Aritmetică pentru pici – adunarea și scăderea (0-20) cu trecere peste ordin

9 martie. Au trecut deja 5 ani de la acea primă zi în „online”. Amintirile au început să se estompeze: agitația, dar și dorința de a continua normalul în condiții anormale. Recitesc articole de atunci și îmi dau seama cât de multe am reușit deja să uit.

Nu am pierdut însă enorm de numeroasele materiale pe care le-am creat și care îmi ușurează și acum activitatea. Am regăsit vechiul Classroom, din clasa pregătitoare, și am constatat cu tristețe că multe dintre resursele online, recomandate copiilor cu link, nu mai sunt accesibile, au fost scoase sau sunt acum cu plată. Doar ceea ce am salvat și organizat în calculator mai poate fi folosit.

M-am uitat și pe bilanțul de activitate, din cei 25 de elevi, 10-12 se agitau și erau prezenți la lecții și activități. Timpul a confirmat, cam aceiași au rămas până la finalul clasei a patra. Pentru ei, toată munca de atunci a fost justificată.

Și aceasta poate și pentru că au avut șansa de a învăța acasă, au putut să se joace cu materialele mai mult decât în altă situație, la școală. Au avut la îndemână sau au confecționat material didactic, pentru ca învățarea să se producă în mod real și profund.

Operațiile la clasa pregătitoare

O întrebare pe care mi-o tot pun încearcă să explice jena/rușinea de a număra pentru a găsi un rezultat corect, mai ales la vârstele mici. Nu găsesc o explicație… înțeleg dacă ar veni de la câmp, ar avea unghiile pline de pământ, să nu ridice degetele să numere. Dar mă uit la unii dintre ei, privesc prin mine când le solicit un rezultat și se blochează.

Faci pe degete sau vrei o numărătoare? Lasă capul în jos și numără rușinat.

Adunarea și scăderea până la 20 sunt – cel puțin așa consider eu – cheia aritmeticii. Cine le stăpânește foarte bine nu are cum să nu se descurce mai târziu operând cu numere de diferite ordine. Și, dacă în clasa pregătitoare și întâi le numărăm, din clasa a doua ar trebui ca operațiile până la 20 să fie știute fără niciun fel de ezitare. Viteza de calcul a copilului este direct dependentă de aceasta.

Primele două clase primare, mai ales, sunt cele la care copilul trebuie să atingă și să numere. Așadar, pentru efectuarea operațiilor, el are nevoie de materiale.

Degetele

Cele aflate la (înde)mână, oricând cu tine, dacă înveți câteva strategii de numărare. La lecțiile referitoare la concentrul 0-10 am insistat foarte mult pe memoria vizuală. Cum arată 5? – Toate degetele de la o mână. Cum arată 7? – O mână și încă două degete. Exercițiile de calcul oral solicitau rezultatul pe degete, însă format corect. De exemplu,

Cât fac 3 cu 4?

Rezultatul, 7, arătat corect este ca în exemplul de mai sus, nu trei degete la o mână și patru la cealaltă, căci nu îmi arată decât că ai identificat termenii, nu ai calculat suma. Trebuie „epuizate” toate degetele unei mâini.

Ce facem însă în concentrul 0-20? La mână avem doar 10, nu ne putem descălța, așa cum au identificat copiii imediat soluția. Aici intervine capacitatea de a compara repede termenii și de a alege calea mai ușoară. Dacă trebuie să numeri, numeri mai puțin, nu mai mult.

11 + 5. Ce sens are să numeri 11? Ții minte 11, deschizi mâna pentru 5 (nici pe acestea nu trebuie să le numeri, pentru că ochiul s-a format în prima fază descrisă mai sus). Apoi numeri în continuare cele cinci degete: 12, 13, 14, 15, 16. Și ai aflat rezultatul căutat.

Efectuarea calculelor prin numărare a degetelor face însă insesizabilă trecerea peste ordin (peste 10) care trebuie să fie totuși simțită de acum, ca bază pentru viitoare operații. Așadar, este nevoie ca copilul să opereze și cu alte obiecte de sprijin.

Bețișoarele

Bețișoare sau orice substitut al lor, ușor de manevrat. Și decât niște bețișoare foarte subțiri, mai bine niște creioane!

Dacă sunt folosite separat și numărate, metoda nu aduce mult în plus față de folosirea degetelor. Trebuie grupate bețișoarele câte 10. De aceea copilul ar trebui ca, de câte ori reface o zece, să lege bețișoarele. Sau, în cazul scăderii, împrumutul să desfacă zecea.

Tocmai pentru că manevrarea astfel a bețișoarelor este dificilă, frustrând copiii, nu este o metodă preferată. Este însă extrem de folositoare pe termen lung.

M-am bucurat când am reușit să găsesc printre jucăriile copiilor o idee mult mai practică, mărgele care se pot îmbina direct și care puteau sta împreună așa cum doream eu (un exemplu aici). Alegând două culori pentru cei doi termeni, le puteam desprinde pentru a izola zecea formată mult mai ușor decât aș fi procedat cu bețișoarele (demonstrația mai jos, în fișierele video).

Riglete

Am scris mult despre riglete și despre importanța acestora în lucrul la clasă, atât până la 10, dar și ulterior, până la 20, iar vizual, chiar și până la 100. Însă chinezii, care au readus pe piață seturile, au făcut-o economic și superficial, cele disponibile la vânzare incluzând mai puține piese decât sunt necesare, de culori aleatorii, fără să aibă legătură cu semnificația lor matematică, așa cum ar fi normal.

Încă mai am un set pentru masă ca cel pe care l-am folosit eu la școală, pe când eram clasa întâi. Pe atunci, penarul era din lemn, cu numărătoare inclusă, iar când te duceai la librărie să îți iei rechizite, îți dădea obligatoriu punga cu bețișoare și cutia cu riglete. Nici nu trebuia să le ceri, vânzătoarea știa, pentru fiecare clasă, ce e necesar. N-am idee dacă, la noi în sat, învățătoarele îi dăduseră ele necesarul, dar funcționa.

Setul pentru tablă însă își arată din ce în ce mai mult valoarea și varietatea de cazuri în care este folosit la clasă.

Numărătoarea

Este disponibilă în comerț varianta simplă, 10 mărgele pe 10 rânduri, pentru calcule până la 100. Este însă utilă în clasa întâi, când copilul are nevoie de numere atât de mari. Pentru clasa pregătitoare, când copilul numără liniar, am confecționat numărătoare specială, care să aibă douăzeci de bile pe o sârmă, cele două zeci incluse fiind separate vizual după culoare. În filmele ilustrative de mai jos se poate vedea una mai mică, dar anul acesta folosesc și una pentru clasă, având lungimea de un metru.

Inițial bilele au fost așezate câte 10, cinci albe, cinci roșii. Mai sus, în imagine, sunt așezate pentru a număra mai ușor. Odată ce vom trece la operații până la 31, le voi reorganiza 10 cu 10, deoarece numărătoarea nu este fixă, se poate desface și combina după nevoie.

Acasă am confecționat una din două numărători pentru copii de dimensiuni diferite, mutând mărgelele mai mici, câte 20, pe numărătoarea cu tije mai lungi.

O imagine face cât 1000 de cuvinte, un film – cât o lecție

Adevărata provocare în pandemie a fost să creez exemplul de lucru. Elevii primeau fișele, pe care le puteau rezolva pe calculator sau pe hârtie, dar „vocea” mea nu avea cum să fie alături de ei să îi îndrume. Materialul filmat avea avantajul că putea fi reluat de câte ori era nevoie, putea fi oprit pentru exerciții. Nu poți să nu te gândești cum ar fi să poți pune acum pe pauză profesorul de la clasă și să poți relua secvența pe care nu ai înțeles-o.

Filmulețele de mai jos au fost făcute pentru părinții care chiar au dorit să își ajute copiii să învețe. Acestea ilustrează modul în care fiecare material didactic poate fi utilizat în formarea deprinderilor de calcul. Nu trebuie utilizate intensiv, toate simultan. Copilul va alege destul de repede unul, cu care se simte confortabil, însă acesta trebuie variat.

Când este momentul să renunțe la material de sprijin?! O va face singur, ca atunci când a mers în picioare: când se va simți pregătit.

Adunarea și scăderea în concentrul 0-20, cu trecere peste ordin

Înainte de acestea însă, puteți viziona și operațiile fără trecere peste ordin:

Și pentru că copiilor le place să aibă o tablă improvizată, pe care să scrie și să șteargă, puteți descărca de aici modelul imprimat pe care l-am folosit în realizarea clipurilor. Este îmbunătățit, am ales cifre aproape de scrierea de mână și am marcat axa astfel încât trecerea peste ordin să fie vizibilă.
Fișierul are două pagini, axa până la 20 sau până la 31, poate fi printat față-verso și plastifiat. Poate fi așezat și sub o folie de acetofan de la o cutie de jucării și scris pe aceasta, dacă nu aveți la îndemână un laminator.

Succes!

Povestea unui brotăcel, de Giuliano Ferri, la Editura DPH

Cea mai serioasă provocare la clasa pregătitoare este să transformi toată activitatea într-o poveste, preferabil unică pe durata întregii săptămâni. Dacă tot e vacanță, măcar pregătesc materialele pentru încă două-trei săptămâni de școală. Mai ales că urmează două foarte intense: „înainte de mărțișor” și „înainte de 8 Martie”.

Anticipând temele de la științe, am investit un „mic” buget în materiale. Sunt figurine pentru ciclurile de viață ale ființelor cu care ne întâlnim cel mai des. Despre broască urma să învățăm în săptămâna de dinainte de 8 Martie. Îmi storc mintea dacă știu vreo poveste cu mama-broască, să împac și capra și varza, nu iese nimic.

Mă apucă entuziasmul și caut broască (vie), moment la care familia m-a întrebat dacă, în eventualitatea în care găsesc (hibernează la ora asta), vreau să reeditez ceva scene senzaționale de film cu broaște la școală. Am o promisiune că săptămâna va fi palpitantă, dar cu ce zăpadă s-a așternut, nu cred că vom avea broaște.

Povestea unui brotăcel, de Giuliano Ferri, Editura DPH | eMag, Libris, Elefant, Cărturești

În schimb, am comandat, ghidându-mă după copertă, o carte de la Editura DPH, Povestea unui brotăcel.

Cele câteva pagini disponibile pentru răsfoit online erau încurajatoare. Părea să fie ceea ce am nevoie, așa că… de ce nu? Doar trebuie să se ducă și prima didactică pe ceva, dacă la chinezi comand oricum din salariul meu. Aveam o rezervă pentru altă poveste dintr-un volum de lecturi suplimentare pentru clasa întâi, de la Elicart, Broscuța Bibi și mormolocii ei. Doar că aici era mai mult un brotăcel de copac decât unul de iaz, cum mă gândeam eu să pregătesc lecția.

Surpriza

Întâi, surpriza neplăcută, e a doua oară când coletul de la Libris sosește la easybox ca vai de el, rupt. Noroc că majoritatea cărților erau țiplate, dar nu toate. Altădată a sosit și ud. Data viitoare mai bine optez pentru curier la ușă.

Am desfăcut cu nerăbdare. Volumul e subțirel, 15 file, dar grosuțe, coperta din carton. Ilustrația pare acuarelă, dar este full color, nu îți dă impresia de digital. Personaje expresive și… am început lectura. Rar jubilez, dar de data aceasta textul era la înălțimea așteptărilor și dorințelor, fix ceea ce aveam nevoie pentru a susține ideea lecției despre ciclul de viață la broaște, în varianta științifică, dar îmbinând cu ora de lectură.

În plus (opțiunea însă nu m-a interesat la achiziție), cartea are dvd cu animație. Stai și caută unitatea externă pentru laptop care, ca orice dispozitiv rar folosit, era pusă bine. Și aceasta cred că va fi pe placul copiilor. Are și lectura textului înregistrată, că tot mă agit să aduc și alți vorbitori, să nu se obișnuiască doar cu stilul meu de lectură. Bonus, nu trebuie să mai fotografiez cartea ca să le arăt imaginile pe tabla smart.

N-am mai recomandat de multă vreme cărți (din lipsă de timp). Însă dacă sunteți în căutare de material didactic pentru lecțiile de științe în varianta integrată, cartea este foarte potrivită.

Accesorii

Dacă am stabilit deja că, fără o poveste, nu obții nimic, stai cu mâna întinsă degeaba, m-am apucat de o machetă care să ilustreze, cu figurinele achiziționate (de la chinezi, normal), ceea ce cartea se va strădui să ne lămurească.

Și-a găsit astfel un scop în viață și cutia coletului de la Libris, perfectă ca dimensiuni (și după ce am lipit-o la loc) pentru o secvență de viață sub apă. Nu este finalizată, dar măcar așa se vede cum am fixat tuburile din hârtie. Ouăle sunt prinse cu un magnet, mormolocii sunt atârnați cu nylon de pescuit, cu laț, să pot scoate elementele pentru „studiu” de aproape.

Îmi mai trebuiau niște pietre, dar nu mă duc acum să caut sub zăpadă, aștept să se topească și apoi mai acopăr rădăcinile cu câteva. Și apoi… să vedem, poate îmi mai vin niște idei de completat colțul viu al clasei.

ZICI că nu există miracole!

Ziua lecturii, ziua cititului împreună, cumva în mintea mea se suprapuneau în luna februarie ca unul și același. Nu conta cum, în ce fel, cât timp presupune încurajarea lecturii, urma să fie un eveniment marcat în activitatea clasei mele.

Cu cât ianuarie se apropia de sfârșit, m-am lămurit că sunt confuză și că primul va fi pe 5 februarie. Pe al doilea îl ratam la mustață, căci 15 februarie e prima zi de vacanță în București. Așadar, primul trebuia marcat.

Întâi de toate, am mutat ora de lectură de vineri pe 5, miercuri, ca să putem citi liniștiți. În program pentru vineri era Frederick, de Leo Lionni. Ca alternative aveam Ce poți face cu o idee sau Malala și creionul magic. Am rămas la Frederick pentru că discuțiile se puteau aduce mai ușor în realitatea noastră, în „colțul viu” având un hamster. Apoi, și pentru paralela care se putea face între această poveste și clasica Greierele și furnica.

În linii mari, lecția s-a desfășurat cam cum mi-am proiectat, plus un moment de improvizație când discutam despre hrana rozătoarelor. Am luat punga lui Dodo de semințe și le-am cercetat să vedem de care sunt. Cu una singură nu am reușit nici eu, pe pungă nu scria detaliat tipurile incluse.

Ziua a avut însă surprizele ei

Întâi, una anticipată, după ce ne-a lovit combinat un val de gripe și viroze: eram prezenți șapte la școală, cinci în online. Am bifat totuși jumătatea și am avut „quorum”.

Am scotocit apoi raftul nostru cu cărți din clasă după câteva potrivite nivelului de citire al fiecăruia dintre cei prezenți, pentru că suntem extrem de diferiți. Unii nu știu toate literele, nici măcar cele cu care ne luptăm la școală. Alții citesc binișor, bine, sau chiar excepțional, la nivel de final de clasa întâi. Le-am explicat că vom citi împreună cu ceilalți colegi, de la celelalte clase, pe hol, în liniște, un sfert de oră.

Am ieșit – până acum este a treia activitate comună cu toate clasele la care ei participă și sunt încântați când ieșim pe hol, căci majoritatea au frați mai mari la celelalte clase. Au stat cuminți – nici nu erau mulți, au citit, ne-am fotografiat pentru albumul cu amintiri și am intrat în clasă.

Acum le-am dat brățările pregătite (aici versiunea deja modificată pentru anul viitor) cu un scenariu, însă eram oarecum sceptică la un rezultat pozitiv. Dar le-au plăcut, chiar foarte mult, iar când le-am spus că pot colora o carte ori de câte ori termină una… am deschis cutia Pandorei. Cum la școală nu era timp de citit, le-am explicat că pot împrumuta cărțile acasă pentru o săptămână pentru a le citi. Așa s-a deschis lista de împrumut la generația 2024-2030.

Până acum am avut mereu fișe pe hârtie, ca să se simtă responsabili când semnează. M-au luat prin surprindere la clasa pregătitoare și m-au prins pe picior greșit, am început-o online. Intenționez însă s-o transfer foarte repede, e „altceva” cât te simți ca la bibliotecă. Unde, btw, încă nu am ajuns cu ei.

Pot să mai citesc?

Ora de muzică deja se dusese jumătate. Așa e în școala românească, nu poți desfășura o activitate faină pe lângă programă fără să sacrifici ceva! Încântați de brățările cu pisoi, au cerut voie să citească. Speedy a devorat repede trei cărți de pregătitoare și a plecat în delir că și-a început raftul cu cărți, colorând deja trei volume.

Singurul meu regret a fost că erau atât de mulți absenți. Nu știu dacă voi reuși, fără contextul de atunci, să îi conving și pe ei să-și completeze brățările!

Dar o adiere de bucurie a venit de la clasa vecină. Neavând o bibliotecă a clasei și, implicit, nici cărți pentru momentul improvizat pe coridor, le-am împrumutat din raftul meu pentru momentul de citit. Le-au returnat două ore mai târziu, după ce au stat să citească, pe unii prinzându-i cartea. Așadar, de multe ori e nevoie doar să lași copilul în preajma cărților. Nu are cum să nu-l roadă curiozitatea să le deschidă și să arunce un ochi. Totul e să și rezoneze cu ea, dacă nu, va încerca cu alta.

Ultima bucurie s-a născut la after. Când am ajuns, o fetiță de la grupa cealaltă sare să-mi arate repede ce are ea pe mână: brățara cu pisoi! Uite, asta e de la tine de pe site!! De unde știa? Pentru că, pe una dintre cărți, scrie. A ținut să-mi spună că-i place modelul, să-mi arate cum le-a colorat. Și eu să mă bucur și să mulțumesc tuturor celor care mă urmăresc și folosesc proiectele propuse.

Cum să nu ai fața luminoasă după atâtea bucurii în serie, într-o singură zi?

Cum ai aflat răspunsul?

Ei bine, matematica nu a fost niciodată despre răspunsuri. Este motivul principal pentru care urăsc concursurile școlare tip grilă, la care încercuiești răspunsul, fără să conteze modul în care l-ai descoperit.

Am început încet lecțiile de adunare și scădere la clasa pregătitoare. Întâi, de observat că e tare greu să taci și să nu folosești terminologia, după ce la clasa a patra i-ai tocat mărut cu sumă, termen, diferență ș.a.m.d. Însă și reclamațiile părinților sunt bune la ceva, te învață să îți ții gura și să citești foarte bine programa. Încă nu uit cum am anulat notarea pentru că, în clasa întâi, am introdus într-o dictare „Mioara”, nerealizând că diftongii sunt doar la citire, nu și la scriere.

Așadar, dacă în programă scrie fără terminologie, nu spui „termen”, „sumă”, nu pomenești de „par-impar”, ci te chinui nițel cu „numere cu pereche/fără pereche”. Încă un an!

Adunarea și scăderea au provocările lor. În primul rând, au început și „problemele”. M-a distrat când i-am întrebat „ce înseamnă cuvântul problemă”. Ceva ce trebuie rezolvat! Ne-am legat de problemele de viață – problemele lor: cu ce te îmbraci de dimineață, ce jucărie iei în acea zi la școală, cum o convingi pe mama să îți cumpere cine știe ce dragon fosforescent! Astea da probleme!

Ce înseamnă să ai o problemă la matematică? Să nu știi să faci ceva!

Mai bine zis, să ai ceva de rezolvat, nu ceva la care să nu-i dai de cap. Cel puțin nu încă, la pregătitoare!

Îmi plac de mor materialele în care programa se respectă (sic!) Problemele cu două operații n-au nicio treabă cu clasa pregătitoare. Sau, dacă vrei musai, pui tu ambele întrebări în cerință, ca să ajuți copilul să parcurgă drumul rezolvării. Ținând cont că sunt propuse de oameni aflați la catedră, încep să cred că unele clase pregătitoare din școlile românești se pregătesc pentru zborul pe Marte, pentru că ai mei nu sunt capabili să „ducă” așa ceva.

Provocarea lunii ianuarie a fost să comparăm două valori – întotdeauna fără „>” și „<”, care nu sunt în programă (noroc că s-a inventat crocodilul hămesit!). Dar după ce aflai care e mai mare, respectiv mai mic, vine întrebarea „cu cât” și, ca să nu rămână coliva nedecorată, iaca și bomboana: scrie operația prin care ai aflat.

Eee… și vreau să zic că la mine în clasă rareori e liniște de se aude musca. Dar în momentul în care întreb „Cum ai aflat?” sau „De unde știi?” am acele rare secunde în care câteva zeci de ochișori mă privesc nedumeriți de deasupra unor gurițe închise ce par sigilate pe vecie.

Ana are 7 mere. Cosmin are 4 mere. Cine are mai mult? Cu cât?

Viteza cu care rezolvă e demnă de a străbate Sistemul Solar de la un capăt la celălalt. (Apropo, nici ăsta nu e în programă complet la pregătitoare, dar e distractiv, mai ales că fix la lecția aceasta se aliniau și planetele pe cer, era păcat să-l ratez!)

Imediat aflu că Ana e mai bogată în mere, că are 3 în plus față de Cosmin. Dar… cum ai aflat? Ce operație ai făcut?

Deschid o paranteză, albesc încet încercând să vorbim matematicește. Ce operație e o întrebare care așteaptă un răspuns din seria adunare, scădere, mai târziu și înmulțire, împărțire. În niciun caz plus și minus nu sunt operații, sunt semne. Răbdare am și nu scriu până nu spun corect. Au început să-și dea seama când nu e răspunsul pe care îl aștept și caută variante.

Pentru a afla diferența dintre copiii din problemă am încercat multe. Întâi, am avut numărătoarea. Din fericire, i-am făcut două sârme cu bile. Recunosc că aici s-a nimerit, n-a fost gândită așa. Le-am pus pe prima 7, pe a doua 4, am separat să vedem „ce e în plus”. Cum rămânem cu 3? Dăm la o parte 4… Dacă dăm la o parte înseamnă o operație de…scădere!

La următoarea provocare, cu alt exemplu, iar blocaj.

Am scos în față doi copii. Dau fetei 8 creioane și băiatului 5.

Cine are mai multe? Fata.
Cu câte? Cu 3.
Cum am aflat?
LINIȘTE!

Bun, trag aer în piept. Le cer să facă perechi, un creion de la ea, unul de la el, și să mi le dea mie. Ea rămâne cu 3.

De ce mai ai doar 3? Pentru că ți le-am dat ție!
Câte mi-ai dat tu? 5!
Și dacă aveai 8, mi-ai dat 5, ce operație putem scrie?
LINIȘTE!

Ca-n povești, îmi pun mari speranțe în a treia încercare, deși în basme și 7, și 12 sunt numere „magice”: urmează rigletele.

Operații aritmetice cu riglete

Doar că acum vreau să aibă și pe foaie desenate exemplele pe care le voi folosi la tablă. Cine știe, poate mai aproape de ochi are mai mult impact.

Puse una lângă cealaltă, parcă e metoda figurativă în cea mai simplă formă a ei. Am pregătit materialul de lucru (aici) pe care intenționez să îl folosesc în felul următor. La prima întrebare se scrie numele, cu litere mari de tipar. Exersăm astfel și literele învățate până în prezent. La a doua, scriem numărul. Până aici se descurcă minunat. Apoi, vreau să tăiem din rigleta mai mare bucata în plus, să vedem ce valoare îi corespunde – aceeași cu răspunsul lor.

Cum am rămas cu acea bucată? Am dat la o parte una egală cu cea cu care comparam. Și, dacă dai la o parte, e scădere! Nu știu de câte ori va fi nevoie să mișc rigletele până va funcționa. Au și ei rigletele lor, vor fi pe bancă, să vedem ce reușim.

Am mai încercat să scriem și numerele: 8 5 3. Ce semne putem scrie între ele ca să stabilim o relație? Cum „ajungem” de la 8 la 3? Dacă 3 este răspunsul la ceea ce ne întreba problema, atunci înaintea lui este un egal. Așadar, dilema existențială va fi Ce operație facem cu 8 și 5 ca să obținem 3.

Încurajări

Sunt foarte conștientă că probleme se fac și în clasa întâi. Deasemenea, că provocările vor curge lanț câțiva ani la rând și că trebuie să am foarte multă răbdare. Însă ceea ce le spun de-acum e că matematica nu înseamnă răspunsuri, ci modul în care le-ai descoperit. De ghicit se poate doar la Loto. Aici ai făcut ceva și pașii spre învățare sunt să descoperi cum anume.

Și dacă nu iese anul acesta, va ieși anul viitor, dacă nu, peste doi. Cu unii, poate peste cinci. Sau poate mai mult. Teoriile spun că orice copil este capabil, dacă îi lași timpul necesar. Unii pot într-o zi, alții într-un an, alții au nevoie de niște decenii ca să proceseze. Primii poate vor ajunge pe Marte, ultimii vor supraviețui, decent.

Deocamdată mă dau peste cap și încerc, încercând să nu-mi amintesc prea des sfatul uneia dintre profesoarele mele: vei suferi tu dacă nu accepți că nu poți reuși cu toți.

Metoda balanței – matematică pentru toate vârstele

Credeam că cele mai amuzante provocări la adresa copiilor mici de școală sunt imaginile din abecedar, care încep cu ac și ață (papiotă), apoi cu lamă, fus și mai știu eu ce ustensile tradiționale din gospodărie pe care mamele moderne de la oraș (mai ales) nu prea le mai au la îndemână. Îmi amintesc un pitic, acum vreo 15 ani, la opționalul de cusături, care se jura pe ce avea mai drag că la el în casă nu există niciun ac. El nu a văzut așa ceva până nu i l-am pus eu în mână.

Dar mai interesantă decât aceasta este balanța, invocată deseori, în multe exerciții, chiar de la clasa pregătitoare, mai ales când vine vorba de aflarea numărului necunoscut. Sau, cum mai spun exasperați unii părinți, că școala a luat-o razna, dacă se fac ecuații la clasa pregătitoare. De aceea bieții copii nu pricep nimic atunci când le explică acasă cum să treacă termenul în cealaltă parte a egalului cu semn schimbat.

Tocmai pentru că unele conținuturi sunt abordate diferit la clasele primare, prin joc și, mai ales, cu obiecte ce trebuie manevrate, avem nevoie de alte materiale. De când s-a inventat însă cântarul electronic, mersul la piață cu copilul de mână și-a pierdut valențele educative din punct de vedere al aplicabilității matematice. Unde mai vede el balanță care să stea în echilibru? Nicăieri! Nici la categoria jucăriilor pentru copii nu mai găsești prea multe, căci nu e amuzantă. Copilul vrea „cântar” cum e la supermarket, nu chestia asta pe care nu o înțelege.

Și nici când o vede desenată în caiete nu pricepe mare lucru. Reprezentarea de pe hârtie și reprezentarea mintală n-au nicio legătură. Așadar, ajungem la „cum funcționează o balanță”.

Ce e o balanță? O zodie!

E un răspuns, chiar corect, ocazie cu care am aflat și care sunt „balanțele” de la mine din clasă. Apoi am scos balanța mea. Anul acesta a suferit unele modificări practice, căci la utilizările trecute am constatat că obiectele folosite în rol de greutăți nu merg așa cum mi-aș dori și balanța mea nu se dezechilibra la diferență de o unitate. Normal, e o jucărie, câte pretenții să am de la ea?!

Drept urmare, am cumpărat două kilograme de sare. Am cerșit pe la bunici și niște cârpe și m-am apucat de croit săculeți. În fiecare dintre aceștia am pus sare până au cântărit (verificați pe cântarul din bucătărie) 100g în cap. Pentru adunarea și scăderea până la 10, douăzeci de săculeți sunt suficienți. Însă mă gândesc că vine în curând concentrul 0-20 și mai am nevoie de doi saci mari de 10 unități (o zece) și încă alți 10 săculeți mai mici.

Suma sau diferența ar trebui să fie mereu reprezentată prin descompunere în zeci și unități, în timp ce termenii trebuie să poată fi compuși numai cu unități chiar și când e trecere peste ordin.

N-am idee dacă pot cumpăra atâta sare grunjoasă cu cardul de carieră didactică, fără să mă întrebe careva dacă îmi trebuie la școală sau pun murături!

Cum lucrăm cu ea

Deocamdată, am cam lucrat doar eu pentru că nu am găsit soluția optimă de a alege cine lucrează, fără să se lase cu plânsete în cealaltă tabără. Merge doar când am exerciții pentru fiecare, ca până la finalul orei să iasă toți la rampă.

Așadar, înșir săculeții la vedere și numărăm împreună. Ca să avem însă o sarcină de lucru, am folosit fișa de aici, doar că am avut-o separat, pe adunare și scădere. În forma atașată poate fi folosită la recapitulare. Am desenat și pe balanță un semn de egalitate, după ce le-am arătat că „în echilibru” înseamnă ca bara balanței să stea orizontal, nu oblic, ca liniile semnului egal.

Încep de regulă cu rezultatul operației.

Cât vrem să punem în echilibru? 4, pentru că atât am pe talerul ce corespunde rezultatului.

Cât am deja pe celălalt taler? 3.

Cum le aduc la aceeași valoare/în echilibru, dacă am voie să modific doar talerul din stânga? Iau sau adaug? Adaug.

Ce operație înseamnă? Adunare.

Cât adaug?

De obicei aici răspunsul sosește repede. Cum săculeții au fost deja puși, urmează să testăm. Pentru mai multă siguranță, forțez balanța în echilibru, apoi adaug cât spun copii, după care urmează finalul recapitulativ.

Am avut 3 și am adăugat 1, ca să facă 4. Așadar, dacă iau mâna, balanța stă în echilibru?

Ca în tragediile antice, corul răspunde într-un glas că da, și, ce să vezi, așa e. Există mereu un Toma necredinciosul, care vrea să testeze și un rezultat greșit. Bineînțeles că îi satisfac curiozitatea și balanța se dezechilibrează imediat, săculețul fiind destul de greu ca să dea cu talerul de pământ în mod clar.

Similar procedez și la scădere. Am probat și prin încercări, în ambele variante, luând sau adăugând câte un săculeț, balanța echilibrându-se abia la rezultatul corect.

Balanța de jucărie

În lipsa unei astfel de jucării puteți improviza acasă dintr-un umeraș agățat și două găletușe de iaurt, tăiate pe jumătate. Pentru greutăți puteți folosi bile mari din jocuri magnetice, marbles, markere mari, orice obiecte similare ca greutate și disponibile în număr suficient pentru calcule. Se găsesc și balanțe de jucărie, o mulțime de variante (aici), pentru cine nu e înclinat spre confecționat în casă. Nici măcar nu trebuie să primească indicații, el va găsi singur modalități de joacă.

Va compara mașinuțele sau grămezi de jucării și nu contează ce anume. De fiecare dată el va observa principiul esențial al egalităților, baza înțelegerii „ecuațiilor” de mai târziu.

Spor la joacă!

PS? Dacă v-a fost util sau ați testat fișa, mi-ar fi utile impresiile voastre!

Românași din linguri de lemn

Timpurile se schimbă și materialele la fel. Cum linguri de lemn ca ale bunicii se găsesc greu sau sunt mult mai scumpe decât variante mai noi, am scos de la naftalină proiectul cu „românași” realizat încă de când era Iris la grădiniță. N-aș putea să descriu „chimia” pe care am avut-o cu doamna ei educatoare, dar atunci am redescoperit cumva pasiunea mea pentru a face lucruri. Și știu că într-o iarnă mi-a zis că vrea să facă păpușile din linguri, dar mult mai simplu. Atunci am creat primele „costume” pentru lingurile achiziționate.

Am mai reluat ideea în timp, de câteva ori, și acum mă gândeam la ea din nou. Însă varianta de anunț „pentru luni e nevoie de o lingură din lemn” îmi dădea fiori, la câte dimensiuni și tipuri de linguri se găsesc în magazine. Așa că am luat prin asociația de părinți un set de linguri de unică folosință, cele de 16 cm, pe care se potrivește modelul printabil creat (disponibil aici).

Pe pagina imprimată sunt două seturi pentru „băiat” și două pentru „fată”. Se decupează, se lipesc una pe față, una pe spatele lingurii. Hotărâți de la început dacă ochii stau pe partea convexă sau pe cea concavă. Puteți completa „capul” cu fire de bumbac împletite, pe post de codițe, după ce colorați cu carioca.

Pentru ochi pot fi folosiți ochi mobili, pot fi pictați cu acuarele, desenați cu creionul, însă nu cu carioca. Lemnul este poros și culoarea este absorbită haotic. Modelele pot fi colorate și decorate după dorință, sau se poate prezenta imaginea unor costume naționale cu care cele două variante ar trebui să semene.

Planuri de lucru

Am dat fiecărui copil ambele variante de păpușă și au început cu cea care îl reprezintă, să facem o „oglindă a clasei”. Cum unii dintre ei știu sigur că vor lucra repede, pentru ei a doua păpușă va fi o provocare. Pentru ceilalți – o temă de lucru acasă.

Aveam acasă ață galbenă pentru păr, dar ca să nu fim toți finlandezi, am achiziționat și un pachet cu ață maro. Nu am tăiat înainte bucățile necesare, am făcut sondaj pe tablă cu cine ce culoare vrea și le-am pregătit cât timp ei au decupat și decorat modelele. Prima idee era să le cer să deseneze o steluță în coloana potrivită, dar apoi m-am gândit că nu voi ști cui să le împart și, ca la orice vot, există pe parcurs schimbări de opinie.

Drept urmare, fiecare și-a scris numele, chiar dacă a durat, dar lucrurile au fost foarte clare.

Pentru varianta de băiat, părul a fost colorat cu carioca. Le-aș fi propus să decupeze liber din hârtia rămasă un plop sau o pălărie normală, pentru că bărbații nu mergeau cu capul descoperit, dar timpul nu ne-a fost prieten. Pentru fetițe mergeau codițe împletite, dacă erau mai mari.

Pentru asamblare, voi utiliza silipici.

Nu înmoaie hârtia și aderă foarte bine la lemn. Al doilea care ar face față, în cazul în care nu aveți la îndemână, este lipiciul solid. Mai ales dacă se folosește carioca pentru decor, e de evitat aracetul. Copiii tind să adauge mult și timpul de uscare crește exponențial, ca să nu adăugăm că modelul se încrețește și se curbează.

Lingura, așa cum se vede și pe prima pagină a modelului, nu ajunge până jos. Am încercat și această variantă, dar capul este mult prea mare raportat la corp, iar modelul este prea mic pentru a fi decupat fără dificultate de copii. Nu mai adaug dimensiunea decorațiunilor ce ar trebui realizate.

Mai jos aveți creațiile copiilor. Activitatea noastră la clasă o puteți urmări mai repede pe instagram, cu hashtagul #inimioarelapregatitoare2024.

15 ianuarie: Eminescu la clasa pregătitoare

15 ianuarie va fi întotdeauna Ziua lui Eminescu. Să furi semnificația momentului camuflându-l sub ideea de „Ziua culturii” mi se pare a-i lua marelui poet din meritele sale. Am încercat să-mi amintesc ce am făcut acum cinci ani la clasa pregătitoare cu această ocazie. Dar, oricât m-am străduit, n-am reușit să-mi amintesc decât că am supraviețuit. Colectivul de atunci avea multiple provocări și ocazia de a face ceva în plus nu se ivea.

Anul trecut, eu aveam clasa a patra și discutam cu colega de la pregătitoare „ce să facem”. Pe lângă tablouri inspirate de versuri mai găsisem potrivită pentru cei mici colorarea unor planșe deja ilustrate cu poeziile, fișe atunci pe Twinkl. Anul acesta însă mi se pare un pic prea simplu.

Am și un oarecare noroc, clasa actuală, cu câteva excepții, include copii care pot citi binișor sau urmări un text citit. Așa că m-am gândit să celebrez ziua marelui poet ilustrând cea mai abordabilă dintre poeziile sale la vârstele mici. Am căutat prin „arhivele” site-ului desene din vechile provocări realizate de copii. Mi-am dat seama că nu am suficiente pentru a pune în practică ideea mea pentru fișa de lucru, chiar dacă unele dintre creații erau minunate.

Fișă de lucru: organizează tablourile din poezia lui Mihai Eminescu, Somnoroase păsărele…

Întâi de toate, am început prin a reface textul, tot cu majuscule, mai potrivit pentru lectură la clasa pregătitoare, din moment ce sunt literele cu care operăm cel mai des. Le recunosc ei bine și pe cele mici, însă am zis să nu le îngreunez sarcina, dacă vor să și citească odată cu mine. Fișa, care cred că poate fi realizată și la clasa întâi, este disponibilă aici. (Dacă vă place, recomandați articolul, nu pdf-ul!) Are două părți, prima, zona de lucru, a doua, ilustrațiile ce trebuie decupate.

Cum intenționez să o folosesc:

Prima cerință va fi aceea de a decupa toate imaginile din subsolul paginii, după ce se detașează toate, tăind pe linia punctată.

Fișa de lucru va fi proiectată pe tablă și descrise imaginile, apoi realizăm împreună lectura poeziei. Pe măsură ce parcurgem o strofă, dacă identifică o imagine potrivită, o pot suprapune într-o casetă. Când toate au fost așezate, reluăm lectura și verificăm dacă se potrivesc. Argumentăm acolo unde apar diferențe. Mă aștept ca cele reprezentând versurile scurte să ridice ceva întrebări, dar acolo au și libertatea de decizie.

După acest moment, am pregătit și o imagine cu „rezolvarea” propusă de mine, tot pentru proiecție. Pe baza ei vor lipi și copiii definitiv imaginile decupate.

Ca o provocare suplimentară, pentru cine va dori, va fi înlocuirea ilustrațiilor realizate de AI cu unele desenate de ei. Totuși, a fost chiar amuzant să generez imaginile. Mi-am dat seama că îmi este mai ușor să explic unui copil ce vreau de la el decât unui calculator. Însă cum singură era imposibil să realizez materialul, am acceptat ajutorul roboților.

Voi ce pregătiți pentru 15 ianuarie?

Tablouri de Crăciun cu accesorii autoadezive Daco

De când am vrut să fac ceva amuzant de sărbători și m-am trezit că produsul dorit nu mai era pe stoc în cantitate suficientă, pregătesc din timp cele câteva proiecte cu tematică de Crăciun. Din timp însemnând după ce începe școala, ca să nu existe nici cea mai mică posibilitate de eșec! Așadar, după ce ne-am liniștit cu începutul de an, am luat la scărmănat site-ul de la Daco, să văd ce ofertă există.

Știam de șoseta de Crăciun, pe care am lucrat-o cu fiecare serie sau imitat-o când nu mi-am permis-o, apoi am considerat pretabil setul cu Moș Crăciun cu pom-pom. Dar făcea cu ochiul și un set amestecat de abțibilduri din spumă, imprimate sau simple, cu șosete, cadouri, brăduți și-un Moș pe schiuri care puteau fi combinate în mai multe proiecte. Cum cele trei șosete diferite se legau parcă de la sine de un șemineu, am introdus pe comandă și șapte seturi, cu suficiente elemente pentru toată clasa.

Pentru început, am scanat la dimensiune toate piesele, să am cât de cât idee cum să le compun pe o coală A4, apoi am trecut la treabă. Întâi pe calculator, apoi am început, cu ghilotina, să tai toate piesele necesare. Unele erau la fix, pe dimensiune, altele trebuiau potrivite cu foarfeca, după comparații în timpul lucrului.

Primul tablou: interior de sărbători, în Ajun de Crăciun

După ce am pus piesele cap la cap și am realizat că nu e deloc simplu, am ezitat nițel. Dacă nu se descurcă? Multe straturi, multe elemente, greu de explicat și ținut pasul cu mulți copii simultan. Dar orice imposibilitate e o posibilitate pe care nu ai descoperit-o încă. „Secretul” a fost în mâna zmeului, adică buzduganul trebuia aruncat în poartă cu mult timp înainte.

Prima dată am făcut tabloul meu, pe care l-am atârnat pe sfoara-expoziție din clasă aproape imediat după ce a început modulul al doilea. După multiple exclamații din seria ce-minunat-facem-și-noi, au început să studieze „problema”, unii să vină chiar cu întrebări despre etape, care e prima, ce e important, cum se personalizează.

Apoi a urmat partea interesantă pentru mine, tăiat cu ghilotina piesele necesare sau tipărit la imprimantă acolo unde necesită decupaj. A treia etapă am rezolvat-o în echipă, cu cei care rămân să meargă la afterschool. I-am mobilizat să compunem seturile, pe bănci, fiecare având grijă să adauge, sub coordonarea mea, o anumită piesă într-o folie de plastic. Și când toate au fost gata, așteptau cu sufletul la gură „ziua cea mare”.

Pe lângă explicații și demonstrații, am pregătit și o „rețetă” pe care am afișat-o pe tablă.

Am detaliat proiectul pas cu pas, cu ajutorul acesteia, apoi am revăzut lista, am răspuns la întrebări și am trecut la lucru. Cărămizile au fost o provocare, cred că mai încercăm, însă în general nu m-au solicitat decât pentru a identifica o anumită piesă. Discuțiile între ei erau din seria: eu sunt la pasul X, tu unde ai ajuns?

La discuțiile finale, pe lângă aprecierile la adresa tablourilor, i-am întrebat dacă li se pare ușor sistemul acesta de lucru, cu etapele expuse pe tablă. Au fost câteva comentarii că le place mai mult cu film, dar este ușor și așa, că văd mereu ce urmează să facă. Și pentru că repetiția e mama învățăturii, a urmat al doilea proiect.

Vizita Moșului la ușă

Proiectul inițial nu îl includea pe moș, care nu avea sanie, ci schiuri. Ei au văzut o machetă, dar când m-am apucat să pregătesc piesele, m-am răzgândit și am schimbat modelul, precum și dificultatea proiectului, lăsând mai multe piese la cheremul îndemânării lor.

O altă problemă a fost că, răcită cobză și chiaună de la atâta tuse, am uitat să cotrobăi prin dulap după carton maro – ceea ce oricum erau slabe șanse să găsesc. Nu am luat nici măcar roșu, pentru acoperiș. Vineri, 13! Nimic special… Așa că duminică, după ce îmi revenisem cât de cât și pregăteam lecțiile pentru săptămâna următoare, am realizat că am acasă numai culori alese pe sprânceană. Însă la școală nu aveam timp să tai eu atâtea piese, trebuia să mă mulțumesc cu ce rămăsese de la nai și celelalte proiecte.

Printre provocările proiectului au fost țurțurii, care în multe cazuri au devenit franjuri. Nici troienele de zăpadă nu au fost foarte ușor de realizat. Acoperișul însă le-a pus capac. Deși era lung de 30cm, cât coala, și trebuia potrivit, în unele cazuri abilitățile de măsurări non-standard lasă mult de dorit. Măcar am văzut unde mai e de lucru și ce probleme mai pot rezolva, din mers, până la primăvară, când ajungem și la lecția despre unitățile de măsură.

La final, pentru că timp aveam, din ce a rămas de la troiene, am decupat cu perforatoarele fulgi de nea, să înviorăm un pic peisajul.

Cu mici excepții, care, sunt sigură, doar cu un adult unu la unu ar fi avut total alt rezultat, tot ceea ce se vede au lucrat singuri, așa cum au înțeles și cum s-au priceput. Sunt multe de analizat, dar în primul rând e de lăudat că au respectat foarte bine ordinea pieselor. Se descurcă bine cu elemente predecupate, deși încă nu am aflat de ce în 1.2 a tăiat din fereastră. Trebuie să mai discutăm și despre fenomenele meteo, căci nu poate ninge doar pe o parte a casei.

Una peste alta, sunt foarte mândră de ei! Isprăvile lor la clasă le puteți vedea pe instagram, pe hashtag-ul #inimioarelapregătitoare2024.

A mai trecut un Întâi Decembrie

N-am fost nici anul acesta la paradă. Am sărbătorit, cum se zicea cu patru decenii în urmă, prin muncă. Muncă voluntară, dar obligatorie, ca să simți fiorul patriotic cum te străbate, în timp ce pe deasupra vuiau avioanele. Nu păreau prea multe, nu cred că au făcut exces de zel cu tehnica anul ăsta. Nici la tv nu am dat drumul, nu mă mai țineau nervii să ascult continuu prezența la vot. Oricum m-am simțit ca-n diaspora, să traversez orașul ca să ajung la secția de care aparțin cu buletinul.

Așa am ajuns în cartierul meu de suflet, ocazie cu care am văzut că fosta școală a copiilor a fost demolată din temelie. Am trecut repede și n-am apucat să văd prea mult, decât că au demolat inclusiv sala de sport de care se apucaseră cu mult zel prin 2010 și prin 2018 încă nu era dată în folosință, dar acum e una cu pământul. Mi-am zis că e doar un exemplu de „aici s-au irosit banii dumneavoastră”.

A pus capac parcul IOR, cu zona controversată, acum fără copaci. Jalnic peisaj… Am ajuns la vot cu o senzație puternică de greață și mi-a trebuit extrem de multă voință să nu fac cale-ntoarsă, că nu merită.

Îmi tot spun că democrația o să moară cu siguranță când nici măcar nu vom mai crede în ea. (Oricum se străduiesc mulți să o sufoce.)

Valori precum patriotismul sunt de multă vreme demodate și mulți dau ochii peste cap când pomenești de ele, de cântat imnul, de ținuta demnă și respectuoasă pe durata acestuia. Ce să mai pomenesc de cunoașterea istoriei, ca datorie morală față de faptele înaintașilor?! Nu răzbatem acum nici la cunoașterea limbii române, și eu pomenesc de lecțiile trecutului…

Ca în fiecare an, cele câteva clase din localul școlii unde funcționez, au ieșit în ultima pauză de dinainte de sărbătoarea națională să intoneze imnul de stat. Mare bucurie anul acesta, chiar ne-a ieșit foarte bine prima strofă, au cântat copiii din tot sufletul.

Am avut emoții cu piticii mei. Seria trecută, când am cerut să învățăm o strofă (în clasa întâi), nu s-au înghesuit. Ba am fost și mustrată, că nu realizez ce poezie grea este și că un copil de șapte ani nu este capabil să o învețe. Inimioarele mele de anul acesta, la doar 6 ani, au învățat două strofe, pentru că așa au vrut ei (democratic, așa a decis majoritatea, că unii oricum nu au fost impresionați).

Eram gata de-o săptămână cu prima strofă și mi-au zis să nu mai opresc imnul, să o las și pe-a doua, că nu e grea. Ocazie cu care, pe lângă povestea despre unire pe care le-am citit-o, am povestit și despre strămoșii noștri, daci și romani (nu români, noi am apărut mai târziu), despre Decebal și despre Traian și cum Dacia a fost cucerită de legiunile Romei. Dacă la 6 ani vor ține mine că primul era regele dacilor și al doilea împăratul romanilor, sunt mai mult decât mulțumită.

„Doamna, dar eu știu că erau trei țări române!!”

A venit imediat replica după ce eu am înșirat atât de multe teritorii. Uite-așa povestea mea despre provinciile locuite de români a făcut un mic ocol prin Evul Mediu. Aaaa, Mihai și Ștefan cei din imn?? Da, cam pe atunci, în epoca voievozilor, când Țările Române erau mai mari, dar imperiile vecine, neputând să le cucerească cu totul, au rupt mereu câte-o bucățică. Așa avem Basarabia, Bucovina și toate celelalte teritorii, pierdute încet în sute de ani, dar care s-au întors în granițele noastre la 1 decembrie 1918.

View this post on Instagram

A post shared by Talente de Năzdrăvani (@talente_de_nazdravani)

I-am rugat să vină îmbrăcați cu ce au: o ie, un tricolor la brâu, să marcăm puțin momentul. Și chiar s-au străduit unii dintre ei. Și eu, alături de ei. Am muncit și la recuzită, ne-am făcut stegulețe, cocarde, iar cea din urmă distracție a fost un steag cu amprentele mânuțelor noastre, o nebunie în trei culori pentru care a fost nevoie de multe drumuri la baie pentru spălat, după fiecare culoare. Însă tot acel du-te-vino, râsete și culori, sprinturi pe culoar, că doar nu te poți deplasa decât cu toată viteza înainte, a fost foarte apreciat. Doamna, facem odată și cu picioarele?? (Nu le-am spus, dar la vară, când o să fie cald, poate în curte…)

Și rezultatul muncii noastre, afișat la loc de cinste, cu care ne-am fotografiat, să ne rămână amintire:

1 Decembrie a fost mai vesel, datorită lor. Și totuși, nu pot să nu mă întreb, la final, ce țară le pregătim? Câți vor pleca de-aici, în căutarea unei lumi mai bune? Câți vor spune, printre străini, noi suntem români?

Un nai din hârtie pentru litera N

Nu e chiar atât de ușor să faci lucrurile să se lege la pregătitoare, astfel încât ceea ce e important de reținut să se reactualizeze prin fiecare acțiune pe care o faci. Măcat câte puțin trebuie să aibă legătură cu ceea ce ai parcurs anterior, cu câteva zile în urmă sau doar cu câteva ore.

Pentru litera N am pregătit două activități. Una implica o nucă, deoarece am avut câteva surprize, să nu știm cum arată, și dacă urmăriți contul de Instagram, nu ați ratat micul sat de ștrumfi cu căsuțe din nuci.

A doua era un nai din hârtie. Nu părea deloc ceva dificil de realizat când mi-a încolțit ideea, însă în momentul în care m-am apucat să-l construiesc au început să apară potențialele probleme.

Bucățile de hârtie ce trebuie rulată pe creion trebuie să aibă dimensiune descrescătoare.

Copiii nu pot măsura, cel mult pot compara obiectele, punându-le unul lângă celălalt.

Nu știi pe care latură a dreptunghiului să rulezi, căci nu mereu este lungimea cea în cauză și nu ai siguranța că o identifică.

Un proiect ce părea foarte simplu la început s-a complicat brusc, însă O imposibilitate este o posibilitate pe care încă nu ai înțeles-o, ca să-l citez pe Matt Haig. Așadar am început să caut.

Dimensiunile: prima problemă

Hârtia colorată nu este în cantitate infinită la școală, chiar dacă fiecare și-a adus. Așa că pentru proiectul acesta am folosit culorile „mai rare”, mai ales că roșu, galben, albastru, verde se lichidează primele (mere, steaguri, cocarde,brazi etc.) Aceasta în cazul în care vă veți întreba de ce arată ca o sorcovă naiul și dacă nu puteam face un efort de potrivire mai artistică a culorilor…

Apoi, am ținut cont de ce puteam tăia cu ghilotina. Lățimea colii A4 este de 21 cm, așa că toate tuburile au dimensiuni complementare. 21 = 15+6=14+7=13+8=12+9=11+10. Odată colile tăiate pe lungime, tot cu ghilotina le tăiam dreptunghiuri cu lățimea de 4-5 cm (cum se mai nimerea, că fugea hârtia…). Am realizat repede că naiul probabil va avea axă de simetrie, fiind identice culorile care compuneau numărul. Însă nu am urmat mereu regula, așa că m-am străduit să le așez în așa fel încât să nu pun unui copil două culori identice succesive.

După ce toate erau potrivite pe teancuri, le-am suprapus foarte aproape una de cealaltă și cu un marker evidențiator am colorat muchia pe care copilul urma să ruleze fâșia.

Montajul: „Doamna, dar nu avem film?”

Din categoria: Bună ziua ți-am dat, belea mi-am căpătat., când am început activitatea și i-am solicitat să fie atenți la ceea ce urmează să fac eu, a urmat imediat replica: Cum, nu avem film? Dar ce-am pățit de nu e?? Le-am spus că e prea simplu proiectul ca să muncesc câteva ore la filmuleț pentru ceva ce le explic într-un minut.

Fiecare a primit, într-o folie de plastic, toate dreptunghiurile necesare. Le-am arătat muchia marcată și cum fixăm creionul de-a lungul acesteia și începem să rulăm. Apoi lipim când am rulat toată hârtia.

Când sunt gata toate tubulețele, le așezăm împreună vertical și îl alegem pe cel mai mare. Pe acesta îl lipim primul pe suportul de carton. Repetăm operațiunea de comparare până rămâne unul singur, cel mai mic, astfel încât să ne asigurăm că toate se așază corect descrescător.

Au fost și copii care întâi le-au așezat pe toate descrescător pe bancă, apoi le-au lipit în ordinea stabilită.

Decorațiunile finale cu note muzicale au anticipat alte cunoștințe, însă semnele le erau familiare. Le-am reamintit că la română folosim litere, la matematică – cifre, la muzică vom folosi notele muzicale, ca semne specifice de scriere.

Cât de reușite au fost în cele din urmă naiurile noastre se poate vedea mai jos. Rulatul hârtiei pe creion a fost pentru unii o provocare serioasă, în timp ce pentru alții a fost un proiect prea ușor. Va fi greu de găsit echilibrul de dificultate pentru ceea ce fac la clasă, însă îmi este clar că nu sunt genul care doar să coloreze ceva.

Încă un pas către integrare

Pentru că naiul nu este totuși pian, să fi auzit toți de el, am deschis chiar la începutul lecției un videoclip cu Gheorghe Zamfir interpretând Ciocârlia. I-am rugat să fie atenți dacă instrumentul poate reda sunetele reale din natură și, la final, dacă observă cum funcționează acesta. Câțiva au observat că lungimea tubului influențează înălțimea sunetului și că, probabil, nu e ușor să cânți la un astfel de instrument, pentru că trebuie să respiri repede. Ne-am delectat apoi pe parcursul lucrului cu alte melodii în care naiul era instrumentul principal.

În final mi-am confirmat, încă o dată, dacă mai era nevoie, că abilitățile practice nu pot exista fără matematică.