joc invatare tabla inmultirii

Cum să înveți tabla înmulțirii (când ești obligat)

Zilele trecute surprind o prietenă intrigată de faptul că doamna, pe lângă cantitatea de teme impresionantă (dacă făceau unitățile de măsură în clasa I și știa ce e tona, sigur asta spunea copilul), a cerut să fie învățată și tabla înmulțirii. A glumit sau nu doamna? Vom afla curând. Însă nu înțeleg, pe cuvânt că nu înțeleg!

Mie mi-a plăcut matematica, pe principiul că îți plac lucrurile pe care le înțelegi. Și asta nu pentru că tata e profesor de matematică, ci pentru că mi-am permis luxul de a avea pe cine să întreb ori de câte ori nu înțelegeam ceva, fără să-mi fie o secundă teamă că urmează să se scrie ceva în catalog. Când am hotărât să-mi iau pregătirea de la capăt, ca profesor pentru învățământul primar, au fost și destule lucruri care mi-au lansat noi provocări. Însă lecția de metodică privitoare la modul de predare al tablei înmulțirii a fost un moment în care mintea mea a făcut un click, în contact cu altceva. N-o să detaliez aici, colegii de breaslă știu despre ce e vorba, iar părinții – ei bine, trebuie să lase acest lucru în seama celor care știu ce au de făcut!

În schimb, ori din proprie inițiativă, ori din motivul descris în primul paragraf, te trezești tu, ca părinte, că trebuie să transformi omulețul ăla mic, ce se scaldă în zilele de vacanță, într-un mic memorator al tablei înmulțirii. Doar s-a cerut, nu? Iar dacă începi ca papagalul, cu unu ori unu – unu, copilul va învăța în cele din urmă… dar doamne ferește să uite vreo „virgulă”. Ca să nu zici totuși că n-ai făcut nimic și să îți ajuți cu adevărat copilul, poți să numeri cu el, întâi ca adunare repetată.

2+2? 4! Și cu încă 2? (4+2=) 6! Și cu încă doi? (6+2=) 8! Nu faci teorie de adunare repetată, doar te joci. La început îi spui ce vrei să facă, să adauge două unități la numărul obținut. Dar apoi, ceea ce am pus între paranteze trebuie să se petreacă doar în mintea copilului. Jocul trebuie să piardă și intervenția părintelui, care marca adăugarea, astfel încât la final copilul să poată număra singur… 2, 4, 6, 8, 10… După ce seria cu 2 este terminată, trecem la următoarea. Nu, nu e 3. Ordinea în care ar trebui învățate este 2, 5, 10, 3, 6, 9, 4, 7, 8.

Dacă copilului îi plac jocurile, poți să-i imprimi șirurile de numere și să inventezi orice poveste. Le pui pe jos, cu frunze, pui o broască să sară după regulă, le faci flori, pui șirul pe perete și orice pluș-insectă „să zboare”, ghidat de copil. Pe fiecare șir, poate colora floarea potrivită. De exemplu, avem flori de la 0 la 20. Colorăm din doi în doi, adică una colorată, una necolorată. Apoi alt șir, de alte minuni, pentru fiecare serie. Dacă vă distrați la bunici în vacanță, lipiți-le pe gard, jucați-vă cu copiii de pe uliță.

Iar dacă la finalul vacanței știe să reproducă corect șirurile, atunci e mai mult decât ceea ce aveați de făcut. Restul – de aceea merge la școală!

Am încercat să confecționez un material (click aici) pe care sper să-l puteți folosi acasă. Vă recomand să le imprimați cu negru pe alb, ca să existe un bun contrast al elementelor colorate de copii. Printează șirul de numere în funcție de seria care se dorește exersată – până la 30 pentru 3, până la 50 pentru 5 ș.a.m.d. Taie paginile pe liniile punctate, apoi potrivește și lipește benzile de hârtie la capete astfel încât să obții un șir crescător, cu aproximativ aceeași distanță între numere. Banda obținută o poți întinde prin casă sau pe un perete, de jur-împrejurul camerei. Lasă copilul să coloreze sau decoreze numerele în funcție de seria pe care o exersați sau jocul pe care l-ați inventat, poate face acest lucru în faza de adunare repetată a jocului, așa va „fura” un pic de timp de gândire pentru a efectua adunarea. Poate, eventual, să facă doar un mic semn și să decoreze ulterior. Cert e că o serie, deja pe perete, colorată, se va exersa mai ușor.

Bineînțeles că, dacă nu aveți o imprimantă la îndemână, nu înseamnă că nu puteți confecționa jocul. Luați o coală mare albă, ca cele de împachetat de la librărie. Rulați-o și tăiați apoi benzi de cca 5 cm lățime. Lipiți-le între ele și scrieți, cu un marker, numerele. Pentru copii nu va conta cum arată, pentru ei va fi important cu ce le vor decora!

Dacă folosiți acest joc la școală, cu clase mai mici, îi puteți lăsa pe ei să decupeze și apoi să lipească segmentele în ordine. Va fi și un puzzle de rezolvat, înainte de ceea ce v-ați propus. Pereții clasei, dacă nu – holul școlii, în partea de jos, vă oferă spațiul necesar pentru joacă (atunci când timpul există).

joc invatare tabla inmultirii

Sper să-mi povestiți cum a funcționat!

Nebiruita flacără a vieţii, Amintiri, 1867–1952. Anna Kretzulescu-Lahovary

Nebiruita flacără a vieţii – Anna Kretzulescu-Lahovary

Pot număra pe degete cărțile primite cadou, cu diverse ocazii. Însă în top a urcat imediat Nebiruita flacără a vieţii, Amintiri, 1867–1952. Anna Kretzulescu-Lahovary. Nu pentru că surpriza a fost de proporții și nu m-am așteptat la un cadou, ci pentru că, deși autorul momentului mă cunoaște de puțină vreme, a reușit ceea ce aproape nimeni nu a făcut: să găsească un punct sensibil și să adauge acolo exact ingredientul potrivit. E ocazia cu care repet ce am spus de multe ori, e riscant să faci cadou o carte. Trebuie ori să știi că persoana e interesată, ori să o fi citit și să știi că i se potrivește. Am primit-o împreună cu un zâmbet larg… „e temă de vacanță!” Și cum toamna e aici, sunt bucuroasă că mi-am făcut tema, cu atât mai mult cu cât a fost mai mult decât plăcută.

Am remarcat titlul încă de când se anunța lansarea acestuia. Însă… autorul este cel care mi-a trezit o curiozitate cruntă, în primul rând pentru că era femeie, în al doilea rând pentru că purta numele a două mari familii ce au marcat istoria modernă a României. Așadar, s-a născut imediat întrebarea ce anume poate povesti, în jurnalul ei de amintiri, o femeie româncă, din înalta societate de acum 100 de ani? Istoria modernă a României este o istorie a bărbaților. Anna Kretzulescu însă nu este o oarecine. Mai mult, față de alte femei ale timpului său, are câteva atuuri demne de luat în seama: este singurul copil al familiei, nu are alți frați care să o eclipseze și pe lângă acest „răsfăț”, este singura moștenitoare a averii, ceea ce înseamnă o dotă demnă de luat în seamă.

Lectura avea așteptările ei… dar ar fi greu de înțeles fără a trasa, în câteva linii, statutul femeii românce la sfârșit de secol XIX-început de secol XX, căci aceasta este poate acea parte nescrisă a istoriei „celor mulți”. Femeile cu greu au putut „scrie” istorie… chiar și atunci când poziția lor în stat era una dintre cele mai înalte. Mi-amintesc de convingerea combatanților în Primul Război Mondial în vara 1914: de Crăciun vor fi acasă. Nimeni nu s-a așteptat la un război de durată, iar femeile rămase singure s-au văzut în imposibilitatea de a face față cerințelor gospodăriei. Pentru că ele… nu aveau „statutul necesar”.

Mișcarea feministă în România a început în a doua jumătate a secolului XIX, însă a milita pentru drepturi politice, în condițiile în care nici măcar toți bărbații nu aveau drept de vot, părea o utopie. Și totuși, intrarea României în Marele Război, promisiunea regelui Ferdinand în ceea ce privește reforma agrară și votul universal punea din nou pe masă chestiunea drepturilor femeilor. Un pas important pentru acordarea de drepturi femeilor a fost făcut prin adoptarea legilor din 23 şi din 24 decembrie 1916 prin care li se recunoștea capacitatea de a dispune, administra cum vor crede căminul, tot avutul și familia rămasă acasă. Dar… era război.

Emanciparea femeii era necesară și dintr-un alt motiv, căci tinerele fără dotă, și care nu puteau astfel contracta o căsătorie, erau cumva nevoite să-și câștige singure existența. Munceau, erau plătite, aveau un venit. Problemele au apărut în momentul în care tinere licențiate, ba chiar cu două sau trei facultăți, au început să acceadă în funcții care până atunci aparținuseră doar bărbaților. La sfârșitul Războiului, Ella Negruzzi, triplă licențiată, devine prima femeie avocat cu drept de practică în România, iar Vera Myller prima cu titlul de profesor universitar.

Lupta însă nu era aici… adevărata bătălie se ducea cu mentalitatea bărbaților care considerau femeia inferioară din toate punctele de vedere, mai ales intelectual. Rezistența în mediul rural era masivă, convingerea că singurul loc în care femeia este utilă este în gospodărie era una greu de zdruncinat.

În ciuda campaniilor asidue, a susținerii unor oameni politici, a implicării Reginei Maria, în 1923, prin Constituție, femeile nu primesc decât drepturile civile, nu și cele politice. Abia în 1938, la schimbarea Constituției, primesc dreptul de vot, reglementat în 1939, când deja Europa este în prag de război.

Acesta era decorul în care trăia Anna Kretzulescu.

Nebiruita flacără a vieţii, Amintiri, 1867–1952. Anna Kretzulescu-LahovaryÎn naivitatea mea, m-am așteptat la mai mult. Amintirile ei nu se depărtează însă de această imagine a femeii, respectată, consultată, acceptată în societate. Își însoțește părinții, apoi soțul în misiunile diplomatice. Războiul îl cunoaște din străinătate, chiar dacă acolo se implică masiv pentru a ajuta România prin intermediul Crucii Roșii. Mărturiile ei sunt de viață cotidiană. A sorbit cu nesaț din frumusețea timpurilor pe care le-a trăit și a știut să pună în cuvinte. Printre multiplele pasaje descriptive ale vieții la țară sau la oraș ale familiei, ori prin marile capitale europene, se strecoară și portrete de personalități. Am avut emoții când a apărut Ionel Brătianu, ca prieten de familie. Speram să văd mai mult din acest mare om, însă interacțiunea ei cu acesta nu a fost politică și nimic din deciziile importante nu a părut a se intersecta cu viața ei. A fost acel martor mut din colț care a surprins puțin, deși scrierea denotă o femeie foarte inteligentă.

Am regretat să văd că jurnalul se sfârșește brusc, abia la începutul perioadei interbelice. Dacă cumva am fost dezamăgită de relatările de la începutul secolului, speram, din titlu, să surprindă poate din alt unghi drama anilor 1944-1952. Este încă o epocă controversată, despre care puțini vorbesc, iar o mărturie de la acest nivel ar fi cântărit greu. Totuși, ultima relatare este copleșitoare. A început să scrie despre o femeie care avea totul pentru a sfârși ca o femeie care nu mai are nimic.

Este greu de spus ce sentimente mă încercau când am închis cartea. M-am gândit, pentru un moment, dacă toate aceste femei instruite și capabile ar fi putut face mai mult la vremea lor, care ar fi fost destinul României? Din păcate ele nu apar în cărțile de istorie. Cei care le-au scris au fost, din punctul meu de vedere, părtinitori. Mulți au auzit de Elena Lupescu, însă prea puțini le cunosc pe celelalte, în frunte cu Regina.

Este o lectură accesibilă, dat fiind că elementele de cronologie necesare sunt puține și sunt inserate în note de subsol, astfel încât nu este deloc dificilă orientarea în spațiu și timp. În plus, pentru ca lectura să capete contururi reale, sunt inserate planșe foto, de o calitate foarte bună, cu imagini din albumul familiei.

Volumul este disponibil în colecția Humanitas Memorii,  dar și în librăriile online: elefant, emag, Libris, carturesti, librarie.net,  diverta, cartepedia.

Vă recomand, tot despre carte, și acest articol.

Mircea cel Bătrân 600 expoziție MNIR

600 de ani de la moartea lui Mircea cel Bătrân

În mijlocul verii, pe 9 august, Muzeul Național de Istorie a organizat expoziția care celebrează 600 de ani de la trecerea în neființă a marelui domnitor al Țării Românești, Mircea cel Bătrân. Eram în concediu atunci, însă pe lista „de făcut” la întoarcere era musai și vizitarea expoziției. Și ca să nu mă duc singură, am improvizat o excursie cu câțiva dintre elevii mei. Destul de puțini au răspuns, dar cum vacanța este despre prietenie, gașca s-a mărit cu câțiva amici. Chiar dacă era doar un an diferența de vârstă, cei trei mai măricei avea deja experiența clasei a IV-a, față de piticii mei care erau pentru prima dată față în față cu o provocare serioasă. Căci… una e când te duci cu mama la muzeu, alta când te duci cu doamna.

Mi-am pregătit „lecția” în așa fel încât să mă asigur că nu aterizăm în istorie fără să avem habar unde suntem. Ceva despre axa timpului, plasarea evenimentelor, am făcut deja la clasa a III-a, când la matematică, la unități de măsură, am discutat și despre măsurarea timpului. Am pornit de la numele expoziției. De ce apare acel „600”… și cu puțin apel la matematică, am descoperit împreună anii de domnie, 32 la număr, una dintre cele mai îndelungate în Evul Mediu românesc. Apoi, dacă a ateriza în timp la întâmplare nu era o opțiune, am luat cu mine și atlasul, ca să aterizăm cum se cuvine și în spațiu. De bine de rău am mai improvizat aplicații de geografie – harta e deasupra tablei, așa că nu a fost prima dată când am căutat Dunărea și Marea Neagră.

Debutul lecției pe treptele muzeului a avut ca rezultat niște ochi maaaari ai copiilor, sunt sigură că își spuneau muzeu ne-a trebuit, muzeu avem, deși îmi este foarte greu să le explic că putem sta ceva minute în plus la o scădere peste ordin, sau să căutăm un răspuns, fără să aibă „urmări”. Nu era școală. Era ceva ce făceam pentru fiecare dintre noi.

Expoziția este mică spre foarte mică, și recunosc că mă așteptam la mai mult. Este foarte mult axată pe viață cotidiană și nici aici cu foarte multe detalii. Realizările domnului pe plan intern și extern sunt menționate fugitiv, pe o axă cronologică, portretul de la Cozia, pe care mă așteptam să îl găsesc aici, nu era, nici unul din documentele din vremea sa, mai ales titulatura sa celebră. Însă este o prezentare destul de ușor de făcut copiilor, dacă aveți timpul necesar să parcurgeți repede informațiile cuprinse pe panourile care mărginesc cele câteva vitrine.

Mircea cel Bătrân 600 expoziție MNIR

1. Actorii principali ai perioadei domniei lui Mircea, reprezentând regatele vecine – Ungaria și Polonia, precum și Baiazid Fulgerul și urmașul său. 2. Tetraevangheliarul de la Tismana, 1405, cea mai veche carte liturgică păstrată la noi. 3. Pisania cetății Dârstor 1401 (Silistra) 4. Vârfuri de săgeți și arbaletă, arme utilizate în secolul XIV.

Pentru cei care sunt clasa a IV-a în București, vizita rapidă ar putea satisface cu prisosință ilustrarea practică a primei lecții de istorie, aceea a izvoarelor. Pentru cele nescrise avem suficiente exemple, iar în cazul celor scrise, monedele sunt prezentate minunat. Recomand doar ca persoana care îi va însoți să ajungă cu jumătate de oră mai devreme, să vadă expoziția, apoi nu vor fi probleme să le explice și copiilor ceea ce văd. Ei cu siguranță nu au timp, nici chef, să citească atâta.

Cu ai mei am avut de rezolvat următoarele „dileme”:

  • de ce Tetraevangheliarul are colțurile rotunjite și stă închis (m-a ros să întreb și eu ce sunt evangheliile și care sunt autorii celor patru, căci de aici venea „tetra”, și au avut parte de o lectură de text pe panou să-i descopere);
  • la ce puteau folosi diversele tipuri de vase descoperite și de ce unele sunt sparte;
  • cum funcționa un război vertical de țesut;
  • de ce monezile erau așa mici și din metal prețios;
  • de ce se scria pe piatră;
  • cum arătau în realitate săbiile față de ce s-a păstrat, la ce folosesc pintenii.
Mircea cel Bătrân 600 expoziție MNIR

Monede de epocă, vas de argint din tezaurul de la Gogoșu, diverse bijuterii din tezaurele de la Basarabi, Olteni, Târgoviște (inele, brățări, aplice de centuri, limbi de curele)

La final i-am lăsat să se joace nițel la masa pregătită pentru copii, ocazie cu care am discutat despre blazoane, pentru că desenau unele, despre alfabetul chirilic, cu care erau provocați să-și scrie numele.

Mircea cel Bătrân 600 expoziție MNIR

Ceramică din secolele XIV-XV. Ulcioare, cănițe, greutăți de la război vertical de țesut, plase de pescuit, discuri decorative pentru sobă, cahle, descoperite la Coconi, Târgoviște, Zimnicea, Basarabi.

Spre „nenorocul” lor, biletele la expoziție erau valabile în tot muzeul, așa că am făcut o vizită fulger la Columnă, am căutat câteva scene reprezentative, l-am descoperit pe Traian, podul de la Drobeta, dar și pe Decebal, în ultimele sale momente. Și ca să completăm colecția de izvoare nescrise, am intrat și la tezaur, unde n-am insistat foarte mult decât pe câteva piese de istorie modernă – coroanele regilor României. În rest, m-am limitat la brățările dacice, la Tezaurul de la Pietroasele și, pentru fete, la bijuteriile Casei Regale. Deja erau foarte obosiți și cu prea puține ancore pentru atâtea informații.

Expoziția este deschisă până pe 30 septembrie 2018, așa că puteți profita pentru a organiza o lecție la muzeu. Ah, și uitam, la dispoziția amatorilor de selfie se găsesc în expoziție o coroană, un coif și o pelerină, pentru a marca cum se cuvine vizita.

Aștept cu nerăbdare să văd ce-și mai amintesc peste o lună, când începem să studiem împreună istoria.

JURNAL DIN VREMEA OCUPATIEI, VASILE TH.CANCICOV, HUMANITAS

Vasile Th. Cancicov, Jurnal din vremea ocupației

Le spunem copiilor de cele mai multe ori de ce e „bine” să învățăm istoria: să cunoaștem faptele trecutului și să înțelegem mai bine evenimentele prezentului. Avem cumva și o axiomă de studiat, istoria e condamnată să se repete. Însă toate acestea le-am simțit din plin parcurgând jurnalul avocatului Vasile Th. Cancicov, unul din cele câteva sute de mii de bucureșteni care acum 100 de ani au supraviețuit grelelor provocări ale ocupației Bucureștilor în Primul Război Mondial: Jurnal din vremea ocupației (1916-1918).

Înainte de toate, mi-am dorit această lectură încă de când, astă-iarnă, am citit o recenzie a volumelor. Se anunțau a fi o istorie altfel, deoarece păreau a fi în sfârșit o istorie a oamenilor de rând, nu a liderilor sau a evenimentelor. Diverse motive mi-au amânat achiziția cărților până când, într-o zi, văd în autobuz spre școală un tânăr sorbind cu nesaț paginile. Fața lui, complet absorbită, coperta cu arcul de triumf, amintirea lecturii din iarnă… am decis să mi le iau. Îmi place să-mi iau cărți cu o anumită ocazie. Pe acestea mi le-am dăruit ca amintire la sfârșit de an școlar. Dacă tot e la modă acum să răsplătim efortul depus, nu rezultatele și nicicum performanțele, am considerat că le merit cu prisosință.

Senzația pe care am avut-o citindu-le a fost aceea a metaforei borcanului cu pietre: pui pietrele mari… evenimente importante. Printre ele, pietre mai mici, evenimentele mai mărunte… dar ceea ce umple cu adevărat „viața” este nisipul pe care îl torni printre acestea. Cam așa și cu istoria învățată de noi în școală. Primul Război Mondial a fost o listă cronologică, o alternare de campanii între frontul de est și cel de vest, de nume care se succedau la comandă, de guverne ce demisionau și de tratate denumite după localități. Facultatea nu a schimbat mult perspectiva. A îmbogățit listele, a completat inventariile de armament, a mărit numărul personajelor… toate însă uitate conform legilor memoriei. Nimic despre viața cotidiană în perioada războiului, despre greutățile populației civile. Istoria războaielor e doar despre regi, armate, victorii și înfrângeri, cu statistici pe hârtie.

JURNAL DIN VREMEA OCUPATIEI, VASILE TH.CANCICOV, HUMANITASSe încearcă acum studierea istoriei oamenilor de rând, aceia care au trăit istoria. E greu să schimbi perspectiva, dar odată făcut pasul, e și mai greu să te întorci. Am avut senzația pe parcursul lecturii că îl aud pe bunicul meu. Era născut în 1913 și, spre dezamăgirea mea, nu fusese la Alba Iulia. Nu știu de ce, după poveștile citite în copilărie (cele istorice) aveam impresia că toată suflarea țării fusese acolo, să cânte unirea. Bunicul a trăit într-un sat din Bărăgan, probabil și el îndurase, alături de părinți și bunici, chinurile ocupației descrise de Cancicov în jurnalul său. Mi-a povestit însă de multe ori din viața dusă în Al Doilea Război Mondial, atât acasă, cât și pe front.

Regret acum enorm că eram atât de neexperimentată atunci și n-am înregistrat povestirile, căci mi le aduc aminte mult prea puțin. Dar de la el am știut pentru prima dată ce înseamnă războiul pentru cei „rămași acasă”. De la bunica știu ce înseamnă să îngropi tot, de frica rușilor, și nemerniciile la care s-au dedat „prietenii de la răsărit”. Astea nu trebuie să le citesc în nicio carte, căci ochii lor, spunând povestea, îi dau acea validare pe care niciun document istoric nu o va putea face.

Așadar, Cancicov, publicat acum în a doua ediție (prima imediat după război, sub coordonarea autorului), a trezit nu numai o curiozitate, ci și amintiri mai dureroase. Scris într-un stil ce mi s-a părut gazetăresc, inventariază zilnic, încă de dinainte de intrarea României în Marele Război, evenimentele care s-au intersectat cu viața sa. Probabil că, dacă nu ar fi fost desele editări ale textului și renunțări la pasaje mai personale (nu am detestat niciodată mai mult, într-o lectură, semnul de „fragment lipsă – […]”), ar fi avut și mai mult impresia de jurnal. Însă parcurgând însemnările sale e ca și cum aș mai fi turnat puțin nisip printre ceea ce știam despre Primul Război Mondial. Spun puțin pentru că… să rămânem obiectivi, este un privilegiat, avocat, face parte din clasa de mijloc a societății, are o ocupație aducătoare de venit și, în ciuda tuturor greutăților, inflației, exploziei prețurilor, neajunsurilor, are resursele necesare pentru a se descurca fără să fie nevoie să muncească cu mâinile. Ostatic, prizonier civil, arestat, bolnav, are însă servitori la locuința din București și o moșie la Pipera, în ciuda tuturor privațiunilor pe care trebuie să le suporte. Faptul că o pereche de pantofi pentru fiica sa de 12 ani ajunge să coste câteva sute de lei nu este o problemă, provocarea constă în a găsi materialul necesar pentru a confecționa această pereche de încălțări. Mâncarea este scumpă și articolele de primă necesitate sunt considerate un lux, însă problema e că ele nu se mai găsesc nici pe piața neagră. Vânzătorii ambulanți, care satisfăceau nevoile gospodăriei prin speculă, sunt blamați, prețurile înfierate, dar plătite. Nu de puține ori, pe parcursul Jurnalului, autorul se întreabă cum oare se vor fi descurcând mahalalele orașului, în condițiile în care să supraviețuiești aveai nevoie de 100 lei pe zi!

Dincolo de istoria sa personală, pe care vă las să o descoperiți prin lectură, mi-a făcut plăcere să mai acopăr puțin din istoria Bucureștilor, pe care recunosc o cunosc prea puțin. Probabil aceasta e soarta celor care am venit aici, în capitală, prea târziu. M-am descurcat însă în labirintul străzilor descrise în carte, am înțeles pe deplin drama suspendării transportului în comun, căci în facultate mi-au trebuit aproape două ore să ajung pe jos de la cămin, din Fundeni, la cursuri (la Universitate) în timpul unei greve. Am reținut cu un zâmbet limitele de atunci ale orașului – faptul că spitalul Colentina era plasat „în afară”, iar Cotroceniul – „la periferie”. Am căpătat poate mai mult respect față de clădiri pe care acum le văd des, dar cunosc prea puțin ceea ce ascund zidurile lor.

Dar dincolo de acestea, am păstrat pasaje care par a avea o legătură invizibilă cu ceea ce ne zbatem să fim azi, ca popor. Dacă începutul de secol XX a avut ca provocare găsirea elementelor de unitate într-un popor frânt de veacuri, nu mi-e rușine nici cu ceea ce ne chinuim să fim 100 de ani mai târziu: căutăm valori demult uitate, pe care să construim un destin pentru copiii noștri.

Ar fi atât de multe de adăugat după sutele de pagini de lectură încât aleg să mă opresc și să închei, în pragul celebrării centenarului Marii Uniri, cu un fragment care mi-a plăcut în mod deosebit:

Marți, 2 octombrie 1918. … România îngenuncheată și zdrobită poate redeveni din nou țară liberă și independentă, ba încă, poate renaște ca o Românie Mare. Praful produs de prăbușirea ei a început a se risipi, iar în prăpastia în care a căzut o putem vedea căzută în picioare.”

Recomand cartea și elevilor care au parcurs măcar de curiozitate o cronologie a Marelui Război, sau au terminat clasa a VII-a. Chiar dacă nu este ușor de citit și e nevoie de multă voință, un pasionat și un curios vor aprecia această experiență.

Volumul este disponibil în librăriile Humanitas, sau în alte librării online, precum Libris, elefant, eMag, Cartepedia, Cărturești, Cel.ro, BookCity, Diverta.

Fragmentele pe care le-am ales în timpul lecturii, pentru a le face publice, le puteți vedea accesând #vasilecancicov. Am descoperit cu plăcere că în colecția Humanitas Vintage au apărut în ultima perioadă mai multe scrieri memorialistice, prilej poate de a arunca un arc peste timp și a înțelege mai bine o epocă ce ne-a fost pe nedrept închisă și distorsionată în anii regimului comunist. Dacă ați parcurs deja titluri din această colecție, aștept recomandări!

 

Probleme care se rezolvă prin metoda figurativă (II)

Se împlinesc mai bine de 7 ani de când am adăugat pe blog primele articole despre metodele de rezolvare a problemelor de matematică. Atunci, la început de ciclu primar al lui Andrei, eram încă în rolul de părinte disperat și de rubrică s-a ocupat în mare măsură tatăl meu. Se ocupă și în continuare, căci copiii caută pe net, adaugă probleme, iar articolele la care am colaborat cu el au un număr impresionant de comentarii de-a lungul timpului. Odată cu a doua mea specializare, am preluat în parte scrierea articolelor, iar zilele trecute l-am refăcut un pic pe primul, cel dedicat metodei figurative, pentru a-l putea recomanda câtorva părinți care se străduiesc să își susțină copilul acasă, dar (mi se pare normal, că doar nu au studii de specialitate) nu prea știu cum.

Cu această ocazie am constatat că articolul nu includea explicația unei probleme atunci când datele cunoscute includ diferența și raportul dintre necunoscutele problemei. Se dă, așadar, următoarea problemă:

Ana are într-un coș de răchită mere galbene și roșii. Numărul merelor galbene este de 4 ori mai mare decât al merelor roșii, iar diferența este 24. Câte mere galbene are Ana? Dar mere roșii? Rezolvați folosind metoda figurativă.

Primul pas ce trebuie făcut este analiza datelor problemei. Experiența îmi arată că copiii  nu citesc cu atenție cerințele și în loc de a rumega datele, îl iau pe „nu știu” în brațe, aleargă la prima persoană adultă care, cum altfel, de multe ori îi scutește de treabă, și se amăgește cu răspunsul copilului că „a înțeles”.

Ne sunt utile toate informațiile din problemă?

Nu. Nu ne interesează că merele sunt în coș, sau că e coșul din răchită. Este o informație inutilă în rezolvarea acesteia.

Ce informații ne oferă problema?

  1. Avem două necunoscute, mere galbene (g) și mere roșii (r).
  2. Știm că mere galbene sunt mai multe decât mere roșii.
  3. Cunoaștem diferența între numărul merelor galbene și roșii.

Care sunt cuvintele cheie ale problemei?

  1. „de 4 ori mai mare”, ceea ce înseamnă o operație de înmulțire: 4 x r = g
  2. „diferența este 24”, ceea ce înseamnă o operație de scădere: g – r = 24

Dacă copilul ajunge la aceste expresii matematice, este tentat să continue rezolvarea fără să apeleze la metoda figurativă. Însă avem o cerință în acest sens…

Vom începe cu realizarea desenului. Avem două necunoscute, mere galbene și roșii, așadar desenul nostru va cuprinde două segmente, unul mai mic și unul mai mare, căci nu avem același număr de mere de culori diferite.

Am stabilit că merele roșii sunt cele mai puține, așadar primul segment, mai mic, va reprezenta merele roșii. Al doilea segment, mai mare – merele galbene. De câte ori va fi mai mare al doilea segment? De 4 ori. Așadar desenăm al doilea segment având lungimea de 4 ori mai mare decât a primului. Recomand ca aceste rezolvări, cel puțin la început, să fie realizate pe foi cu pătrățele. Desenăm primul segment de 3 pătrățele, al doilea va avea: 3 x4 =  12 (pătrățele). Însă dacă vă doriți ca copilul să participe la concursuri de excelență, învățați-l să lucreze pe foaie velină. Desenezi cu rigla un segment de 2 cm. Următorul va avea 2 x 4 = 8 cm.

În construcție se poate proceda la desenarea celui de-al doilea segment multiplicându-l pe primul. Se desenează dedesubt, pornind dintr-un punct aliniat cu primul, un segment identic, apoi se continuă adăugarea a încă trei segmente de aceeași dimensiune, rezultând un segment de patru ori mai mare decât primul (alcătuit din patru părți de dimensiunea primului).

Din problemă cunoaștem „diferența”. Dacă comparăm cele două segmente desenate, care este „diferența” între ele? Ce are în plus al doilea față de primul? Sau – dacă din al doilea îl scădem / dăm la o parte pe primul, cu ce rămânem? Am constatat că aici au existat dificultăți mari în înțelegere, însă sunt convinsă că, lucrând la clasele mai mici cu material concret în învățarea operațiilor matematice, aceste dificultăți pot fi reduse.

Revenind la analiza desenului: din câte părți egale este format al doilea segment, care reprezintă merele galbene? Din 4 părți egale, căci este de patru ori mai mare decât primul segment. Câte din aceste părți egale reprezintă ce are „în plus” față de primul, sau „diferența” dintre acesta și primul? 3 părți egale.

Dacă trei părți egale reprezintă 24, cât este o parte?

24 :  3 =  8 (o parte egală, în problema noastră: numărul merelor roșii)

Câte mere galbene avem?

8 x 4 = 32 (mere galbene), dacă folosim informația potrivit căreia sunt „de patru ori mai multe”,

sau: 8 + 24 = 32 (mere galbene), dacă ne folosim de diferența dintre ele.

La răspuns notăm R: 32, 8., răspunzând, în ordinea în care au fost puse, la întrebările problemei.

Nu uităm de verificare. La această etapă trebuie să folosim datele obținute ca răspuns pentru a ajunge la datele problemei. Nu vom efectua așadar 32+8=40, pentru că problema nu ne spune câte mere sunt în total. Avem ca alternativă 32-8=24 (verificăm diferența), sau 32 : 8 = 4.

Tatăl meu încheia articolele cu o temă, însă sunt convinsă că ați ajuns la acest articol căutând ajutor pe google pentru o anumită problemă din multitudinea de culegeri pe care le avem. Dacă aveți în continuare nevoie de ajutor în rezolvare, vă rog să țineți cont și de mesajul de mai jos:

Important!
Nu adăuga probleme fără a menționa în ce clasă ești(este copilul) și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerințele problemei vor fi (probabil) ignorate.

Pentru alte tipuri de probleme, accesează secțiunea de „Matematică”.

Metode de rezolvare a problemelor: metoda mersului invers

Aflarea numărului necunoscut prin metoda mersului invers, atunci când avem de-a face cu un exercițiu aritmetic, a fost deja subiectul unui articol anterior. Azi am primit, prin intermediul unui mesaj, o întrebare legată de rezolvarea unei probleme:

Un biciclist parcurge un traseu în patru etape. În prima etapă parcurge o doime și încă 4km, apoi în a doua etapă 1/2 și 4 km din rest, în a treia etapă jumătate din rest plus 4 km, iar în ultima etapa 4 km.

Care este lungimea traseului ?

Problema se rezolvă prin metoda grafică, dar raționamentul este tot cel al mersului invers.

Presupunem, așadar, că segmentul de mai jos reprezintă traseul integral. Știm că în prima etapă parcurge jumătate din el plus încă 4 km. Marcăm jumătate din traseu, adăugăm 4 km și am desenat cu albastru ceea ce rămâne înainte de a doua etapă.

(I) reprezintă ceea ce s-a parcurs în prima etapă.

În a II-a etapă parcurge jumătate din ce a rămas (albastru) plus încă 4 km. Am marcat cu roșu ceea ce rămâne înainte de a III-a etapă.

(II) reprezintă ceea ce s-a parcurs în a II-a etapă.

În a III-a etapă parcurge jumătate din ce a rămas (roșu) plus încă 4 km. Am marcat cu verde ceea ce rămâne înainte de a IV-a etapă.

(III) reprezintă ceea ce s-a parcurs în a III-a etapă.

În cea de-a IV-a etapă parcurge tot ceea ce a mai rămas din traseu, adică 4 km. Înseamnă că segmentul marcat cu verde reprezintă 4 km. Din acest moment începem raționamentul invers:

4 km (verde) împreună cu ceilalți 4 km parcurși în etapa a III-a reprezintă jumătate din cât mai avea de parcurs la începutul etapei a III-a. Așadar segmentul roșu (ceea ce rămâne înainte de a III-a etapă) reprezintă:

(4 + 4) x 2 = 16 (km)

Dar segmentul roșu, împreună cu cel de 4 km, reprezintă jumătate din ceea ce a rămas de parcurs înainte de a doua etapă. Așadar înainte de a II-a etapă (segmentul albastru) mai avea de parcurs:

(16 + 4) x 2 = 40 (km)

Segmentul albastru, împreună cu cel de 4 km, reprezintă jumătate din traseul inițial. Așadar la început avea de parcurs:

(40 + 4) x 2 = 88 (km)

Raționamentul este puțin mai greu, dar nu imposibil. Vă recomand să realizați mereu desenul aliniat ca mai sus, pe partea dreaptă, astfel încât să aveți mereu corespondența între ceea ce rămâne de parcurs și traseul inițial. Dacă le aliniați la stânga, nu veți mai putea parcurge „invers” rezolvarea, care va deveni și foarte dificilă. Dacă copilului îi este mai ușor, poate marca și jumătatea traseelor colorate. Iarăși, recomand utilizarea culorilor, în contrast cu negrul – traseul parcurs, pentru a vedea mai bine ceea ce „rămâne de parcurs”.

Succes!


Important!
Nu posta probleme fără a mentiona în ce clasă esti si neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au impotmolit la rezolvare.
Mesajele care contin doar cerintele problemei vor fi ignorate.


Manual de istorie, clasa a V-a, Bogdan Teodorescu și Cristina Hornoiu – editura ALL

Manual de istorie, clasa a V-a, Bogdan Teodorescu și Cristina Hornoiu – Editura ALL

Manual de istorie, clasa a V-a, Bogdan Teodorescu și Cristina Hornoiu – editura ALLAnul acesta am avut blogul pe avarie… n-am putut, de foarte multe ori, să răspund la multele întrebări sosite în privat „De ce nu mai scrii?”, „Ești ok?”, decât că da, sunt bine, dar fără detalii. Azi pot spune și de ce… am luat decizia, împreună cu colegul meu, Bogdan Teodorescu, să acceptăm provocarea lansată de Ministerul Educației prin noua programă de istorie la clasa a V-a și să lucrăm împreună la un manual pentru prima generație de copii care a intrat, acum cinci ani, în clasa pregătitoare.

Mi-este foarte greu acum, privindu-mi numele pe copertă, să exprim ce simt. Odisee sau golgotă, cam așa se poate descrie perioada din acest an în care am lucrat la manual. Ca absolvent al Departamentului de Formare a Profesorilor la Facultatea de Științele Educației, mi-a revenit în acest proiect partea de amenajare didactică, în totalitate, și rolul consultativ în problemele de istorie. Eram la curent cu caracteristicile reformei, așa că elementele ce presupuneau dezvoltarea competențelor nu m-au surprins deloc. Erau și foarte aproape de modul în care, la rândul meu, am predat la clasele gimnaziale istoria. Conținuturile cred însă că au uimit pe toată lumea.

Aud de foarte mult timp că istoria înseamnă „date și evenimente”, că nu așa ar trebui învățată. Cred că ar trebui să parcurgeți noul manual, indiferent dacă sunteți profesori, elevi, pasionați sau nu. Aș fi foarte curioasă dacă perspectiva pe care o aveați despre studiul istoriei se schimbă. Știu că este altfel, pentru că am lucrat având-o alături pe Iris, acum în clasa a VI-a. La școală învăța după vechile manuale și ofta tristă că al ei „nu e așa”. Citea lecțiile, alături de mine, și o consultam în privința sarcinilor didactice. Pe unele dintre ele chiar a ales să le facă și ar fi greu să descriu ce reacție a avut când și-a văzut proiectul, ca exemplu, în pagina 7. A fost primul meu critic și am încercat să țin cont de cât mai multe sugestii: teme creative, informația prezentată în așa fel încât să nu se plictisească, imagini mari și explicite.

Am spus odisee și golgotă, pentru că drumul de la momentul în care am deschis programa până la 16 iunie nu a fost unul ușor. Pentru a putea lua o decizie, am studiat programa și am început detalierea conținuturilor. Săream cu mult peste 200 de pagini, fără „paginile impuse”. Ne-am dat seama că e enorm, nimeni nu va accepta, văzând manualele de la ciclul primar, un manual atât de stufos. Am început să tăiem, am ajuns pe la 160. Ni se părea decent… și nu vedeam ce am mai putea condensa. Apoi a venit, așteptat prea mult (ca la noi!), caietul de sarcini, cu specificații, al Ministerului… și „sentința”: 108-120 de pagini, limita în care trebuia să ne încadrăm. Am plâns, la propriu, am zis că e imposibil, nu intră. Vreo 20 de pagini sunt fixe – introduceri de capitole, evaluări, organizatorice, nici gând să poți „scăpa”, ceea ce însemna circa 80 de pagini pentru conținut. Am trecut, așa cum îmi spune prietena mea, în zona „pesimistului de serviciu”, că manualul nu va fi coerent, că nu o să-mi placă ce iese, că… că… Colegul meu, Bogdan Teodorescu, cu foarte multă experiență la activ în alcătuirea manualelor, deși îmi împărtășea părerea, m-a lăsat să mă liniștesc, și mi-a vorbit spartan și rece. Iese! Și… a ieșit.

Recitind manualul, la final, îmi dau seama că, în condițiile noii programe și ale criteriilor impuse de evaluatori, am început o călătorie pe autostradă acum câteva mii de ani și am realizat-o cu viteza maximă, privind doar pe partea dreaptă, numai la anumite aspecte, în marea majoritate plăcute. Este totuși o istorie a oamenilor, și reprezintă un punct de plecare. Manualul, așa cum a fost alcătuit, reprezintă noul rol pe care profesorul trebuie să îl aibă în cadrul procesului de educație: acela de a mijloci contactul dintre elev și conținuturi, de a-l ajuta să înțeleagă, de a-l învăța să caute și să selecteze informațiile.

Poate că mai mult decât competențele generale enunțate în programă mergem spre competența-cheie de a învăța să înveți, utilă pe tot parcursul vieții. Nu am vrut să scriem un manual din care să memorezi. Am vrut să scriem un manual care să te provoace să gândești. E drept că ai nevoie de ancore și informații pentru a judeca corect. Dacă ar fi fost posibil, manualul ar fi fost o carte cu ferestre. Știți, pe care le deschizi și afli informații noi… Rămâne însă o carte de școală, cu rigorile ei, dar care sper să fie mult mai aproape de sufletul copiilor.

Un manual pentru profesori

Ultimii ani de specializare mi-au arătat că școala, așa cum mi-o imaginam eu când am pășit prima dată la catedră, este posibilă. În primii ani am colecționat nebunește fotografii și ilustrații, pentru a face orele „altfel”. Am desenat contururi de hărți și am tras la xerox (și acesta rar), pentru exerciții și fișe, ce acum par banale. Am fost însă uimită să găsesc, în deceniul 2 al secolului XIX, profesori de istorie care încă intră la clasă, dictează… și ies. Nu mi-a venit să cred că poți, în 2015, să predai, de exemplu, Arta în Orientul Antic, fără ilustrație; fără să citești câteva versuri din Epopeea lui Ghilgameș; fără să te duci cu un text despre piramide, fără să citești pasaje din Herodot. Manualul pe care l-am semnat este o provocare pentru profesori. Eu știu că ei sunt oameni care pot. Trebuie și să vrei să fii tu, altfel, la catedră. Sunt idealistă, dar schimbarea nu începe de la Minister și în mod sigur manualul singur nu o va produce. Schimbarea va începe atunci când fiecare dintre noi va accepta această provocare, de a crede în șansele schimbării, de a face lucrurile altfel.

N-am să spun că va fi ușor. Aproape nimic din ceea ce am făcut în Facultatea de Istorie nu m-a pregătit pentru această nouă abordare a istoriei. Însă atunci am învățat să învăț. Nu poți învăța pe altul până nu ești capabil să te înveți pe tine. Va fi greu, pentru mulți profesori, să renunțe la abordarea cu care eram obișuiți, dar cred că vor descoperi, împreună cu copiii, o nouă pasiune pentru istorie.

Manualul digital

Manualul digital a fost pentru mine gura de oxigen, supapa de siguranță. Pentru foarte multele manuale „digitale” acum pe piață la ciclul primar, conținutul este puțin diferit de manualul tipărit. Cercetări efectuate în rândul profesorilor, privind folosirea acestui manual, se situează sub 10%. Ele conțin ceva ilustrații, o animație…

În ceea ce ne privește, am profitat aici de caracteristica informației digitale: nu ocupă „pagini la tipar”. Am explicat pe larg temele condensate din lipsa spațiului, am adăugat imagini suplimentare, texte, am explicat cuvintele mai dificile, am adăugat schițe de hărți… Am realizat complementar cele două manuale, și le-am legat strâns între ele, cumva propunându-ne să-i obligăm să le folosească împreună.

Are totuși limitele lui, sau cel puțin eu le văd, căci proiectele digitale pe care le-am schițat eu sunt încă de domeniul fantasticului la capitolul „buget”. Însă sunt optimistă. Știu că viitorul merge în această direcție și poate la un moment dat va exista un proiect central al Ministerului, care să strângă resursele recomandate, pe teme, și să le pună la dispoziția profesorilor. Am văzut acest lucru pe site-uri din străinătate și am fost de-a dreptul impresionată de interesul pe care îl au pentru educație. Noi încă pășim timid în lumea digitală. Încă ne este frică să facem un manual online, cu linkuri active…

Istorie, clasa a V-a. Bogdan Teodorescu și Cristina Hornoiu, împreună cu Editura ALLFA

Reiau titlul, iar dacă dați click pe el, veți fi direcționați pe pagina de prezentare a editurii. Aveți două linkuri, unul către manual, în format PDF, și către manualul digital. Cred că este prima dată în care voi aștepta comentariile și impresiile voastre, exprimate public sau privat, cum veți considera de cuviință.

Și este tot prima dată în care lansez rugămintea de a da share sau de a recomanda articolul mai ales prietenilor profesori de istorie. Îmi doresc ca alegerea lor, luna viitoare, să se facă în cunoștință de cauză. Indiferent care va fi manualul ales, feedback-ul lor (ce și-au dorit, dar manualul nu le-a oferit) este deosebit de important.

Învățământul românesc s-a schimbat. Vorbim de centrare pe elev, de introducere a evaluării în structura procesului de învățământ, pe care o cuprinde în relație cu predarea și învățarea. Evaluarea formativă însă înseamnă feedback, și este ceea ce îmi doresc să primesc din partea voastră.

În încheiere, mulțumesc tuturor celor care m-au susținut pe acest drum: domnului profesor Bogdan Teodorescu, familiei mele, care mi-a răbdat toate momentele de scufundare în proiect, prietenilor, care m-au încurajat în momentele în care mă cuprindea disperarea, profesorilor mei care mi-au răspuns atunci când am avut nevoie de un sfat, și echipei de la Editura ALL, care mi-a demonstrat că într-o lună se pot face minuni.

Timpul în istorie

Ce-a de-a doua lecție din proiectul meu de licență a fost dedicată timpului în istorie. Deși am susținut-o săptămâna trecută, am avut nevoie de timp să mă liniștesc eu, să mă gândesc bine la toate momentele, ce a mers, ce nu a mers, și ce aș fi putut face altfel. Prietenii îmi mai spun că ar trebui să arăt un pic de îndurare, în primul rând față de mine, însă nu-mi stă în fire. Sunt critică, perfecționistă, și de la mine cer cel mai mult.

Revenind la lecții – despre prima am povestit deja. Ca de obicei când copiii au ceva de spus, timpul trece prea repede, și exercițiul pe care planificasem să îl fac în clasă a fost explicat doar și lăsat ca temă. Așadar, am început prin verificarea prin sondaj a cunoștințelor despre domeniul de studiu al istoriei, tipuri de izvoare, și apoi, pe rând, am verificat tema. Erau 20 de tipuri de izvoare, cât să revină câte unul fiecărui copil. Au fost și copii care nu și-au făcut-o, ori și-au uitat fișa acasă, noroc că am mai avut câteva rămase, și exercițiul a fost rezolvat oral destul de repede.

După – am început cu o imagine. Din fericire pentru mine, au recunoscut imediat personajul Robinson, și ce surprinde mai exact imaginea: construirea calendarului. Mi-au oferit exact răspunsul pe care îl voiam… Robinson voia să numere zilele pentru că așa suntem noi, oamenii, avem nevoie de ordine și organizare. Imediat am anunțat că discutăm despre timp în istorie, și am încercat să răspundem la mai multe întrebări:

  • Ce este timpul?
  • Cum îl măsurăm?
  • De ce îl măsurăm?

Timpul este ceva ce „curge” și nu se mai „întoarce”. Am recapitulat unitățile de măsură a timpului, mai repede pe cele mici, și cu accent pe deceniu, secol, mileniu și corelația dintre ele. Apoi ne-am gândit la tipuri de ceasuri. I-am întrebat cât e ceasul, și la ce se uită ca să-mi răspundă… la telefon! Mă bucur că mai am încă ceas de mână… Dar până la inventarea ceasului, știau de clepsidre și ceasuri solare, le-am mai spus de ceasurile cu apă…

Am ajuns la cele trei momente ale timpului: trecut, prezent și viitor, și ne-am reîntors la ceea ce studiază istoria – trecutul.

trecut prezent viitor

Și de aici a început greul… căci, ca să ajungi să înțelegi convenția creștină de măsurare a timpului, și în același timp să nu pleci cu ideea că e singura corectă, să-i accepți pe „ceilalți” și să educi toleranța, am discutat despre marile civilizații și sistemul fiecăreia de a măsura timpul. Pe greci și pe romani mi i-au spus ei, pe evrei – eu, dar știau, pe musulmani nu-i luaseră în calcul. Tot aici am stabilit că timpul curge într-o singură direcție, așa cum și acele ceasului se învârt într-un singur sens. Am marcat pe axa timpului, una după cealaltă, marile civilizații, pe măsură ce au început să numere anii, de la momentul de referință. Animația a început prin trasarea axei timpului, cu comentariul de mai sus, am marcat momentul prezent, și pe măsură ce am ordonat cronologic civilizațiile în discuție, am derulat și animația. sisteme_calendar

Am păstrat apoi doar referința creștină, și am delimitat cele două perioade – cea de dinainte, și cea de după Hristos. Cu cea din urmă am rezolvat repede, numărăm anii crescător, și suntem în 2016. Pentru cea de dinainte, am realizat întâi paralela cu termometrul, și gradele „numărate invers”, apoi am numărat și aici înapoi… până unde numărăm? Numărăm până la infinit înapoi? Numărăm până unde avem izvoare istorice, căci este o axă a timpului istoric…

axa timpului - ani înainte și după Hristos

Despre convenția privind momentul nașterii lui Hristos am povestit deja aici. A fost destul de greu să-l plasăm în secunda 00:00, pentru că susțineau cu convingere că e născut pe 25 decembrie. Cum istoria se studiază și argumentează cu dovezi, le-am spus că și această dată este o convenție, de fapt nu avem nici cea mai mică idee când s-au întâmplat, că nu avem dovezi istorice care să ateste evenimentele… Și uite-așa îmi voi pune eu profesorul de religie în cap, că nu poate demonstra că Biblia este un izvor credibil… Dar asta e deja altă discuție, am tranșat-o cu la istorie așa considerăm, la religie puteți discuta cu doamna…

Apoi a urmat partea cu adevărat cumplită: cronologia, care este matematică curată. Și dacă la matematică nu prea merge, nici la cronologie nu dăm pe dinafară. Și am făcut două greșeli: prima, știam de la ai mei copiii că împărțirea cu 10, 100, 1000 s-a făcut deja la clasa a IIIa, la fel și împărțirea cu rest. Și n-am verificat informația în programă… lucrurile nu stăteau în favoarea mea, nu se făcuse destul ca lecția mea să meargă ca unsă. M-am descurcat, dar greu de tot. A doua greșeală a fost aceea că sunt obișnuită cu copii mai mari, care știu să ia singuri notițe. Sau cel puțin să deschidă caietul și să scrie singuri data… Mi-am recunoscut vina, m-am adaptat din mers, și m-am gândit apoi ce șoc este pentru ei când ajung la gimnaziu, când toată lumea îi ia „de buni”, și ce responsabilitate masivă este la clasa a IVa, să îi înveți să se descurce singuri, să facă o schemă a lecției, să ia notițe…

secolPartea de cronologie a vizat calcularea numărului de secole „întregi” ale unui an, și rotunjirea la următorul dacă avem împărțire cu rest.

Am folosit în acest moment și axa timpului, pe care o aveau toți, confecționată anterior la cursul de abilități, și am încercat să verificăm rezultatele.

A urmat jocul pe axa timpului, care le-a plăcut enorm. S-au descurcat bine, au fost doar câteva greșeli, pe care le-am corectat apoi împreună. Nu am avut deloc probleme cu cifrele romane, învățate încă din clasa a IIIa, ceea ce mi-a ușurat fantastic munca, căci numai asta îmi mai lipsea în lecție după atâtea noutăți, să explic și sistemul de numerație roman! Unii s-au mulțumit cu anul ce le-a revenit, alții au mai cerut cartonașe, căci au văzut că „mai am”. Dacă ar fi fost clasa mea, aș fi lăsat pe perete axa timpului.

axa

Mai greu a funcționat lucrul în grup, mai ales partea de verificare a rezultatelor colegilor. În momentul în care am găsit greșeli pe axă, au fost foarte nedumeriți de ce, după ce am discutat cu copilul care a calculat eronat, am luat la întrebări tot grupul, că nu ei au greșit. Nu, dar voi erați responsabili cu verificarea, și nu v-ați făcut treaba… colaborarea nu a funcționat.

Am discutat și despre decenii, și pentru anii de după Hristos au funcționat. Pentru anii de dinainte le-am explicat doar, le-am spus să fie atenți, căci la anul, în clasa a V-a, se vor lovi de ele. Axa au prins-o în caiet, iar ca temă au primit să calculeze secolul și deceniul pentru doi ani, la alegere, după Hristos.

Mi-am dat seama la plecare că mă așteaptă un drum lung… Și avem cu cine să mergem pe acest drum, doar că trebuie să îi ținem pe drum și să nu-i pierdem.

Știu că jocul de cronologie a fost preluat și realizat la clasă de multe colege. A fost surpriza toamnei pentru mine. Sper că aveți acum un pic de timp să mă ajutați cu feedback. Am structurat câteva întrebări, pentru a fi mai ușor, și le-am adăugat aici.

Mulțumesc!

Edit 2017:

Vă recomand să accesați linkul pentru manualul digital de aici
http://www.all.ro/manual-de-istorie-clasa-a-v-a.html  . Sunt câteva filmulete, exerciții, dar și fișierul cu explicații suplimentare care pot ajuta.

axa timpului - ani înainte și după Hristos

Istoria, o veșnică… poveste

Mai bine zis, o veșnică problemă! De rezolvat, firește, pentru cei care îi dedică viața. Totuși, pentru cei mici, la școală, ea nu ar trebui să ridice astfel de piedici. Am răsfoit acum, la început de an, tot ce am putut găsi pe piață, pentru cele două lecții care fac parte din proiectul meu de licență: timpul și spațiul istoric. Am adăugat, atât cât mi-a fost la îndemână, articole cu sfaturi și materiale, însă mă urmăresc, cumva, cele văzute, și mă apucă durerea de cap când mă gândesc că unii, fără rea intenție, le iau de bune.

Prima „problemă”, pe care, dacă n-o rezolvi, mergi bine-merci cu ea mai departe, este cea referitoare la convenția creștină de a măsura anii, înainte și după Hristos. Pare simplu, însă, dacă te iei după unele materiale, pe axa timpului avem fixat „anul nașterii lui Hristos”. Adică… avem anul 1 î.Ch, avem anul 1 d.H, și între ele – „anul nașterii lui Hristos”?? Adică ce anume, anul zero?? Nu există anul 0! Există un moment al nașterii, marcat ca o fracțiune de secundă, convențional, căci altfel pe Hristos îl lăsăm să se nască pe 25 decembrie, acum cca 2000 de ani. Cu exactitate știam dacă mama lui îl declara la primărie și avea certificat ca noi toți, dar na, a fost ocupată să fugă, ca să-i salveze viața.

Am ținut lecția (și voi reveni cu povestea), și am explicat această convenție ca secunda 00:00 de la Revelion, momentul acela de o clipă în care toți sărim în sus. Cam așa și cu momentul nașterii, ce e înainte și ce e după el.

axa timpului - ani înainte și după Hristos

Al doilea „moment” de remarcat este cel al pictogramelor ce reprezintă diversele epoci istorice, unde se îmbină modalitățile cele mai diverse de denumire…. ba apare Epoca Străveche, ba apare Preistoria. Ba Veche, ba Antichitate. Nu discut Epoca Modernă/Epoca Contemporană, care tind să devină una singură… Revenind, copiii trebuie să le ordoneze. Nu ar fi greu, se adaptează ei, deși tot comentează, că de omul preistoric au auzit, și străvechi îi derutează (dar nu cumva să le vorbim pe înțeles la școală, sau să ne raportăm cumva la ceea ce ei știu deja). M-a uimit însă pictograma cu epoca dinozaurilor, „de dinainte de apariția omului”… Asta după ce am tot repetat că istoria este știința care studiază trecutul omenirii, de la apariția omului și până în prezent. Așadar, ce treabă au dinozaurii cu povestea noastră? Aaa, că le plac copiilor… că știu ei că sunt undeva departe-departe în timp… Ei nu pricep ce înseamnă ca timp istoric un secol, cât de „îndepărtat” este, și cca 70 mil de ani de la momentul când au dispărut, comparați cu cei cca 2 mil de ani de la apariția omului, suprapuși cu „prezentul” de câțiva ani pe care abia îl înțeleg… da… este extrem, extrem de relevant!

paralela timp istoric - ceasDiscutam cu Iris despre lecțiile mele la școală, și a văzut materialele despre timp, și cum am marcat eu epocile istorice. Mi-a povestit că la ea profesorul a comparat cu un ceas. Așadar, dacă comparăm istoria omenirii cu un ceas (și o oră), și presupunem că omul a apărut la „fix”, putem considera că Preistoria reprezintă 50min, iar restul epocilor – 10, și fiecare din ce în ce mai puțin. Mi-a plăcut enorm paralela făcută, și m-am gândit foarte mult la ea, căci pentru cei mici, care au nevoie de ancorare în concret pentru a înțelege abstractul, este perfectă. Leagă cumva elementele pe care eu am insistat: acele ceasornicului se învârt într-un singur sens, timpul curge într-o singură direcție, dar la această variantă extrem de vizuală pentru a explica proporția pe care epocile istorice o au nu m-am gândit.

Am dat și eu la rândul meu această explicație, la nivel de clasa a IVa, și a funcționat, și este motivul pentru care am scris despre ea. Ar fi și păcat, dacă ceva merge, să nu îl folosim.

Ultima observație, cu care și închei, este aceea că pe axa timpului am văzut marcat tot mileniul 3. Nu ar fi o problemă, dacă acolada cu „Epoca Contemporană” nu se extindea până la finalul acestuia… Istoria studiază trecutulCeea ce se va întâmpla mâine va fi istorie abia poimâine. De unde anticipează autorii materialului încă 1000 de ani de „contemporaneitate”? Mâine Pământul poate fi izbit de un asteroid, și istoria omului să ia sfârșit la fel ca cea a dinozaurilor. Sau sfârșitul lumii să vină în 2500 toamna. Și toate, pe un grafic. Căci, dacă era în text, nu mă agitam, oricum citesc rar sau deloc. Dar la imagini se uită… 🙁

trecut prezent viitor

Proporția epocilor istorice nu este relevantă, graficul evidenția succesiunea lor.

coperta geografie colaj Universul

Copertă personalizată pentru caiet

Când copiii au intrat la școală, și manualele & auxiliarele aveau cele mai ciudate dimensiuni, am optat pentru învelirea cu hârtie. Nu sunt deloc adepta caietelor „dezbrăcate”. De vreo 3 ani le învelim în coală albă, și Iris e încântată să le poată decora cum vrea ea. Fie că lipește benzi decorative, fie că desenează sau pune ștampile, are versiune originală pentru fiecare.

Trecerea la gimnaziu nu este ușoară, și adaptarea la o clasă nouă nici atât. Sunt bile albe și bile negre în fiecare zi, profesori pe care îi adoră, și alții cărora le-a prins frica… Dar după prima oră de geografie a venit cu un zâmbet larg… Mami, ne-a dat temă!!! Eu oftez în gând, a avut teme din prima zi, și nu puține, genul acela de teme care nu se mai termină ore la rând… Mă și gândeam, ce temă le-a dat la geografie… Ne-a zis că nu ne trebuie caiet, să ne facem un dosar și să ne personalizăm coperta!!

Așadar, le vorbești copiilor în prima oră despre ce vor discuta anul ce urmează, și apoi, prin „personalizare”, le ceri de fapt să aleagă o idee principală din tot ceea ce s-a discutat. Iris rămăsese la planete sau vulcan, noroc că am găsit printre dublurile din albumul de la Lidl (pe care nu l-am completat… of…) patru planete. Apoi a început distracția. Am scos șabloanele, pe care le aveam din cartea de la Klutz, și încă vreo câteva din cea de la Teora, proaspăt cumpăratele markere cu auriu și argintiu, și, în final, steluțe sclipitoare făcute cu perforatorul de margine și lipite una câte una.

Rezultatul… de vis. S-a oprit din lipit steluțe când i-am zis că lângă Soare nu se văd. La școală am înțeles că doamna a fost foarte încântată. N-au întristat-o decât colegii care au acuzat-o că n-a făcut-o ea… Cum să zică așa?? Se vede că nu mă cunosc… Dincolo, la fosta școală, nimeni nu i-ar fi spus asta…
coperta geografie colaj Universul