În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.
Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: întâi de toate, înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.
Mă refer la următoarele formulări, care dețin, de cele mai multe ori, cheia rezolvării unei probleme:
- Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
- Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
- Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
- Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.
Următoarele exprimări sunt folosite destul de des în culegerile matematice. Sunt însă de evitat, dat fiind faptul că un „număr” nu poate fi „mărit”, cel mult putem afla un alt număr care este „mai mare cu…” decât numărul ales. Însă ele apar, și e bine să le cunoașteți.
*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.
Atenţie mare așadar la exprimările ce apar în textul problemelor! Dacă întâlniți asemenea expresii, este util să notați deasupra lor semnul operației matematice pe care o indică, vor ușura rezolvarea.
De regulă, atunci când avem de rezolvat o problemă, încercăm mai întâi să o încadrăm într-un anumit tip, pentru care cunoaștem un algoritm de rezolvare.
Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.
Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.
Rezolvare(I)
Din enunţ ne dăm seama că:
- nu cunoaştem 2 numere;
- unul dintre ele este cu 3 mai mare;
- suma celor 2 numere este 25.
Realizăm următorul desen:
Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două segmente desenate devin egale. Scopul acestei metode de rezolvare este acela de a obține pe desen un număr de părți egale, care să ne ajute apoi la identificarea necunoscutelor.
Vom scrie:
25-3=22, unde 22 reprezintă suma celor două numere, dacă al doilea ar fi egal cu primul.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am eliminat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 22, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
22: 2=11 (reprezintă o parte egală, în problema noastră aceasta reprezentând numărul mai mic.
Am aflat în acest mod numărul mai mic, celălalt poate fi aflat în două moduri. Ori adunăm unitățile îndepărtate inițial:
11+ 3= 14,
Sau scădem din sumă numărul pe care l-am aflat:
25-11=14.
În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!
Rezolvare(II)
Se poate realiza şi următorul desen:
Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale. Obținem așadar două părți egale.
Vom scrie
25+ 3=28, unde 28 este suma numerelor, dacă primul ar fi egal cu al doilea.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am adăugat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 28, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
apoi
28: 2=14.
Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt poate fi aflat tot în două moduri. Ori eliminăm unitățile îndepărtate inițial:
14-3=11,
Sau scădem din suma inițială numărul pe care l-am aflat:
25-11=14
Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.
În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!
Temă:
1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.
2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.
Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerințele problemei vor fi (probabil) ignorate.
- Operații cu puteri. Compararea puterilor - 4 decembrie 2020
- Matematica: ultima cifra a unui numar natural - 8 decembrie 2014
- Rezolvareaproblemelor cu ajutorul ecuatiilor si sistemelor de ecuatii - 10 februarie 2013
Draga Carmen,
Cate ore lucreaza muncitorul pe saptamana? 5×8 ore=40 ore/sapt
Cati lei primeste pentru cele 40 ore? 40×26 lei=1040 lei
Cat se retin pentru impozite si taxe? 40x 3 lei=120 lei
Ce parte se obtine pentru impozite si taxe? 120/1040.
Daca ar sti sa simplifice ar obtine 3/26.
buna ziua.vreau putin ajutor daca se poate.am urmatoare problema de clasa a 5 a.
Un patrat are aria 5cm patrati.cu cat se mareste, aria patratului daca se mareste latura acestuia de 4 ori ?
rezolvarea mea :
A=5 cm patrati
A=latura*latura
latura =5:4=1.25 cm
de aici rezulta ca 1,25*4=5 cm latura daca daca este marit de 4 ori
Aria patratului marit de 4 ori = 5*5=25cmpatrati ?este corect
Draga Anita,
Aria patratului de latura l este lxl=l^2.Daca marim latura de 4 ori, aceasta devine 4l, iar aria va fi 4lx4l=16xl^2; deci aria se va mari de 16 ori. Cu bine!
tot problema de clasa a 5.Un ceas ,pe o perioada de o zi si jumatate a mers inainte cu 2 mintue si 40 secunde.Cu cat va inainta ceasul in 6 zile ?
1 zi =24h
1,5 zile=36h
6zile=144h
144/36=4
=>2,4*4=9,6 (9 minute si 60secunde)adica 10 minute ?cred ca este corect.sunt cam derutata.Multumesc frumos.
Draga Anduta,
Inmultirea se face astfel:
2min40sx4=8min 160sec=8min+2min40s=10 min 40s
Buna Seara.Fetita mea are aceasta problema la mate si nu stie sa o faca .Va multumesc.Simplificati fractia =abc+bca+cab supra 3a+3b+3c(clasa a 5a)
Draga Cristi,
abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=111(a+b+c)
3a+3b+3c=3(a+b+c). Scriind fractia, se simplifica prin a+b+c, apoi prin 3. Cu bine.
Diferenta a doua numere este 42. Daca impartim primul numar cu al doilea obtinem catul 4 si restul 3. Afla numerele prin metoda figurativa.
Ps: sunt in clasa a iv-a
Draga Lavi,
Daca diferenta numerelor este 42, inseamna ca primul este mai mare decat al doilea cu 42.
/–-/ numarul mai mic
/–-/–-/–-/–-/+3. Diferenta lor este /–-/–-/–-/+3, adica 42. Scadem 3 si raman 3 parti egale. 42-3=39; 39:3=13. Numarul mai mic este 13; numarul mai mare 13×4+3=52+3=55 . Cu bine.
Suma a 4 numere este 990. Sa se afle numerele știind ca al doilea este dublul primului, al treilea este dublul celui de-al doilea si al patrulea este suma primelor 2. Clasa a treia
|____| – primul
|____|____| – al doilea
|____|____|____|____| – al treilea
|____|____|____| – al patrulea
suma lor: 990
continuă rezolvarea!
Aratati ca numarul „a = 7×6 la putera N + 12 x 5 la putelrea N +3 este divizibil cu 5, N apartine numerelor naturale
Ajutatima „Multumesc”
clasa a 6 a
Draga Alex,
Se rezolva calculând ultima cifra a numarului. 6 la puterea n, are ultima cifra 6; 7×6 la n are ultima cifra 2; 5 la n are ultima cifra 5; 12×5 la n, are ultima cifra 0; a are ultima cifra 2+0+3=5; un numar care are ultima cifra 5, este divizibil cu 5!
Buna seara.Sunt mama unei fete in clasa a 5-a si are cateva exercitii de genul.Fie sirul:1;2;4;8;16;….Care este al 50-lea termen? Este de la lectia cu puteri.Va multumesc.
Ar trebui să observe că șirul este format din puteri ale lui 2… Aici nu e rău să o puneți întâi să se gândească, dacă este la lecția despre puteri, cum poate scrie ca putere elementele din șir. Nu-i dați direct soluția, că n-o ajutați cu nimic. O problemă de matematică nu e musai să se rezolve în 5 minute.
20, 21, 22, 23,…
Care va fi in aceste conditii al 50-lea??
Buna dimineata.Asa ne-am gandit si noi dar o luam „babeste „pana la al 50-lea termen sau este vreo formula?Nu au invatat decat formula lui Gauss. Pentru ca asemanator mai are fie sirul 9;27;81;243;729;…care este al 57-lea termen? Si aici sirul este format din puteri ale lui 3.
Nu cred că vor să fie calculat…
Sunt mama unei fete in clasa a 5-a si are urmatorul exercitiu unde trebuie sa afle pe X: 22*[22*34*(1+23*X)-36]-37=38 ;22*[22*34*(1+23*X)-36]=75; 22*22*34*(1+23*X)-22*36=75; 16456*(1+23*X)-792=75; 16456*(1+23*X)=867; 16456+16456*23*X=867 si mai departe?
Draga Carmen,
Cred ca te ai grabit! Nu trebuia sa faci inmultirile!!!
22*[22*34*(1+23*x)-36]-37=38
22*[22*34*(1+23*x)-36]=38+37
22*[22*34*(1+23*x)-36]=75, dar cred ca ai gresit ceva la scrierea exercitiului!
22*34*(1+23*x)-36=75:22, care nu se imparte exact si de aceea cred ca ai scris gresit exercitiul!S ar continua
22*34*(1+23*x)=75:22+36 apoi 1+23*x=(75:22+36):(22*34) apoi 23*x=(75:22+36):(22*34)-1apoi x=[(75:22+36):(22*34)-1]:23, in felul acesta erau calculele mai usoare! Mai vezi odata enuntul, ca este o greseala in scrierea ta! Cu bine.
buna, numele meu este Denis, sunt elev în clasa aVIII-a, vroiam sa întreb daca la chimie ne poate ajuta cineva? nu am prea înteles cum se fac egalarea reactiilor chimice. Daca da atunci am sa revin cu exemplele pe cere nu le-am înteles. Multumesc.
Denis,
E cea mai tare întrebare din istoria site-ului. Mai știu ceva chimie, încerc să te ajut.
Dacă nu, o conving pe mama. Cu asta s-a ocupat toată viața, chimie la a VII-a și a VIII-a.
Hai să vedem ce iese!
De exemplu CaCO2=Ca2+CO2 aici nu am înțeles de ce în partea dreaptă după egal la Ca apare indice 2 dacă în partea stângă am doar calciu, știu că este o reacție de descompunere și trebuie să egalez atomii fiecărui element dar nu am înțeles de ce după egal Ca are 2_
Și alt exemplu : NaOH+CO2=Na2CO3+H2O de ce după egal devine Na2CO3H2O ? și cum trebuie să fac pentru a egala reacția.
Sau alt exemplu care nu l-am înțeles:
S+O2=SO3 de ce este SO3 și nu SO4 , aici știu că este o reacție de combinare.
Asta este ceea ce un înțeleg, vă rog mult dacă se poate să îmi explicați, poate dacă îmi explică cineva mai clar o să înțeleg cum se fac .Mulțumesc.
Denis,
Pe prima sigur ai copiat-o greșit, sau e tipărită greșit. Este reacția de stingere a varului, în urma căreia rezultă o cantitate mare de căldură: CaCO3=(t°) CaO+CO2↑ , și nu trebuie egalată.
2 NaOH + CO2 = Na2CO3 + H2O (aici trebuie să îți explice profesoara, e o reacție care poate avea două variante, în funcție de raportul molar al compușilor de reacție.)
La egalare, te uiți: cat Na intră în reacție? 1. Câți ies? 2! Cum facem să avem 2 și în stânga? Înmulțim cu 2.
Dacă am înmulțit cu 2, înseamnă că acum intră în reacție O- 2+2=4. Cât O iese? 3+1=4, deci e ok.
Cât H intră? 2. Cât iese? 2. E ok.
Cât C intră? 1. Cât iese? 1. E ok.
Am verificat tot ce intră, cu tot ce rezultă, sunt egale, deci am egalat reacția. Am încercat să-ți explic cam cum să le gândești.
S + O2 → SO2 Atenție, aici nu iese nici SO3, nici SO4.
Fă-ți curaj și ridică mâna la școală și cere să mai explice odată. Egalarea nu e simplă, și nimeni nu se așteaptă să fie înțeleasă din prima.
Ajutati-ma si pe mine cu o problema!
axb=72 stiind ca a=4b+2 , sa se afle a si b
se poate rezolva prin metoda grafica?
|______| b
|______|______|______|______|…2..| a
nu ai și a+b în problemă?
nu ma ajutati cu nimic
Da, din păcate, nu poți ajuta pe toată lumea.
Tu caută până găsești ajutorul pe care ți-l dorești.
Sunt in casa a -6 asi am urmatoarea problema:
Doi biciclisti pleacă simultan din localitățile A si B unul spre celalalt.Primul face în medie 17km intr-o ora , iar al doilea doar 13km. Dupa cat timp si la ce distanta fata de A se vor întâlni , daca distanta dintr a A si N este 60km?
vm=60/17 = 3,52941176km/h
vm=60/13=4,61538462km/h
Daga Ana Maria,
Biciclistul care pleaca din A, parcurge in timpul t, distanta d(A)=17t(1), iar celalalt d(B)=13t(2). Distanta dintre biciclisti va fi d =60 – -(17t+13t) sau d=60-30t.Biciclistii se vor intalni cand distanta dintre ei devine zero, adica 60-30t=0 sau 30t=60 de unde afli t de intalnire. Inlocuiesti apoi t gasit in relatia 1 si gasesti distanta fata de localitatea A. Cu bine.
As dori o rezolvare in constanta bucuresti si vrancea sau construit 90 de vile intr-un an.in vrancea sau (scrie S-AU!!) terminat cu 10 mai putind decat in bucuresti si in constanta de 3 ori mai multe decat in vrancea. Cate vile au fost construite in fiecare oras . Mersi
|_____________________|__10__| Bucuresti
|_____________________| Vrancea
|_____________________|_____________________|_____________________| Constanta
Spor la lucru in continuare!
Această este problemă pentru clasă a 4 a: Maria are de 6 ori mai multe timbre decât Elena,dacă Maria ar avea cu 30 de timbre mai putin iar Elena cu 20 de timbre mai mult, atunci Elena ar avea de 3 ori mai puține timbre decât Maria.
Află câte timbre are Maria și câte are Elena.
|______|______|______|______|______|______| Maria
|______| Elena
|______|___30____|______|___30____|______|___30____|__20__| Maria
|______|___30____| Elena
Spor la lucru în continuare! Revino dacă nu reușești, dar scrie și ce ai încercat tu.
Sunt Andra am o problemă de clasă a 4 a: radu,irina si anca au împreună 327 de cărți.diferență dintre numărul cărților lui radu și ale irinei este egală cu 77, diferenta dintre numărul cărților irinei și ale ancai este egală cu 89.
Câte cărți are fiecare copil?
Va rog rezolvarea să fie metodă figurativă și la cealaltă problemă cu Maria are de 6 ori mai mai multe timbre decât Elena…
Dacă consider că ordinea este cea din problemă, adică (Radu) – (Irina)=77 si (Irina) – (Anca)=89, atunci se reprezintă astfel:
|_______________________________________|__________77_______| Radu
|_________|________89____________________| Irina
|_________| Anca
Spor la lucru în continuare!
Îmi este imposibil să potrivesc din scriere liniutele la Irina si Radu, ele ar trebui sa apara una sub alta.
Nu îmi iesa la problemă radu irna și anca îmi da cu rest.
Te rog să scrii ce ai încercat tu. Mie nu îmi dă cu rest, și nu am cum să-ți explic ce greșești.
Vreau o problema rezolvata si simpla metoda mersului invers
Caută o culegere, sau vezi articolul dedicat metodei (unde văd că ai lăsat deja alt mesaj…)
Sunt in clasa a V-a,Ma numesc Maria si va rog sa ma ajutati sa calculez
a/19+11a/19+7a/19
Draga Maria,
Adunam numaratorii si lasam acelasi numitor! (a+11a+7a)/19=19a/19=a. Dupa simplificarea cu 19. Invata regulile!
as avea nevoie de ajutor la problema aceasta de clasa a 6 ea. Vlad are cu 2 ani mai putin decat Andrei care are cu 5 ani mai mult decat Maria, iar yulia are 9 ani. stiind ca suma varstelor lor este 38 de ani aflati varsta fiecaruia.
Draga Gabi,
Maria are x ani; Andrei x+5, iarVlad are x+5-2. Suma varstelor este x+x+5+x+5-2+9 =38 sau 3x+17=38. Rezolvi ecuatia, gasesti x apoi calculezi varsta fiecaruia! Cu bine
am nevoie de ajutor la problema aceasta de clasa a 6 ea. Vlad are cu 2 ani mai putin decat Andrei care are cu 5 ani mai mult decat Maria, iar yulia are 9 ani. stiind ca suma varstelor lor este 38 de ani aflati varsta fiecaruia.
Iulia – 9 ani
|_______________| – Maria
|_______________|___5_____| – Andrei
|____________________|..2….| – Vlad
Impreună au 38 de ani.
Multumesc mult!
Ma ajutati va rog cu o problema este asa…… suma a cinci Nr. consecutive este 100 ..afla Numerele…… prin metoda figurativa
Ce înseamnă „cinci numere consecutive”?? Că, dacă la precedentul adăugăm o unitate, îl obținem pe următorul.
|____|
|____|_1_|
|____|_1_|_1_|
|____|_1_|_1_|_1_|
|____|_1_|_1_|_1_|_1_|
Așa arată cele cinci numere ale tale. Încearcă să găsești cât este suma părților egale și continuă rezolvarea.
Intr-o clasa sunt 23 de elevi.Daca ar mai veni,4 baieti atunci fetele ar fi de 2 ori mai multe decat baietii.Aflati numerele.Va rog,ajutati-ma sa o rezolv pt ca o am ca tema la matematica si trebuie sa o rezolv prin metoda grafica.
|________|……|
|____________|____________|
pe primul rând ai băieții. Dacă mai vin patru – segmentul punctat adăugat (câți copii sunt „acum” în clasă?) fetele sunt de două ori mai multe.
Câte părți egale ai obținut?
Continuă rezolvarea!
Va rog sa ma ajutați cu următoarea problema:
A = 5 + 25 + 225 + 2225 +… + (2 de 2016 ori)5
Cat este suma cifrelor lui A?
Draga Gabi,
Revino cu enuntul complet!
Va rugam sa ne ajutati cu urmatoarea problema:
Suma a trei numere este 2450.Primul numar este cu 250 mai mare decat al doilea si cu 180 mai mare decat al treilea.Care sunt numerele?
Multumim!
Draga Ramona,
/–-/ al doilea numar
/–-/+250 primul numar(cu 250 mai mare decat al doilea)
/–-/+70 al treilea numar(cu 180 mai mic decat primul); suma lor2450; scadem 250+70 ce este in plus; obtinem 3 parti egale;afli o parte si apoi numerele. Spor la treaba!
Suma a trei numere a, b, c este cu 35 mai mare decat a, cu 24 mai mare decat b si cu 39 mai mare decat c. Care sunt numerele?
Ai încercat să te gândești ce spune problema??
Suma este cu 35 mai mare decât a. Înseamnă că b+c=35
cu 24 mai mare decât b: a+c=24
cu 39 mai mare decât c: a+b=39
b+c=35
a+c=24
a+b=39
________le adunăm membru cu membru
2a+2b+2c= 98 |:2
a+b+c=49
Si de aici începi și aplici ce cunoști din problemă:
Suma este cu 35 mai mare decât a. 49-35=14
Continuă rezolvarea!
bună sunt Denis și sunt în cls a 7-a am o problemă si nu prea mă descurc mă puteți ajuta va rog? mulțumesc mult. Iată probleba:
Suma resturilor împărțirii unui nr. natural la 6 este egală cu…..?
Draga Denis,
Daca impartim un numar natural la 6 se obtin resturile:0,1,2,3,4,5. Suma e banala! r<6. Cu bine.
bună ziua sunt Monica, sunt elevă în clasa a 8 a și am o problemă la geometrie, mă ajutați vă rog ? mulțumesc mult.
Dacă volumul unui cub este de 125 m cubi atunci diagonala cubului este…. ?
eu am încercat așa:
V= l³
l³=125 aici este coret dacă aș face l=125/3=41,(6)
d=l√3
d=41,(6)√3
Draga Monica,
l^3=5^3 de unde l=5, nu se face cum ai facut tu! Apoi d=5rad3.
PS. Avem o radacina cubica! Ce numar ridicat la puterea 3 ne da 125? Acesta este 5. Cu bine.
buna seara am o problema de cl 7 si nu pot sa o rezolv 1. Fie triunghiul dreptunghic ABC cu m( ∡ A ) = 90° si D proiectia ortogonala a varfului A pe ipotenuza :
a ) Daca BD = 54 cm si CD = 36 cm , calculati AB si AC.
b) Daca CD = √15 cm si AC = 3√10 cm , calculati BC si AB.
Draga Mona,
Cu teorema catetei!
Suma a 3 numere este 3 732. Află numerele, Știind că al doilea este cu 50 mai mic decât primul și al treilea la un loc, iar diferenţa dintre al treilea
și primul este cu 31 mai mare decât jumătatea primului
Adi,nu mi ai spus ce clasa esti!Iata o cale folosind ecuatiile. Fie a,b,c numerele. a+b+c=3732;b=a+c-50 si c-a=a:2+31. Spor la treaba!
Afla suma a 10 numere consecutive stiind ca primul număr este de 4 ori mai mic decât ultimul.Eu am facut 10a+45=? Nu reușesc să-mi dau seama cum să continui.Stamate Raluca clasa a patra.
Draga Raluca,
Scrii cele 10 numere cosecutive pana cand primul este de 4 ori mai mic decat ultimul si apoi faci suma! Iata
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. Numarul 1 nu este de 4 ori mai mic decat 10.
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11. Numarul 2 nu este de 4 ori mai mic decat 11.
3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. Numarul 3 este de 4 ori mai mic decat 12. Inseamna ca acestea sunt numerele.
Suma este 3+4+5+…+11+12=… Te las pe tine sa o faci! Cu bine.
Suma a tri nr naturale este egala su 1.152.
Primul numar egal cu 8 pe dauazaci si partu din intreaga suma.
Iar al doilea este egal cu 5 pe 8 din rest.
Care este al treilea numar?
Nu e tema doar vreau sa stiu mim tocit capul
Draga Maria,
Ce clasa esti?
Intr-o clasa sunt 27 de elevi.
2 pe trei din numarul lor sunt fetite.
Cati baieti sunt?
Sunt in clasa a patra.
Draga Maria,
/–-/–-/–-/ numarul elevilor. Daca 2/3 sunt fete, inseamna ca 1/3 sunt baieti.27:3=9 baieti,2×9=…nr fetelor. Cu bine
Ma ajutati cu urmatoare problema va roggg:
Intr-o livada sunt 800 de pomi.
2 pe 5 din numarul lor sunt meri,1 pe 8 din rest si inca paruzeci si opt, cu dauazeci si sase mai putin decat 1 pe tri,din noul rest sunt prunu,1 pe 2 din din noul rest si inca trie spre zece sunt caisi,iar restul sunt nuuci.
Cati nuci sunt im livada.
Scrie mi mai clar problema!
buna ziua , am si eu o problema de clasa a patra ,multumesc.suma a trei numere este 906.primul numar este cu 8 mai mare decat al doilea , iar al treilea este egal cu dublul sumei primelor doua numere. care sunt numerele?multumesc…
Draga Melisa,
/–-/ al doile numar
/–-/+8 primul numar
/–-/–-/–-/–-/+16 al treilea numar; scadem din suma 8+16; avem 6 parti egale,impartim la 6 si avem al doilea numar; afli apoi celelalte numere. Cu bine.
Un nr. este de 9 ori mai mare decat celalalt. Care sunt nr, daca diferenta lor este 800?
Draga Taty,
/–/ primul numar
/–/–/–/–/–/–/–/–/–/ al doile numar; diferenta are 8 parti egale; o parte este 800:8=… Faci tu mai departe. Sau cu ecuatii x si 8x numerele; 8x-x=8oo samd Cu bine.
Ajutati.ma va rog la problema: Ilinca a citit intr.o sapt 133 pagini dintr.o carte cu povesti. Stiind ca in fiecare zi a citit cu 3 pagini mai mult ca in ziua precedenta, afla la ce pagina a ajuns dupa 3 zile, daca prima poveste a inceput la pagina 3?
Draga Simona,
Nu mi ai spus ce clasa esti!Iata o rezolvare cu metoda figurativa.
/…/;/…/+3;/…/+6;/…/+9;/…/+12;/…/+15;/…/+18 numarul de pagini citite in cele 7 zile. 133-(3+6+9+12+15+18)=…;ce ne da impartim la 7.Gasesti nr pg citite in cele 3 zile; le aduni, apoi mai aduni 3…Cu bine.
buna, mă numesc Denis și sunt în cls a-VIII-a am un exercițiu la care nu mă descurc, mă puteți ajuta vă rog?
dacă 2a-b=7 si 4a^2-b^2=42, atunci 2a+b=……?
Draga Denis,
Din a doua rel avem(2a-b)(2a+b)=42; apoi 7(2a+b)=42; apoi 2a+b=42:7… Cu bine.
suma a doua numere este 164. Daca primul numar se mareste cu 7, el devine dublul celuilalt.Aflati numerele.multumesc
Draga Silvia,
/––/-/+7/ numarul mai mare marit cu 7, devine dublul celui mic
/–-/ numarul mai mic; avem 3 parti egale, cu suma 164+7; o impartim la 3 si obtinem numarul mai mic; apoi pe cel mare. Cu bine.
Buna.Sunt in clasa a II-a,ma numesc Raluca si am de rezolvat o problema.O caramida cantareste 1 kg si o jumatate de caramida.Cat cantareste caramida?
Draga Raluca,
Daca o caramida cantareste un kg si inca o jumatate de caramida, inseamna ca o jumatate de caramida cantareste 1 kg, deci o caramida cantareste 2 kg, pentru ca e formata din doua jumatati! Cu bine.
Multumesc,mi-ati fost de mare ajutor!
O problema clasa a patra.Afla suma a trei numere stiind ca daca impartim pe primul la al doilea sau pe al doilea la al treilea se obtin catul 3 si restul 2 si ca diferenta dintre primul si al treilea numar este 328.Multumesc
Draga Melissa,
Nu mi ai spus ce clasa esti!Am sa ti arat rezolvarea prin metoda figurativa.
/–-/Fie b numarul mai mic.
/–-/–-/–-/+2 este numarul a=3b+2
/–-/–-/–-/+2 este numarul c=3b+2. Diferenta primul si al trelea este c-b formata
/–-/–-/+2 adica 2 parti egale plus 2 si este 328; scadem 2 si obtinem 326; 326:2=163. b este 163.Afli api a si c apoi suma lor! cu bine.
Buna ziua sunt mama unei fetite de cl a 3 a va rog daca ma puteti ajuta la o problema cu metoda grafica.Uitati problema
Dupa ce a parcurs 1/3 din tot drumul,unui biciclist i-au mai ramas de facut cu 20 km mai mult decat ceea ce parcursese.Cati km are tot drumul?
Draga Lavinia,
/––/––/––/ Tot drumul impartit in trei parti egale. A parcurs o treime;i au mai ramas doua treimi de parcurs, adica cu 20 de km mai mult decat parcursese. Inseamna ca mai are de parcurs o treime si inca 20 km, ceea ce inseamna ca o treime are 20 km. Tot drumul are 20kmx3=6o km.Cu bine.
Buna ! exercitiu clasa a 4 a . ma puteti ajuta va rog ?
Suma a doua nr naturale este 2015 . Daca impartim unul din ele la celalalt obtinem restul 505. sa se afle nr.
Multumesc1
Draga Alexandra,
Ne ai dat problema incompleta! Trebuie sa fie si un cat!!! Reciteste problema!Cu bine.
Buna ziua, sunt o eleva in clasa a patra .trei persoane au impreuna 280 lei.Primul are cu 20 de lei mai decat al doilea,care are de doua ori mai mult decat al treilea.Cati lei are fiecare?multumesc frumos!
Dacă ați face, dragi copii, un minim efort de a gândi, am ajunge departe!
Dacă privim cu atenție problema, constatăm că toate sumele sunt legate de ce-a de-a treia, pe care o reprezentăm printr-un segment:
|_____________________|
Ne spune de asemenea că al doilea are de două ori mai mult decât al treilea, așadar are:
|_____________________|_____________________|
Și de asemenea, știm că primul are cu 20 mai mult decât al doilea, adică:
|_____________________|_____________________|….20…|
De aici ar trebui să te descurci singură! Revino cu rezolvarea dacă nu reușești, să văd unde ai greșit.
Multumesc,sunt o eleva silitoare ,dar aceste probleme imi dau mari batai de cap.rezolvarea mea este-280-20=260 apoi260:5=52 lei al treilea apoi 52*2=104 lei al doilea si 104 +20=124 lei primul.eu gresisem cu reprezentarea grafica ,multumesc.
Felicitări!
Buna ziua!Sunt eleva in clasa a II-a si nu stiu daca am rezolvat problema bine.
Mama i-a impachetat lui Andrei imbracamintea pentru tabara astfel pe langa celelalte lucruri personale mama i-a pus intr-o punga 3 perechi de sosete albe, 4 perechi de sosete rosii si 5 perechi de sosete negre, toate amestecate intre ele. Scrieti numarul cel mai mic de sosete care ar trebui scoase din punga pentru a fi sigurI ca Andrei va avea doua sosete de aceeasi culoare.
Eu cred ca numarul cel mai mic de sosete este 16.
Draga Raluca,
In punga sunt 6 sosete albe,8 sosete rosii si 10 sosete negre.Daca scoate 2 sosete, pot fi de aceeasi culoare, dar nu suntem siguri. Daca scoate 4 sosete, pot fi doua de aceeasi culoare, chiar si in cazul cel mai deosebit! Poate fi una alba, una rosie, una neagra, iar a patra de orice culoare ar fi , are doua de aceeasi culoare! Deci 4 sosete trebuie sa scoata, pentru a fi siguri ca are 2 de aceeasi culoare!!Cu bine.
Buna ziua , sunt noua pe acest sait .Sunt mama unei fetite in clasa a 3-a si avem urmatoarea problema .
,,Suma a doua numere este 84, iar diferenta este egala cu jumatatea scazatorului.Afla numerele.”
Eu m-am gandit asa dar nu imi iese.Va rog ajutor.Multumesc
a+b=84
a-b=b/2
Draga Mihaela,
Ai scris bine ce ai scris! La clasa a treia nu poti face asa! Problema este insa gresit scrisa! Nu cumva suma numerelor este 85? Iata cum se rezolva!
/––/––/––/ numarul a
/––/––/ numarul b. Am facut acesta reprezentare, pentru ca diferenta dintre ele, este jumatate din b. Observam ca avem 5 parti egale si suma lor este 84, ceea ce nu e posibil! 84 nu se imparte la 5. De aceea cred ca mi ai scris gresit sau formularea problemei este gresita! Daca suma ar fi 85, atunci numerele sunt 85:5 =17( o parte), primul este 17×3=51, iar al doilea 17×2=34. Cu bine.PS.Te rog sa revii daca enuntul este asa cum am banuit eu!