multumesc
Draga Ionut,
Ce clasa esti? Eu pentru cine explic?
Fie x banii lui F si y banii I . x+y=240(1).X-24 va avea F;y+24 va avea I; y+24+8=x-24 sau x-y=24+8+24(2). Aduni relatiile 1 si 2 membru cu membru, afli x apoi y. Cu bine.
Sunt clasa a a4a,dar nu am inteles rezolvarea:(
4×4 si 2×9 si 10×40
Draga Daniela,
Ce este cu produsele alea?
Aflati termenul necunoscut (a+78):5+312 =332
Draga Miri,
Ce clasa esti? Se rezolva prin mersul invers! (a+78):5=332-312 sau a+78=(332-312)*5 sau a=(332-312)*5-78. Cu bine.
mata
pula
Draga Sorin si Iuli,
Cred ca sunteti frati! Cred ca parintii vostri sunt foarte mandri de voi! Aveti un vocabular…EXCELENT! Continuati tot asa! Cu bine.
Draga Naomica miriam. Problema aceasta se rezolva in felul urm?tor: ( a + 78) :5 +312= 332. (a+78) :5 =332-312
(a+78):5=20
(a+78)=20*5
a+78=100
100-78=22 (a)
Verificarea: ( 22+78):5+312
100:5+312==
20+312=332
Si a?a draga Miriam se rezolva aceasta problema
Va rog ajutatima sunt in clasa a patra si nu pot rezolva problema suma a trei numere este 726.aflati numerele stiind ca al doilea numar este jumatatea primului numar si treimea celui de al treilea num?r va rog ajutatima
Draga Anoca,
/–/–/ primul numar
/–/ al doilea numar si jumatate din primul
/–/–/–/ al treilea numar, de 3 ori mai mare decat al doilea.Suma lor 726; sunt 6 parti egale; afli o parte si apoi fiecare numar. Cu bine.
Cu cat este mai mic numarul 216 fata de suma dintre: doimea,treimea,patrimea acestuia? (clasa a-IV-a)…nu dau de capat aceasta problema…
Draga Bianca,
Doimea inseamna 216:2; treimea inseamna 216:3; patrimea 216:4; faci suma celor trei caturi si apoi scazi 216. Cu bine.
Buna ziua,
am si eu rugamintea sa ma ajutati cu o problema care se rezolva prin metoda figurativa,deoarece fiul meu care este in clasa a4a nu a inteles la scoala si nu isi poate rezolva singur tema si nici eu ca parinte nu i-am dat de capat.
Catul a doua numere este 3 rest 50,sa se afle cele doua numere stiind ca diferenta lor este 912.Aceasta problema se afla in caietul special de matematica
Va multumesc
Draga Iuliana,
/––/ numarul mai mic; celalalt este,
/––/––/––/+50, de 3 ori mai mare plus 50, asta inseamna catul 3 si rest 50. Diferenta este /––/––/+50,din numarul mai mare am scazut numarul maimic. Diferenta fiind 912, scadem 50 si raman 2 parti egale! 912-50=862; 862:2=431, primul numar; cel mare este 431*3+50, il las pe el sa faca acest calcul si proba! Cu bine.
Scrie toate nr mai mari decat 30si mai mici decat 100 cifra zecilor 9
Draga Denisa,
Ce clasa esti? NUmerele sunt:90,91,92,93,94,95,96,97,98,99. Cu bine.
suma a doua numere este 64 iar diferenta este dublul numarului mai mic, care sunt numerele , clasa a 6
Draga Catalin,
Fie x>y cele doua numere. x+y=64(1) si x-y=2y sau x=y+2y sau x=3y(2). Inlocuiesti 2 in 1 , afli y, apoi x. Cu bine.
Buna seara! Ma numesc Alice si sunt in clasa a3-a ,am o problema pe care nu prea stiu sa o rezolv ,adica nu stiu daca procedez corect :”Daca din triplul unui nr se scade treimea sa ,se obtine rezultatul 72 .Afla nr. Credeti ca am inceput bine : 3x-3pex=72 ? Multumesc mult ! 🙂
Cred ca fractiile sunt cam mult pentru clasa a IIIa. Incearca cu metoda figurativa!
|______________|______________|______________|
|____|
Ti-am desenat cu rosu numarul, apoi ai triplul lui pe primul rand.
Pe al doilea ai treimea.
Revino daca nu te descurci!
Draga Alice,
Asa cum ai inceput tu, nu este pentru clasa a treia! Am sa ti fac mai clar , ce ti a aratat Ani!
/–/–/–/ numarul nostru impartit in trei parti egale.
/–/–/–//–/–/–//–/–/–/ triplul numarului, in care am reprezentat si treimile.
/–/ treimea numarului nostru. Daca din triplu, scadem treimea, ne raman 8 prti egale.Cele 8 parti egale, reprezinta 72.O parte va fi 72:8=…,ceea ce reprezinta o treime, Intregul il obtinem inmultind cu 3. Cu bine.
Buna ziua ! Ma ajuta cineva ? Eu zic ca datele problemei nu sunt corecte!! Alin are un nr de timbre de 5 ori mai mare ca a fratelui sau . Dac? fratele ar primi 64 atunci fiecare ar avea un nr egal. Cât a avut fiecare la început ?
Draga Monica,
Nu mi ai spus ce clasa esti!
/–-/ numarul timbrelor fratelui
/–-/–-/–-/–-/–-/ numarul timbrelor lui Alin, de 5 ori mai multe.Dupa ce primeste 64 de timbre, fratele va avea
/–-/+64 si au acum fiecare acelasi numar de timbre.Inseamna ca 64 reprezinta 4 parti egale. Afli o parte, apoi cat are fiecare. Cu ecuatie
5x=x+64; rezolvi ecuatia, samd. E corecta problema!Cu bine.
Problema din Gazeta matematica pt a IV-a pe care am incercat sa o rezolv in toate felurile posibile (sunt parinte), dar care cred ca are date gresite:
„Bunicul imparte celor trei nepoti suma de 187 lei, astfel incat fiecare sa aiba aceeasi suma de bani. Cat a primit fiecare copil, daca primul avea 25 de lei, al doilea cu 5 lei mai putin, iar al treilea cu 9 lei mai mult decat primul.”
Draga Dorin,
Primul copil are 25 de lei;al doilea cu 5 lei maiputin, adica 20 lei; al treilea cu 9 lei mai mult decat primul, adica 34 de lei. Bunicul da primului x lei, celui de al doilea y lei, celui de al treilea z lei,astfel incat cei trei copii sa aiba sume egale. Primul va avea 25+x, al doilea 20+y, iar al treilea 34+z. Adunam cele trei sume si obtinem 25+20+34+x+y+z=79+187=266 lei,care ar trebui sa se imparta la 3, pentru ca cei 3 copii au acum sume egale. Ceea ce nu se intampla! Poate ati scris ceva gresit! Mai revedeti textul problemei. Cu bine.
Multumesc pt r?spuns ( a 3 a )!!!!
Cu placere!
Multumesc pt r?spuns ( a 3 a )!!!!
cu metoda figurativa please, clasa a iv : in 2 vaze sunt 54 flori, daca din prima vaza scoatem 17 flori , iar in a doua adaugam 5 flori in prima vaza vor fi de doua ori mai multe flori. cate flori
sunt in fiecare vaza?
Draga Marina,
Nu cred ca se poate rezolva prin metoda figurativa! Iti pot oferi o rezolvare algebrica! Cu bine.
enunt la o problema 3*6+(3+5)*4
Serios??
Nu tu un „te rog”, nimic?!
Aici nu rezolvam temele, in niciun caz pentru elevi prea „ocupati” sa gandeasca!
Buna seara. Sunt parinte de elev, cls. 4 si avem o nelamurire la o problema de matematica.”Intr-o cutie sunt 130 de bile colorate: rosii, galbene si portocalii. Aflati cate bile sunt de fiecare culoare, daca rosii sunt duble fata de galbene, si cu 5 mai putine decat portocalii.”. Va multumesc
|______| – galbene
|______|______| – rosii
|__________|…| – portocalii
130+5= 135 -> adunam segmentul de 5 (cel punctat), pentru a obtine cinci segmente egale
135:5= 27 – bile galbene
27×2 = 54 – bile rosii
54-5 = 49 – bile portocalii
verificare: 27+54+49= 130
Am o problem? de clasa a-III-a. V? rog s? m? ajuta?i. Suma a 2 numere este 190. Dac? din unul se scade 50 iar la al doilea se adaug? 20, numerele devin egale. Care sunt numerele?
Bun? ziua! Sunt bunicul unui elev de clasa a-3-a ?i am o nel?murire cu o problem?. : Suma a 2numere este 190. Dac? din unul se scade 50 iar la al doilea se adaug? 20, numerele devin egale. Care sunt numerele ? Eu am f?cut astfel : a+b=190, (a-50)+(b+20)=190, a+b=190+(50-20)= 190+30=220. Deci unul din numere, a=220:2=110 ?i atunci al doilea este 190-110=80, de unde 110+80=190. Nu sunt sigur c? este corect. Nu vreau s?-i explic decât dac? este corect. Culmea este c? la ?coal? nu le-a predat nimic legat de astfel de probleme.
Draga Alexandru,
Nu e asa rezolvarea! Ai verificat numai suma; verifica si partea a doua a problemei si sa vezi ca nu mai verifica!
/–––-/-50/ numarul a din care am scazut 50;
/––/+20/ numarul b la care am adaugat 20 si numerele obtinute sunt egale. Din desen observam ca numarul a este mai mare decat b cu 70. Realizam acum un alt desen
/–––––/ numarul a;
/––/ numarul b mai mic cu 70 decat a; suma lor 190; scadem 70 din suma si raman doua parti egale.
190-70=120
120:2=60 (numarul b)
60+70=130 ( numarul a) Verificare 130-50=80; 60+20=80. Problema nu este de clasa a III a, pentru ca la ora actuala ei nu stiu sa faca impartirea 120:2, de abia au facut tabla impartirii! Cu bine
Multumesc foarte mult pentru ajutor. Aveti dreptate c? problema nu este de clasa a-III-a dar nepotul este în clasa a-III-a ?i de acolo a venit cu problema aceasta ca tema pentru acasa. ( Nu este pentru prima data cind se intimpla astfel.Suntem din Curtea de Arges, Scoala Generala nr.4.
A mai avut ?i alte probleme asemanatoare.
Mii de multumiri.
Draga Bunicule,
Am intalnit multe astfel de cazuri si nu am inteles niciodata de ce braveaza in acest mod domnii invatatori si profesori! Cand un copil nu stie sa faca o problema, suntem obligati sa le o rezolvam la scoala! Cum justifica atunci ca nu au parcurs cunostintele prezente in problema? Cu bine si va mai asteptam!
Am o prblm de clasa a3-a!Suma lui a+b=36!Diferenta lor este 1/4 din nr mic!Care sunt nr?Dar am nevoie de rezolvare prin grafica!Multumesc
Draga Alexandra,
/–/–/–/–/numarul mai mic, impartit in patru parti egale;
/–/–/–/–/–/ numarul mai mare. Daca diferenta lor este o patrime, inseamna ca numarul mai mare este cu o patrime mai mare decat cel mic! Deci are 5 patrimi; suma lor 9 patrimi, adica 36. Afli o patrime, apoi numerele. Cu bine.
Pentru Marina.
Mai intai trebuie gasit numarul de flori din cele doua vaze dupa shimbarile facute.
54-17+5=42. Mai departe floare la ureche.
Problema spune ca in prima vaza sunt de dou ori mai multe flori decat in a doua, deci intregul de 42 de flori (care poate fi reprezentat printr-un segment) trebuie impartit in trei parti.
Adica: 42:3=14
Vom avea doua parti in prima vaza adica 14×2=28 flori si o parte in a doua vaza adica 14 flori.
Succes!
Draga Miki,
Vezi ca ai gresit! Ai facut verificarea?
Cine ma ajuta si pe mine cu rezolvarea prob=lemei:
2 supra radical din 10 + 5radical 2 supra 2 radical 5 – (2radical 5 supra radical 8 + 5radical 2 supra radical 125)
Multumesc . Este un exercitiu de clasa a7a
Draga Gina,
E greu sa ti scriu aici rezolvarea acestui tip de exercitiu! Primul pas care trebuie facut este rationalizarea numitorilor tuturor fractiilor care apar! Apoi, faci operatiile, conform regulilor de calcul; aducand si la acelasi numitor! Cu bine.
Multumesc , dar nu ma ajuta prea mult ! (
Draga Geanina,
Imi pare rau , dar nu pot scrie aici!
Buna ziua.Am aceasta prob de cl. a IV-a. Un conducator auto si un biciclist au plecat in acelasi moment unul spre celalalt din loc.A respectiv B cu viteze de 60km/h respectiv 10km/h.Cand s-au intalnit conducatorul auto parcursese cu 150 km mai mult decat biciclisult.Aflati distanta dintre cele 2 localitati.
a-distanta parcusa de conducatorul auto
b-distanta parcusa de biciclist
a |-||-| pe primu seg. am pus 10 pe al doile 150
b |-| am pus 10
care este dis.din cele 2 loc?
10+150+10=170 km
R=170 km
Draga Anamaria,
Pana la intalnire, timpul este acelasi pentru ambii cconductori; fie t acesta.Drumul parcurs de sofer, da=60t; drumul parcurs de biciclist, db=10t; dar da-db=150, adica 60t-10t=15o sau 50t=150 sau t=150:50=3; cei trei conductori se intalnesc dupa 3 ore.
Distanta dintre localitati=60t+10t=70t. Distanta dintre localitati este 70*3=210 km. Cu bine.
nu inteleg.care 3 conducatori?
Draga Anamaria,
Unde ai vazut tu ca e vorba de trei?
lorena,cls a 4 a………ioana imparte cate o bomboana prietenelor sale,iar ei nu i ramane nici una,daca imparte cate 2 bomboane ,ei ii vor ramane 2 bomboane.cate bomboane a avut ioana?
Draga Lorena,
Din prima parte a enuntului, numarul bomboanelor este egal cu numarul prietenelor! Inseamna ca nu are cum sa le dea cate doua si sa i mai ramana si ei doua! Poate nu ai scris corect enuntul! Cu bine.
La un joc nr. fetelor este cu 9 mai mare decat cel al baietilor,daca ar mai veni 4 baieti atunci nr. acestora ar fi 2/3 din nr. fetelor
Cate fete?
Cati baieti?
Draga Raul,
Fie x numarul baietilor; x+9 numarul fetelor. Vin 4 baieti si vor fi x+4; atunci x+4=2/3(x+9). Rezolvi ecuatia si vei gasi nr baietilor, apoi al fetelor. Cu bine.
Clasa a 3 a pagina 61 problema 7
Draga Florentina,
Trebuia sa scrii problema! Eu nu am manualele de clasa a treia si nici pe cel care il ai tu! Pe viitor sa scrii problema! Cu bine.
doi frati au 45 lei. cati lei are fiecare frate, daca unul are de 4 ori mai mult decat celalalt? (trebuie sa mentionez ca exercitiul este de clasa a 2-a, iar baiatul nu a invatat inca impartirea. altfel, stiu si eu rezolvarea)
Draga Ana,
Daca nu au facut impartirea, nu trebuia sa i se dea aceasta problema! Sau se poate face prin scaderi repetate, daca au facut impartirea ca scadere repetata!!! Cu bine.
Sa se afle ce suma de bani au doi copii daca primul are de 5 ori mai mult decat al doilea, iar diferenta dintre dublul sumei primului copil si triplul sumei celui de al doilea copil este 518 . Asta nu stiu 🙁
Draga Vlad,
X suma celui de al doilea;5x suma primului;10x dublul sumei primului;3x triplul sumei celui de al doilea.10x-3x=518. Rezolvi ecuatia, si apoi sumele fiecaruia. Cu bine.
frate este plictisitor sa calculezi mai bine le faci pe el sau tab. sau calculator
E plictisitor sa pui si virgule, semne de punctuatie… probabil cam freci menta la scoala daca nimic de-acolo nu prea se lipeste de tine…
daca suma a doua numere naturale este 25 iar diferenta lor este 11 atunci numerele sunt?
Draga Maria,
Ce clasa esti? Eu cui ii explic? Fie x si y nymerele;x+y=25 si x-y=11; adunam membru cu membru si obtinem 2x=36; afli x , apoi y.Vezi si http://talentedenazdravani.ro/blog/2012/10/11/proprietatile-egalitatilor-in-multimea-numerelor-naturale/. Cu bine.
produsul a trei numere este 675 .unul dintre factori este1 iar al doilea de 5 ori mai mare decat primul.calculeaza suma celor trei factori
Draga Elena,
Ce clasa esti? Cui ii scriu? Fie x,y,z numerele;z=1 si xy=675 si y=5x;deci x.5x=675 sau 5x^2=675 sau x^2=675:5 sau x^2=135. Daca ati rezolvat astfel de ecuatii mergi mai departe! Daca nu, mai asteapta! Cu bine.
Buna!Fii amabil si ajuta-ma cu o prblema se clasa a patra!Intr-o cutie sunt 481 se bile rosii.galbene si negre.Bile galbene sunt cu 36 mai multe decat rosii/iar bile negre de 3 ori mai multe decat rosii.Cate bile sunt din fiecare culoare?
si prin segmenti te rog! multumesc
*segmente, sau metoda figurativa.
|_______| bile rosii
|_______|_______|_______| bile negre
|_______|…..36….| bile galbene
De aici incearca sa continui problema!