mini turbinca: joc cu numere

Jocuri matematice: cartonașe cu numere până la 100

O provocare a acestei toamne a fost să mă „joc” un pic pe tema matematicii cu un absolvent de clasa I. Și cum puștiul e argint viu și maestru în a se plictisi repede, am zis că nu are sens să folosesc o fișă clasică, așa că mi-am pregătit cartonașe de 5x5cm cu numerele până la 100. Materialul este micuț, poate fi folosit cu succes în activități individuale acasă sau pentru elevi la școală, tot individual sau în grupuri mici.

Am început prin a plastifia colile cu numere, pentru că nu am putut printa pe carton, să fie mai rezistente, iar coala normală era prea subțire. Din exces de zel am rotunjit și colțurile cât am căscat gura cu Iris la un serial, să nu se zgârie în ele. Le-am pus într-un săculeț și i-am spus „Mini-turbinca”, poate îi fac și chef de citit. Era mai interesant dacă le printam color, dar am doar imprimantă simplă acasă.

mini turbinca: joc cu numere

Pentru început se extrag șase numere (puteți cere oricâte, dar să nu fie nici prea multe, nici prea puține). Copilul trebuie să le citească pe fiecare, apoi trebuie să le așeze în ordine crescătoare/descrescătoare. După acest moment puteți face cam orice doriți:

  • să identifice numărul care are cifra zecilor cu X mai mare/mai mică decât a unui anumit număr din serie, pe care i-l indicați;
  • să identifice numerele care au suma cifrelor identică/au aceeași cifră a unităților sau aceeași a zecilor/cifra unităților identică cu cea a zecilor;
  • să afle cu cât este mai mic primul număr decât ultimul;
  • cu cât este mai mare penultimul față de al doilea;
  • să adune două dintre numere, la alegere (verificați repede dacă adunarea nu depășește suta);
  • să scadă două numere la alegere sau din cel mai mare pe toate celelalte (cinci operații diferite); puteți avea cartonașe albe, să scrie rezultatele obținute, să le așeze corespunzător și să observe că și acestea sunt în ordine, dar inversă față de cea folosită pentru așezarea numerelor la început;
  • dacă numerele sunt mici, să adune trei dintre ele (aceeași observație cu suta).

În felul acesta acoperiți cu un joc citirea, scrierea și ordonarea numerelor până la 100, dar și efectuarea operațiilor de adunare și scădere cu trecere peste ordin. Poate avea la îndemână orice material dorește pentru ajutor, însă vă recomand o tăbliță magnetică, aceea pe care desenează copiii mici și șterg imediat. Va avea senzația că scrie la tablă.

E drept că e un joc un pic mai greu pentru adulții neobișnuiți, dar cu puțină practică sunt sigură că vă veți descurca. Cu anumite limite, puteți să le folosiți pe cele până la 31 pentru copiii care trec clasa întâi, sau până la 10 (fără zero) pentru cei care abia intră la pregătitoare. În ultimul caz, trei cartonașe sunt suficiente la extragere.

Dacă aveți un copil foarte tehnic și dependent de telefon, îl puteți învăța cum să își verifice rezultatele obținute cu calculatorul. Așa poate descoperă și ei la ce poate fi folosită cu adevărat această unealtă de-o ținem mereu după noi. Dacă tot suntem aici, nu ar fi rău să îi căutați niște cărți de citit pe telefon, căci nu multora le-a trecut prin cap că telefonul poate fi și carte.

Fișierul pentru imprimarea planșelor va fi trimis în data de  2 octombrie 2019 abonaților la newsletterul Talente de Năzdrăvani (puteți să vă abonați aici). După această dată este disponibil doar la cerere celor care fac o donație către acest site prin PayPal sau cu cardul.

Mulțumesc pentru sprijin, pentru înțelegere și pentru respectul acordat muncii mele de-a lungul timpului.

numeratie_11-20

Numerația 11-20: planșe ilustrative

Cel mai dificil concentru de abordat la matematică mi se pare 11-20. Cred că aici e cheia înțelegerii sistemului zecimal de numerație și a trecerii peste ordin. Dacă aici le faci pe toate cum trebuie, mai târziu doar extinzi algoritmul. Până una alta, pentru ilustrarea seriei de numere am ales o formulă organizată și economică vizual, căci nu aveam de gând să mai pun pe pereți alte 10 planșe, după cele cu mulțimi. Și nici prin cap nu-mi trece să le pun pe toate, până la 31 sau apoi, în clasa întâi, până la 100… inutil și spațiu irosit degeaba.

Apoi, cred că în această formulă poți trece un pic mai departe la lucrul cu simboluri și niște buline sunt suficiente, mai ales că aduce un pic cu numărătoarea cu bile pe care fiecare o are.

Ca expunere, am evitat de această dată să desenez mulțimea. Am vrut să vadă, cât se poate de evident, corespondența dintre poziția ocupată de cifră, semnificația acesteia și numărul concret de unități. Am evitat, de asemenea, să folosesc pentru mărgele culorile cifrelor, căci dacă coloram 10 buline folosind culoarea zecilor, atunci erau 10 zeci, deci o unitate de ordin superior, o sută. Am grupat „o zece” (zece unități) într-un chenar roșu, care să corespundă numărului de zeci indicate, la care se adaugă unitățile rămase libere. De asemenea, l-am adăugat și pe 10, ca să se vadă „o zece” întreagă și zero unități. A fost mai greu cu 20, care e mai lat ca să respecte corespondența, însă le voi lipi una de alta în serie, la locul lor, și nu cred că vor fi probleme.

Cât ne vom opri la acest concentru vom folosi și bețișoarele, însă la cum văd că arată cele din comerț, de le pierzi printre degete, voi lucra cu creioane. Vreau ca în suportul de creioane individual să existe un set de 12 creioane colorate, plus alte instrumente – carioci, creioane simple, și cu siguranță se strâng până la 20 de obiecte. Am văzut și câteva seturi cu bețișoare de lemn, frumos colorate, chiar și cutie să le poți așeza, dar dacă nu au toți, tot degeaba. Creioanele vor fi perfecte.

Am lăsat colorate diferit cifrele pentru a marca cumva ceea ce reprezintă fiecare. „1” roșu este o zece, pentru că avem un singur grup de zece buline. Cifra albastră arată câte unități au rămas în afara chenarului. Când avem alte zece buline, putem constitui încă un grup, a doua „zece”, și atunci cifra zecilor se modifică, devine 2.

numeratie_11-20

Referitor la acest concentru, descompunerea numerelor va ocupa perioada cea mai lungă de exerciții și aici mă gândesc la unele variante. Cea mai „ieftină” este cu creionul pe hârtie, să desenezi liniuțe. Dar variante plăcute sunt cu elemente de lipit, cu altele de manevrat, cu mărgele de înșirat. (Toate însă depind de… Nu mai zic, că nu e plăcut.) Chiar dacă programa te limitează, la nivelul operațiilor, la o diferență de cel mult 5 unități, descompunerea numerelor trece, cu ajutorul materialului intuitiv, peste aceasta și va fi de mare ajutor ulterior, la operațiile cu trecere peste ordin.

Mi-aș dori foarte mult să am la clasă o numărătoare mare, din aceea cum aveam când eram copil. Țin minte că eram toți fascinați în pauză să plimbăm bilele, să le numărăm, să socotim, să le punem câte două, câte trei… din timpul orelor nu-mi mai amintesc decât că, dacă la tablă nu se descurca un coleg, trecea imediat la numărătoare să calculeze. Mă îndoiesc că vom primi de la primărie, deci rămâne pe lista dorințelor ne-urgente.

Copiii le vor avea pe ale lor, mici, probabil și eu la fel. Oricum, sper să arate ca cea din imaginea alăturată, mult mai ușor de folosit la calcule, căci are seriile colorate câte 5 și mai ales nu are fiecare zece colorată diferit, să te ia durerea de cap de la atâtea culori. Cele de lemn sunt frumoase, însă foarte scumpe, așa că voi căuta variante din plastic, mai ieftine. Ce va fi… vom vedea.

Materialul este disponibil celor care în ultimele patru luni au făcut o donație către acest site. Cei care au donat prin PayPal l-au primit deja la adresa de mail pe care au folosit-o pentru donație, dar și cei care au folosit cardul (există în partea de jos a formularului opțiunea de utilizare a cardului dacă nu ai cont de PayPal, unde sunt iconițele Visa si Mastercard) la adresa de mail menționată în tranzacție. Vă rog ca în momentul unei donații ulterioare datei publicării articolului să solicitați, printr-un comentariu, cu aceeași adresă de mail, materialul dorit.

Mulțumesc pentru sprijin, pentru înțelegere și pentru respectul acordat muncii mele de-a lungul timpului.

numeratie 0 31 100 joc didactic

0-31: numerație pentru pici (joc cu cartonașe)

Omul gospodar își face iarna car și vara sanie. După renovarea totală a școlii (care sincer sper să fie gata la 9 septembrie) și după ce Doreii de la zugrăveli au aruncat la grămadă tot ce-au găsit și li s-a părut lor că nu e important, voi începe școala într-o necunoaștere totală. Tot mobilierul a dispărut, înțeleg că încărcat în camioane și sper eu dus la școli mai puțin norocoase, nu pus pe foc. Ni s-a promis că vom avea mobilier nou. Nu știu cum arată și dacă, pe lângă bănci, avem și dulapuri, așa că nici nu pot să fac vreun plan cum îmi organizez clasa, dacă am cum (sau mai bine zis pe ce) să fac centre, dacă pot organiza copiii pe grupuri, dacă am tablă metalică sau de sticlă… Așa că, dacă din punct de vedere al organizării spațiului nu prea pot să mă gândesc la multe lucruri, lucrez la materialele ce-mi vor fi necesare. Trecerea de la a patra la clasa pregătitoare nu e chiar atât de simplă din punct de vedere logistic.

Colega mea îmi pusese frumos, de-o parte, diverse materiale utile, mai ales din cele de afișaj. Erau la gunoi, am salvat trei planșe cu cifre și vreo 10 cu litere… adică nimic, că trebuie să le fac pe toate din nou :(. Când (sau dacă…) îmi mai recuperez din cutii, o să mă simt ca la loz în plic, le desfac și văd ce-am nimerit, sau mai bine zis ce-am salvat! Că nu mai sunt toate știu deja.

Până una alta, am avansat la matematică. A fost amuzant că lucram pe calculator și Iris stătea lângă mine. O lămuresc că am nevoie de cartonașe pentru jocuri. Am ajuns la 31 și vede că mă opresc. De ce nu 30? Hmm… într-adevăr, concentrul 0-31 e mai mult decât ciudat. Logic este 0-10, apoi până la 20, 100, la 1 000, 10 000, 1 000 000.  Ei bine… 31 – pentru că o lună are maxim 31 de zile și dacă tot lucrează cu calendarul naturii în fiecare dimineață, măcar pe acestea să le știe. Dacă adăugăm și lunile anului, teoretic am putea măcar să scriem data. Fără an, că nu știu mititeii numerele cu patru cifre…

Pentru partea de numerație sper să stea binișor cu concentrul o-10, deși mersul la grădiniță e opțional și poate că nu au făcut cine știe ce.  Îmi plac laudele din seria „al meu numără până la 100” și piticul nu știe să lege șireturile, iar dacă îi ceri să îți pună pe masă 7 obiecte se uită la tine ca la mașini străine, căci așa străină îi este și lui asocierea număr-cantitate. Cel puțin are memorie bună, dacă le-a reținut pe toate, în ordine.

Dacă tot trebuia să fac cartonașele până la 10, le-am pregătit pe toate. Câteva idei pentru jocurile cu acestea:

  • citirea numerelor: puse într-un săculeț, fiecare copil extrage un cartonaș, citește numărul, sau se împart în mod egal cartonașele copiilor organizați pe grupe. Echipa care citește corect toate numerele câștigă.
  • amestec cartonașele, le împart copiilor cu sarcina de a le prinde pe ață la „uscat” în ordinea corectă. După un interval liniștit de mișcare browniană normal pentru orice joc, cartonașele vor fi agățate cu cleme pe ață. Încă mă gândesc dacă merg cârlige de rufe, de dragul jocului, sau să folosesc cleme metalice, care permit și să miști stânga-dreapta un cartonaș deja agățat. Bineînțeles că primii care vor prinde pe ață vor avea o sarcină mult prea simplă, așa că mă gândesc să împart celor care „termină” cartonașele rămase. Din fericire sunt doar 23 în clasă.
    Urmează etapa de verificare… dacă sunt prinse  în ordine corectă. Dacă un număr nu e la locul lui, îl mutăm. O altă problemă la care mă gândesc este capacitatea lor de coordonare, să strângă clema pentru deschidere și să o mențină suficient pentru a prinde. Exercițiul va fi util, însă va deveni ceva în plus față de cel de matematică. Așa că m-am gândit să perforez toate cartonașele în partea de sus (lămurind în felul acesta și modul de orientare al cifrelor 9 și 6) și să le prindem pe ață cu inele de plastic de la perdelele de duș sau cu agrafe de birou desfăcute.
  • odată prinse pe ață cu cleme, astfel încât să fie mobile, le pot folosi la numărat din doi în doi sau mai mult, grupându-le și lăsând un pic de spațiu între ele, astfel încât să devină totul mai vizual.
  • jocuri de comparare: se scot din săculeț două, trei sau mai multe numere și se așază pe ață în ordine, comparându-le două câte două, fie indivizual, fie pe grupe.

Dar până ajung eu la jocurile acestea, sunt cele cu mulțimi care îmi vor da suficientă bătaie de cap.

Am colorat diferit zecile și unitățile, ca să ajute la înțelegerea sistemului pozițional și apoi la jocurile de comparare a numerelor. Cred că o să rămân pe această combinație de culori până în clasa a doua.

numeratie 0 31 100 joc didactic

Chiar dacă mă opresc la 31, le-am făcut totuși până la 100, dar pentru anul viitor, la clasa I. Nu le afișez, mi se pare inutil să pun 100 de planșe pe perete (nu mai zic de variantele care aduc a insectar sau zoo cu decorațiuni), ci pentru jocuri. Fiecare primește, de exemplu, 5 cartonașe, pe care trebuie să le așeze crescător sau descrescător. Sau le împart pe toate grupurilor formate, să separe numele pare de cele impare; să identificăm zecile și să grupăm cartonașele după cum se rotunjesc la o anumită zece, posibilitățile sunt multe și mai bine așa decât să scrii pe fișe.
Nu știu dacă ar fi mai bine ca pentru aceste jocuri să pun pe spate magnet. Depinde dacă găsesc o sursă ieftină de magnet autocolant și mai ales dacă am tablă magnetică, deocamdată ceea ce am la îndemână e cam scump. Sau poate rămânem la joaca cu ele pe podea ori pe sfoară. Dacă… cine știe, o să mai avem covor și la clasa întâi.

Fișierul pentru imprimarea planșelor va fi trimis în data de  28 august 2019 abonaților la newsletterul Talente de Năzdrăvani (puteți să vă abonați aici). După această dată este disponibil doar la cerere celor care fac o donație către acest site prin PayPal sau cu cardul.

Este de preferat să îl printați pe carton sau să plastifiați foile. La un centru normal de print (dacă nu vă sunt la îndemână cele studențești), o coală printată color și laminată e în jur de 3 lei. Pentru clasa pregătitoare aveți 7 pagini, deci aproximativ 21 de lei jocul, pentru varianta cu 100, 26 de pagini (78 de lei). Dacă adăugați și magnet/agrafe, costul jocului crește.

Recomandări utile pentru producerea la clasă*:

Ca să citez un coleg, avem aparatul de laminat, de ce mă vait că e scump să le pregătesc? Foliile sunt ieftine, mă costă mai puțin dacă mi le iau, iar din restul nu o să sărăcesc.

* Recomandările sunt vizibile doar dacă Ad-Block este dezactivat pentru acest site.

Planșe cu mulțimi realizate manual pe concentrul 0-10

Numerația 0-10: planșe cu mulțimi

Dacă dai o căutare pe net cum să transformi pereții albi ai clasei în spațiu util învățării, planșele cu numere la clasa pregătitoare nu lipsesc de pe listă. Se găsesc foarte, foarte multe propuneri, care mai de care mai colorate, încărcate și izbitoare la ochi ori aruncătoare în derută (pentru copii, care nu mai știu la ce să se uite). Prima decizie pe care am luat-o acum mulți ani a fost să nu îmi botez clasa în niciun fel, iar acum o mențin, mai ales că voi avea unica pregătitoare din școală. Dar nu doar pentru aceasta, ci și pentru că am în clasă copii, nu albinuțe sau alte vietăți, și în consecință decorul va fi simplu, să transformi clasa într-o vitrină în care zeci de buburuze stau pe spate, pe burtă sau în cot, împovărate de vreo literă sau de vreo cifră, e prea mult pentru mine. Însă gusturile nu se discută, fiecare face cum crede până la urmă.

Am considerat mereu că atunci când te uiți la o planșă trebuie să vezi clar și exact ceea ce ea vrea să transmită și nimic altceva, căci la vârstele mici distractorii perceptivi sunt o problemă serioasă, mai ales când sunt mulți și colorați. Încerc, de asemenea, să țin minte că nu o poți lua înainte cu decorul dacă n-ai parcurs conținutul de învățare la care se referă, dar și că, dacă chiar vrei să aibă efect, trebuie să îl faci împreună cu copiii. E altceva când se uită pe perete și „știe” că a lipit și el o floricică acolo, să fie opt.

Pentru materialul de azi va fi ceva de muncă, iar pe perete va ajunge după ce îl realizează copiii. Mulțimile vor fi completate cu elemente de ei, pe care le vor realiza cu perforatorul din hârtie colorată și le vor lipi.

Planșe cu mulțimi realizate manual pe concentrul 0-10

În formatul de print apar doar numerele 0-10 și chenarul mulțimii. Elementele se confecționează separat și se lipesc.

Nu e singurul material la care îmi doresc să lucrez împreună cu copiii, mai ales pentru a-i da viață prin culoare. Acasă am doar imprimantă alb-negru, nu cred că școala va primi de la primărie, odată cu toate cele noi de după renovare, și o imprimantă color. În plus, se adaugă și faptul că tot citesc și pe net reacții ale părinților ce abia intră în școală, referitoare la ce anume trebuie să cumpere pentru a face dintr-o încăpere o sală de clasă și sincer nici nu știu ce să cer ca lucrurile să se miște măcar într-o direcție decentă.

Cu siguranță o să fac o listă de necesar la capitolul materiale didactice, care să fie înaintată „mai departe”. Dar la fel de sigură sunt și care va fi răspunsul la aceasta. Nu îmi convine nici să mă apuc, pe cheltuiala mea, să fac investiții aiurea, nu pot nici să nu fac nimic. Nu mi-a plăcut Bacovia, dar doar cu imprimanta mea o atmosferă cenușie riscă să iasă pe pereți (bine că au vopsit peretele din spatele clasei într-o culoare țipătoare, să compenseze!).

Anul trecut copiii mei erau mari, pentru tot ce a fost nevoie în clasă am printat contururile de litere și ei le-au colorat frumos. Anul acesta nu visez la asemenea ajutor. Dar noi să fim sănătoși, că nici când eram noi mici nu exista xerox și imprimantă, făceai carte și cu două caiete și-un manual. De atâta frică să nu fii acuzat că ai încălcat legea, suflăm excesiv în iaurt. Așa și cu banii de la școală. Mai bine stai cuminte în banca ta decât să te trezești cu cine știe ce reclamații că ai „cerut”.

Fișierul pentru imprimarea mulțimilor va fi trimis în data de 31 iulie 2019 abonaților la newsletterul Talente de Năzdrăvani (puteți să vă abonați aici). După această dată este disponibil doar la cerere (după ce vă abonați și adăugați un comentariu în acest sens cu adresa de mail folosită). Poate fi folosit atât la grădiniță, cât și la școală.

Pentru completarea mulțimilor folosiți forme decupate cu perforatoarele decorative din hârtie colorată. Cel puțin la pregătitoare (și la grădiniță), unde e musai ca elevul să aibă materialul individual cu care să lucreze, sunt sigură că uneltele acestea îmi vor economisi multe ore de muncă.

joc invatare tabla inmultirii

Cum să înveți tabla înmulțirii (când ești obligat)

Zilele trecute surprind o prietenă intrigată de faptul că doamna, pe lângă cantitatea de teme impresionantă (dacă făceau unitățile de măsură în clasa I și știa ce e tona, sigur asta spunea copilul), a cerut să fie învățată și tabla înmulțirii. A glumit sau nu doamna? Vom afla curând. Însă nu înțeleg, pe cuvânt că nu înțeleg!

Mie mi-a plăcut matematica, pe principiul că îți plac lucrurile pe care le înțelegi. Și asta nu pentru că tata e profesor de matematică, ci pentru că mi-am permis luxul de a avea pe cine să întreb ori de câte ori nu înțelegeam ceva, fără să-mi fie o secundă teamă că urmează să se scrie ceva în catalog. Când am hotărât să-mi iau pregătirea de la capăt, ca profesor pentru învățământul primar, au fost și destule lucruri care mi-au lansat noi provocări. Însă lecția de metodică privitoare la modul de predare al tablei înmulțirii a fost un moment în care mintea mea a făcut un click, în contact cu altceva. N-o să detaliez aici, colegii de breaslă știu despre ce e vorba, iar părinții – ei bine, trebuie să lase acest lucru în seama celor care știu ce au de făcut!

În schimb, ori din proprie inițiativă, ori din motivul descris în primul paragraf, te trezești tu, ca părinte, că trebuie să transformi omulețul ăla mic, ce se scaldă în zilele de vacanță, într-un mic memorator al tablei înmulțirii. Doar s-a cerut, nu? Iar dacă începi ca papagalul, cu unu ori unu – unu, copilul va învăța în cele din urmă… dar doamne ferește să uite vreo „virgulă”. Ca să nu zici totuși că n-ai făcut nimic și să îți ajuți cu adevărat copilul, poți să numeri cu el, întâi ca adunare repetată.

2+2? 4! Și cu încă 2? (4+2=) 6! Și cu încă doi? (6+2=) 8! Nu faci teorie de adunare repetată, doar te joci. La început îi spui ce vrei să facă, să adauge două unități la numărul obținut. Dar apoi, ceea ce am pus între paranteze trebuie să se petreacă doar în mintea copilului. Jocul trebuie să piardă și intervenția părintelui, care marca adăugarea, astfel încât la final copilul să poată număra singur… 2, 4, 6, 8, 10… După ce seria cu 2 este terminată, trecem la următoarea. Nu, nu e 3. Ordinea în care ar trebui învățate este 2, 5, 10, 3, 6, 9, 4, 7, 8.

Dacă copilului îi plac jocurile, poți să-i imprimi șirurile de numere și să inventezi orice poveste. Le pui pe jos, cu frunze, pui o broască să sară după regulă, le faci flori, pui șirul pe perete și orice pluș-insectă „să zboare”, ghidat de copil. Pe fiecare șir, poate colora floarea potrivită. De exemplu, avem flori de la 0 la 20. Colorăm din doi în doi, adică una colorată, una necolorată. Apoi alt șir, de alte minuni, pentru fiecare serie. Dacă vă distrați la bunici în vacanță, lipiți-le pe gard, jucați-vă cu copiii de pe uliță.

Iar dacă la finalul vacanței știe să reproducă corect șirurile, atunci e mai mult decât ceea ce aveați de făcut. Restul – de aceea merge la școală!

Am încercat să confecționez un material (click aici) pe care sper să-l puteți folosi acasă. Vă recomand să le imprimați cu negru pe alb, ca să existe un bun contrast al elementelor colorate de copii. Printează șirul de numere în funcție de seria care se dorește exersată – până la 30 pentru 3, până la 50 pentru 5 ș.a.m.d. Taie paginile pe liniile punctate, apoi potrivește și lipește benzile de hârtie la capete astfel încât să obții un șir crescător, cu aproximativ aceeași distanță între numere. Banda obținută o poți întinde prin casă sau pe un perete, de jur-împrejurul camerei. Lasă copilul să coloreze sau decoreze numerele în funcție de seria pe care o exersați sau jocul pe care l-ați inventat, poate face acest lucru în faza de adunare repetată a jocului, așa va „fura” un pic de timp de gândire pentru a efectua adunarea. Poate, eventual, să facă doar un mic semn și să decoreze ulterior. Cert e că o serie, deja pe perete, colorată, se va exersa mai ușor.

Bineînțeles că, dacă nu aveți o imprimantă la îndemână, nu înseamnă că nu puteți confecționa jocul. Luați o coală mare albă, ca cele de împachetat de la librărie. Rulați-o și tăiați apoi benzi de cca 5 cm lățime. Lipiți-le între ele și scrieți, cu un marker, numerele. Pentru copii nu va conta cum arată, pentru ei va fi important cu ce le vor decora!

Dacă folosiți acest joc la școală, cu clase mai mici, îi puteți lăsa pe ei să decupeze și apoi să lipească segmentele în ordine. Va fi și un puzzle de rezolvat, înainte de ceea ce v-ați propus. Pereții clasei, dacă nu – holul școlii, în partea de jos, vă oferă spațiul necesar pentru joacă (atunci când timpul există).

joc invatare tabla inmultirii

Sper să-mi povestiți cum a funcționat!

Probleme care se rezolvă prin metoda figurativă (II)

Se împlinesc mai bine de 7 ani de când am adăugat pe blog primele articole despre metodele de rezolvare a problemelor de matematică. Atunci, la început de ciclu primar al lui Andrei, eram încă în rolul de părinte disperat și de rubrică s-a ocupat în mare măsură tatăl meu. Se ocupă și în continuare, căci copiii caută pe net, adaugă probleme, iar articolele la care am colaborat cu el au un număr impresionant de comentarii de-a lungul timpului. Odată cu a doua mea specializare, am preluat în parte scrierea articolelor, iar zilele trecute l-am refăcut un pic pe primul, cel dedicat metodei figurative, pentru a-l putea recomanda câtorva părinți care se străduiesc să își susțină copilul acasă, dar (mi se pare normal, că doar nu au studii de specialitate) nu prea știu cum.

Cu această ocazie am constatat că articolul nu includea explicația unei probleme atunci când datele cunoscute includ diferența și raportul dintre necunoscutele problemei. Se dă, așadar, următoarea problemă:

Ana are într-un coș de răchită mere galbene și roșii. Numărul merelor galbene este de 4 ori mai mare decât al merelor roșii, iar diferența este 24. Câte mere galbene are Ana? Dar mere roșii? Rezolvați folosind metoda figurativă.

Primul pas ce trebuie făcut este analiza datelor problemei. Experiența îmi arată că copiii  nu citesc cu atenție cerințele și în loc de a rumega datele, îl iau pe „nu știu” în brațe, aleargă la prima persoană adultă care, cum altfel, de multe ori îi scutește de treabă, și se amăgește cu răspunsul copilului că „a înțeles”.

Ne sunt utile toate informațiile din problemă?

Nu. Nu ne interesează că merele sunt în coș, sau că e coșul din răchită. Este o informație inutilă în rezolvarea acesteia.

Ce informații ne oferă problema?

  1. Avem două necunoscute, mere galbene (g) și mere roșii (r).
  2. Știm că mere galbene sunt mai multe decât mere roșii.
  3. Cunoaștem diferența între numărul merelor galbene și roșii.

Care sunt cuvintele cheie ale problemei?

  1. „de 4 ori mai mare”, ceea ce înseamnă o operație de înmulțire: 4 x r = g
  2. „diferența este 24”, ceea ce înseamnă o operație de scădere: g – r = 24

Dacă copilul ajunge la aceste expresii matematice, este tentat să continue rezolvarea fără să apeleze la metoda figurativă. Însă avem o cerință în acest sens…

Vom începe cu realizarea desenului. Avem două necunoscute, mere galbene și roșii, așadar desenul nostru va cuprinde două segmente, unul mai mic și unul mai mare, căci nu avem același număr de mere de culori diferite.

Am stabilit că merele roșii sunt cele mai puține, așadar primul segment, mai mic, va reprezenta merele roșii. Al doilea segment, mai mare – merele galbene. De câte ori va fi mai mare al doilea segment? De 4 ori. Așadar desenăm al doilea segment având lungimea de 4 ori mai mare decât a primului. Recomand ca aceste rezolvări, cel puțin la început, să fie realizate pe foi cu pătrățele. Desenăm primul segment de 3 pătrățele, al doilea va avea: 3 x4 =  12 (pătrățele). Însă dacă vă doriți ca copilul să participe la concursuri de excelență, învățați-l să lucreze pe foaie velină. Desenezi cu rigla un segment de 2 cm. Următorul va avea 2 x 4 = 8 cm.

În construcție se poate proceda la desenarea celui de-al doilea segment multiplicându-l pe primul. Se desenează dedesubt, pornind dintr-un punct aliniat cu primul, un segment identic, apoi se continuă adăugarea a încă trei segmente de aceeași dimensiune, rezultând un segment de patru ori mai mare decât primul (alcătuit din patru părți de dimensiunea primului).

Din problemă cunoaștem „diferența”. Dacă comparăm cele două segmente desenate, care este „diferența” între ele? Ce are în plus al doilea față de primul? Sau – dacă din al doilea îl scădem / dăm la o parte pe primul, cu ce rămânem? Am constatat că aici au existat dificultăți mari în înțelegere, însă sunt convinsă că, lucrând la clasele mai mici cu material concret în învățarea operațiilor matematice, aceste dificultăți pot fi reduse.

Revenind la analiza desenului: din câte părți egale este format al doilea segment, care reprezintă merele galbene? Din 4 părți egale, căci este de patru ori mai mare decât primul segment. Câte din aceste părți egale reprezintă ce are „în plus” față de primul, sau „diferența” dintre acesta și primul? 3 părți egale.

Dacă trei părți egale reprezintă 24, cât este o parte?

24 :  3 =  8 (o parte egală, în problema noastră: numărul merelor roșii)

Câte mere galbene avem?

8 x 4 = 32 (mere galbene), dacă folosim informația potrivit căreia sunt „de patru ori mai multe”,

sau: 8 + 24 = 32 (mere galbene), dacă ne folosim de diferența dintre ele.

La răspuns notăm R: 32, 8., răspunzând, în ordinea în care au fost puse, la întrebările problemei.

Nu uităm de verificare. La această etapă trebuie să folosim datele obținute ca răspuns pentru a ajunge la datele problemei. Nu vom efectua așadar 32+8=40, pentru că problema nu ne spune câte mere sunt în total. Avem ca alternativă 32-8=24 (verificăm diferența), sau 32 : 8 = 4.

Tatăl meu încheia articolele cu o temă, însă sunt convinsă că ați ajuns la acest articol căutând ajutor pe google pentru o anumită problemă din multitudinea de culegeri pe care le avem. Dacă aveți în continuare nevoie de ajutor în rezolvare, vă rog să țineți cont și de mesajul de mai jos:

Important!
Nu adăuga probleme fără a menționa în ce clasă ești(este copilul) și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerințele problemei vor fi (probabil) ignorate.

Pentru alte tipuri de probleme, accesează secțiunea de „Matematică”.

Metode de rezolvare a problemelor: metoda mersului invers

Aflarea numărului necunoscut prin metoda mersului invers, atunci când avem de-a face cu un exercițiu aritmetic, a fost deja subiectul unui articol anterior. Azi am primit, prin intermediul unui mesaj, o întrebare legată de rezolvarea unei probleme:

Un biciclist parcurge un traseu în patru etape. În prima etapă parcurge o doime și încă 4km, apoi în a doua etapă 1/2 și 4 km din rest, în a treia etapă jumătate din rest plus 4 km, iar în ultima etapa 4 km.

Care este lungimea traseului ?

Problema se rezolvă prin metoda grafică, dar raționamentul este tot cel al mersului invers.

Presupunem, așadar, că segmentul de mai jos reprezintă traseul integral. Știm că în prima etapă parcurge jumătate din el plus încă 4 km. Marcăm jumătate din traseu, adăugăm 4 km și am desenat cu albastru ceea ce rămâne înainte de a doua etapă.

(I) reprezintă ceea ce s-a parcurs în prima etapă.

În a II-a etapă parcurge jumătate din ce a rămas (albastru) plus încă 4 km. Am marcat cu roșu ceea ce rămâne înainte de a III-a etapă.

(II) reprezintă ceea ce s-a parcurs în a II-a etapă.

În a III-a etapă parcurge jumătate din ce a rămas (roșu) plus încă 4 km. Am marcat cu verde ceea ce rămâne înainte de a IV-a etapă.

(III) reprezintă ceea ce s-a parcurs în a III-a etapă.

În cea de-a IV-a etapă parcurge tot ceea ce a mai rămas din traseu, adică 4 km. Înseamnă că segmentul marcat cu verde reprezintă 4 km. Din acest moment începem raționamentul invers:

4 km (verde) împreună cu ceilalți 4 km parcurși în etapa a III-a reprezintă jumătate din cât mai avea de parcurs la începutul etapei a III-a. Așadar segmentul roșu (ceea ce rămâne înainte de a III-a etapă) reprezintă:

(4 + 4) x 2 = 16 (km)

Dar segmentul roșu, împreună cu cel de 4 km, reprezintă jumătate din ceea ce a rămas de parcurs înainte de a doua etapă. Așadar înainte de a II-a etapă (segmentul albastru) mai avea de parcurs:

(16 + 4) x 2 = 40 (km)

Segmentul albastru, împreună cu cel de 4 km, reprezintă jumătate din traseul inițial. Așadar la început avea de parcurs:

(40 + 4) x 2 = 88 (km)

Raționamentul este puțin mai greu, dar nu imposibil. Vă recomand să realizați mereu desenul aliniat ca mai sus, pe partea dreaptă, astfel încât să aveți mereu corespondența între ceea ce rămâne de parcurs și traseul inițial. Dacă le aliniați la stânga, nu veți mai putea parcurge „invers” rezolvarea, care va deveni și foarte dificilă. Dacă copilului îi este mai ușor, poate marca și jumătatea traseelor colorate. Iarăși, recomand utilizarea culorilor, în contrast cu negrul – traseul parcurs, pentru a vedea mai bine ceea ce „rămâne de parcurs”.

Succes!


Important!
Nu posta probleme fără a mentiona în ce clasă esti si neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au impotmolit la rezolvare.
Mesajele care contin doar cerintele problemei vor fi ignorate.


Metode de rezolvare a problemelor: probleme de întâlnire

Al doilea tip întâlnit al problemelor de mișcare este cel care presupune că mobilele se deplasează în sens contrar, pe aceeași direcție, și, indiferent care este viteza acestora, ele se vor întâlni. Am discutat deja aici despre problemele de urmărire, ar fi de preferat ca, dacă nu ați parcurs articolul, să îl parcurgeți acum, înainte de a trece mai departe.

Se dă următoarea problemă:

Distanța dintre localitățile A și B, aflate pe aceeași șosea, este de 63 km. Din A pleacă, la ora 12:00, către B, un biciclist, cu viteza de 12km/h. Din B pleacă spre A, la aceeași oră, un alt biciclist, cu viteza de 9km/h. După cât timp, și la ce distanță de localitatea A se întâlnesc cei doi bicicliști?

probleme_miscare4

Raționamentul este aproape identic cu cel al problemelor de urmărire. Chiar dacă în acest caz nu trebuie să mai verificăm condiția de existență a problemei (urmăritul să aibă o viteză mai mică decât urmăritorul), putem stabili, analizând vitezele de deplasare ale celor două mobile unde se va afla, orientativ, punctul de întâlnire? Mai aproape de A sau mai aproape de B? Dacă mobilele s-ar deplasa amândouă cu aceeași viteză, atunci se vor întâlni la jumătatea drumului. Dar în cazul nostru, viteza celui care pleacă din A este mai mare decât a celui care pleacă din B. Așadar, în același interval de timp – timpul se scurge la fel pentru amândoi – , biciclistul din A va parcurge o distanță mai mare decât cel din B, ceea ce înseamnă că punctul de întâlnire este mai aproape de B decât de A. Este util să reținem această ipoteză, pentru a verifica la final răspunsul.

Primul pas în rezolvare este de a afla ce se întâmplă într-o oră(în unitatea de timp): biciclistul A parcurge 12 km, și biciclistul B parcurge 9 km. Așadar, după o oră, distanța dintre ei nu mai este de 63 km, ci s-a micșorat. Cu cât s-a micșorat? Cu distanța parcursă de cei doi într-o oră:

12 + 9 = 21 (km) 

De cât timp este nevoie ca distanța dintre cei doi să fie zero (adică să se întâlnească)?

63 : 21 = 3 (ore)

Am aflat așadar după cât timp se întâlnesc, trebuie să mai aflăm și unde se află punctul de întâlnire, față de A. Avem și aici două variante de rezolvare:

I) Calculăm ce distanță parcurge biciclistul A în trei ore: 12 x 3 = 36 (km), deci cei doi s-au întâlnit la 36 km de localitatea A.

II) Calculăm ce distanță parcurge biciclistul B în trei ore: 9 x 3 = 27 (km), și scădem din distanța totală dintre cele două localități: 63 – 27 = 36 (km),  și obținem același răspuns.

Este momentul în care verificăm și ipoteza inițială, punctul de întâlnire este într-adevăr mai aproape de B decât de A.

Și problemele de întâlnire pot avea o mulțime de variante. Mobilele pot merge intervale de timp cu o viteză, apoi cu o alta, pot staționa un interval de timp, dar cu răbdare, atenție și exercițiu de imaginație, le putem rezolva, eventual împreună dacă aveți nevoie de ajutor.

Un sfat pentru părinții care doresc să-și ajute copiii la teme: dacă vă simțiți depășiți de probleme, și nu vă este la îndemână să le explicați pe înțelesul lor, mai bine dați doamnei un mesaj în care să explicați tema nefăcută, și să rugați să-i acorde un pic de timp copilului. Nu-i explicați folosind ecuații, operații cu numere întregi („mi-a zis tata că îl trecem dincolo de egal cu minus”!), nu este încă pregătit pentru mai mult la clasele primare.

Metode de rezolvare a problemelor: probleme de urmărire

Un tip de probleme care devin din ce în ce mai rare la ciclul primar sunt „problemele de viteză”, sau mai cunoscute ca probleme de mișcare. Înțeleg că sunt evitate, deoarece implică mărimi și noțiuni de fizică pe care copiii nu le au, dar pe care le pot totuși înțelege la această vârstă, pentru că s-au lovit constant de ele. Să luăm de exemplu noțiunea de „viteză”. O aude peste tot la tv, mai ales când accidentele țin în viață edițiile de știri. „Neadaptarea vitezei”, „viteză excesivă”, „depășirea limitei de viteză”. Primul lucru pe care îl reține este că viteza se măsoară în kilometri la oră.

Când am început să-i explic Irisucăi primele probleme de mișcare, i-am dat formula v=d:t. La un moment dat îmi spune că a memora așa, formule, e complicat, dar se gândește la kilometri la oră, că măsurăm distanța în kilometri, și ora este unitate pentru timp, și așa ține minte mai ușor. Așadar, are nevoie de asociere cu noțiuni pe care ea deja le-a înțeles/asimilat.

Problemele de mișcare trebuie însă pregătite cu un exercițiu de imaginație. Dacă nu-și va imagina problema, nu va putea să o rezolve, lectura textului fiind inutilă. Problemele de mișcare se împart în două mari categorii: prima – mobilele se deplasează în același sens (probleme de urmărire) și mobilele se deplasează în sens contrar (probleme de întâlnire). Se presupune din start că mobilele se deplasează în linie dreaptă, cu viteză constantă, și avem mișcare rectilinie și uniformă, altfel nu putem discuta de formula de mai sus, și nici rezolva problemele.

Acest articol este dedicat problemelor de urmărire.

Pentru a înțelege problemele, copilul trebuie să se gândească întâi, logic, dacă problema este posibilă, cu exemple.

Orașele A și B se află pe aceeași șosea, la o distanță de 18 km unul de celălalt. Din orașul A pleacă spre orașul B la ora 12 un pieton. Din orașul B pleacă, în același sens, și la aceeași oră, un biciclist. La ce distanță de orașul A se întâlnesc cei doi, dacă pietonul se deplasează cu 3km/h, iar biciclistul cu 12km/h?

probleme_de_miscare

Dacă sărim la calcule, deja am pierdut problema din mână. Primul exercițiu care trebuie făcut este cel logic. Dacă biciclistul pleacă din orașul B, se apropie sau se depărtează de pieton? Are vreo șansă un om care merge pe jos să îl ajungă pe biciclist, care se deplasează mai repede decât el? Așadar, problema nu poate fi rezolvată (și cum materialele pentru elevi sunt pline de greșeli, exercițiul logic este obligatoriu).

Orașele A și B se află pe aceeași șosea, la o distanță de 18 km unul de celălalt. Din orașul A pleacă spre orașul B la ora 12 un pieton. Din orașul B pleacă, în același sens, și la aceeași oră, un alt pieton. La ce distanță de orașul A se întâlnesc cei doi, dacă pietonul din A se deplasează cu 3km/h, iar pietonul din B cu 3km/h?

probleme_miscare2

Folosind raționamentul de mai sus, stabilim că cei doi nu se vor întâlni niciodată, pentru că se deplasează cu aceeași viteză. Așadar – nici aici nu putem da un răspuns la întrebarea din problemă.

Orașele A și B se află pe aceeași șosea, la o distanță de 3km unul de celălalt. Din orașul A pleacă spre orașul B la ora 12 un biciclist . Din orașul B pleacă, în același sens, și la aceeași oră, un pieton. La ce distanță de orașul A se întâlnesc cei doi, dacă pietonul se deplasează cu 3km/h, iar biciclistul cu 12km/h?

probleme_miscare3

De data aceasta, stabilim că oricât de încet merge pietonul, biciclistul merge mai repede decât el, așadar la un moment dat îl va ajunge. Rămâne să aflăm când.

Am dat exemplele cu pieton și biciclist pentru a fi evident că unul se deplasează mai repede. Problemele pot avea diverse mobile, atenția trebuie să se oprească asupra vitezei cu care se deplasează acestea. Un alt aspect asupra căruia copilul trebuie să fie atent este ca unitățile de măsură să fie identice. În general acest tip de provocare este pentru clasele gimnaziale, dar nu se știe niciodată când viteza se exprimă în metri/secundă și este nevoie de transformări.

Revenind la ultima problemă, întâi trebuie să aflăm ce se întâmplă într-o oră.

12 – 3 = 9 ,

așadar, într-o oră, distanța dintre biciclist și pieton se micșorează cu 9 km, sau biciclistul este cu 9 km mai aproape de pieton.

Dinstanța dintre ei este de 18 km, și se micșorează cu 9 km în fiecare oră.

18 : 9 = 2 

Două ore este timpul necesar pentru ca biciclistul să recupereze distanța dintre ei. În fiecare oră el recuperează 9km, așadar are nevoie de două ore pentru a recupera întreaga distanță.

Problema ne întreabă însă la ce distanță de A se vor întâlni cei doi. Putem afla răspunsul în două moduri:

I) Calculăm ce distanță parcurge pietonul în două ore –  3 x 2 = 6 (km) , și o adunăm cu distanța dintre cele două localități – 6 + 18 = 24 (km) . Așadar, se întâlnesc la 24 km distanță pe șosea de localitatea A.

II) Calculăm ce distanță parcurge în două ore biciclistul, care pleacă din A – 2 x 12 = 24 (km), și aflăm direct răspunsul final.

Este recomandabil să încurajați copilul să descopere ambele moduri de rezolvare, se poate verifica, și în același timp dobândește flexibilitate în gândire, toleranță față de opiniile celorlalți. Pot avea dreptate doi oameni, chiar dacă nu au mers pe același drum.

Problemele de urmărire pot avea și alte variante: cele două mobile pleacă din același punct, dar la ore diferite, și atunci trebuie să aflăm unde, la ce distanță de punctul de plecare se află primul mobil, atunci când pornește al doilea. Modelul de mai sus este forma la care se reduce orice problemă de urmărire pentru a fi rezolvată, iar algoritmul este următorul:

  • se stabilește dacă „urmăritorul” îl poate ajunge pe urmărit.
  • se află cu cât se micșorează distanța dintre cei doi în unitatea de timp
  • se calculează în câte unități de timp poate fi recuperată distanța dintre cei doi în momentul în care se pun în mișcare.

Dincolo de acestea, mare atenție ce anume cere problema: să se afle distanța față de punctul de plecare, ori față de un punct intermediar de pe traseu care trebuie calculat.

 

Dacă v-ați lovit de probleme de mișcare ce v-au dat bătăi de cap, adaugați-le mai jos, împreună cu raționamentul/încercările de rezolvare eșuate, și vom încerca să le rezolvăm împreună. Menționez că nu este un articol ce-și propune să rezolve temele elevilor. Matematica este 1% inspirație și 99% transpirație. Cu inspirația am dat o mână de ajutor mai sus.

 

Trenul cu 4 diferente, joc logic pentru preșcolari

Jocuri matematice cu forme geometrice pentru preșcolari și clasa pregătitoare

Când Andreiul meu a început să meargă la grădiniță, problema jucăriilor nu a fost una ușor de rezolvat. Nu aveam seif acasă, și nu-mi permiteam să dau foarte mulți bani, iar dacă îi investeam, atunci trebuia s-o fac cu cap. Printre seturile achiziționate atunci a fost și o trusă logică tip LOGI II. Nu știam, ca mamă, exact cum se folosește, însă îmi aminteam că am avut-o și eu la grădiniță și acasă, că mă jucam cu formele geometrice, construind tot felul de peisaje abstracte. Cumva am intuit cu el ce-aș putea face cu trusa: comparații  de mărime și grosime, sortări de piese după formă, culoare. Le foloseau și la grădiniță, și cumva m-am mulțumit atunci cu această variantă de joc.

Anul acesta, al doilea de facultate, am aflat (pentru mine, ca mamă, prea târziu) ce se putea face cu acest joc. Am constatat că între timp am mai pierdut din piese (și a fost un chin să-mi confecționez 4 din fimo, au ieșit stâmbe, și probabil o să-mi iau o nouă trusă). Dar am avut și câteva aplicații de realizat pentru cursul de didactică, și dintre toate subiectele, cele cu forme geometrice au fost preferatele mele.

Pentru realizarea capitolului de jocuri din portofoliu am folosit volumul de mai jos, pe care l-am achiziționat înainte de a reuși să fac rost de bibliografia recomandată. Dar, chiar și așa, mi se pare că expune clar și la obiect jocuri ce pot fi făcute cu copiii de vârste mici, nu numai cu forme geometrice, cum aveam eu nevoie, ci și cu alte tipuri de material, pentru cei în criză de idei acasă.

Revenind la trusa Logi, am folosit-o pentru jocul celor două cercuri, jocul celor trei cercuri, trenul cu 1, sau 2, 3, 4 diferențe. Pe lângă acestea sunt și altele, derivate, pe care le găsiți în volum. Alcătuirea de mulțimi, asocierea obiectelor după una sau mai multe proprietăți comune, compararea, sortarea, serierea, nu sunt deloc simple, chiar dacă jocurile par „banale”. Însă aceste jocuri solicită foarte mult și adultul de lângă copil.

La grădiniță m-am lovit deseori de noțiuni de matematică la opțional. După curs mi-am dat seama destul de repede de ce unele activități practice nu „ies” – pentru că copiii nu stăpânesc cum trebuie noțiunile… iar eu ceream de la ei prea multă matematică pe care nu și-o însușiseră. Așadar lecțiile mele practice au inclus și aceste elemente, și lucrurile au început să meargă mai bine.

Am avut și ocazia să lucrez direct cu un băiețel de 5 ani, aflat în vizită, tocmai când eu îmi pregăteam piesele și materialele pentru susținerea portofoliului. Mergea la grădiniță, dar nu văzuse niciodată piesele, și nu lucrau cu ele. A cooperat fantastic, însă după joc eram amândoi terminați de oboseală, iar eu mă gândeam cum ar fi posibil să faci jocul cu 30 de copii simultan…

Jocul celor trei cercuri

Jocul celor trei cercuri l-am ilustrat într-o prezentare, pe care o puteți vedea mai jos. Copilul trebuie să așeze piesele – triunghiuri, cercuri, pătrate și dreptunghiuri (la grupa mare!), roșii, galbene și albastre, mici, mari, groase și subțiri, după trei reguli, în trei cercuri care se intersectează, zonele de suprapunere fiind destinate pieselor cu proprietăți comune. De reținut că la grupa mică se folosesc două forme – cerc și pătrat, la mijlocie se adaugă triunghi, la grupa mare – dreptunghi, și, dacă grupa permite, oval și romb, iar jocul se adaptează la condiții.

Se poate lucra cu mai puține, depinde de copil, câtă răbdare are să sorteze piesele, sunt totuși 48… Jocul cu două cercuri este similar, având două cercuri – două reguli.

Trenul cu diferențe

Mai mult mi-a plăcut „trenul” cu o diferență (și cu 2, 3, 4). Regula este simplă: se așază o locomotivă. Piesa care urmează – primul vagon – trebuie să aibă o singură diferență (sau în funcție de tipul de joc – 2/3/4) față de locomotivă. Dacă locomotiva este cerc, mare, roșu, gros, și acceptăm o singură diferență, piesa următoare poate fi:

  • orice altă formă decât cerc, dar mare, roșu și gros.
  • cerc, roșu și gros, dar mic.
  • cerc, mic, gros, dar galben sau albastru.
  • cerc, mic, roșu, dar subțire.

Dacă trenul trebuie să aibă două diferențe, copilul trebuie să „nege” două dintre caracteristici. Același exemplu – locomotiva este cerc, mare, roșu, gros, urmează un vagon:

  • orice altă formă decât cerc, mic, dar roșu și gros (și poate fi pătrat/triunghi/dreptunghi, mic, roșu, gros).
  • orice altă formă decât cerc, subțire, dar roșu și mare (și poate fi pătrat/triunghi/dreptunghi, mare, roșu, subțire).
  • orice altă formă decât cerc, galben sau albastru, dar gros și mare.

Combinațiile pot continua de aici în multiple variante, este aproape imposibil să le scriu pe toate. Algoritmul se aplică identic pentru 3 și 4 diferențe, iar pe măsură ce numărul de diferențe crește, numărul de posibilități scade. Jocul poate continua până la epuizarea tuturor pieselor/posibilităților, sau poate avea, de la început, un număr limitat de vagoane.

Puteți confecționa piesele și din hârtie, iar pentru cele „groase” să folosiți un carton cu ajutorul căruia copilul să simtă diferența de grosime, dar cred că munca pentru a le decupa face cei 15 lei, cât costă trusa pentru copii (atenție, are piese mici ce pot fi înghițite!)

Mai jos am aranjat câteva „trenulețe”, pentru care puteți pregăti și decorul, într-o activitate anterioară. Pentru a nu induce copilul în eroare, nu folosiți pentru colorare roșu, galben și albastru, și lăsați vagoanele goale.

Trenul cu o diferență, joc logic pentru preșcolari

Trenul cu o diferență (o singură caracteristică diferită): Locomotiva: cerc, roșu, gros, mic; Vagon 1: pătrat, roșu, gros, mic; Vagon 2: pătrat, galben, gros, mic; Vagon 3: pătrat, galben, subțire, mic (este subliniată diferența față de elementul anterior.)

Trenul cu 2 diferențe, joc logic pentru preșcolari

Trenul cu două diferențe (două caracteristici diferite): Locomotiva: cerc, roșu, gros, mic; Vagon 1: pătrat, galben, gros, mic; Vagon 2: pătrat, galben, subțire, mare; Vagon 3: cerc, albastru, subțire, mare (sunt subliniate diferențele față de elementul anterior.)

Trenul cu 3 diferențe, joc logic pentru preșcolari

Trenul cu trei diferențe (trei caracteristici diferite): Locomotiva: cerc, roșu, gros, mic; Vagon 1: pătrat, galben, subțire, mic; Vagon 2: pătrat, albastru, gros, mare; Vagon 3: triunghi, albastru, subțire, mic (sunt subliniate diferențele față de elementul anterior).

Trenul cu 4 diferente, joc logic pentru preșcolari

Trenul cu patru diferențe (toate carateristicile diferite): Locomotiva: cerc, roșu, gros, mic; Vagon 1: triunghi, albastru, subțire, mare; Vagon 2: pătrat, galben, gros, mic; Vagon 3: cerc, roșu, subțire, mare.

Alte jocuri

Un ultim joc pe care l-am inclus în portofoliu, și pentru care mi-am confecționat cu ajutorul unui prieten piese mai mari, din plexiglass, a fost „Trăistuța Veronicăi”. Piesele – pe care copilul le cunoaște (care sunt mari, care sunt mici, care este „gros” și care este „subțire” – caracteristici care nu se pot stabili decât prin comparație), sunt introduse într-un săculeț. Cu ochii închiși, copilul extrage din săculeț o piesă, pe care trebuie să o pipăie, și să stabilească caracteristicile: ce formă este, dimensiune și grosime. Dacă a răspuns corect, deschide ochii și spune și culoarea.

Un joc didactic trebuie, dincolo de sarcina sa educațională, să rămână pentru copil un joc, adică o activitate în care el se simte bine și se implică de plăcere. Dacă vreți ca învățarea prin joc să aibă succes, aveți răbdare și nu vă enervați când nu reușește. Inventați și schimbați tactica. Pentru cadrele didactice care mă urmăresc, articolul poate părea simplu. Dar pentru părinții dornici să se joace acasă cu copilul, nu este deloc. Dar dacă nu vă plac copiii uitați în fața televizorului, provocați-i.