În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.
Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: întâi de toate, înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.
Mă refer la următoarele formulări, care dețin, de cele mai multe ori, cheia rezolvării unei probleme:
- Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
- Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
- Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
- Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.
Următoarele exprimări sunt folosite destul de des în culegerile matematice. Sunt însă de evitat, dat fiind faptul că un „număr” nu poate fi „mărit”, cel mult putem afla un alt număr care este „mai mare cu…” decât numărul ales. Însă ele apar, și e bine să le cunoașteți.
*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.
Atenţie mare așadar la exprimările ce apar în textul problemelor! Dacă întâlniți asemenea expresii, este util să notați deasupra lor semnul operației matematice pe care o indică, vor ușura rezolvarea.
De regulă, atunci când avem de rezolvat o problemă, încercăm mai întâi să o încadrăm într-un anumit tip, pentru care cunoaștem un algoritm de rezolvare.
Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.
Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.
Rezolvare(I)
Din enunţ ne dăm seama că:
- nu cunoaştem 2 numere;
- unul dintre ele este cu 3 mai mare;
- suma celor 2 numere este 25.
Realizăm următorul desen:
Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două segmente desenate devin egale. Scopul acestei metode de rezolvare este acela de a obține pe desen un număr de părți egale, care să ne ajute apoi la identificarea necunoscutelor.
Vom scrie:
25-3=22, unde 22 reprezintă suma celor două numere, dacă al doilea ar fi egal cu primul.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am eliminat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 22, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
22: 2=11 (reprezintă o parte egală, în problema noastră aceasta reprezentând numărul mai mic.
Am aflat în acest mod numărul mai mic, celălalt poate fi aflat în două moduri. Ori adunăm unitățile îndepărtate inițial:
11+ 3= 14,
Sau scădem din sumă numărul pe care l-am aflat:
25-11=14.
În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!
Rezolvare(II)
Se poate realiza şi următorul desen:
Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale. Obținem așadar două părți egale.
Vom scrie
25+ 3=28, unde 28 este suma numerelor, dacă primul ar fi egal cu al doilea.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am adăugat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 28, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
apoi
28: 2=14.
Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt poate fi aflat tot în două moduri. Ori eliminăm unitățile îndepărtate inițial:
14-3=11,
Sau scădem din suma inițială numărul pe care l-am aflat:
25-11=14
Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.
În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!
Temă:
1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.
2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.
Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerințele problemei vor fi (probabil) ignorate.
- Operații cu puteri. Compararea puterilor - 4 decembrie 2020
- Matematica: ultima cifra a unui numar natural - 8 decembrie 2014
- Rezolvareaproblemelor cu ajutorul ecuatiilor si sistemelor de ecuatii - 10 februarie 2013
am o problema de clasa a a-v-a suma a doua nr este 15 alfati nr stiind ca unul dintre ele este cu 3 mai mic decat dublul celuilalt
Va rog sa ma ajutati
Draga Liviu,
Fie x numarul,2x dublul sau, celalalt este 2x-3; suma numerelor este 15; se obtine ecuatia x+2x-3=15. Se rezolva prin mersul invers. Cu bine.
Ma puteti ajuta ca m-am blocat?
1. Adunand diferentele dintre un numar dat si numerele 3, 10 si respectiv 11 se obtine numarul initial. Care este acesta?
2. Un automobil parcurge in prima zi 2/3 din drum. In a doua zi parcurge 1/9 din ce a mai ramas iar a treia zi 8 km. Cat a parcurs in cele trei zile?
3. Fie x si y doua numere a caror suma este 77. Daca impartim pe x la y obtinem catul 4 si restul 7. Aflati numerele x si y.
Daca ati putea sa imi ziceti cum sa le incep m-as descurca dupa….
Draga Iulia, Eu nu rezolv temele elevilor aici! Nu mi am propus asta! Trimite mi si ce ai facut tu pentru a rezolva tema! La prima problema,
Fie x numarul; x-3, x-10, x-11 ; x-3+x-10+x-11=x, rezolvi ecuatia si gasesti numarul! Trimite mi incercarile tale pentru celelalte! Cu bine.
buna!
sunt clasa a VII-a. ce fac pentru a rezolva urmatorul exercitiu?
3+3 la puterea 2+ 3 la puterea 3+….+3 la puterea 2010
(habar nu am ce semn sa folosesc pentru a scrie „la putere” intr-un mod ceva mai grafic, scuze pentru asta)
ma gandesc ca este o formula, insa habar nu am… Daca aveam inmultire as fi avut suma lui gaus la exponent dar asa, nu stiu.
multumesc anticipat
Draga Mara,
Nu e o problema cum ai scris! Se putea 3+3^2+3^3….Ce ti cere de fapt exercitiul? Daca iti cere sa calculezi suma, iata o idee!
Fie S=3+3^2+3^3+3^4+…+3^2009+3^2010, inmultim cu 3 apoi cu -1 si obtinem
3S=3^2+3^3+3^4+…+3^2010 +3^2011(a)
-S=-3+3^2-3^3-3^4-…-3^2009-3^2010 (b); adunam relatiile a si b membru cu membru
3S-S=-3+3^2011 sau 2S=3^2011-3 sau S=(3^2011-3):2 . Sper sa fi inteles! Vezi si…http://talentedenazdravani.ro/blog/2012/10/11/proprietatile-egalitatilor-in-multimea-numerelor-naturale/
buna seara va rog sa ma ajutati la acest exercitiu : Inmultind cu 5 diferenta dintre el si 2 se obtine acelasi rezultat ca atunci cand marim cu 2 dublul sau.am incercat sa il rezolv dar cred ca este gresit exercitiul.P.s. este exercitiu de cl a v-a.multumesc frumos
(x-2)*5=2x+2
Draga Cristina,
Ai scris corect ecuatia; rezolva ecuatia si vei gasi x=4. Cu bine.
scri fiecare dintre numerele28,36,56 ca: produsul unui numar cu o suma; produsul unei diferente cu un numar; suma a doua produse.
Draga Nicoleta,
Am sa ti arat pentru numarul 28. Celelalte te las pe tine! Astept sa vad rezolvarea.28=4(5+2); 28=4(10-3) si 28= 6×2+4×4. Cu bine.
Dupa doua mariri succesive de preturi cu acelasi procent,pretul unui obiect a devenit egal ca atunci cand s-ar fi marit o singura data cu 44% din pretul initial.Care este procentul cu care s-a modificat initial pretul obiectului?
clasa a VII
22
Dupa doua mariri succesive de preturi cu acelasi procent,pretul unui obiect a devenit egal ca atunci cand s-ar fi marit o singura data cu 44% din pretul initial.Care este procentul cu care s-a modificat initial pretul obiectului?
clasa a VII
Draga Anghelescu,
Ati facut in clasa a VI a procente. Te rog sa revezi tema. Cu bine.
Am o ploblema care suna asa: aflati a 30-a zecimala a impartirii urmatoarelor numere: 3/14. Ce fac? Ma apuc sa impart pana imi creste barba? Cum fac asta la capacitate ca nu cred ca-mi ajunge timpul.
multumesc!
PS Inginerii familiei s-au blocat.
Draga Tony,
NU! Daca vei incepe sa faci impartirea, vei constata ca 3/14 se transforma intr o fractie zecimala periodica mixta!!! Astept sa o faci si sa mi trimiti ce ai obtinut! Cu bine.
buna seara. Determinati numarul natural n care verifica egalitatea :2 la puterea 1+2+3+…+12=2 la puterea n+3.
rezula 2 la puterea 78=2 la puterea n+3 nu stiu cum sa fac mai departe nu prea am inteles in clasa multumesc
Draga Cristina,
Ai scris corect, 2^78=2^(n+3). Daca doua puteri sunt egale si au aceeasi baza, atunci exponentii sunt egali! Deci, n+3=78. Rezolvi ecuatia si il gasesti pe n. Cu bine,
Multumesc frumos
sunt clasa a v-a si va rog sa ma ajutati la o problema:
La mioveni, in parcul de masini Dacia, sunt de 5 ori mai multe masini Duster decat masinile sander.Daca s-ar vinde 5 masini Duster si s-ar adduce 3 masini Duster, atunci in parcul de masini numarul masinilor Duster devine de 3 ori mai mare decat cel al masinilor Sandero. Cate masini din fiecare tip exista?
am inteles ca nu rezolvati problemele elevilor aici dar macar o idee de pornire!
Draga Adrian,
Nu rezolv…temele elevilor! II ajut! Fie x numarul masinilorr Sander; Duster vor fi 5x; 5x-5 numarul masinilr Duster; x+3 nr masinilor Sander;
atunci 5x-5=3(x+3). Te las pe tine sa rezolvi ecuatia. Cu bine.
buna ziua .cum aflu ultima cifra a numarului : 9^1982.Multumesc
Draga Cristina,
Am sa scriu un articol despre cum se afla ultima cifra a unui numar! Pentru ceea ce mi ceri, facem astfel: 9^1=9; 9^2=81; 9^3=729; 9^4=6561…samd. Observam ca 9 la putere impara este un numar care are ultima cifra 9, iar 9 la putere para este un numar care are ultima cifra 1. Deoarece 1982 este un numar par, 9^1982 este un numar care are ultima cifra 1. Se scrie U(9^1982) =1. In mod asemanator se fac si alte exercitii. Cu bine.
problema cl a 5-a .Suma dintre diferenta si suma a doua numere naturale este 2012.Stiind cadiferenta este un numar natural,
aflati cate solutii are problema:
A) 0 B) 1007 C) 1005
D) 1006 E) 1008
Draga Dan,
a+b suma;a-b diferenta;a+b+a-b=2012 de unde 2a=2012 sau a=1006. Cum a-b este natural inseamna ca 1006-b numar natural si b mai mic sau egal cu 1006, deci poate fi 0,1,2,3,…,1006 sunt 1007 situatii. Cu bine.
Buna ziua! Numele meu este Alexandra si sunt in clasa a VIII-a. Am un exercitiu la care m-am incurcat, ma puteti ajuta? 😀
Exercitiul este:
1.Daca elevii unei clase se asaza cate doi in banca, atunci un elev sta singur in banca, iar doua banci raman libere.Daca elevii stau cate 3 in banca, atunci sase banci raman libere.
a)Determinati nr. elevilor din clasa.
b)Determinati nr. bancilor din clasa.
Eu am incercat sa rezolv… dar nu mi-a da bine.
Multumesc frumos!
Draga Alexandra,
Ati ajuns la rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuatiilor si sistemelor de ecuatii? Fie x numarul elevilor si y numarul bancilor.X=2(y-2)+1(1) si X=3(y-6)(2). Egalam 1 si 2 si obtinem ecuatia 3(y-6)=2(y-2)+1; rezolvi ecuatia si gasesti ce ti cere problema.Cred ca problema este rezolvata si in sectiunea http://talentedenazdravani.ro/blog/2011/03/15/metode-de-rezolvare-a-problemelor-de-matematica-metoda-falsei-ipoteze/
am un ex. de cl a 5a .Calculati (5*3)^15:(5^14*3^15).Multumesc
rezolvarea mea
(5^15*3*15):(5^14*3^15)
Draga Alexuta,
Scriem asa (5^15*3^15):(5^14*3^14*3)=(5*3)^15:(5*3)^14*3=(5*3)^15-14*3=5*3:3=5. Cu bine.
Draga Alexuta,
La raspunsul trimis , trebuie 5*3:3=5 Cu bine.
sunt clasa a v-a si rog ajutor pentru urmatorul exercitiu!
Determinati a,b ? N astfel incat {28,a+b,2a+b}={12,20,2a+3b}.
Macar o idee de pornire.
Determinati a,b apartine N astfel incat {28,a+b,2a+b}={12,20,2a+3b}.
Draga Adrian,
Multimile sunt egale si deci avem posibilitatea 2a+3b=28(1); a+b=12(2) si 2a+b=20(3) pentru ca 2a+b>a+b. Scadem 2 din 3 si obtinem a=8, apoi determini si b; verifici folosind rel 1. Cu bine.
dani am si eu o problema ma poti ajuta la un abator se aduc 20 de porci care trebuie taiati in 5 zile cati porci se taie zilnic folosind doar nr impare adica 1 3 5 7. este o combinatie de nr care adunate sa iti dea 20?
Draga Stefan,
Nu se pot taia in fiecare zi, un numar de porci, care sa reprezinte un numar impar, deoarece suma a cinci numere impare este un numar impar! Daca intr o zi nu s ar taia nici un porc, am putea gasi o combinatie 1,1,7,11 sau 1,3,5,11. Cu cerinta problemei NU.Cu bine.
afla numerele care impartite la un numar de o cifra dau catul 24 si restul 6 ma ajuti terog
Draga Ana,
Daca impartitorul este un numar de o cifra si restul este 6, inseamna ca impartitorul poate fi 7,8 sau 9, deoarece d=i.c+r si r
numele meu este ioana andrei si sunt in clasa iv asvrea sa ma ajutati umpic afla numerele care impartite la un numar de o cifra dau catul 24 sirestul 6
Buna ziua .putin ajutor va rog Afla numerele cd stiind ca c^4+c^2=5*d.
Draga Lili,
Se face prin incercari!
cd=10; 1^4+1^2=5.0 sau 1+1=0 ceea ce este fals.
cd=11; 1^4+1^2=5.1 sau 1+1=5 F
cd=12;1^4+1^2=5.2 sau 1+1=10 F samd, pana gasesti o propozitie adevarata. Cu bine.
problema:
triplul lui a adunat cu dublul lui b ne da un nr cu 29 mai mare decat a+b. cat este a si b, daca a+b =12
rezolvare:
3Xa+2Xb = 29+(a+b)
3Xa+2Xb = 29+12=41
Draga Ana,
Problema nu e posibila!! Iata de ce.3a+2b=a+b+29 sau a+2a+2b=a+b+29 sau a+2(a+b)=a+b +29 sau a+2.12=12+29 sau a+24=41 sau a=41-24 sau a=17, ceea ce este imposibil, pentru ca a+b=12. Posibil s a fi scris gresit problema?
multumesc pt raspuns.
si eu m-am gandit ca nu poate fi ok, dar asa este scrisa problema intr-o culegere de matematica de clasa a III-a.
Ajutatima cum pot sa aduc la cea mai simpla forma niste radicali
Draga…,
Pentru a i aduce la o forma mai simpla, trebuie sa folosesti proprietatea radacinii patrate…Ra.b=Ra.Rb, adica, radacina patrata dintr un produs este egala cu produsul radacinilor patrate. Am notat cu Ra radacina patrata din a.Iata un exemplu: R4.9=R4.R9=2.3=6. Cum folosim aceasta proprietate la scrierea mai simpla a radicalilor? Iata cateva exemple.1)R12=R4.3=R4.R3=2.R3=2R3.2) R18=R9.2=R9.R2=3.R2=3R2. In general, se cauta o scriere ca produs, in care unul din factori sa fie patrat perfect. 3) R50=R25.2=R25.R2=5.R2=5R2. Cand numarul este mai mare se foloseste descompunerea in factori. 4) R180=R2^2.3^2.5=R2^2.R3^2.R5=2.3.R5=6R5. Cu bine.PS. E greu de redactat un astfel de articol aici! Textul matematic se scrie greu.Sper sa fi inteles ce ti am explicat! Cu bine.
buna seara. care este ultima cifra a numarului 2^2013.
Draga Ioana,
Va apare in curand pe site un articol pe aceasta tema! Calculeaza cateva puteri ale lui 2 si vei observa ca ultima cifra se repeta din 4 in 4.Impartim 2013 la 4 si obtinem catul 503 si rest 1. Restul 1 ne arata ca ultima cifra a numarului 2^2013 este 2; restul 1 corespunde cu exponentul 1 al lui 2 . Cand apare articolul, poate maine, sa l citesti. Acolo am expus mai pe larg aceasta tema! Cu bine.
M-am gândit la un num?r.Daca aflu num?rul de ori mai mic decât el ob?in 8. Afl? num?rul la care m-am gândit. Men?ionez ca probleme!a e de clasa a 2 si nu am înv??at împ?r?irea.
Enuntul e incomplet. de cate ori e mai mic??
Draga Ionut,
Astepti pana faci impartirea, daca stii de cate ori mai mic!!!
Daca impartim un numar la altul obtinem catul 9 si restul 5 . diferenta dintre ele este 141. sa se afle numerele.
Draga Ramona,
Fie a si b numerele. a-b=141(1) si a:b=9 rest 5 sau a=9b+5(2). Inlocuiesti 2 in 1, obtii o ecuatie 9b+5-b=141, o rezolvi si obtii ceea ce trebuie. Cu bine.
buna seara, ma puteti ajuta si pe mine va rog… cum il poa rezolva?
(a+b)/c=42 rest 1
(a-48)*(b-16)=90
(a+14)/6=11 rest2
Draga Alina,
S a selectat gresit si am trimis raspunsul in alta parte. Revin.
Din rel 1 avem a+b= 42c+1. Din 3 avem a+14=11.6+2; din 3 afli a, inlocuiesti in 2 afli b si apoi afli pe c din 1.Cu bine.
suma a trei nr.este 123,afla numerele ,stiind ca primul este egal cu cea mai mare cifra para,iar al doilea este de 9 ori mai mare.
suma a trei nr.este 123,afla numerele ,stiind ca primul este egal cu cea ma
i mare cifra para,iar al doilea este de 9 ori mai mare.
Draga Miky,
Enuntul este incomplet! Al doilea este de 9 ori mai mare decat cine? Primul este 8.Cu bine.
ma puteti ajuta daca a+b=72 si b+c=98
cit este a b si c
Draga Iuliana,
Numai prin incercari!
a………b…..a+b…..b…….c…..b+c
0……..72…..72……72…..26…..98
1……..71…..72……71…..27…..98
2……..70…..72……70…..28…..98. Numai asa poti sa faci! Din doua relatii nu poti afla 3 necunoscute! Cu bine.
Ma puteti ajuta la rezolvarea unei probleme de clasa a 4?multumesc!problema suna asea Andreea citeste o carte in trei zile,in prima zi citeste o optime plus 5 pagini,in a doua zi citrste o patrime plus 5 pagini,iar in a treia xi citeste restul adica 175 de pagini.Cate pagini are cartea?
Draga Marinela,
/–/–/–/–/–/–/–/–/ cartea are 8 optimi
/–/+5 nr paginilor citite in prima zi
/–/–/+5 nr pag citite a doua zi
175 nr pag citite a treia zi. Suma pag citite in cele trei zile 3 optimi+185, adica 8 optimi. Inseamna ca 5 optimi reprezinta 185. O optime 185:5=37 de pagini. 8 optimi, de 8 ori mai multe, adica 37×8. Cu bine.
Ma puteti ajuta va rog la aceasta problema.
Diferenta a doua numere este 56 care sunt cele doua numere daca primul este de 5 ori mai mare
Draga Dana,
Ce clasa esti?Eu cui ma adresez? Iata o rezolvare prin metoda figurativa.
/–-/ al doilea numar
/–-/–-/–-/–-/–-/ primul numar.Diferenta lor este formata din 4 parti egale si este 56. Afli o parte si apoi si primul numar. Cu ecuatii
x si 5x numerele; 5x-x=56. Cu bine.
Daca fac 175+5pagini din a 2 zi .ori 4 sa imi dea cat a citit a doua zi ii bine oare?
Ma puteti ajuta si
pape mine va rogMultumesc mult acum am intales
Buna ziua, problema cls a 5-a a fetitei mele
Intre numerele 2^216 si 5^368 sunt a numere naturale, iar intre 3^144 si 11^246 sunt b numere naturale. Comparati a si b.
Este evident ca 5^368 este mai mare decat 2^216 (baza este mai mare, la fel si exponentul) , la fel si pentru 11^246 si 3^144.
Deasemenea, este evident ca cele 4 baze sunt numere prime. Mai departe , dati-mi va rog o sugestie, ce as putea face.multumesc
Draga Loredana,
Am sa incerc ceva, fara a avea pretentia unei sugestii!
Numerele a sunt…2217,2218,…2n,3n,3n+1,…32n,42n,42n+1,…,43n,53n, 53n+1,…,5367.
Numerele b sunt…3145,3146,…,3n,4n,4n+1,…42n,52n,52n+1,…,53n,53n+1,…,54n,64n,64n+1,…,65n,75n,75n+1,…,76n…..11245.
Numerele a sunt puteri ale numerelor 2,3,4,5.
Numerele b sunt puteri ale numerelor 3,4,5,6,7,8,9,10,11. Deci numerele b sunt mai multe! Cu bine.
VA ROG SA MA AJUTATI LA DOUA PROBLEME
SUN CL 2 SI VA ROG SA MA AJUTATI LA 2 PROBLEME CLOSCA SADE PE OUA TIMP DE 3 SAPTAMANI. A2 PROBLEMA ALBITA CINTARESTE 50 KG.EA A ADUS PE LUME 2 MEI fiecare de 3 kg.
Draga Cristi,
Care sunt cerintele celor doua probleme? Astept sa le scrii corect!
Pu?in ajutor… sunt cls a VI-a. Afla?i n € N, n <_300, astfel încât urm?toarele numere sa fie cuburi perfecte: 2×n
2^6×5×n
2^5×3×n
2^11×3^8×5^13×n
Chiar nu ?tiu Cum sa le rezolv
Draga Catalina,
Cuburile perfecte sunt:1^3,2^3,3^3,4^3,5^3,6^3,7^3,8^3,9^3,10^3,…,k^3, k numar natural samd.
2xn=1^3 sau 2n=1 sau n=1:2, care nu e nr natural.
2n=2^3 sau 2n=8 sau n=8:2 sau n=4, care e numar natural.
………………………………………………….
2n=k^3 sau n=(k^3):2, k multiplu de 2, daca n numar natural.
2^6x5xn=k^3 sau n=(k^3):(2^6×5), k^3 multiplu de 2^6X5.
2^5x3xn=k^3 sau n=(k^3):(2^5×3), k^3 multiplu de 2^5×3.
2^11×3^8×5^13Xn=k^3 sau n=(k^3):(2^11×3^8×5^13), k^3 multiplu de 2^11×3^8×5^13. Cu bine.
am o problema si vreau sa ma ajutati
sa se rezolve ecutaia
1+7+13+…..+x=280,cum aflam „x” va rog ajutatima
Draga Costel,
Ti am mai raspuns! Faci prin incercari! Adaugi termeni…
1+7+13+19+25+31+… pana obtii 280.Ultimul termen adaugat este x. Cu bine.
Am o prb, de fapt fiul meu, e clasa a 3-a, si la temele de vacanta a aparut o prb care ne-a blocat si pe noi parintii, daca se poate, va rog o idee de rezolvare.
” Folosind toate numerele 2, 8, 3 si 25 o singura data pe fiecare, cu ajutorul operatiilor de adunare, scadere si inmultire vei obtine 225. ”
Va multumesc
Sarbatori fericite si un an nou mai bun !
(8-2+3)*25=225
daca nu sunt interzise parantezele.
Multumesc mult pentru raspuns, nu sunt interzise parantezele; pe cat de simplu este, ne-a cam pus la incercare.
Ma ajutai sa imi spune-ti rezolvarile ex 1,2,3,4.5,6, de la pagina 100 din culegerea de mate paralela 45 consolidare part 1 cls 8 VA ROGGGGGGGGG, 🙁
Draga Denis,
Imi este imposibil, nu am aceasta culegere! Scrie mi pe rand cate un ex. ! Cu bine.
Va implor ( daca este necesar va scriu si exercitile) dar miar lua cam mult
Am un exercitiu pe care nu-l inteleg…nu ne-a predet cum sa-l facem…si nu prea stiu…am incercat dar nu-mi d? un rezultat bun. VA ROG ma ajutati si pe mine?
Exercitiul este:
„Aflati 2 nr. Naturale stiind ca diferenta lor este 34 si num?rul mai mare este este cu 35 mai mic decât dublul numarului mai mic.”
Si eu am inceput sa fac o schema ca sa fie mai usor…:
A-B=34
B×2-A=35… dar nu stiu daca e bine. Va rog sa ma ajutati. ???????? 🙁
DRaga Andreea,
Ce clasa esti? Ai scris gresit a doua relatie! a-b=34, deci a este mai mare. Inseamna ca a=2b-35; inlocuiesti a in prima relatie, obtii o ecuatie, o rezolvi, gasesti a si apoi il afli pe b! Cu bine.
Am apasat din greseala, la nume, semnul intrebarii.
Scuzati-ma. :))
Nicio problema! Mai gresim!!
Am sa va scriu doar cate un sub-punct de la fiecare ex ca pe restul am sa le fac eu daca inteleg
x la a 2-7x+12 x-2 2x+14
ex1) ––––– . –– + –– =?
la a 2-16 x-3 x+4
Draga Denis,
Am inteles exercitiul! Ati facut operatii cu fractii? Daca da, atunci fii atenta! Prima fractie, o simplifici mai intai cu x-4 si obtii (x–3)/(x+4); faci apoi inmultirea; aduci la ac numitor fractiile si faci adunarea.Cu bine.
x la a 2-7x+12 x-2 2x+14
––––– . –– + –– =?
la a 2-16 x-3 x+4
nush daca intelegi dar nu stiu cum sa scriu ca nu pot cu fractie si putere
E greu de scris textul matematic!
Dami un id de mesenger sau un cont de facebook sa-ti trimit o fotografie va roggg
Multumesc pentru intentie! Daca te pricepi, fa ti un cont pentru poze si da mi adresa lui! Sa mi vad si eu invataceii! Cu bine.
x la a doua minus sapte plus doisprezece totul supra x la a doua minus saisprezece totul inmultit cu x minus doi supra x minus trei plus (alta fractie) doi x plus paisprezece supra x plus patru asa intelegeti este acelasi exercitiu cu cel e mai sus va scriu asa si urmatoarele sau …