Aş vrea să prezint în cele ce urmează cum trebuie să procedăm atunci când rezolvăm probleme cu ajutorul ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii. Orice problemă de matematică am avea de rezolvat, ea trebuie mai întâi înţeleasă, trebuie să găsim legaturile ce există între mărimile date în textul ei şi apoi să-l transpunem în limbaj matematic.
Rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuaţiilor sau sistemelor de ecuaţii se face parcurgând câteva etape obligatorii, fără a fi necesar să le precizăm de fiecare dată în scris, în redactarea rezolvării.
Paşii necesari:
- găsirea necunoscutei (necunoscutelor) din problemă;
- scrierea modelului matematic (a ecuaţiei sau sistemului de ecuaţii);
- rezolvarea ecuaţiei sau sistemului de ecuaţii;
- verificarea şi interpretarea rezultatului găsit. De ce şi interpretarea rezultatului? Pentru că ne putem da seama de eventualele greşeli de calcul pe care le-am făcut!
Precizez că şi aici trebuie să cunoaştem foarte bine semnificaţia cuvintelor cheie:
- cu atât mai mult – adunare;
- cu atât mai puţin – scădere;
- de atâtea ori mai mult – înmulţire;
- de atătea ori mai puţin – împărţire;
- numărul x mărit cu 2 se scrie x+2;
- numărul x micşorat cu 2 se scrie x-2;
- numărul x mărit de 2 ori se scrie 2x;
- numărul x micşorat de doua ori se scrie x:2, etc.
Voi rezolva ca model câte o problemă din fiecare.
1. Un număr este cu 2 mai mare decât altul. Aflaţi numerele dacă suma lor este 24.
Fie x numărul mai mic; celălalt este x+2.
Obţinem ecuatia: x+x+2=24
2x+2=24
2x=24-2
2x=22
x=22:2
x=11(I)
11+2=13(II)Verificare:11+13=24
2.Suma a două numere este 24, iar diferenţa lor este 4. Aflaţi numerele.
Fie x şi y numerele necunoscute.
Obţinem sistemul x+y=24 & x-y=4.
Adunăm membru cu membru şi obţinem 2x=28 & x+y=24
x=28:2 & x+y=24, de unde
x=14 & 14+y=24 sau
x=14 & y=24-14 sau
x=14 & y=10Verificare 14+10 =24 & 14-10=4.
Culegerile de probleme existente pe piaţa conţin multe astfel de probleme. Cu cât rezolvăm mai multe probleme cu atât ne vom descurca mai bine ca rezolvitori!
- Operații cu puteri. Compararea puterilor - 4 decembrie 2020
- Matematica: ultima cifra a unui numar natural - 8 decembrie 2014
- Rezolvareaproblemelor cu ajutorul ecuatiilor si sistemelor de ecuatii - 10 februarie 2013
Sunt clasa a 5 a, si am problema la care nu ma descurc:
aflati numerele nturale x si y pentru care(x-1)(y+3)=10
Draga Andrei,
Scrii 10 ca produs,1*10,2*5, 10*1, 5*2; avem posibilitatile x-1=1 si y+3=10 sau x-1=2 si y+3=5; celelalte nu sunt posibile, obtinem y nenatural. Cu bine
de ce scriem (x-1)=1 si (y+3)=10…?
Draga Andrei,
Pentru ca un factor este x-1, iar celalalt y+3. Cu bine.
Buna ziua ! Ma numesc Alexandra si sunt in clasa a VII -a . Am un ex. la algebra la care m-am incurcat . Va rog sa ma ajutati ! 😀 Exercitiul este :
Aflati cel mai mic nr. intreg mai mare sau egal decat :
a) radical din 80 ;
b) radical din 150 ;
c) radical din 36,36 ;
d) – radical din 325,2 . Multumesc frumos !
Draga Alexandra,
8<R80<9, deci cel mai mic numar intreg mai mare decat R80 este 9.
12<R150<13, deci numarul cerut este 13.
6<R36,36<7, deci numarul cerut este 7.
-19<-R325,2<-18, deci numarul cerut este -18. Cum ajungem aici, 18<R325,2<19, inmultim cu -1 si obtinem -19<-R325,2<-18, Cu bine.
Buna ziua m-am incurcat si eu la o problema : Diferenta a doua numere naturale este 68. Determinati numerele sttiind ca impartindu-l pe numarul mare la cel mic obtinem catul 3 si restul 12 ( numerele sunt 96 si 28 doar ca nu stiu cumsa le aflu ).
Fie a si b numerele. a-b=68(1) si a=3b+12(2). Inlocuim 2 in 1 si obtinem ecuatia 3b+12-b=68. Rezolvi ecuatia si gasesti numerele. Cu bine.
Un tata cu varsta de 48 ani are trei copii cu varstelede 12 ani, 9 ani si 7 ani. Peste cati ani varsta tatalui va fi egala cu suma varstelor copiilor?
Fie x anii care trec. Tatal va avea 48+x, copiii 12+x,9+x, si 7+x. Obtinem ecuatia 12+x+9+x+7+x=48+x. Dupa rezolvare gasesti ce ti trebuie! Cu bine.
Un biciclist parcurge zilnic cu 25 km mai mult de cat in ziua precedenta. In 4 zile consecutive a parcurs 310 km. Aflati cati kilometri a parcurs in fiecare zi.
Draga Simona,
Ce clasa esti? In prima zi a parcurs x, in a doua x+25, in a treia x+50, in a patra x+75. Obtii ecuatia x+x+25+x+50+x+75=310, o rezolvi si gasesti ce ti trebuie. Cu bine.
Buna ziua ! Ma numesc Alexandra si sunt in clasa a VII- a . Am la algebra un exercitiu la care m-am incurcat . Va rog sa ma ajutati ! 😀
Exercitiul este :
?(?81) +7-3 ×?1,(3)×1/3+?(1^3 )+2^3+3^3 (toate sub 1 radical)+?(5^2 )×40-5^2×4 . Eu am rezolvat asa :
?9+7-3( toate sub radical)×?(12/9)×1/3 ( simplific 12 si 3)+?1+8+27(sub radical toate)+?5×40-5×4=
?13×?(4/9)+?36+?190=
?13×2/3+6/1 (amplific fractia 6/1 cu 3 )+?190=
?13×2/3+18/3+?190=?13×20/3+?190…de aici nu mai stiu.Va rog sa-mi explicati ! 😀
Draga Alexandra,
Ce sunt semnele acelea de intrebare? Te rog sa rescrii exercitiul si unde ai radical sa pui un R. Eu nu inteleg ce mi ai scris acolo! Cu bine!
Draga Dani,
Acolo unde este „?” este defapt radical .
Nu stiu de ce a aparut asa.. eu am scris bine exercitiul .
Buna ziua, v-as ruga sa ma ajutati sa inteleg unde gresesc intr-o ecuatie cu paranteze. 2{120-2[(2x+18):15+108]:11}=200|200:2 120-2[(2x+18):15+108]:11=100 120-100=2[(2x+18):15+108]:11 20=2[(2x+18):15+108]:11 10=[(2x+18):15+108]:11 oricum as continua rezultatul este gresit.
Draga Andrei,
Ai gresit la penultimul rand! Trebuia sa fie 2[(2x+18):15+108]=20.11 samd Cu bine.
Ma numesc alexandra-denisa si sunt in clasa a-vii-a.Am si eu 2 probleme pe are v-asi fi foarte recunoscatoare daca mi le-atiexplica.
1.Suma a doua numere este 27.determinati cele 2 numere stiind c primul este egal cu 4 cincimidin al doilea.
2.cantitatea de 1670 paini a fost vanduta la un magazin astfel: in prima zi cu 115 pqini mai putin decat in a doua zi,iar in a treia zi cu 155 paini mai putine decat in prima zi. cate paini s-au vandut in fiecare dintre cele trei zile?
Va multumesc anticipat! :*
Draga Denisa,
1)x+y=27(1) si x=4/5 y (2);inlocuiesti 2 in 1 si 4/5y+y=27. Rezolvi ecuatia , gasesti y si apoi x.
2) Fie x nr de paini vandute in a doua zi;in prima zi s au vandut x-115; a treia zi s au vandut x-115-155; obtinem ecuatia
x-115+x+x-115-155=1670; rezolvi ecuatia, gasesti x si apoi celelalte. Cu bine.
Draga Geanina,
Se scrie corect „v-as fi”, nu „v-asi”… Tinand cont ca esti clasa a VIIa, revezi un pic si gramatica… conjugarea verbului „a fi ” la conditional prezent!!
Celelalte greseli le consider de dactilografie….
buna seara. ma numesc Alexandra si sunt in clasa a 6-a. am la geometrie o probleme si nu ma descurc , ma puteti ajuta ? problema este : Dreptunghiul ABCD are AB=16 cm si BC=5 cm .Fie M mijlocul laturii (AB),iar N un punct pe latura (CD) , astfel incat DN =1/4DC.
a) calculati aria dreptunghiului ABCD = am facut desenul si am scris Adrept.=Lxl, Adrept.=16×5=80cmpatrati.
b) calculati aria triunghiului MND . aici nu am mai stiut sa calculez.
var rog frumos sa ma ajutati si daca am gresit undeva sa imi spuneti.multumesc 🙂
Draga Alexandra,
DN=1/4 DC=1/4din 16=4cm. Baza triunghiului este DN=4 iar inaltimea MM*, unde M* este mijlocul lui DC, deci latimea dreptunghiului. Nu prea e de clasa a VI a. Cu bine.
buna seara sunt an cl.5 va rog sa ma ajutati 5+2(2x+1)=5(x+1) multumesc
Draga Antonia,
5+4x+2=5x+5 sau 4x+7=5x+5 sau 7-5=5x-4x sau x=2. Cu bine.
Buna Seara,ma numesc Valentina,am o problema la algebra si nu ma descurc,o sa ma puteti ajuta? 🙂
42 de turisti au fost cazati in camere cu doua si trei paturi.Au fost in total 16 camere .Cite camere cu doua paturi si cite cu trei paturi au fost ocupate? (Rezolvati problema alcatuind sistem de ecuatii)
DRaga Valemtina,
Fie x numarul camerelor cu 2 paturi si y numarul camerelor cu 3 paturi. x+y=16 si 2x+3y=42. 2x numarul turistilor cazati in camere cu 2 paturi, 3y numarul turistilor cazati in camere cu 3 paturi.Rezolvi sistemul si gasesti ce ti trebuie> Cu bine.
Va rog frumos daca puteti acum sa ma ajutati, imi trebuie urgent
Buna)ma puteti ajuta la niste sisteme de ecuatii?nu ma descurc(
a.)4x-y-24=2(5x-2y) si 3y-2=4-(x-y)
b.)2(3x-y)-5=2x-3y si 5-(x-2y)=4y+16
Draga Ana,
Eu nu rezolv teme aici! Sper ca stii sa faci calcule algebrice! Rezolva le si eu le pot verifica! Cu bine.
Buna)ma puteti ajuta la niste sisteme de ecuatii?nu ma descurc((
a.)4x-y-24=2(5x-2y) si 3y-2=4-(x-y)
b.)2(3x-y)-5=2x-3y si 5-(x-2y)=4y+16
Draga Adelina,
Eu nu rezolv teme aici! Sper ca stii sa faci calcule algebrice! Rezolva le si eu le pot verifica! Cu bine.
Salut)am observat ca mai multe persoane nu se descurca la sisteme de ecuatii si probleme cu sisteme:)uite si eu tot nu ma descurc la o problema….ma puteti ajuta?)
O firma este formata din doua filiale,care,impreuna au avut anul trecut un venit de 13 milioane lei.Pentru anul curent sint planificate cresteri de venit al filialelor respective in marime de 75 procente si 140 procente.Astfel venitul total al firmei se va dubla.Aflati venitul fiecarei filiale:
a.) in anul trecut
b.) planificat pe anul curent
Fie x si y veniturile celor doua filiale. x+y=13 milioane si x+75%x+y+140%y=26 milioane. Rezolvi sistemul si vei putea calcula tot ce ti cere problema! Cu bine.
Buna sunt clasa 8 si am nevoie de putin ajutor la aceasta problema alcatuind sisteme de ecuatii
Tata este cu 26 de ani mai in virsta decit fiica, iar peste 4 ani el va fi de 3 ori mai in virsta decit ea. Citi ani are tata si citi ani are fiica?
Draga Mada,
Fie x varsta tatalui si y varsta fiicei. x=y+26(1). Peste patru ani au x+4 si y+4 ani. x+4=3(y+4)(2). Cu 1 si 2 formezi sistemul.Spor la treaba!
un client a depus la o banca 1200 de lei pe doua conturi . pe un cont banca da o dobinda anuala de 8% , iar pe celalat- de 10%. Peste un an suma s-a majorat cu 108 lei. Citi lei a depus clientul pe fiecare cont?
Va rog sa ma ajutati.
Fie x si y sumele depuse.x+y=1200(1). Dobanzile vor fi8%x si 10%y, in total 8%x+10%y=108(2). Cu ec 1 si 2 formezi sistemul.Spor la treaba!
O firma este formata din doua filiale, al caror venit total in anul precedent a fost de 13 milioane lei. Pentru anul curent este preconizata majorarea venitului sucursalei I cu 25%, iar al sucursalei II- cu 40%. Venitul total al firmei trebuie sa constituie 17 milioane lei. Aflati care a fot venitul fiecarei sucursale in anul precedent. (Am nevoie doar de sistemul de ecuatii mai departe pot rezolva si singura terog s ama ajuti)
Fie x si y veniturile celor 2 filiale.x+y= 13 milioane(1). 25% x+40% y= 17 mil.-13 mil.Sper sa intelegi scrierea ecuatiilor. Alfel e mult de scris! Spor la treaba.
Mersi , m-ai ajutat foarte mult.
Buna ma poti ajuta si pe mn cu niste sisteme ?
x+y=2400
10%x+12%y=128
x+y=23 milioane
35%x+50%y=27 milioane-23 milioane
Draga Denisa,
Eu nu rezolv temele elevilor aici;ii ajut doar sa le rezolve! Nu sta nimeni pe site…permanent! Facem acest lucru gratuit!Exprimi x sau y din prima ecuatie si inlocuiesti in a doua! Cu bine.
poti sa ma ajuti sa fac o problema un biciclist a parc urs intr-o zi 40din 1 supra 2 km iar a doua zi cu 8 din 1supra 4 km mai mult.ce distanata a parcurs in cele doua zile
Nu este scrisa clar problema! Nu o inteleg!
am nevoie acum
imi pare rau, dar „acum” nu este nimeni disponibil…
Sunt Malina , in clasa a 5 a si am o nelamurire:
Trebuie sa rezolv inecuatia aceasta
675,1:x>7,85
x> 675,1:7,85
x>67510:785
x>86
solutiile ar fi:87,88,89,….
dar daca fac verificarea
675,1:88>7,85
7,671>7,85 ceea ce este fals, cum explic?
in culegere raspunsul este ca x apartine multimii: 1;2;3….;85
ce gresesc?
multumesc
Draga Malina,
Inecuatia aceasta nu se rezolva asa cum ai facut tu! Indicatia mea ar fi sa o rezolvi dand valori lui x.
x=1; 675,1:1>7,85 (A)
x=2; 675,1:2>7,85 (A)
…………………
x=85; 675,1:85>7,85(A)
x=86; 675,1:86 >7,85 (F). Pentru valori mai mari sau egale cu 86 obtinem propozitii false. Multimea de adevar={1,2,3,…85}.Tipul acesta de inecuatii il veti rezolva mai tarziu! Cu bine.
multumesc
Va rog sa ma ajutati sa alcatueisc sistema de ecuatii din problema:
In doua poloboace
sintsunt 140 l,dupa ce din primul poloboc s-au scos 26 l,iar din al doilea 60 l,in primul poloboc ramas de 2 doua ori mai multde citdecât in al doilea.Va rog sa ma ajutati…
Dragule,
Fie x cantitatea din primul si y cantitatea din al doilea.x+y=140(1). Dupa ce se scoate din fiecare,x-26 si y-60, avem x-26=2(y-60)(2). Cu ecuatiile 1 si 2 formezi sistemul. Cu bine.
Multumesc,m-ati ajutat foarte mult!
Dragule,
In ce mi ai scris…in primul ramane de 2 ori mai mult decat in al doilea!!! Asa mi ai trimis!
Buna ziua, sunt in clasa a Va si ma pregatesc pentru un concurs…poate ma ajutati cu o idee la un exerci?iu 1+2^0+2^1+2^2+..2^99 /(supra)2^102+2^101+2^100. Pentru partea de sus,num?r?tor, am ajuns la rezultatul (2^99+1)-1 iar la numitor(dand factor comun pe 2^100) am ajuns la rezultatul 2^100 ori 7 si vom avea 2^100-1/ 2^100 *7 .Eu ar trebui sa simplific fractia initiala…acum nu mai stiu daca mai am ceva de simplificat.
Draga Andrei,
Nu mi ai aratat cum ai calculat suma de la numarator! Rezultatul la care ai ajuns nu se poate simplifica!
Pentru numarator avem 1+2^0+2^1+2^2+…+2^99 1il mai putem scrie ca 2^0 si vom avea 2*2^0+2^1+2^2…+2^99=2^1+2^1+2^2+..+2^99= 2*2^1+2^2+…+2^99=2*2^2+2^3+…+2^99 si tot asa continuam cu fiecare factor insa mai simplu vom aplica formula …=2^(n+1)-1 sau alt rationament…inmultim tot exercitiul cu 2(baza comuna) si din S2 vom scadea S1 si vom observa ca ajungeem la formula +2^(n+1)-1.E corect?
Draga Andrei,
Vezi ca ai gresit la calcule! Da 2^100 !!! Atunci fractia 2^100/7.2^100, se simplifica cu 2^100 si da 1/7. Cu bine.
Multumesc ca m-ati atentionat de greseala.Mi se parea mie ca ceva nu e in regula .
Cu placere!
Buna ziua, revin cu inca o intrebare la d-voastra(multumesc din suflet ca ma ajutati,chiar nu are cine).Am un exercitiu care suna asa:Calculati un numar stiind ca daca il inm,ultim cu 1,3 obtinem acelasi rezultat ca atunci cand il adunam cu 3,72. Deci, vom avea urmatoarea ecuatie 1,3.x=x+3,72.Imi dati o idee?
Draga Andrei,
Ai scris corect ecuatia! Rezolva ecuatia! Cu bine.
Ma vei putea ajuta cu o problema ? Nu trebuie sa o rezolvi,poate imi dai un gand , pentru ca nu reusesc nimic
Unde este problema? Ai trimis o? O astept! Cu bine.
ajutatima va rog frumos sa alcatuiesc ecuatia acestei probleme…(am niste idei , dar nu sunt sigura)
diferenta a doua numere intregi este 15,iar suma patratelor lor este 725. trebuie de aflat aceste numere..(va rog frumos numai ecuatia, de rezolvat o voi rezolva eu)
Draga Snejana,
Nu mi ai spus ce clasa esti!
Fie x si y numerele intregi.x-y=15 si x^2+y^2=725. Ca sa rezolvi acest sistem trebuie sa fii…cel putin clasa a IX a. Cu bine.
mersi.. sunt clasa a IX-a
va rog sa ma ajutati cu o problema: DACA INTR-O SALA SE ASAZA CITE UN ELEV INTR-O BANCA,RAMIN 6 ELEVI IN PICIOARE.DACA SE ASAZA CITE 2 ELEVI INTR-O BANCA, IAR INTR-O BANCA SE ASAZA UNUL SINGUR ,RAMIN 4 BANCI LIBERE.CITE BANCI SI CATI ELEVI SUNT IN CLASA?
MULTUMESC.
Draga Ladislau,
Nu mi ai spus ce clasa esti! Problema se rezolva prin metoda falsei ipoteze sau cu ecuatii! Cu bine.
va rog mult sa ma ajutati cu o problema , sunt clasa a 9
doi ciclisti au pornit simultan din localitatile A si B unul spre celalalt.Peste 1 ora, ei s-au intilnit si, fara sa se opreasca,si-au continuat drumul.Ciclistul care a pronit din A a ajuns in B cu 95 de minute mai devreme decit celalalt a ajuns in A.Aflati vitezele ciclistilor,daca distanta dintre A si B este de 28 km.
Multumesc !!
Draga Maria,
Primul ciclist, cu viteza v1, parcurge d1=v1.1h. Al doilea, cu viteza v2, parcurge distanta d2=v2.1h. d1+d2=28 si deducem ca v1+v2=28. Fie t timpul in care ciclistul care pleaca din B ajunge in A; atunci timpul celui care pleaca din A este t-95 min. AB=v1(t-95 min), iar BA=v2.t . In acest moment avem trei necunoscute si numai doua relatii; ne-ar mai trebui o relatie! …nu vad cum o sa ajungem la capat! Ma mai gandesc! Daca voi gasi o solutie, am sa revin!Cu bine.
Multumesc frumos !!
medea aritmetica a unui numar necunoscut si 9,25 este egala cu 7,35 .determinati numarul respectiv
Draga Andra,
(x+9,25):2=7,35. Rezolvi ecuatia prin mersul invers si afli x! Cu bine.
media aritmetica unui numar necunoscut si 9,25 este egala cu 7,35 .determinati numarul respectiv
(a+9,25):2=7,35
cred ca de aici te descurci.
sunt elev in clasa a5 si mam incurcat la o problema ionel si vasilica merg la librarie cu o bancnota de 100 lei.Ei cumpara cate un caiet studentesc si primesc ca rest o suma care reprezinta doua treimi din costul unui caiet si inca 84 lei.Care este numarul minim de monede de 50 de bani pe care trbuie sa il dea la casa cei doi copii pentru a pimi restul in bancnote de 10 lei?
Draga Florin,
Ecuatia la care se ajunge, necesita operatii cu fractii ordinare, pe care voi nu le stiti inca! Cu bine.
In ograda unui gospodar sunt gaini si oi.In total sunt 68 de capete si 180 de picioare.Cate gaini si cate oi are gospodarul?
Draga Alexandra,
Ce clasa esti?
Pentru cls a IV a metoda falsei ipoteze; pentru clase mai mari si ecuatii, sisteme de ecuatii! Cu bine.
m-am incurcat la o problema : aflati 2 nr nat a caror suma este 372 , stiind ca primul este cu 60 mai mic decat o treime decat al doilea . Te rog , ma ajuti ?
Draga Andreea,
Nu mi ai spus ce clasa esti!
/–-/–-/–-/ al doilea numar
/–60/ primul numar. Adunam 60 si obtinem 4 parti egale; suma va fi 372+60; afli o parte si apoi numerele. Cu bine.
Buna ma numesc Ioana daca puteti sa ma ajutati .Sunt clasa a 7a . 0,(5)=5 supra 9 – x.Mersi.
Draga Ioana,
Este o ecuatie? 5/9=5/9-x sau x=5/9-5/9 sau x=0. Cu bine.
Ajuta-ma te rog sa rezolv aceasta ecuatie 3x+11=-10
Draga Emi,
Ecuatia e destul de simpla! 3x=-10-11 sau 3x=-21 sau x=-21:3…Te las pe tine sa faci impartirea. Cu bine.
Buna!Ma puteti ajuta si pe mine la aceste probleme? nu prea le inteleg iar luni dau test la matematica!
Va multumesc anticipat!
1. O persoana cheltuieste o suma de bani in 3 zile astfel : in prima zi frac{2}{3} din suma si inca 15 lei, a doua zi frac{2}{5} din rest, iar a treia zi restul de 27 de lei.
Aflati suma initiala.
2. Intr-un bloc sunt apartamente cu 2 camere si cu 3 camere, in total 78 de apartamente si 211 de camere. Aflati cate apartamente cu 2 si respectiv 3 camere sunt in bloc?
Draga Elena,
Nu mi ai spus ce clasa esti! Pentru ce clasa sa ti prezint modalitatile de rezolvare?
puteti sa ma ajutati si pe mine cu rez pb acesteia, sunt in clasa a 7-a.In prezent, tat?l are 40 de ani, iar fiica sa are 13 ani. Peste câ?i ani vârsta tat?lui va fi de 4 ori mai mare decât a fiicei sale?
Draga Ana,
Fie x numarul anilor ce trec; tatal va ave 40+x, iaf fiica 13+x. Obtinem ecuatia 40+x=4.(13+x). Vei obtine ca aceasta s a intamplat acum…cativa ani!Cu bine.
multumesc mult, asa am facut si eu, dar am zis ca nu e bine pt ca imi dadea cu minus
Buna ziua,sunt in clasa aVa si as avea nevoie de ajutor la un exercitiu cu siruri de numere.Sa se afle al 2012-lea termen al ?irului 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5…….Din ce observ nu exista o progresie sau ratie in sir care sa fie constanta.Singura varianta care cred ca ar merge ar fi..1 termen cu 1, 2 termeni cu 2,3 termeni cu 3 , 4 termeni cu 4, 5 termeni cu 5s.a.m.d.Daca vreau sa aflu al 2012 termen as face 1+2+3+4+5+6+7+…+n=2012 Si vom avea 2012=n.(n+1)/2 n.(n+1)=4024 n^2+n=4024. Dar tot nu ajung la nici un rezultat.Imi dati o idee?
Intre timp mi-a mai venit o idee la exercitiu.Tinand cont ca sunt 1 termeni de 1,2 termeni de 2 ,3 de 3 ss.a.m.d incercam sa rezolvam exercitiul prin presupuneri.De la 1 la50 sunt 50 de termeni a caror suma este 50.(50+1)/2=25.51=1275, incercam cu un termen mai mare de la 1 la 60 sunt 60.(60+1)/2=1830,de la 1la 62 vom avea 62.(62+1)/2=1953 iar de la 1la 63 vom avea 63.(63+1)/2=2016 …de aici deducem ca termenul 2012 va fi 63.E corect?
Draga Andrei,
Este corect prin incercari! Si eu vad tot asa rezolvarea! Cu bine.
Mul?umesc !
Buna ma numesc Silvia sunt clasa a 8 a si am probleme cu acele exercitii gen E de x daca vrei in scurt timp sa imi explici mai detaliat cum sa rezolv un astfel de exercitiu!Vreau sa stiu fiindca am examen si poate le voi da de cap!
Draga Silvia,
Trimite un astfel de exercitiu!