În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.
Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: întâi de toate, înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.
Mă refer la următoarele formulări, care dețin, de cele mai multe ori, cheia rezolvării unei probleme:
- Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
- Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
- Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
- Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.
Următoarele exprimări sunt folosite destul de des în culegerile matematice. Sunt însă de evitat, dat fiind faptul că un „număr” nu poate fi „mărit”, cel mult putem afla un alt număr care este „mai mare cu…” decât numărul ales. Însă ele apar, și e bine să le cunoașteți.
*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.
Atenţie mare așadar la exprimările ce apar în textul problemelor! Dacă întâlniți asemenea expresii, este util să notați deasupra lor semnul operației matematice pe care o indică, vor ușura rezolvarea.
De regulă, atunci când avem de rezolvat o problemă, încercăm mai întâi să o încadrăm într-un anumit tip, pentru care cunoaștem un algoritm de rezolvare.
Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.
Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.
Rezolvare(I)
Din enunţ ne dăm seama că:
- nu cunoaştem 2 numere;
- unul dintre ele este cu 3 mai mare;
- suma celor 2 numere este 25.
Realizăm următorul desen:
Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două segmente desenate devin egale. Scopul acestei metode de rezolvare este acela de a obține pe desen un număr de părți egale, care să ne ajute apoi la identificarea necunoscutelor.
Vom scrie:
25-3=22, unde 22 reprezintă suma celor două numere, dacă al doilea ar fi egal cu primul.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am eliminat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 22, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
22: 2=11 (reprezintă o parte egală, în problema noastră aceasta reprezentând numărul mai mic.
Am aflat în acest mod numărul mai mic, celălalt poate fi aflat în două moduri. Ori adunăm unitățile îndepărtate inițial:
11+ 3= 14,
Sau scădem din sumă numărul pe care l-am aflat:
25-11=14.
În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!
Rezolvare(II)
Se poate realiza şi următorul desen:
Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale. Obținem așadar două părți egale.
Vom scrie
25+ 3=28, unde 28 este suma numerelor, dacă primul ar fi egal cu al doilea.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am adăugat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 28, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
apoi
28: 2=14.
Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt poate fi aflat tot în două moduri. Ori eliminăm unitățile îndepărtate inițial:
14-3=11,
Sau scădem din suma inițială numărul pe care l-am aflat:
25-11=14
Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.
În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!
Temă:
1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.
2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.
Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerințele problemei vor fi (probabil) ignorate.
- Operații cu puteri. Compararea puterilor - 4 decembrie 2020
- Matematica: ultima cifra a unui numar natural - 8 decembrie 2014
- Rezolvareaproblemelor cu ajutorul ecuatiilor si sistemelor de ecuatii - 10 februarie 2013
Unde?Vreau raspunsul rapid!
buna din nou. am revenit pe acest site pentru a veni administratorilor siteului cu o rugaminte. o rezolvare la problema:Afla un nr, stiind ca 3/4 din el este 24. problema este cu fractii. as vrea o explicatie pentru a putea sa inteleg problemele de genul asta,. sunt clasa a 4-a. va rog ajutatima!!! m-am straduit si cu mama mea. dar…. nu prea am facut la scoala… e ceva nou si nu prea intelegem…
Draga Emma,
O rezolvare simpla ar fi cu metoda reducerii la unitate.
Daca 3/4 din el reprezinta 24
1/4 din el este…..24:3=8
4/4 reprezinta…4.8=32. Deci numarul este 32.
Metoda figurativa
/…../…../…../––/ am reprezentat numarul impartit in 4 parti egale, iar cu puncte 3/4 din el, care reprezinta 24. O parte va fi 24:3=8, iar
4 parti, adica numarul 4.8=32. Sper ca ai inteles.Cu bine.
Am inteles!Multumesc!65:13=5(al doilea nr.) 5X14=70(primul nr.) Proba:70-5=65 70+5=75(suma) 70:5=14(catul). Voi apela la ajutorul tau de cate ori nu stiu rezolvarea.Iti multumesc,din nou! ;;)
draga dani
radu si alin au impreuna 135 de mere
radu are o treime din jumatatea lui alin
cate are fiecare
trimitemi te rog repede rezolvarea
Draga Gabi,
Eu nu rezolv temele elevilor aici ,ci ii ajut sa le rezolve! Nu ma grabesc cu rezolvarea. Ar trebui sa nu te ajut daca nu mi ai aratat ce ai facut tu pentru rezolvare! Am sa ti reprezint ceea ce spune enuntul!
/–/–/–/–/–/–/am reprezentat nr merelor lui Alin, impartite in sase parti egale
/–/ Radu are o treime din jumatatea merelor lui Alin. Suma lor 135, sunt 7 parti egale, afli o parte si apoi nr merelor lui Alin. Dar… enuntul nu e corect!135 nu se imparte la 7!!!! Revezi enuntul. Are o greseala!
Gabi, aici nimeni nu rezolva temele elevilor!
Depunde si tu un efort minim, si ve fi indrumat. Dar daca nici datele problemei sa le scrii matematic nu poti, atunci ne pare rau…
Sunt Roberto si sunt clasa a patra. Terog sa am ajuti sa rezolv aceata problema.
In clasa 1 sau inscris 68 de elevi.Cum pot fi alcatuite clasele daca in fiecare clasa vor fi mai mult de 20 de elevi, dar mai putun de 25 de elevi?
68impartit la2 =34 ar fi doua clase sau 68-21=47 ar fi intr-o clasa 47 si in alta 21 sau 21,21,26 sau 22,21,25.Nu inteleg, ce fac, le iau pe incercari?
Multumesc!
Da! Scrii 68 ca suma de trei numere mai mari decat 20 si mai mici decat 25! Cu bine.
am si eu o problema de clasa a IV. a+b=384, stiind ca a/b=2 rest 5. care sunt numerele
Draga Florina,
Tu ce ai facut pentru rezolvare?
/––/numarul mai mic(b)
/––/––/+5 , numarul mai mare(a), de 2 ori mai mare decat primul plus 5. Suma lor 384, scadem 5 si raman 3 parti egale. Afli o parte(b) si apoi pe celalalt(a). Asa ar trebui sa se intample, dar enuntul nu e corect, pentru ca 379 nu se imparte exact la 3! Revezi enuntul. Cu bine.
mai as avea cateva probleme in stilul de mai jos daca mi ati putea da o idee sa ma ajute sa le rezolv. va zic o problema mai jos
treimea unui nr este egala cu cincimea altui numar. afla numerele stiind ca suma lor este 1680. va multumesc
eu am incercat sa fac doua segmente mari asa
a /–/––/} 168
b /–/––/}
si segmentele mici din ele reprezinta fractiile. dar nu stiu ce sa fac mai departe nici dac e bn ce am facut. daca puteti sa ma ajutati va multumesc anticipat
Draga Florina,
Lucrurile stau cam asa:
/–-/–-/–-/ numarul impartit in treimi
/–-/–-/–-/–-/–-/ celalalt numar impartit in cincimi si o cincime este egala cu o treime. Sunt 8 parti egale cu suma 1680. Aflam o parte si apoi numerele. Cu bine.
Te astept cu rezultatele finale.
Va rog sa ma ajuta-ti sa rezolv acest exercitiu:
Suma a doua numere naturale este 52. Sa se afle numerele stiind ca impartind pe unul la celalalt, obtinem catul 3 si restul 4.
Va multumesc !
Draga Marius,
Nu mi ai spus ce clasa esti, e foarte important, si nici ce ai facut tu pentru rezolvarea problemei!
Am sa ti schitez problema;
/––/ numarul mai mic
/––/––/––/+4 numarul mai mare de trei ori decat primul si inca 4. Suma lor 52, scadem 4 si obtinem 3 parti egale. Afli o parte si apoi numerele. Cu bine.
m-a rugat sora mea sa o ajut cu un exercitiu si nu prea stiu cum sa ii explic. este asa . suma a doua numere naturale este 60. daca la triplul primului numar adaugam un sfert din al doilea nr obt 114. afla cele doua nr nat. am facut eu ceva . vine a+b=60 3a+b/4= 114. pana la urma mi a dat a=36 si b=24. dar nu stiu cum sa ii explic ei ca nu prea a invatat cum am tezolvat eu st a 12. va multumesc
Buna sunt in clasa a patra si am o dilema :
Diferenta a doua numere este 800.Aflati numerele stiind ca primul numar este de 5 ori mai mare dacat al doilea .
Este prima data cand fac probleme de genul asta .
Eu am incercat asa :
a-b=800
b|–|
a|–|–|–|–|–|
La calcule m-am oprit deoarece nu am mai stiut cum sa fac 🙁
Sper sa nu va suparati ca nu am facut calcule !
Multumesc !
desenul e ok.
a = 5 segmente b, daca scadem unul, raman 4.
atunci 4xb=800, inseamna ca b=200.
desenul te ajuta intotdeauna.
va rog sa ma ajutati la aceasta problema grea sunt clasa a4a:In 3 cutii sunt creioane:in prima cutie sunt cu 8 creioane mai multe decat in celelalte la un loc, iar in a doua cutie cu 8 mai putine decat in a treia cutie. Daca in a doua cutie ar fi cu 9 mai putin , atunci in aceasta ar fi de 6 ori mai putine creioane decat in celelalte doua la un loc. Cate creioane sunt in fiecare cutie? va multumesc.
Buna ziua ma numesc Andrei si sunt in clasa a 4-a.Nu stiu sa rezolv o problema care suna asa:”Ma gandesc la un numar,scad din el sfertul sau si obtin 693.La ce numar m-am gandit?”
Eu am incercat sa o rezolv dar mie nu imi da rezultatul corect.Va rog mult ajutati-ma. Multumesc
Si cum anume ai incercat?
Draga Andrei,
/–-/–-/–-/–-/ numarul impartit in sferturi. Scadem un sfert din el si raman trei parti egale reprezentate de 693. Aflam o parte apoi numarul.
Cu bine.
Buna ziua.
Sunt mamica Alexandrei, eleva in clasa a IV-a. Intampinam dificultati la o problema: Mama este mai in varsta decat fiica cu 20 de ani. Acum 4 ani varsta mamei era de 3 ori mai mare decat a fiicei. Sa se afle varsta mamei si a ficei.
am inceput:
prezent trecut
/-/ fiica – fiica
/-/+ 20 mama /-/-/-/ mama
nu avem o suma, o diferenta a varstelor si nu stium cum sa o rezolvam.
In speranta ca ne veti ajuta, multumim.
Mariana Iojoiu
ne raportam la varstele de acum 4 ani:
b: |____|
a: |____|____|____|
dar stim ca a=b+20, caci si acum 4 ani, diferenta dintre ele era tot 20 ani
b: |____|___20___|
a: |____|____|____|
din desen observam ca 2xb=20, b=10 / varsta fiicei acum 4 ani
pentru varsta actuala,
b+4= 10+4 > fiica are in prezent 14 ani
a= 14+20 > mama are acum 34 ani
Draga Mariana,
/–-/ varsta fiicei
/–-/+20 varsta mamei. In urma cu 4 ani, fiecare avea cu 4 ani mai putin, si varsta mamei era de 3 ori mai mare decat a fiicei.
/–/–/–/ de trei ori varsta fiicei
/–/..+20../ varsta mamei de trei ori varsta fiicei. Observam ca 20 reprezinta 2 parti egale. Deci o parte este 20:2=10. Acum fiica are 10+4=14 ani,
iar mama 14+20=34 ani.Cu bine.
buna am nevoie neaparat de aceasta problema sunt clasa a 4 eu am incercat sa o rezolv dar nu mi-a reusit
afla 2 nr stiind ca unul este de 7 ori mai mare si diferenta lor este 360
MULTUMESC ANTICIPAT :))
Draga Alexandru,
De ce nu mi ai aratat ce ai incercat? Cum sa te cred?
/–-/ numarul mai mic
/–-/–-/–-/–-/–-/–-/–-/numarul de 7 ori mai mare. Diferenta 360, are 6 parti egale. Te las pe tine sa rezolvi mai departe si te astept cu rezultatele finale. Cu bine.
Draga Alexandru,
De ce nu mi ai aratat ce ai incercat? Cum sa te cred?
/–-/ numarul mai mic
/–-/–-/–-/–-/–-/–-/–-/numarul de 7 ori mai mare. Diferenta 360, are 6 parti egale. Te las pe tine sa rezolvi mai departe si te astept cu rezultatele finale. Cu bine.
–––––––––––––––––––––––––––––
si cum ai incercat?
Buna ziua
sunt mama unui baietel din clasa a IV a .Pana azi am reusit sa-l ajut la teme, insa acum m-am impotmolit, de aceea va rog sa ma ajutati sau macar sa-mi dati o idee. Avem urmatoarea problema:
Suma a doua numere este 187.Daca primul numar se inmulteste cu 5, iar al doilea cu 6, suma produselor este 1047.Aflati numerele.
a+b=187
ax5+bx6=1047
Va multumesc!
Nu stiu daca e corect, probabil va verifica dnul profesor.
A:|_a_|
B:|__b_|
|_a_|_b__| = 187
|_a_|_b__|a_|_b__|__a|__b_|_a_|_b__|_a_|___b|__b_| = 1047 (avem ax5 si bx6)
dar stim ca |_a_|_b__| = 187 , atunci avem |__________187 x 5 _______|__b_| = 1047
935+b=1074, b=112 => a=187-112=75
deocamdata sunt „clasa” a IIIa, dar sper sa pot ajuta la anul la teme. banuiesc ca trebuia metoda figurativa, si nu algebric.
Buna ziua ma numesc Bogdan si sunt in clasa a 4-a.Nu stiu sa rezolv o problema de matematica:Perimetrul unui dreptunghi este de 128m.Latimea este cu 4m mai mare decat sfertul lungimii.Care sunt dimensiunile dreptunghiului?
Eu m-am gandit sa o rezolv algebric dar nu stiu prea bine sa rezolv probleme algebrice.
scrie perimetrul dreptunghiului, folosind ca necunoscute L si l.
apoi scrie relatia „Latimea este cu 4m mai mare decat sfertul lungimii”, folosind tot L si l.
daca nici de aici nu te descurci, te ajut. dar arata-mi cum le-ai scris.
am scris:l+4-(128:2)
perimetrul = suma tuturor laturilor, unde l=latime, L=lungime> l+l+L+L=128, adica 2 x (l+L) = 128 => l+L=64
sfertul lungimii = a patra parte din lungime = L:4
Latimea este cu 4m mai mare (=adunare) decat sfertul lungimii l=L:4+4
|_______|_______|_______|_______| – lungimea, impartita in 4.
|_______|__4_| – latimea, un sfert din lungime, plus 4.
daca le adunam, observam ca avem 5 segmente (fie L:4=a, segmentul nostru) egale + 4 = 64 (l+L=64)
5 x a + 4 = 64
5 x a = 60
a= 60:5 = 12
L:4=a=12
L=12×4=48
l+L=64
l+48=64
l=64-48=16
L=48, l=16
multumesc foarte mult!!!!!!!!!!!!!:)
Ma ajuta si pe mine cineva !!!!!!!! sunt in clasa a vi si nu stiu cum se rez. o problema.. Un elev a rez 3 probleme intr-o zi .ceea ce reprezinta 20 la suta dit totul prob.pe care le-a rez.Cate prob trb. sa rez elevul????????
Nu, nu cred ca te ajuta nimeni, daca nu incerci si tu!
Daca citeai cu atentie articolul, vedeai ca trebuie macar sa incerci si tu o rezolvare, abia apoi vei primi ajutor!
Si nu ar strica sa scrii si corect, nu vorbesc de prescurtari, ci de folosirea cratimei atunci cand e nevoie de ea!
La clasa a VIa astfel de greseli nu se fac.
Draga Andrei,
Problema se poate rezolva in mai multe moduri.
Cu ecuatie
Fie x numarul toatal al problemelor. 20%din x=3 sau 20%.x=3 sau x=3:20%
Cu regula de trei simpla
20%………3
100%……..x de unde x=100%.3:20%. Cu bine.
suma adoua numere natuyrale consecutive este egala cu 9 aflati numerele
Draga Amza,
Doua numere consecutive se reprezinta asa
/––/
/––/+1. Suma lor 9, scadem 1 si raman 2 parti egale. Te las pe tine sa rezolvi mai departe. Cu bine.
este foarte usoara
acum doi ani doru si mihai aveau la un loc 4 ani.Cati ani vor avea peste un an?
ma ajutati si pe mine va rog?
Important!
Nu posta probleme fara a mentiona în ce clasa esti si neaparat cum te-ai gândit tu sa rezolvi problema. Nu rezolvam aici temele elevilor, doar îi ajutam în cazul în care s-au impotmolit la rezolvare.
Mesajele care contin doar cerintele problemei vor fi ignorate.
Draga Andreas,
Pe viitor sa mi spui ce clasa esti si ce ai facut tu pentru rezolvarea problemei! Altfel nu ti mai raspund.
Voi nota cu d varsta lui Doru si m varsta lui Mihai in prezent. Acum doi ani ei aveau d-2 si m-2 iar suma lor d-2+m-2=4; adunam 4 in ambii membri si vom avea d+2-2+m+2-2=4+4 sau d+m=8(1). Peste un an ei vor avea d+1 si m+1. In relatia (1) adunam 2 in ambii membri si obtinem d+1+m+1=8+2=10. Peste un an suma varstelor va fi 10 ani.Cu bine.
Buna ziua,
sunt mama lui Andrei elev in clasa a IV a si am urmatoarea problema : Suma a 2 numere este 75.Daca primul s-ar dubla, iar al doilea s-ar mari de 5 ori, cele 2 numere ar fi egale, iar suma lor ar fi 240.Aflati numerele.
Rezolvare
/____/____/ primul numar
/_/_/_/_/_/ al doilea numar
240: 2= 120 doua numere egale
120: 5= 24 al doilea numar
75-24= 51 primul numar
Mai fac o verificare si nu inteleg ce nu este bine:
51+51=102 primul numar dublu
5×24=120 al doilea numar
102+120=222 si nu 240 cat spune problema
ce nu este bine?
Multumesc anticipat.
Draga Tereza,
Reprezentarea enuntului ar arata cam asa.
|––-| primul numar
|––| al doilea numar, suma lor 75.
|––-|––-| dublul primului numar
|––|––|––|––|––| incincitul celui de al doilea. Suma lor 240. Observam ca 2 parti din primul numar si inca 2 parti din al doilea fac 150, deci 3 parti din al doilea fac 240-150=90, iar o parte va fi 90:3=30; deci al doilea numar este 30, iar primul 75-30=45. Cu bine.
PS. Daca ar fi asa cum ai gandit tu ar trebui ca primul numar sa fie 120:2=60, iar al doilea 120:5=24; parerea mea este ca dublul primului nu poate fi egal cu de 5 ori al doilea! Nu se verifica 60+24=75!!!!!
buna ziua sunt in cl a4-a fiica are 7 ani,iar mama 35 de ani. peste cati ani mama va fi de 3 ori mai in varsta decat fiica? a /-/; b /-/ /-/ /-/ /-/ /-/; a=7;b=35 a+b=42;42/3=14 ani v-a avea fata,peste 7 ani dar nu stiu cum sa ma exprim in scris
Draga Sergiu,
Tu ai facut ceva….care lasa de dorit!
Observam ca varsta mamei este de 5 ori varsta fiicei.
/––/ varsta fiicei
/––/––/––/––/––/ varsta mamei.Peste x ani ele vor avea
/––/+x fiica
/––/––/––/––/––/+x mama
Peste x ani, varsta mamei este de 3 ori mai mare decat a fiicei. Reprezentand avem
/––/––/––/…+x+x+x…../ de 3 ori varsta fiicei
/––/––/––/––/––/+x/. Comparand observam ca 2x=2.7 de unde x=7. Cu bine
clasa a 2 am si eu prob (scrie numerele naturale de doua cifre care au diferenta dintre cifra zecilor si cifra unitatilor egala cu doi)
rez
12,14,16,18,20….98
e bine?
Draga Mircea,
Tu ai facut exact pe dos! Zeci-unitati=2.
20; 2-0=2
31; 3-1=2
42; 4-2=2
53; 5-3=2
64; 6-4=2 samd. Iti las placerea sa gasesti si tu cateva! Mai sunt inca trei! Te astept cu numerele celelalte. Cu bine!
buna dimineata imi puteti spune si mie va rog daca cele doua probleme pe care urmeaza sa vi le prezint se rezolva prin metoda figurativa?
pe prima am sa o scriu pe scurt
a+b=60 daca 3a+b/4=114. afla a si b.
si a doua
suma a trei numere naturale este 992. daca micsoram cu 6 sfertul primului nr, cu 8 jumatatea celui de-al doilea si cu 12 treimea celui de al treilea obtinem trei nr pare consecutive. sa se afle numerele.
NU
sunt in clasa a patra si m-am impotmolit la o problema va rog sa ma ajutati. in 3 baloturi de stofa sunt 179 m . in al doilea balot sunt cu 9m mai putin decat in primul si cu 13m mai mult decat in al treilea.cati m de stofa sunt in fiecare balot? Va rog vreau rezolvarea completa..daca puteti! Multumesc anticipat..!
Draga Ioana,
Am sa ti fac reprezentarea datelor enuntului
/––/+13/+9 primul balot
/––/+13 al doilea balot
/––/al treilea balot. Cantitatea totala 179, scadem 13+13+9 si raman 3 parti egale; afli o parte si apoi numerele! Cu bine.
Buna seara.Sunt in clasa a 4-a.Am o problema care nu stiu sa o rezolv.Problema spune asa:
Intr-o cutie sunt 36 figuri geometrice,patrate si dreptunghiuri,galbene si rosii.Dintre acestea ,12 sunt dreptunghiuri,16 nu sunt rosii,iar 13 patrate nu sunt galbene.
Cate dreptunghiuri galbene sunt in cutie?
Draga Mihai,
Ceva nu mi place! 36 de figuri, 12 dreptunghiuri, inseamna 24 de patrate. 13 patrate nu sunt galbene , deci sunt 13 rosii, iar 11 galbene.
12 dreptunghiuri, 16 nu sunt rosii(nu cumva sunt 6?) …si aici nu mi place!! Cu bine.
am si eu o problema..cine o rezolva.In 4 pungi sunt 140 de bomboane .Sa se afle nr. de bomboane din fiecare punga,stiind ca in prima punga sunt cu 15 bomboane mai mult decat in a patra ,iar in ultimile trei cantitatea de bomboane este reprezentata prin nr consecutive.
nu o rezolva nimeni. incerci tu, ne arati unde te-ai incurcat, si incercam sa te ajutam de acolo.
Draga Eliza,
Ce clasa esti? Ce ai facut pentru rezolvarea problemei? Noi aici va ajutam sa rezolvati temele.
/–-/ al doua punga
/–-/+1 a treia punga
/–-/+2 a patra punga
/–-/+2+15 prima punga. Suma 140, scadem 1+2+2+15, obtinem 4 parti egale; afli o parte si apoi cat e in fiecare punga! Cu bine.
Suma a 3 nr naturale este 252.Catul dintre primele doua nr este 2 si restul 12,iar ultimul este egal cu jumatate din suma celorlalte numere.Aflati numerele.(vreau rezolvarea prin metoda figurativa)!!
daca nu e destul de clar mesajul scris cu rosu, mare, la sfarsitul articolului, repet: aici nu rezolvam temele elevilor, ii ajutam sa termine rezolvarea daca s-au incurcat.
nu ai postat nici clasa, nici incercarea ta, asa ca nu am ce raspuns sa-ti ofer.
Draga Andreea,
Ce clasa esti? Ce ai facut pentru rezolvarea problemei? Noi va ajutam sa rezolvati problemele!
/–/–/ numarul mai mic,impartit in jumatati
/–/–/–/–/+12 al doilea numar
/–/–/–/+6 al treilea, jumatate din suma celorlalte. Suma lor 252, scadem 12+6, obtinem 9 parti egale; afli o parte si apoi numerele.Cu bine.
Va rog mult sa ma ajutati la aceasta problema:Suma dintre un numar,treimea sa si cincimea sa este 46. Determina numarul prin desen si incercari.
Draga Alina,
E pretentioasa problema pentru clasa a IV a, dar prin incercari …se poate. Se obtine ecuatia x+x:3+x:5=46. Trebuie sa gasim un numar, care se imparte si la 3 si la 5 Aceste numere sunt:15,30,45,60 samd. Le incerci pe fiecare si vezi care verifica ecuatia. Prin figurativa,
/–/–/–/–/–/–/–/–/–/–/–/–/–/–/–/ numarul nostru impartit in 15 parti egale
/–/–/–/–/–/ treimea lui, cinci parti egale
/–/–/–/ cincimea lui, trei parti egale. Suma lor 46, avem 15+5+3 parti egale, afli o parte si apoi numarul. Cu bine.
Va multumesc pentru ajutor, am reusit sa rezolv problema, x=30
rezolvare:a+(a:3)+(a:5)=46 DECI 46x3x5=600. AICI M-AM IMPOTMOLIT
Draga Alina,
inmultim cu 15 egalitatea si obtine 15a+5a=3a=15.46 sau 23a=15.46 sau , impartind cu 23 obtinem a=15.2 sau a =30. Cu bine.
buna seara ! sunt clasa a8a si am niste ecuatii de rezolvat dar nu-mi da rezultatul bine si nu stiu la ce am gresit .. :1- 3-2x/5 = x-9 /5 l-am amplificat pe 1 cu 5 si am facut produsul mezilor cu al extremilor ,,/? nu stiu de ce am gresit ..puteti sa-mi spuneti daca am facut bine
Draga Alina,
Nu cumva ecuatia este asa? 1-(3-2x)/5=(x-9)/5. Dupa amplificarea cu 5 obtinem 5-(3-2x)=x-9 sau 5-3+2x=x-9 sau 2x-x=-5+3-9 sau x=11. Cu bine.
Buna! Sunt in clasa IV si m-am impotmolit la rezolvare. 🙁 Sunt la problema 14,pag. 71, cartea de cls. IV . Si sa o rezolv ma gandeam sa impart sau sa scad… 🙁 Problema zice : Suma a trei numere este 2,450. Primul numar este cu 250 mai mare decat al doilea si cu 180 mai mare decat al treilea. Care sunt numerele?
Va rog ajutati-ma!!! 🙁
Draga Andreea,
/–-/ al doilea numar
/–-/+250 primul numar
/–-/+250-180 al treilea numar. Suma lor 2450, scadem 250+250-180, obtinem 3 parti egale; afli o parte si apoi numerele. Cu bine.
M-am impotmolit la o problema a fiicei mele din clasa a IV a.Putin ajutor,va rog?
a:b=2 rest 2
c:(a+b)=3rest 3
c-(a+b)x2=17
deci a=bx2+2=4b
c=(4b+b)x3=5bx3+3=18b
Draga D-na,
Care este enuntul problemei? Relatiile pe care mi le ati scris va erau date? Le ati scris Dv?
Nu puteti aduna tantari cu armasari!
a=bx2+2=2b+2 si nu cu 4b!!! Astept enuntul. Cu bine.
nu stiu sa efectuez o problema.ea este asa:la un concurs se acorda 8 puncte pentru fiecare raspuns corect si se scad 2 puncte pentru fiecare raspuns gresit. fiecare concurent trebuie sa raspunda la cate 25 de intrebari.Ionut a obtinut 160 de puncte,iar Elena 150 de puncte. Aflati cate raspunsuri corecte si gresite a dat fiecare dintre cei doi.
Draga Andreea,
Fie x numarul raspunsurilor corecte; cele gresite vor fi 25-x.
Pentru Ionut avem ecuatia 8x-2(25-x)=160.
Pentru Elena avem ecuatia 8x-2(25-x)=150. Le rezolvi si gasesti ce ti se cere. Cu bine.
sunt eleva in clasa a iv-a si nu stiu sa rezolv o problema cu metoda de estimare. palma unei fetite are 9-13 cm. o panglica masoara 12 palme . din ea se fac fundite .stiind ca pentru o fundita se folosesc 10 cm aflati numarul minim si numarul maxim de fundite.
Draga A,
Daca panglica masoara 12 palme, in cm are intre 9×12 cm si 13×12 cm, adica 108cm-156 cm. Numarul minim 108:10 aproximativ 10, numarul maxim 156:10 aproximativ 15. Cu bine.
Buna ziua.Sunt clasa a IV a.Am si eu o problema: Suma a trei numere este 418.Daca primul numar este de doua ori mai mare decat al treilea ,iar al doilea cu 2 mai mic decat sfertul primului ,aflati numerele.Eu am facut asa:
a) |_|_|_|_|_|_|_|_|
b) |_|-2
c) |_|_|_|_|
418+2=420:13(parti egale) si de aici nu mai imi iese calculul bine.Cred ca n-am reprezentat bine .Va rog sa ma ajutati
Draga David,
/–/–/ al treile numar
/–/–/–/–/ primul numar
/–/-2/ al doilea numar. Suma lor 418, adunam 2 si obtinem 7 parti egale. Afli o parte si apoi numerele. Cu bine.
va rog sa ma ajutati si pe mine la problemele sunt in clasa a 4
in trei rinduri sunt 82 de butuci de vita de vie.pe primul rand sunt 27 de butuci ,iar peal doilea sunt cu13 mai multi decat pe al treilea.cati butuci de vie sunt pe fiecare rand
citeste te rog ce scrie mai sus, mare, cu rosu.
nu inteleg o problema?daca imparti pe 11 in doua parti egale obtii 6?va rog mult dati-mi o sugestie de unde sa incep?sunt in clasa iv.va multumesc!
Draga Alina,
Nu! Se poate imparti dar ca o curiozitate in 1 si 1! Altfel nu vad, decat daca lucram cu fractii zecimale ( si tu nu stii) in 5,5 si 5,5! Cu bine.
daca faci 11:2=5,5
Da, ceea ce tu nu stii!
Buna seara ! Ma numesc Ionela , sunt in clasa a VI -a A si am o problema la algebra la care nu m ma descurc .Am incercat sa rezolv , dar chiar nu reusesc. Ma puteti ajuta va roog frumos ? ;3 Problema este :Trei persoane au depus la banca sume de baniinvers proportionale cu 1/3 ;1/4 ;1/6 ,banca practicand o dobanda anuala de 8% ; daca suma totala depusa este de 3900 lei , cati lei a avut in banca fiecare persoana dupa un an ?Va rog din suflet sa ma ajutati ! 😀
Draga Ionela,
Fie a,b,c sumele depuse la banca. a+b+c=3900(1). Sumele fiind invers proportionale cu numerele date , avem a.1/3=b.1/4=c.1/6 sau a/3=b/4=c/6=k, de undea=3k,b=4k,c=6k. Inlocuim in 1 si obtinem ecuatia 3k+4k+6k=3900, rezolvi ecuatia si gasesti k; apoi afli a,b,c. Calculezi apoi dobanda la fiecare:
8% din a, 8%din b si 8%din c si aduni cu sumele depuse. Cu bine.
Multumesc mult de toot ! 😀
sunt in clasa a patra . am o problema care n-o inteleg pentru maine . problema este : suma a doua numere este 380 , iar diferenta lor este de 3 ori mai mare decat numarul ce mic . care sunt numerele ?
data : 05.03.2013
Draga Alex,
Enuntul are urmatoarea reprezentare
/–-/ numarul mai mic
/–-/–-/–-/–-/ numarul mai mare , iar diferenta lor este de 3 ori numarul mai mic! Suma lor 380, 5 parti egale, afli o parte si apoi numerele.
Cu bine.
Ma numesc Radu, sunt in clasa a IVa.
Am o problema pe care nu reusesc sa o rezolv:
„Aflati numarul maxim de elemente ale unei secvente de numere naturale in care orice sapte termeni consecutivi au suma para si orice opt termeni consecutivi au suma impara.”
..m-am gandit cam asa: 1+2+3+4+5+6+7= 28 – prima cerinta se verifica
insa, daca vin cu al optulea termen, 8, nu se mai verifica.
cum trebuie gandit?
multumesc
Draga Radu,
Parerea mea este ca secvanta contine 8 elemente; incepe cu un numar par si se termina cu un numar impar.
Exemplul 1.Numerele 2,3,4,5,6,7,8,9
Exemplul 2. Numerele 4,5 6,7,8,9,10,11
Exemplul 3. Numerele 6,7,8,9,10,11,12,13. Putem continua. Asta este parerea mea. Cu bine.
un copil are impreuna cu tatal 44 de ani.acum 2 ani copil era de 3 ori mai mic decat tatal.sa se afle varsta tatalui si al copilului
citeste ce scrie cu rosu, la sfarsitul articolului!
Draga Melisa,
Folosind proprietatile egalitatii rezolvi problema. Fie x varsta copilului si y a tatalui. X+y=44(1). Acum 2 ani aveau x-2 si y-2 si 3(x-2)=y-2 sau
3x-6=y-2 sau 3x-y=6-2 sau 3x-y=4(2). Adunam 1 si 2 membru cu membru, obtinem 4x=48. De aici te las pe tine sa rezolvi mai departe. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine.
Buna ziua. Sunt in clasa 3. Va rog mult sa ne ajutati cu o problema. Tatal este cu 24 ani mai in varsta decat fiul. peste 2 ani varsta tatalui va fi de 2 ori mai mare decat varsta fiicei. Ce varsta are fiecare in prezent?
Am incercat astfel:
fiul I____I
tatal I____I__I24
fiica X+2, tatal (X+2)x2 problema urmeaza sa o rezolv prin metoda figurativa
Draga Nicolae,
/–-/ varsta fiului
/–-/+24 varsta tatalui. Peste doi ani
/–-/+2/ varsta fiului
/–-/+2/+24/varsta tatalui. Varsta tatalui, de 2 ori varsta fiului
/–-/+2/–-/+2/
/–-/+2/..+24../. Comparand
/–-/+2 este 24. O parte este 24-2=22. Deci fiul are 22, iar tatal 22+24=46. Cu bine.
am nevoie de ajutorul dvs am o problema de cl.a 4-a si trebuie sa o rezolv eu inaintea ficei mele ….intelegeti asa..andrei are a treia parte din varsta bunicii si jumatate din varsta mamei.Bunica este mai mare decat andrei cu 44 de ani, Aflati varsta celor trei? si am facut…o parte andrei ,2 parti mama,si 4 parti bunica .nu stiu dece am impartit 44:4=11 si am aflat o parte si implicit varsta lui andrei.pe urma 11×2=22 varsta mamei.44+11=55varsta bunicii………..unde am gresit?
|__| – andrei
|__|__|__| – varsta bunicii
|__|_44__| – varsta bunicii este cu 44 mai mare
|__|__| – varsta mamei.
de ce ati pus patru parti bunica?
din desen se observa ca 2 parti = 44, 44:2= 22 ani andrei, 44 mama, 66 bunica…
Buna ziua!
Am si eu o mica nelamurire daca ma poate ajuta cineva…urmatoarea problema este pentru clasa a IV-a…Mama are 40 de ani, iar fiica 16 ani. Cu cati ani in urma mama avea de 4 ori varsta fetei? Trebuie sa ajut pe cineva la teme si m-am blocat, va rog daca puteti sa-mi dati o idee.
Va multumesc
Draga Criss,
/–––/-x/ varsta mamei 40-x
/–/-x/varsta fetei si
/–/-x/–/-x/–/-x/–/-x/ de 4 ori varsta fetei, care inseamna 4.16-4.x adica 64-4.x
/––––––––/-x/ varsta mamei. Comparand obtinem 3 parti egale cu x reprezinta 64-40=24, de unde o parte este 24:3=8. Deci cu 8 ani in urma. Cu bine.
Alexandra sunt clasa 4 si va rog sa ma ajutati ca nu ma descurc , eu am faut in felu urmator problema ; Trei copii au cheltuit inpreuna 935 lei. Primul a cheltuit 55 lei mai putin de cat al doilea , iar al treilea cu 60 mai mult de cat al doilea Cati lei au cheltuit fiecare?
935-55=780
780+60 = 840
840:3=280
280-55=125
280+60=340
Draga Alexandra,
/–-/ suma cheltuita de primul.
/–-/+55 suma cheltuita de al doilea.
/–-/+55+60 suma cheltuita de al treilea. Toti trei au cheltuit 935, scadem 55+55+60, raman 3 parti egale, afli o parte si apoi numerele. Cu bine.
Buna ziua, v-as ruga sa ma ajutati la 2 probleme de clasa a VI-a, pe care tot incerc sa le rezolv si nu reusesc. Sunt sigura ca gresesc undeva, dar nu stiu unde.
1. Aflati 5 numere rationale stiind ca primele trei sunt direct proportionale cu 5,5 si 10, iar ultimele 3 cu 3,8 si 12 si suma lor este 200.
2.Trei persoane au depus la banca sume direct pr. cu 4,6,14. Dobanda oferita este 8% pe an. Dupa 1 an aveau la banca in total 9072 lei.
a. ce suma de bani a depus initial fiecare?
b. ce suma de bani avea fiecare in banca dupa 1 an?
c. ce procent reprez. suma celei de-a treia pers. din suma sumelor primelor 2 pers dupa 1 an?
Va multumesc frumos.
Draga Lorena,
L a prima problema, cred ca primele 2 sunt proportionale cu 5,5 si 10 sau daca sunt trei ,trebuia scris 5;5 si 10! Ceva e neclar! Daca sunt direct proportionale , atunci putem forma un sir de rapoarte egale. La a doua problema, acelasi lucru!
x/5=y/5=z/10 si z/3=u/8=v/12 samd; pentru a doua x/4=y/6=z/14 in rest sunt calcule. Cu bine.
oau ce urat nu suport matematica de niceo culoare iwwwuuu
Nici cu limba romana vad ca nu te omori, punctuatia e inexistenta in exprimarea ta, iar „nicio” se scrie cu i, nu cu e.
Aflati fractia zecimala care adunata cu treimea sa da da suma 75,76.
Citeste te rog ce scrie cu rosu la sfarsitul articolului!
Draga Selyna,
Nu mi ai spus ce clasa esti, banuiesc ca esti a Va! Fie x fractia zecimala cautata; treimea sa este x/3; se obtine ecuatia x+x/3=75,76; inmultim egalitatea cu 3 si obtinem 3x+x=3.75,76. O rezolvi si gasesti fractia zecimala. Se poate si prin metoda figurativa
/–/–/–/ fractia zecimala
/–/ treimea fractiei zecimale. Patru parti egale, suma 75,76; afli o parte,apoi fractia zecimala. Cu bine.
buna sunt mama unui baietel in clasa a IV a si as dori sa ma ajuti si pe mine cu o problema.Andrei citeste o carte de 256 pagini in 3 zile .Daca din numarul paginilor citite in I zi se scad 80 de pagini,din cele citite a II a zi se scad 61 de pagini ,iar din cele citite a III a zi se scad 34 pag , atunci numerele paginilor citite sunt egale.Cate pagini a citit in fiecare zi. Eu am incercat in urmatorul mod
I zi + II a zi + a III a zi (80+61+34)=175 pagini
175:3 =58,3 imi da cu rest cum rezolv?
256-175 = 81 pe zi a citit? MULTUMESC
|_____a____|…80………|
|_____a____|…61…….|
|_____a____|…34…..|
observam ca 3 x a + 80 + 61 + 34 = 256.
Nu impartiti 175 la 3… aici ati gresit. 3 x a = 256 – 175 = 81 => a=81:3=27
prima zi: a+80, a doua zi a+61, a treia zi a+34.
buna dimineata ! sunt in clasa aopta si nu prea ma descurc la problemele cu cerc mi se da un dreptunghi in interiorul caruia sunt doua cercuri ,primul cerc are si raza dusa iar problema suna asa:”fig de mai jos reperezinta doua ronduri cu flori situate pe o platforma dreptunghiulara acoperita cu iarba . dimensiunile platf = L=12; l=4 m primul punct l-am rezolvat imi cerea aria platformei dreptunghiulare si mi-a dat 48 dar pe urma imi cere aria suprafetei acoperita cu iarba stiind ca rondurile sunt acoperite de lalele si panselute (pi=3,140 stiu ca a ria este egala cu pir patrat ,dar cum aflu raza? ..va rog frumos daca puteti sa ma ajutati ..multumesc
Draga Alina,
Probabil, nu am figura, cercurile sunt tangente la lungimile dreptunghiului si atunci raza lor este jumatate din latime.Cu bine