Azi, la matematica: Folosirea parantezelor in exercitii

În exercitiile de matematică se folosesc trei tipuri de paranteze. Acestea sunt: accolade { }, drepte [ ] şi rotunde ( ), şi apar întotdeauna în pereche.
Rezolvarea unui exerciţiu în care apar cele trei tipuri de paranteze se face în felul următor:

  1. Efectuăm mai întâi operaţiile din parantezele rotunde, apoi scriem din nou exerciţiul şi transformăm parantezele acolade în paranteze drepte, iar parantezele drepte în paranteze rotunde, punând în locul parantezelor rotunde rezultatul obţinut.
  2. Continuăm tot cu efectuarea operaţiilor din parantezele rotunde – ( ) -, scriem din nou exerciţiul,  transformând parantezele drepte – [ ] – în paranteze rotunde – ( ) -, având grijă să înlocuim rezultatul obţinut anterior.
  3. Am ajuns la ultimele operaţii din parantezele rotunde, pe care le vom efectua.

Trebuie precizat că atunci când efectuăm operaţiile din parantezele rotunde ţinem cont de ordinea efectuării operaţiilor: întâi operaţiile de ordinul II (înmulţirea şi împărţirea), apoi cele de ordinul I (adunarea şi scăderea).

Voi exemplifica acest lucru prin rezolvarea unui exerciţiu. Iată-l:

{ 12 + 3 x [ 20-2 x (7 – 10 : 5 ) ] +13 } x 10 = 550

Luăm operaţiile din parantezele rotunde, 7 – 10 : 5 = 7 – 2 = 5 (am făcut mai întâi împărţirea, 10 : 5 = 2 şi apoi scăderea, 7 – 2 = 5 ).
Scriem din nou exerciţiul, înlocuim rezultul obţinut, transformăm corespunzător parantezele şi obtinem:

[ 12 + 3 x (20 -2 x 5 ) + 13 ] x 10 = 550

Repetăm paşii, ca mai sus, şi obţinem:
20 – 2 x 5 = 20 – 10 = 10 (am făcut înmulţirea, 2 x 5 = 10, şi apoi scăderea, 20 – 10 = 10 ).

Reluăm înlocuirea şi transformarea parantezelor şi obţinem:

( 12 + 3 x 10 + 13 ) x 10 = 550

Rezolvăm operaţiile dintre paranteze, ţinând cont de ordinea efectuării operaţiilor, 12 + 3 x 10 + 13 = 12 + 30 + 13 = 42 + 13 = 55 (am făcut înmulţirea 3 x 10 = 30, apoi adunarea 12+30=42, şi în sfârşit 42 + 13 = 35).
În final obţinem

55 x 10 = 550

Vom pune peste tot după semnul egal rezultatul obţinut, 550.

Rezolvarea se putea aranja şi în felul următor:

{ 12 + 3 x [ 20 – 2 x ( 7 – 10 : 5 ) ] + 13 } x 10 =
= { 12 + 3 x [20 – 2 x (7 – 2) ] + 13 } x 10 =
= [12 + 3 x (20 – 2 x 5) + 13 ] x 10 =
= [12 + 3 x (20 – 10) + 13] x 10 =
= (12 +3 x 10 + 13) x 10 =
= (12 + 30 + 13) x 10 = (42 + 13) x 10 =
= 55 x 10 = 550

Eu consider că primul mod prezentat este mai uşor, mai accesibil pentru un elev, al doilea necesitând mult mai multă atenţie. Dar fiecare elev îşi va alege modul de rezolvare pe care l-a înţeles mai bine.

Temă pentru acasă (rezultatul obţinut îl puteţi posta ca răspuns la acest articol)

  • (60 + 2 x 40) x (8 – 9 : 3 ) =
  • [50 + 60 x (7 – 3 x 2 )] : 10 =
  • 2 x {42 – [12 + (8 + 2×5 )]} =

Vă mulţumesc!


Posted in Matematică, Ora de Științe and tagged , , , , , .

102 Comments

  1. Ce-mi place matematica!

    (60 + 2 x 40) x (8 – 9 : 3 ) =
    (60+80)x(8-3)= 140×5=700

    [50 + 60 x (7 – 3 x 2 )] : 10 =
    [50+60x(7-6)]:10=(50+60×1):10=(50+60):10=110:10=11

    2 x {42 – [12 + (8 + 2×5 )]} =
    2x{42–[12+(8+10)]}=2 x[42 – (12 + 18)]=2 x(42 – 30)=2×12=24

    • Draga Alina,
      Inclin sa ti dau dreptate! Cine uraste matematica, uraste munca! Este foarte frumoasa, dar cere sa muncesti mereu si consecvent! Cine nu munceste la matematica, se lasa matematica de el! Este ca o fata frumoasa/baiat frumos, care se lasa greu cucerita/greu cucerit!Multumesc si sa auzim de …PLACERE LA MATEMATICA! Spor la munca!

  2. Ce-ati crede despre un baiat care nu invata deloc si doar pricepe din clasa la matematica sii ii place ffoarte mult??
    ]

    • Este foarte bine ca pricepe din clasa ceea ce se preda! Asta ar putea sa l ajute foarte mult! Sa stiti,totusi, fara o munca sustinuta nu este de ajuns la matematica! Daca ar intelege sa rezolve mai multe exercitii si probleme ar fi foarte bine! Va trebui sa i cereti mai mult si sa l incurajati sa munceasca mai mult si sistematic! Va multumesc si sa auzim de bine (ca lucreaza mai mult si cu placere!!)! Cu bine!

    • Draga Dan,
      Inceputul este intotdeauna greu! Rezolva ceva mai multe exercitii si ai sa vezi ca devin usoare! Mult succes!

    • Draga Andrei,
      Ma bucur mult cand intalnesc astfel de copii! Este usoara daca o intelegi! Trebuie insa sa muncesti si ceva mai mult! Sa ai grija si de gramatica.Este tot o stiinta… exacta! Iti urez succes!

    • Raluca, felicitari pentru calcule!
      Abtine-te insa de la jigniri gratuite, chiar daca suntem online, nu e motiv sa nu fim civilizati.

  3. Eu iubesc matematica! Imi place foatre mult uitati exercitiile:
    (60 + 2 x 40)x(8 – 9 : 3 )=(60+80)x(8-3)= 140×5=700

    [50+60x(7-3×2)]:10=[50+60x(7-6)]:10=(50+60×1):10=(50+60):10=110:10=11

    2x{42–[12+(8+2×5)]}=2x{42-[12+(8+10)]}=2x[42-(12+18)]=2x(42-30)=2×12=24

    Pentru mine,este foatre usor.Eu am 10 ani,sunt in clasa a-III-a si iubesc matematica.Imi place foarte mult!

    • Este foarte bine! Ma bucur ca-ti place matematica. Lucreaza permanent si vei avea multe satisfactii.
      Nu ti am raspuns mai repede pentru ca PC-ul meu are ceva probleme. Sper sa l repar cat mai repede! Te mai astept si cu alte exercitii si probleme. Cu bine!

  4. matematica este buna dar si rea pentru cei care nu invata,ia ne va fi folositoare in viata fara ea nu vom sti sa calculam nimic si asfel vom fi inselati daca ne ducem la cumparaturi.imi dati dreptate?????????

    • Draga Mary,
      Ai dreptate. Asa este. Atentie insa la gramatica. Nu se scrie „ia ne va fi folositoare” ci „ea ne va fi folositoare”. Cu bine si sa fii mai atenta!

  5. Pt mn matematica e cv normal mereu ne intalnim cu probleme de matematica in viata asa ca mult spor la invatat matematica pt ca e super frumoasa si super interesanta :X 🙂

    • Draga David,

      Le prefer pe amandoua la fel de mult! Nu voi permite greseli nici de-o parte, nici de cealalta.

      De exemplu, in formularea ta, „Ani” este la cazul vocativ, asadar trebuie sa pui virgula si inainte :).
      Daca nu esti inca a V-a, iti pot explica…

    • Doamna Cincu,
      Gasiti multe exercitii in culegerile recomandate de d-na invatatoare sau le gasiti la orice librarie; puteti comanda chiar si de pe acest site la Paralela 45. Aici va si putem ajuta, daca ne trimiteti ce a reusit sa faca! Cu bine si succes!

  6. imi place cum a fost explicat exercitiul cu paranteze eu nu mai tin prea bine minte si ma ajuta foarte mult sa pot sa-i explic la fata mea care nu prea este atenta in clasa si uita foarte repede

    • Imi permit sa raspund in locul domnului profesor.
      Exercitii gasiti in culegerile dedicate varstei. Iar pentru neatentie si uitare, exercitiile repetate si constante sunt cea mai buna solutie.

  7. Imi place foarte mult ca stiti sa explicati pentru ca aveam foarte mare nevoie de asa ceva . Eu sunt in clasa a-IV-a si am o profesoara de matematica care nu ne explica sa de bine probleme,exerciti si asa mai departe ! Multumim foarte mult chiar ne este de folof acest site :*

    • Draga Bianca,
      Ma bucur mult cand cineva imi spune ca adora matematica! Este o stiinta deosebita. Cu bine si succes!

  8. Bun?, sunt in clasa a 8a, am o problema cu rezolvatu exercitiilor de acest gen: radical din 26 pe 5 inmultit cu radical din 65 pe 6 imultit cu radical din 12 , scz. ca nu am scris-o matematic dar la tastatura nu am semnele corespunzatoare. Imi puteti explica si mie cum se rezolva?
    Multumesc indiferent de raspuns.

    • Draga Ioana,
      Tii cont de regulile de inmultire de la fractii, scoti factori de sub radical, apoi simplifici. E greu de scris un text matematic aici si in general pe calculator! Te mai astept. Cu bine.

    • Ma bucur ca iti place matematica. N-ar strica sa dedici mai mult timp si gramaticii romane.
      „Va fii” se scrie cu un singur „i”, nu cu doi.

  9. sunt foarte simple exercitiile acestea…rezultatele sunt:1 exercitiu=700,al 2-lea exercitiu=11 si ultimul=24…cum spuneam sunt foarte simple…va pupacesc…:* 🙂

    • Draga Nana,
      Ca sa intelegi matematica si sa ti placa mereu…trebuie sa inveti permanent! Cu bine.

    • Draga Alex,

      In calitate de administrator al acestui portal, iti spun ca esti un baietel cam obraznic, caruia ii lipsesc niste ani din cei 7 de-acasa, si stai cam mult timp nesupravegheat de parinti la calculator!
      Vorbeste politicos cu oamenii mai in varsta, chiar daca e web, nu ne tragem de sireturi!
      Dani este profesor, raspunde de aceasta rubrica, si isi consuma din timpul liber ca sa ajute copiii cu adevarat interesati sa invete, nu sa se laude!
      Iti recomand sa folosesti butonul rosu cu un X din dreapta sus, acest site nu iti este util tie.

    • beny,
      as vrea sa fiu de acord cu tine. insa nu accept aici formulari ca cea pe care tocmai ti-am sters-o.

    • Da. Eu raspund de acest site, si tehnic, si in privinta continutului, a bunului simt, si a respectului reciproc.
      Te deranjeaza?

  10. va rog frumos sa ma ajutati
    problema la matematica clasa 3a
    – Determina numarul „X” din egalitatea:
    208:[112-(64-3*X)*4:23]=2
    va multumesc

    • Draga Dut,
      Aici e mai greu de scris astfel de exercitii! Poti gasi in orice culegere de probleme cate vrei! Sunt culegeri pentru orice clasa! Cu bine!

    • Draga Daniela,
      Ce inseamna „2 la patrat 2” sau „3 la patrat 3” ? Nu cred ca ai scris corect exercitiul!

  11. Rog o corectare/confirmare daca se poate

    [(476:2+625×2)-188]:4×10-366

    [(238+1250)-188]:4×10-366=
    (1488-188):4×10-366=
    1300:4×10-366=
    325×10-366=
    3250-366=
    2884

    • mie mi se pare corect. ai respectat ordinea parantezelor/operatiilor, ai efectuat corect calculele.
      ai alt rezultat indicat?

    • nu, dar ma incurca putin impatirea aceea (:4×10-366), de aceea am apelat putin si la ajutorul vostru
      Multumesc oricum..

    • Inmultirea si impartirea sunt operatii de acelasi ordin. Daca nu ai paranteze care sa indice altceva, le efectuezi in ordinea in care apar.
      De ex, daca aveai … : (4×10) -366 era indicatie de a efectua intai inmultirea. Altfel nu.

    • multumesc Ani pentru ajutor, chiar faceti o treaba buna aici pe blog, am vizualizat blogul si am vazut foarte multe informatii utile, respect pentru cea ce faceti aici!!

  12. Eu in a III-a si , a II-a si a I-a, va zic, eu uram matematica, dar acuma, cand am invatat si stiu.I îmi place mai mult decat sportul, religia, germana, romana si etc altele (*etc înseamnă „și altele”).Eu sunt in a IV-a si iubesc matematica, si am 10 ani.Auziti, toti cei care urati matematica, invatati din ce in ce mai mult si o sa va placa.Eu am dat un test si am luat B+, dar am rugat-o mult pe doamna invatatoare sa mai dau un test, iar maine il dau; sa imi tineti pumnii; si apropo, si cand am luat B+ nu am invatat, dar eu sunt sigur ca maine voi luat FB+ si o sa va zic nota mea.Dar sunt foarte sigur ca voi lua FB, pentru ca de asta agzista esemenea site-uri.P.S. Sa invatati si sa luati numai FB sau 10 – acelasi lucru – pa…….

    • Edi, încurajator mesajul tău! Doar te rog să fii mai atent și la orele de română, mai ales la folosirea semnelor de punctuație, dacă vrei ca enunțul tău să transmită cu adevărat un mesaj.

Dă-i un răspuns lui ThankMeLater Anulează răspunsul

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Am fost informat că datele de identificare furnizate în adăugarea acestui comentariu sunt stocate în baza de date a blogului pentru a primi informațiile/comentariile nou apărute. În cazul în care nu mai doresc acest lucru, mă pot dezabona folosind linkurile din mailurile primite. De asemenea, pot cere ștergerea de pe site a informațiilor ce pot duce la identificarea mea, printr-un mesaj scris.


Pentru păstrarea aninomatului, folosiți un pseudonim și o adresă de mail inventată, precum a@a.a.



CabinaFotoSunt.eu - Distractie la evenimente