În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.
Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: întâi de toate, înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.
Mă refer la următoarele formulări, care dețin, de cele mai multe ori, cheia rezolvării unei probleme:
- Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
- Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
- Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
- Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.
Următoarele exprimări sunt folosite destul de des în culegerile matematice. Sunt însă de evitat, dat fiind faptul că un „număr” nu poate fi „mărit”, cel mult putem afla un alt număr care este „mai mare cu…” decât numărul ales. Însă ele apar, și e bine să le cunoașteți.
*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.
Atenţie mare așadar la exprimările ce apar în textul problemelor! Dacă întâlniți asemenea expresii, este util să notați deasupra lor semnul operației matematice pe care o indică, vor ușura rezolvarea.
De regulă, atunci când avem de rezolvat o problemă, încercăm mai întâi să o încadrăm într-un anumit tip, pentru care cunoaștem un algoritm de rezolvare.
Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.
Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.
Rezolvare(I)
Din enunţ ne dăm seama că:
- nu cunoaştem 2 numere;
- unul dintre ele este cu 3 mai mare;
- suma celor 2 numere este 25.
Realizăm următorul desen:
Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două segmente desenate devin egale. Scopul acestei metode de rezolvare este acela de a obține pe desen un număr de părți egale, care să ne ajute apoi la identificarea necunoscutelor.
Vom scrie:
25-3=22, unde 22 reprezintă suma celor două numere, dacă al doilea ar fi egal cu primul.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am eliminat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 22, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
22: 2=11 (reprezintă o parte egală, în problema noastră aceasta reprezentând numărul mai mic.
Am aflat în acest mod numărul mai mic, celălalt poate fi aflat în două moduri. Ori adunăm unitățile îndepărtate inițial:
11+ 3= 14,
Sau scădem din sumă numărul pe care l-am aflat:
25-11=14.
În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!
Rezolvare(II)
Se poate realiza şi următorul desen:
Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale. Obținem așadar două părți egale.
Vom scrie
25+ 3=28, unde 28 este suma numerelor, dacă primul ar fi egal cu al doilea.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am adăugat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 28, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
apoi
28: 2=14.
Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt poate fi aflat tot în două moduri. Ori eliminăm unitățile îndepărtate inițial:
14-3=11,
Sau scădem din suma inițială numărul pe care l-am aflat:
25-11=14
Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.
În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!
Temă:
1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.
2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.
Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerințele problemei vor fi (probabil) ignorate.
- Operații cu puteri. Compararea puterilor - 4 decembrie 2020
- Matematica: ultima cifra a unui numar natural - 8 decembrie 2014
- Rezolvareaproblemelor cu ajutorul ecuatiilor si sistemelor de ecuatii - 10 februarie 2013
60:5=12
12×3=36
36+60=96
Felicitari!
Foarte bine!
aa
Buna ziua,
Am o problema si sper ca cineva sa ma poate ajuta:
La un concurs sunt de 2 ori +1 baieti decat fete.
La prima proba sunt eliminati 4 baieti si 7 fete.
Dar tot raman de 3 ori mai multi baieti decat fete.
de rezolvat am rezolvat dar nu stiu cum sa rezolv prin reprezentare grafica
Anita are o suma de bani.Cu 1/4 din suma cumpara o bluza.Cu 3/6 din banii ramasi plateste3 carti.Dupa ce plateste cu 1/3 din noul rest un pix,constata ca i-au mai ramas 16 lei.Afla ce suma a avut Anita.
Nu stiu cum sa incep.Te rog ajuta-ma!
Draga Oana,
Configuratia enuntului apare cam asa:
/……../–––/–––/–––/ cu puncte,1/4 bluza.
,,,,,,,,/–-/–-/–-/–-/–-/–-/restul impartit in 6 parti egale.3/6 cartile.1/6 pixul.Raman 2 parti egale, care reprezinta 16 lei.De aici te las pe tine sa duci rezolvarea mai departe! Te rog sa revii cu rezultatele finale! Cu bine!
nu-mi place
16:2=8
1/4 din 48=12
3/6 din 12=6
1/3 din 6=2
12+6+2=20
20+16=36
am uitat o operatie
6×8=48
Daca la jumatatea numarului reprezentand varstalui Vlad vei aduna 3,atunci vei afla cati ani a avut Vlad cu 5 ani in urma.In prezent varsta lui Vlad este de………….ani
Va rog sa ma ajutati,nu tiu cum sa incep
Draga Marius,
Nu mi ai spus ce clasa esti! Am sa ti arat o rezolvare cu ecuatie. Fie x varsta lui Vlad. Acum 5 ani avea x-5 ani. Obtinem ecuatia x-5=x/2 + 3. Inmultim cu 2 egalitatea si vom avea 2x-10= x+6. De unde 2x-x= 6+10; vom obtine x= 16. Cu bine.
PS. Daca esti clasa a IV a te rog sa revii!
o bascula incarca cu fier vechi cantareste 8 tone.aflati cat cantareste fierul vechi,stiind ca numai basculanta goala cantareste un sfert din masa totala
sorin, ce inseamna un sfert?
Draga Sorine,
Un sfert este o parte dintr-un intreg,care a fost impartit in patru parti egale! Sper sa te descurci acum, daca nu revino!
Buna ziua.
Va rog daca cineva ma poate ajuta cu urmatoarea problema:
La un concurs sunt baieti de 2 ori +1 decat fete.
La prima proba sunt eliminati 4 baieti si 7 fete.
Dar tot raman de 3 ori mai multi baieti decat fete.
Cate fete si baieti sunt ?
Draga Magda,
Nu mi ai spus ce clasa esti! Nu toate problemele se pot rezolva prin metoda figurativa! Trebuia sa mi trimiti si rezolvarea ta! Iata o rezolvare folosind ecuatia: Fie x numarul fetelor; baieti vor fi 2x+1. Dupa prima proba vor fi x-7 fete si 2x+1-4 baieti.In final 3.(x-7)= 2x-3 sau 3x-21=
2x-3, de unde 3x-2x=21-3 si x=18 fete, baieti 2.18+1=36+1=37. Cu bine!
O carte costa cu 150 lei mai putin decat patru carti de acelasi fel. Calculati pretul unei carti.
__
__ __ __ __
{150 }
150:3=50
deci o carte costa 50lei
vreau sa stiu daca asa se rezolva
Da, e bine!
o carte costa cu 150 lei mai putin decat 4 carti de acelasi fel cu ea sau decat 4 carti de acelasi fel (ele intre ele) formulare ambigua
in 2 zile copii la o scoala au confictionat 39 cantine pu pasari. In a 2 zi cu 4 mai multe cantine decit 3/4 din 1 zi. Cite cantini au confictionat in prima si a doua zi aparte. (mersi mult pu ajutor) 😉
Draga Dumitru,
Nu mi ai spus ce clasa esti! Nu mi ai aratat ce ai facut tu pentru rezolvarea problemei! Iata cum se reprezinta continutul problemei.
/––/––/––/––/ in prima zi
/––/––/––/+4 a doua zi. In cele 2 zile la un loc 39. Daca dam la o parte cele 4 din ziua a doua, obtinem 7 parti egale. De aici te las pe tine sa rezolvi mai departe. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine. PS.Te rog daca mi mai scrii sa o faci scriind cuvintele intregi!
meri molt. O seara buna in continuare. Apropo sunt clasa 4
operatorul unei retele de telefoane mobile propune urmatoarele tarofe pru conectarea tel. cu unele tari. 1 leu-pru conectarea cu numerele respective,2lei pru fiecare minut de comunicare. Scrieti in caseta formula dependentei pretului convenabil „f” ,timp comunicarii”x” f;R-R,f(x)=…..
Draga Roxi,
Pentru problema cu operatorul…f(x)=2x+1. Pentru cealalta, am o intrebare! Patratele sunt congruente(egale)?
va rog frmos ajutatima:(
Din ambele parti a unei foi de hirtie de forma dreptunghiulara cu lungimea 26cm s-au taiat 2 patrate.Aria partii ramase=80cm2 .Calculati latimea foii ,daca se shtie ca ea e mai mare decit 6cm?
Roxi, daca citesti un pic „rugamintile”, ai vedea ca dam o mana de ajutor, dar numai dupa ce te straduiesti si tu nitel…
unde anume te-ai impotmolit?
daca 81:(a+3)=9
afla suma diferenta
catul si produsul dintre a si 3
Draga …Camelia,
E o treaba foarte usoara! In al doilea rand,nu mi ai spus ce clasa esti si mai ales nu mi ai aratat ce ai facut tu pentru rezolvare! Rezolvam prin metoda mersului invers. a+3=81:9, de unde a+3=9. De aici te las pe tine sa rezolvi mai departe. Te astept cu rezultatele finale! Cu bine.
Perimetrul unui patrat este de 36 cm . Aflati cat de mare este latura patratului si desenati patratul pe caiet . va rog sa imi spuneti cum se face
Draga Gabriela,
Nu ne ai spus ce clasa esti si nici ce ai facut pentru rezolvarea problemei. Alta data sa te conformezi! Nimic mai simplu.
Perimetrul patratului=4.l, unde l este latura patratului. 36=4.l , de unde l=36:4 si de aici te las pe tine sa rezolvi mai departe! Te astept cu rezultatele finale!
elevii unei clase au hotarat cum sa petreaca vacanta. 1pe5 vor merge in strainatate ,1pe 4 din rest si inca 3 vor merge la mare. 1pe2 si inca 1 din noul rest vor merge la munte, iar ultimii 5 vor merge la bunici. cati elevi sunt in clasa?
/__________________/1/5
/___________/ 1/4+3
/_______/1/2+1
/____/5
1/5+1/4+3+1/2+1+5
Draga Dana,
Configuratia ce reiese din enunt,arata cam asa:
/–––/–––/–––/–––/……../ 1/5 reprezentata cu puncte, merg in strainatate;
/–––/–––/––,,,/,,,,,,,/ 1/4 din rest si inca trei vor merge la mare si sunt reprezentati cu virgule;
/–––-*/******/ 1/2 din rest si inca unul vor merge la munte si sunt reprezentati cu stelute;
/–––-/ceicinci ramasi merg la bunici. Sper ca de aici sa te descurci si te astept cu rezultatele finale. Cu bine.
buna ziua,cum pot posta si eu o problema pentru a ma ajuta si pe mine sa o rezolv
Draga Andrei,
Asa cum ai scris acest mesaj poti posta si o problema! Te asteptam cu drag!
buna seara.ma numesc andrei si sant cls a4a si am o problema pe care nu stiu deloc sa o rezolv.va-s multumi daca ma ajutati si pe mine,multumesc.
Aveti la dispozitie o balanta simpla si doua greutati cu masa marcata de:50g si 200g.Facand cel mult trei masurari,trebuie sa separati 2kg de zahar dintr-o punga ce contine 9kg.Cum procedati.
Draga Andrei,
9 kg=9000g. Vom aseza , pentru prima masurare, pe cele doua talere, doua pungi in care vom turna pana la echilibru cate 4500 g de zahar. Intr-o punga vom avea separat acum 4500 g de zahar. Vom aseza din nou, pentru a doua masurare, pe cele doua talere, doua pungi in care vom turna pana la echilibru cate 2250 de grame de zahar. In acest fel pe cele doua talere avem cate 2250 g de zahar. Pentru a treia masurare, punem pe unul din talere cele doua mase marcate, care au impreuna 250 de grame. Desigur, balanta se va dezechilibra,iar talerul mai greu va coborî. Din punga ce se afla pe talerul de jos, care are acum 2500 de grame, vom lua zahar, adica 250 g, pana cand balanta se va reechilibra. In acest fel, pe talerul unde avem masele marcate, avem 2000 g zahar, adica 2 kg. Am facut astfel trei masuratori. Cu bine si te mai asteptam! PS. Atentie la regulile gramaticale. Corect se scrie „v-as multumi”.
Bun?, m? numesc Pucca ?i sunt în clasa a patra. Aici am o problem? care nu o în?eleg, adic?, mai exact, nu ?tiu s? o reprezint corect prin segmente, am reprezentat-o într-un fel dar ?tiu sigur c? nu îmi d? corect, deoarece la opera?ii rezultatul este cu rest.Oricum, mie mi se pare cam complicat?.
Trei fra?i au împreun? 54 de ani. S? se afle câ?i ani are fiecare, ?tiind c? dac? împ?r?im vârsta celui de-al doilea la vârsta primului, ob?inem câtul 3, iar dac? împ?r?im vârsta celui de-al treilea la vârsta celui de-al doilea ob?inem câtul 3 ?i restul 2.
Al doilea –
Al treilea––– 54 ani în total
Primul –––+2ani
Draga Pucca,
Reprezentarea facuta nu corespunde cu enuntul problemei! Iata cum arata:
Varsta celui de al doilea impartita la varsta primului este 3, asta inseamna ca al doilea este de 3 ori mai in varsta decat primul!
Varsta celui de al treilea impartita la varsta celui de al doilea este 3 si rest 2, asta inseamna ca al treilea este de 3 ori mai in varsta decat al doilea plus inca 2 ani! Ceea ce in desen apare astfel:
/–-/ varsta primului
/–-/–-/–-/ varsta celui de al doilea
/–-/–-/–-/–-/–-/–-/–-/–-/–-/+2, varsta celui de al treilea. In total 54 de ani. Daca dam la o parte cei 2 ani din suma varstelor, obtinem 13 parti egale. De aici te las pe tine sa rezolvi si te astept cu rezultatele finale.Cu bine si te mai astept!
afla trei numere impare consective al caror produs sa fie 2145
/________/
/________/…2/
/________/…2/…2/
sunt cl4 si nu stiu cu produs eu am calculat decat cu suma
Draga Dana,
La clasa a IVa nu cred ca ai cum sa faci decat prin incercari! Facem impartiri cu numere impare si vom gasi 2145=3.715=3.5.143=3.5.11.13= =11.13.15. Numerele sunt 11,13 si 15.
Buna sunt in clasa a 4-a pe la sfarsit. ne-a dat metoda inversa si m-am impotmolit exercitiul suna cam asa:20×35+ax2-40:2=180. va rog ajutati-ma
Draga Gabi,
trebuia sa mi arati ce ai facut tu pentru rezolvare! Cred ca mi ai dat enuntul gresit! Nu cumva era 20.35-a.2 -40:2=180? Daca e asa cum zic eu,rezolvarea este:
700-2.a-20=180
700-2.a=180+20
700-2.a=200
2.a=700-200
2.a=500
a=500:2
a=250
Cu bine si sa fii mai atenta cand scrii enuntul!
Buna, sunt Pucca si sunt in clasa a patra (Am mai specificat asta). Aceasta este o problema cu care ma „confrunt” deoarece nu stiu cum sa o reprezint.
Intr-o damigeana sunt cu 17 l de uleu mai mult decat in alta. Daca din a doua s-ar lua 5 l, atunci in aceasta ar ramane o cantitate de doua ori mai mare decat in prima.Cati l de ulei sunt in fiecare din cele doua damigene.
Draga Pucca,
Ar fi cam asa
/––/ prima damigeana
/––/+17 a doua damigeana; dam 5 l afara din a doua si avem
/––/
/––/+12 , cum e de 2 ori mai mult decat in prima, inseamna ca o parte e 12. In prima avem 12 litri, iar in cea de a doua 12+12+5= 29 litri.
Dar cum se rezolva o problema prin metoda incercarilor????????????
am si eu o intrebare jumatatea adika este de inmultiere,adunare,scadere sau inparyire??
Draga Mihaela,
Jumatatea se obtine prin impartire la 2!
Salutare ! Care stiu sa-mi faca si mie problema asta : ” Aratati ca daca masurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 999, 1000 si 1999 , atunci triunghiul este dreptunghic . Generalizare. „
La matematica nu stiu sa ti raspund, trebuie sa il astepti pe domnul profesor. Dar la romana iti pot corecta mesajul. Corect se spune „Cine stie sa-mi /rezolve/…”
Salutare ! sunt in clasa a 6-a dar ma-m incurcat la problema asta : Aratati ca daca masurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 999, 1000 si 1999 , atunci triunghiul este dreptunghic . Generalizare. stie cineva sa mi-o explice?
scz da ma-m grabit
Draga Madalina,
Era bine daca-mi aratai si ce ai gandit tu pentru rezolvarea problemei! De asemenea atentie si la gramatica! Nu scriem „ma-m incurcat” ci „m-am incurcat” Iata ce ar fi trebuit sa stii si sa scrii: Daca A,B,C sunt unghiurile triunghhiului, atunci A+B+C= 180. Pentru ca sunt direct proportionale avem si A/999 = B/1000 = C/1999 . Faci calculele si daca este dreptunghic, pentru generalizare am avea relatia A/x = B/(x+1) = C/(2x+1).
Spor la treaba! Cu bine!
Nu pot sa rezolv o problema de geomatrie de clasa a 9 a dar nu stiu cum sa o rezolv pentru ca doamna profesoara nu ne_a explicat cum se rezolva. Tu ma poti ajuta?
Care e problema?
Draga Ana,
Trimite problema sa o vad!
sunt cl 4 si nu sunt sigur pe mine ca am rezolvat bine te rog ajuta-ma;
intr-o scoala sunt 940 elevi .Daca ar pleca 10 baieti si ar veni 3 fete ,atunci nr de fete ar fi de 2 ori mai mare decat nr baietilor.Cati baieti si fete invata in scoala
940-10+3=927
927:3=309 baieti
309×2=618fete
am rezolvat corect
Draga Dana,
Ai gresit la calcule!
940-10+3= 933
933:3= 311 baieti
311.2= 622 fete. Daca tinem cont ca au plecat 10 baieti si au venit 3 fete, in scoala vor fi 311+1o= 321 baieti si 622-3= 619 fete. Verificare 321+619= 940 elevi
Buna,ma numesc Viki si sunt pe la sfarsitul clasei a-4-a.Am o problema pe care nu stiu s-o rezolv.Poti sa ma ajuti?
Un turist a calatorit prin Delta Dunarii 2 ore cu vaporul si 5 ore cu barca,parcurgand 97 de km.Alt turist a parcus 305 km mergand 5 ore cu barca si 5 ore cu vaporul.
Care este viteza vaporului??
Draga Viki,
La Ora de stiinte, exista o rubrica Rezolvarea problemelor prin metoda comparatiei. Te rog sa intri acolo si sa studiezi rezolvarea problemelor prin aceasta metoda, pentru ca problema ta se incadreaza in aceasta. Te rog sa mai verifici si datele problemei, banuiesc ca ceva nu este in regula cu enuntul! Cu bine.
Va rog frumos sa ma ajutati! problema i-au dat-o fiului pentru vacanta mare, acum a terminat clasa a II : Afla doua numere naturale a caror suma este cu 37 mai mare decit diferenta, care este 9. (problema e scrisa corect din manual )
Draga Lilia,
Ceva nu mi se pare in regula cu enuntul problemei. Te rog sa mai verifici enuntul!
sunt elev in clasa a 3-a si am doua probleme cam grele,ma puteti ajuta?Va rog!
1-doi colegi au rezolvat 49 probleme,unul a rezolvat de2ori si jumatate mai putine decat celalalt.Cate probleme a rezolvat fiecare copil?
/–/
/–/–/-/ }49
…….
2Daca suma de bani a Adrianei s-ar imparti la suma de bani a Simonei,catul ar fi6,rest26.Cati lei are fiecare daca ADRIANA are cu51lei mai mult decat Simona?
Draga Denis,
Prima problema nu cred ca ai putea sa o rezolvi la nivelul clasei a IV a, deoarece 49 trebuie impartit la 3,5 si nu stii!
Pentru a doua problema avem urmatoarea configuratie.
/––/suma Simonei
/––/––/––/––/––/––/+16, banii Adrianei de 6 ori mai multi si inca 16. De asemenea, Adriana are cu 51 lei mai multi decat Simona.
/––/ + 51. Asta ar insemna ca 51 este format din 5 parti egale +16. Daca dam 16 la o parte,51-16= 35.Din acest punct te las pe tine sa rezolvi mai departe! Te astept cu rezultatele finale! Cu bine.
Buna ma numesc monica si sunt în cls.a-4-a.am de rezolvat doua exercitii: a+b=28,b+c=32, a+c=30.am procedat asa:28+32+30=90, 90/2=45, c=45-28=17; b=32-17=15; a=30-17=13; dar la urmatorul exercitiu m-am împotmolit daca puteti va rog sa mi-l explicati:
a+b+c=1614
a+b-c=444
b-c= 68
eu m-am gândit sa fac:444-68=376
Monica,
Nu stiu daca ceea ce iti voi raspunde eu este corect, domnul profesor responsabil cu aceasta rubrica este indisponibil pana duminica.
asadar, urmarind cum ai rezolvat primul exercitiu, am incercat sa il rezolv pe al doilea astfel:
a+b+c=1614
a+b-c= 444
aplicand rationamentul de la primul, 2a+2b= 2058 (c-c=0, nu mai apare)
de aici avem a+b=1029
cunoastem pe b-c=68,
a+ (b-c) = 444
a + 68 = 444 => a=376 (ceea ce aflasei si tu )
daca a+b=1029, si a=376 => b=653
b-c=68, b=653 => c=585
la proba se verifica, ce nu stiu eu e daca ti-am explicat la nivel de clasa a IVa…
multumesc pentru ajutor. Am înteles exercituil,sincer acum nu mi se pare dificil.
Buna ! Sunt cu prietena mea care este clasa a 5 a si eu clasa a 6a . va rog frumos daca puteti sa ne explicati cum sa rezolvam aceste problema:
Clasa a 5a :
2. pagina 21.
determinati cifrele z>y>x>0, stiind ca suma xyz ( barat)+ yzx(barat)+zxy( barat) este divizibila cu 10 ( numerele sunt scrise in baza 10 ).
4 pagina 21.
cate numere de la 1 la 10 la puterea 2012 au suma cifrelor egala cu 2?
6. pagina 21
Sa se afle restul impartirii numarului 2 la puetrea 2012 la 127.
4 pagina 25
determinati numerele natural de forma bac(barat) pentru care a+ a 2( a la a 2a)+ a3 (a la a 3 a)= bac(barat)
Clasa a 6a :
2 pagina 22
Se da fractia zecimala scrisa in baza 10, x= 0,34(abc)barat. Aflati x , stiind ca:
a) a 50-a zeciamla este 8
b) a 60-a zecimala este 5
c) a 2005-a zecimala este 9.
7 pagina 22.
daca a+b+c= 2012 si 2a+b+2c=3414 calculati (a+c) ( 3a+2b+4c).
1 pagina 26
Aflati numetele prime a, b,c ,d stiind ca (a+b)(a+c)(a+d)=315
va rog ajutati-ma!
Draga Nicoleta,
Eu nu rezolv temele elevilor la aceasta rubrica! Mi ai trimis si 8 probleme! 🙂 .Ii ajut insa sa le rezolve, daca imi arata si ei ce au facut in acest sens. Unele enunturi nu le inteleg(programul nu recunoaste semnele). Era bine sa mi fi scris si ce editura a facut manualul si anul! Eu nu am toate manualele de clasa a V a sa vad enunturile. Am sa incerc sa va ajut, dar nu pot sta numai la calculator! Asa ca aveti „putintica ” rabdare! Cu bine!
Draga Nicoleta,
La prima problema, 100x+10y+z+100y+10z+x+100z+10x+y=110x+110y+110z+(x+y+z). Deoarece primii trei termeni sunt divizibili cu 10(sper ca stii de ce) inseamna ca suma x+y+z este divizibila cu 10. O posibilitate x=1,y=2,z=7. Scrie le acum pe toate! Succes, cu bine! Revino cu rezultatele finale!
a+b+c=68 a+b=37 b+c=53 afla a,b,c ba sun in clasa a 7 si nu am stiuto este de clasa 1 am vzto la varul meu am incercat si nu mia iesit
Draga Ady,
Ar trebui sa nu-ti raspund! Daca esti in clasa a VII-a e si mai grav! Stai foarte rau cu gramatica si mai vorbesti si cu „ba” ,de parca ne-am cunoaste de-o viata! Daca pe viitor mai vorbesti asa urat NU-TI MAI RASPUND! Din prima relatie si a doua aflam ca 37+c=68, de unde c=68-37;din prima relatie si a doua aflam ca a+53=68 de unde a=68-53. Dupa ce aflam pe a si c putem afla si pe b din orice relatie. Te las pe tine sa termini si sa revii cu rezultatele finale. Cu bine si sa vorbesti frumos!
buna seara!am o problema la matematica cu care m-am impotmolit la un anumit punct.sa stiti ca sunt in clasa a iv-a .uitati problema:
diferenta a doua numere este 131.daca impartiti unul di numere la celalat , obtineti catul 5 si restul 3.
care sunt numerele?
rezolvare
a – b= 131
a: b = 5 rest 3
am luat-o babeste si numerele mi-au iesit:a= 163 . b =32
Nu reusesc sa pun intrebarile!M-ati putea ajuta , va rog frumos?
Draga Bertha,
Ce ai scris, s-ar traduce in urmatoarea configuratie:
/––/ numarul b
/––/––/––/––/––/+3 numarul a; diferenta este
******/––/––-/––/––/+3, adica 4 parti egale +3. Din diferenta dam la o parte 3 si obtinem 4 parti egale. De aici te las pe tine sa rezolvi mai departe. Revino cu rezultatele finale. Cu bine!
Un set de carioci trebuie împartite unui numar de copii. Daca s-ar da câte 4 la fiecare ar ramâne 2 carioci iar ca sa se poata da câte 5 la fiecare ar mai trebui doua carioci. Aflati câti copii si câte carioci sunt. MA PUTETI AJUTA?
Draga Alex,
Daca dam cate 4 carioci am avea configuratia **** **** ****….**** si inca ** ramn.
Daca am da cate 5 carioci avem configuratia ***** ***** …***** ***## ne-ar mai trebui doua. Daca adaugam acum la prima configuratie cate o carioca,adica am face cate cinci,mai trebuie sa adaugam cate una; doua care le avem si doua care ne mai trebuie o vom face pentru 4 copii. Deci vor fi 4×4+2=18 carioci. Cu bine!
8 carti si 6 pixuri costa 52 lei
7 carti si 14 pixuri costa 63 lei
Cat costa 1 pix,dar 1 carte?:o3
Draga Alin,
In cadrul Orei de stiinte avem si Rezolvarea problemelor prin metoda comparatiei. Te rog sa mergi in aceasta sectiune, sa vezi cum se rezolva problema si sa revii cu rezultatele finale. Daca nu reusesti, te voi ajuta! Cu bine.
Ma numesc Ingrid sunt in clasa a 4 a si as avea nevoie foarte repede de o rezolvare la problema urmatoare:
Aflati varstele Alinei si a mamaei sale stiind ca in urma cu doi ani varsta mamei era de patru ori mai mare decat varsta Alinei,iar peste patru ani varsta Alinei va fi de trei ori mai mica decat varsta mamei.
Draga Ingrid,
Aici nu este un portal care rezolva temele elevilor. Daca te straduiesti un pic singura, noi iti mai dam o mana de ajutor sa poti finaliza.
Altfel nu vei gasi aici sprijin.
Si eu m-am straduit la problema asta, dar nu vad cum se face.
mama-2=4*(Alina-2) si mama+4=3*(Alina+4)
Rezulta: mama=4*Alina-6 si mama=3*Alina+8
deci
2*mama=7*Alina+2
si….. ce daca?
Am mai incercat in fel si chip, dar nu m-a dus niciunde.
Am facut o problema asemanatoare, dar acolo dadea varsta:
Mama si fiica au impreuna 40 de ani. Mama este de 4 ori mai in varsta decat fiica. Peste cati ani varsta mamei va fi de doua ori mai mare decat varsta fiicei?
Rezolvare:
M+f=40
M=4*f
4*f+f=40
f(4+1)=40
f=40:5
f=8ani
m=4*8
m=32ani
32-8=24
24-8=16
Raspuns: peste 16 ani
Dar aia de sus nu o vad nicicum. Deci, ne puteti ajuta, totusi?
Draga Mihaela,
Care este enuntul primei probleme?
La a doua, ai gresit la ultima parte; fie x numarul anilor care trec; mama va avea 32+x, iar fiica 8+x. Obtinem ecuatia 32+x=2(8+x) sau 32+x=16+2x sau 32-16=2x-x sau x=16. Cu bine!
Buna ziua,
Am terminat clasa a lll a si am de facut probleme pentru vacanta. Va rog sa ma ajutati!
Nistor, mezinul Vrancioaiei, construieste un gard lung de 54 m si bate cate un tarus din 3 in 3metri. Cati tarusi trebuie sa bata Nistor?
Rez. 54 : 3 =18
Metoda grafica?
Draga Angy,
Nu e nevoie de metoda grafica! E corect ce ai facut, cu o precizare! Ai gasit numarul de intervale de 3m fiecare. Avem in vedere ca punem un tarus si in punctul de unde plecam, vom gasi ca foloseste 18+1=19 tarusi. Iata si un desen
!…!…!…!…!…!…!…!…!…!…!…!…!…!…!…!…!…!…!
1…2…3…4…5…6…7…8…9..10..11..12..13..14..15..16..17..18..19 tarusi. Cu bine!
Am terminat clasa a lll a,am rezolvat o problema si nu sunt sigura daca este bine.
Ajutorul bufnitei este de nepretuit.Afla cati soareci distruge ea intr-o saptamana,daca,impreuna cu perechea sa,reuseste sa nimiceasca 800 de soareci intr-o luna.
Rezolvare:
Cati soareci distruge ea intr-o luna?
800:4=200
Cati soareci distruge ea intr-o saptamana?
200:2=100
Este bine?
Multumesc!
Buna Angy,
Pentru ca dnul profesor este momentan in vacanta, incerc sa te ajut eu.
Presupunem ca si bufnita, si perechea sa, prind un numar egal de rozatoare. Asadar, ca sa aflam cati soareci prinde doar „ea” intr-o luna, consideram ca depune jumatate din munca… asadar 800:2. Tu ai impartit la 4, si nu ai raspuns astfel la intrebarea ta. Daca spuneai „Cati soareci sunt distrusi pe saptamana?”, atunci impartirea la 4 era corecta, si puteai continua cu intrebarea 2.
Daca vrei sa consideri corecta intrebarea 1, atunci ai
Cati soareci distruge ea intr-o luna?
800:2=400
Cati soareci distruge ea intr-o saptamana?
400:4 (cele 4 saptamani) = 100
Sper ca ti-am fost de ajutor.
Multumesc,Ani,mi-ai fost de mare ajutor.
12a-6a+38a va rog ajutatima cum as putea rezolva o astfel de ecuatie? multumesc.
in orice ecuatie ar trebui sa ai un egal, ca sa poti afla necunoscuta.
altfel este egal cu 44a, iar lui a ii poti da orice valoare vrei.
si apropo de celalalt mesaj pe care mi l-ai lasa, nu iti pot recomanda un site pentru invatat matematica. matematica se invata pas cu pas, cu creionul in mana, exersand mereu.
Nu este o ecuatie! Revezi enuntul!
cum adica un nr x este direct proportional cu 1?
Draga Maria,
Este impropriu sa vorbim ca un numar x este proportional cu 1! Ca sa vorbim de proportionalitate ne trebuie minimum 4 numere, adica x/a=y/b. Putem avea si mai multe numere. Pentru 6 am avea x/a=y/b=z/c, samd. Cu bine!
va rog frumos sa ma ajutati sa rezolv o problema :
Din localitatea A pleaca spre localitatea B un automobil care are viteza de 60 km/h , iar in localitatea B pleaca , in acelasi moment , spre A un biciclist care are viteza de 20 km/h . Conducatorul automobilului si biciclistul se intalnesc la 40 km departare de mijlocul distantei . Sa se afle distanta dintre A si B .
Am aflat ca se aproprie unu de celalalt cu 80 km/h . Mai departe cum este ca nu stiu cum . Va rog ajutati-ma !
Draga Sandu,
A x–––––-x–-|––––-xB
……………….M…+40……………, unde M este mijlocul distantei(d); se intalnesc la d/2 +40. Timpul este acelasi pentru automobilist si biciclist si il notam cu t. Distanta parcursa de automobil este d/2+40=60t(1) distanta parcursa de biciclist d/2-40=20t(2). Din relatia 1 scadem relatia 2 si obtinem: d/2+40-(d/2-40)=60t-20t adica d/2+40-d/2+40=40t, de unde 80=40t si obtinem t=80:40, adica t=2 ore. Calculam acum cat parcurge fiecare in 2 ore pana la intalnire. Automobilul parcurge 60 km/hx2 h=120 km; biciclistul parcurge 20 km/hx 2h=40 km. Distanta AB este 120km+40 km=160 km. Sper sa intelegi rezolvarea! Nu mi ai spus ce clasa esti! Cu bine.
buna ziua. ma numesc patricia,sunt în cls.a-IV-A si am citit mai multe comentarii de aici.am gasit unele probleme pe care l-am rezolvat si altele nu, dar ce am vrut sa-l întreb pe domnul profesor care ne raspunde la întrebari este ca a mai spus unor elevi sa intre în cadrul orei de stinte, ca acolo va gasi explicatt la anumite probleme. acolo as vrea sa intru dar nu stiu unde gasesc acea rubrica si cum.va rog sa-mi spuneti ca as dori sa intru, va multumesc.
Draga Patricia,
In stanga paginii de intrare gasesti rubrica…Despre ce se bat campii pe-aici…apoi dai clic pe Ora de stiinte(este ultima) si vei gasi si alte chestiuni interesante! Sper sa te descurci. Cu bine!
buna, ma numesc ionut si am terminat cla.a-4-a si m-am împotmolit la urmatoarea prob.La o florarie se vând 105 flori în 23 de buchete de câte 3 si 7 flori într-un buchet.Câte buchete au 3 flori si câte au 7 flori? Eu am procedat asa:
presupunem ca toate buchetele au 3 flori
23*3=69 flori
105-69=36
36/3=12 (buchete cu 3 flori)
nu stiu daca am rezolvat bine pâna aici si de aici m-am împtmolit, va rog daca puteti sa ma ajutati. Va multumesc.
Draga Ionut,
Problema ta se rezolva folosind Metoda falsei ipoteze. In cadrul Orei de stiinte avem si aceasta sectiune. Era bine daca te uitai si pe problemele rezolvate acolo! Iata cum se rezolva problema. Presupunand ca ar fi numai buchete cu trei flori, am avea 23×3=69 flori; diferenta, 105-69=36, apare din faptaul ca sunt si buchete de 7 flori. Va trebui ca cele 36 de flori, sa le repartizam cate 4, astfel incat sa facem si buchete de 7 flori. La cate buchete? 36 :4=9 buchete. Deci, sunt 9 buchete de cate 7 flori si 23-9=14 buchete de trei flori. Problema se poate rezolva, presupunand ca sunt numai buchete cu 7 flori. Atunci 23×7=161 flori;161-105=56;56:4=14 buchete cu 3 flori;23-14=9 buchete cu 7 flori. Cu bine. PS. Revezi sectiunea Metoda falsei ipoteze si rezolva si problemele ce le vei intalni acolo!
Salut, Nu pot da de cap la o problema:compune o problema in rezolvarea careia sa respecti urmatoarea schema: a+19416 b-415171 111369.
Va rog ajutati-ma!
Draga Iosif,
Te ajut. Sincer nu inteleg nimic din ce mi ai scris;am impresia ca lipsesc niste semne! Revezi enuntul! Cu bine.
buna ziua. Am terminat cls.-a 4 -a si am de rezolvat urmatoarea problema.Daca împartim diferenta nr. 331 si 236 la un nr. obtinem câtul 7 si restul 4. Aflati împartitorul.
Am încercat asa: diferenta:331-236=95 si am notat: 95:a=7r4 am facut prin îcercari si stiu ca împartitorul este 13, dar nu reusesc sa demonstrez asta prin exercitiu.ma puteti ajuta va rog ?
95: a = 7 rest 4
se scrie: 95 = 7 x a + 4
de aici cred ca te descurci sa-l afli pe a.
spor in continuare!
x+y=5150; y+z=11888
x=?; y=? z=?
Draga Traian,
Parerea mea este ca problema e incompleta! Ar mai trebui o relatie! Revezi enuntul. Cu bine.