piramida_clasa_IV

Lecția despre piramidă

Am ajuns la capitolul meu preferat din manualul de matematică: elemente de geometrie. Aici mă simt ca peștele în apă și afirmații din categoria „dar dumneavoastră chiar vă place“ nu mă fac decât să mă simt foarte bine. Se adaugă și satisfacția muncii de cinci ani, ale cărei roade încep să fie bune de cules.

Înainte de a începe să desenăm, am readus în prim plan imaginea piramidelor egiptene. Ne-am raportat întâi la pătrat, care ne iese ușor desenat pe pătrățele. Cu mici artificii și alunecări de echer, iese și pe foaie velină. Dar cum oare au marcat acum mii de ani pătrate perfecte în deșert, cu laturile de sute de metri? Clar, extratereștri, omul nu e capabil de așa ceva! Însă până elucidăm misterul piramidelor, am încercat să ne dumirim ce e cu aceste corpuri speciale.

Am stabilit că baza trebuie să fie un poligon și că pot construi o piramidă pornind de la orice formă. Dacă o vor „frumoasă“, ca a egiptenilor, atunci trebuie să aibă un pătrat la bază și să aibă vârful fix deasupra intersecției diagonalelor. Dar nu doar acestea sunt piramide. Nu aș vrea să rămână cu această idee.

Așadar, era nevoie de soluții.

Câteva zile m-am tot gândit că cele două modele din setul meu cu corpuri, una patrulateră, una triunghiulară, ambele regulate, nu îmi dau acea variație care există în lumea din jurul nostru. M-am gândit apoi să confecționez eu unele și eram convinsă că am acasă bețișoare de lemn să rezolv problema. Așa m-am trezit cu o zi înainte, prea târziu, că n-am piramidele pe care le voiam, din lipsă de material didactic în bucătărie.

Însă un obstacol nu e decât o nouă provocare de a găsi altă soluție. Am inventariat în minte dulapul de la școală. Ață suficient de groasă cât să se vadă și din spatele clasei… nu aveam. Dar aveam câțiva metri buni de elastic!

Și atunci s-a aprins beculețul: am copiii care pot fixa vârfurile, iar baza o pot improviza. În plus, faptul că puteam avea  un vârf mobil nu urma decât să ușureze generarea unor situații diferite care să se încadreze în familia piramidelor.

O bancă a fost perfectă pentru ridicat o piramidă patrulateră, ca apoi s-o bată „vântul dorinței“ în toate părțile. Și ca să avem și una triunghiulară, am folosit același procedeu, dar cu un echer pentru tablă. Pentru fiecare piramidă, am schimbat copiii, ca să o vadă cum „se ridică“ din mâinile lor. Muchiile elastice s-au comportat extraordinar.

piramida_clasa_IV

Pozele de mai sus sunt realizate, cu ajutorul lor, în pauză. Dar de ce le puneți pe instagramPentru că e păcat ca o idee bună să se piardă, poate vor să o folosească și alții!

Spre final…

Bineînțeles că și lor le vin idei. În timp ce desenau – au vrut să încerce cu pentagon și hexagon la bază – aud un Ahhhh, sigur o să avem temă să construim!.

Credit foto: Matei M.

Credit foto: Matei M.

Credit foto: Eric M.

Credit foto: Eric M.

Și da. Au avut, căci manualul este extrem de „subțire“ la capitolul „sarcini de lucru“. Însă au deprins repede utilizarea compasului și nu le-a dat mari bătăi de cap.

Podul lui Traian, imagine pe Columnă (LXXII). Sursă foto.

Dacii și romanii sau cum ne-am pomenit strămoșii

Am început cu entuziasm din partea copiilor primul capitol „adevărat“ la disciplina istorie, în fapt, a doua unitate de învățare, căci pe prima n-au gustat-o mai deloc. Am reușit să îmi dau seama și de ce, salturile peste timp erau pentru ei ceva neașteptat și s-au acomodat greu cu informația sortată tematic.

Acum, după lecția despre civilizația greacă în Anchitate, începeam să discutăm despre strămoșii noștri, cei mai vechi locuitori ai spațiului „carpato-danubiano-pontic“, că tot au învățat termenul în ultimele lecții de geografie și acum îl folosesc foarte mândri de ei.

Proiectarea titlului lecției pe tablă a fost salutată cu urale și exclamații de „În sfârșit!“, ușor dezumflați la primul slide, care le afișa un tabel gol, cu două coloane: ȘTIU și VREAU SĂ ȘTIU. Preț de o secundă, au crezut că trebuie să-l completeze singuri, pe caiet, ca de obicei, însă au fost încântați că ei vorbesc și eu scriu, direct pe ecran, să vadă bine toată lumea ce s-a spus și ce nu.

Cumva aveam nevoie și eu – chiar dacă lecția era deja pregătită – de o confirmare inițială că sunt pe drumul cel bun și metoda știu-vreau să știu-am aflat mi s-a părut cea mai bună alegere. Încă mă gândesc, nu am luat o decizie, dacă este potrivită pentru începutul oricărei teme de discuție, așa măcar știu când pot apăsa un pic accelerația pe parcursul activității.

Și… s-au completat provocările:

ȘTIU VREAU SĂ ȘTIU
  • romanii, mari cuceritori;
  • legenda lui Romulus și Remus, capitala – Roma;
  • erau politeiști;
  • capitala dacilor era Sarmizegetusa Regia din Munții Orăștie;
  • steagul dacilor era un șarpe cu cap de lup;
  • Burebista i-a condus pe daci;
  • dacii locuiau în spațiul carpato-danubiano-pontic;
  • Dacia a fost cucerită de romani;
  • Decebal s-a sinucis;
  • romanii vorbeau latină, dacii – dacă.
  • mai multe despre formarea poporului român;
  • cum arătau locuințele romanilor și dacilor;
  • cum se îmbrăcau;
  • ce mâncau;
  • viața de zi cu zi;
  • mai multe despre trecutul lor;
  • ce meserii aveau;
  • cum se alegeau conducătorii;
  • de ce porneau războaiele;
  • tradiții.

La prima vedere, aveau noțiuni despre spațiul istoric în discuție, puțin despre politică, dar interesul lor mergea către cercetarea vieții cotidiene, așa că, de la început, a fost nevoie să lămurim că avem puține izvoare (în cazul dacilor) care să le satisfacă curiozitatea, dar dacă discutăm despre romani, acolo nu ne-ar ajunge un an întreg să studiem și le-am recomandat să rezerve ei timp pentru lectură. În plus, nu romanii erau subiectul meu principal.

Am ales să spun povestea lecției folosind izvoarele despre daci, să extrag ce se poate, ca informație, cu ajutorul lor, apoi să comentăm și să răspund(em) la întrebări. Niciodată nu mi-au plăcut manualele care, din criză de spațiu, dau din textul de lucru o propoziție și nu înțelegi mai nimic. Ce să comenteze un copil de 10 ani, care nici din textele de la limba română nu extrage ușor informația?

Au început să curgă (la propriu) fragmentele alese de mine, ușor prelucrate.

Nu le-am cerut lor să citească, citeam eu, ei urmăreau proiecția. Chiar și cei care citesc foarte bine ar avea dificultăți cu frazele lungi, cu intonația, pe care o consider esențială pentru înțelegerea mesajului. În plus, timpul nu îmi permite reluarea lecturii, pentru o mai bună înțelegere. Poate elevii mai mari să reușească mai bine, dar pentru scopul lecției mele de istorie, am ales să nu îi las pe ei.

Primul lucru pe care îl facem când le dau o sursă este să vedem cui aparține. E de încredere sau nu? De Strabo am învățat în prima lecție de geografie, de Herodot în prima lecție de istorie. Despre alții le spun când vine momentul. Apoi lecturăm textul și discutăm.

A existat și o altă împărțire a teritoriului chiar din cele mai vechi timpuri: căci [grecii] îi denumesc pe unii daci, iar pe alții geți. Geții sunt cei care se întind spre Pont și spre răsărit, iar dacii cei care locuiesc în partea opusă, spre Germania și spre izvoarele Istrului. 

Neamul geților, care se înălțase atât de mult sub Burebista, a decăzut apoi cu totul din pricina dezbinărilor lăuntrice și din pricina romanilor. Totuși, ei sunt încă în stare și astăzi să trimită la luptă patruzeci de mii de oameni.

Romanii numeau Danubius partea superioară a fluviului și cea dinspre izvoare până la cataracte. Ținuturile de aci se află, în cea mai mare parte, în stăpânirea dacilor. Partea inferioară a fluviului, până la Pont — de-a lungul căreia trăiesc geții — ei o numesc Istros.

Dacii au aceeași limbă cu geții. Aceștia sunt mai bine cunoscuți de eleni, deoarece se mută des de pe o parte pe alta a Istrului.

Strabo, Geografia

Ca orice text nou, au început întâi să scoată cuvintele necunoscute, pentru a înțelege. Pont – și ne-am uitat pe o hartă antică, ce era Pontul Euxin? Marea Neagră, pe care o pot recunoaște ușor din experiența cu mediile de viață de la științe și lecțiile de geografie a Europei, din ultimul capitol deja parcurs. Nici izvoarele Dunării nu erau o enigmă, au știut să numească și Munții Pădurea Neagră, moment în care m-am felicitat în gând pentru decizia luată anul acesta.

La final, am tras concluzia: de ce este important acest fragment? Pentru că ne spune unde locuiau și cine erau.

Mai departe:

Înainte de-a ajunge la Istru, Darius, regele perșilor, birui mai întâi pe geți, care se cred nemuritori. Căci tracii, locuitorii din Salmydessos și cei care ocupă ținutul așezat mai sus de orașele Apollonia și Mesambria, s-au predat lui Darius fără luptă.

Geții, însă, fiindcă s-au purtat nechibzuit, au fost îndată robiți, măcar că ei sunt cei mai viteji și cei mai drepți dintre traci.

Iată cum se cred nemuritori geții: ei cred că nu mor și că acel care dispare din lumea noastră se duce la zeul Zamolxis. Unii din ei îi mai spun și Gebeleizis. Tot la al cincilea an ei trimit la Zamolxis un sol, tras la sorți, cu poruncă să-i facă cunoscute lucrurile de care, de fiecare dată, au nevoie. 

Aceiași traci, când tună și fulgeră, trag cu săgețile în sus, spre cer, și amenință divinitatea care provoacă aceste fenomene, deoarece ei cred că nu există un alt zeu în afară de al lor.

Neamul tracilor este cel mai numeros din lume, după acel al inzilor. Dacă ar avea un singur cârmuitor sau dacă tracii s-ar înțelege între ei, el ar fi de nebiruit și cu mult mai puternic decât toate neamurile, după socotința mea. Dar acest lucru este cu neputință și niciodată nu se va înfăptui. De aceea sunt aceștia slabi.   

Herodot, Istorii

Textul lui Herodot a fost completat cu o hartă a coloniilor grecești la Marea Neagră, pe care am folosit-o și când am vorbit în lecția precedentă despre civilizația greacă. Și de perși auziseră, doar îi menționaserăm în luptă cu cetățile grecești, dar, deși întrebările curgeau, avem o regulă, nu deviem de la drum. Nu putem discuta despre toate. Am readus în context afirmația subliniată, or fi fost ei cei mai tari dintre ai lor, dar nu au făcut față pericolului.

În schimb, sacrificiul uman în cinstea lui Zalmoxis a inflamat spiritele lor de secol XXI, cum adică, era o prostie, de ce să-l omori. Le-am reamintit că nu judecăm pe nimeni pentru credința sa, mai ales că nu am trăit noi în acele timpuri, dar nici azi nu procedăm astfel. Educația spre toleranță mai are mult de așteptat!

Concluziile textului? Strămoșii noștri erau războinici iscusiți, la care se adăugau informațiile despre religia lor.

Am schimbat registrul, cu o sursă din secolul al III-lea după Hristos, lucru care mi s-a părut important de menționat, deoarece apropierea naratorului de momentul descris este crucială pentru exactitatea faptelor. Așa a apărut în lecția noastră Cassius Dio.

Dacii locuiesc pe ambele maluri ale Istrului. Dar cei care sunt dincoace de fluviu se numesc moesi, Cei de dincolo poartă numele de daci, fie că sunt geți, fie că sunt traci din neamul dacilor. Acești daci trimiseseră mai înainte vreme soli la Caesar, dar nu căpătaseră nimic din cele ce ceruseră. 

Cassius Dio, Istoria romană

Am comparat denumirile: la două și la șase secole distanță de celelalte două surse, nu se modificaseră toponimele. De ce mi s-a părut important de subliniat acest lucru? Să ne gândim la teoria lui Roesler, despre vidul de populație creat după retragerea aureliană. Unul din argumentele contra este fix acesta, păstrarea toponimelor din antichitate. Se adăuga și informația despre relațiile politice între două entități și modul în care comunicau și negociau.

Am continuat cu portretul lui Decebal, deși mi-ar fi plăcut să am timp și pentru fragmentele privitoare la războaiele daco-romane. Însă m-am bucurat că în acest mod am fost mai aproape de dorințele lor, de a cunoaște istoria celor mulți, oamenii de atunci, și mai puțin evenimentele.

Cel mai însemnat război de atunci al romanilor a fost cel împotriva dacilor, asupra cărora, în vremea aceea, domnea Decebal. Duras, care domnise mai înainte, lăsase lui Decebal de bună voie domnia pentru că era foarte priceput la planurile de război și iscusit în înfăptuirea lor, știind să aleagă prilejul pentru a-l ataca pe dușman și a se retrage la timp. Dibaci în a întinde curse, era un bun luptător și se pricepea să folosească izbânda, dar și să iasă cu bine dintr-o înfrângere. Din această pricină, multă vreme a fost un dușman de temut pentru dușmani.

Cassius Dio, Istoria romană

Am profitat de mingea ridicată la fileu la începutul orei și, pe lângă portretul lui Decebal, am răspuns la întrebarea lor: cum își alegeau conducătorii. Cum îi alegem azi – cum se proceda atunci. M-am legat și de Traian, fiu adoptiv, pentru meritele sale, desemnat la tron. Ar fi fost o frumoasă tradiție de moștenit de către poporul român, dar…

Referitor la portretul lui Decebal, le-am atras atenția că este, până la urmă, un portret făcut de „dușman“, chiar dacă la 100 și mai bine de ani după moartea acestuia. Poate era nevoie de acest portret ca, în antiteză, Traian să fie aureolat pe măsură, nu a învins pe oricine, ci pe un aprig dușman.

Mi-am dat seama acum că nu le-am menționat nimic despre Tacitus, care a definit sublim istoria, ce trebuie scrisă „fără ură și părtinire“, el dând însă contra-exemplul perfect. Mai am însă timp să îl evoc.

Nu aveam însă de ales și trebuia să îl prezint și pe Traian:

După ce zăbovi un timp la Roma, Traian porni cu oaste împotriva dacilor. 

Vedea apoi că puterea și îngâmfarea dacilor sporesc necontenit. Când află de expediția lui, Decebal fu cuprins de spaimă, de data aceasta va trebui să lupte cu romanii și cu împăratul Traian. 

Acesta era un om cu totul deosebit, mai ales prin dreptatea și bărbăția sa, precum și prin simplitatea moravurilor sale. Avea un trup vânjos începuse să domnească la vârsta de patruzeci și doi de ani și înfrunta toate greutățile cot la cot cu ceilalți; iar cu sufletul era la înălțime, deoarece nici nu se lăsa purtat de îndrăzneala tinereții, dar nici împiedicat de bătrânețe.

De aceea Decebal se temea de Traian pe bună dreptate.

Cassius Dio, Istoria romană

După ce i-am cunoscut pe protagoniști, a venit momentul să adăugăm, totuși, și în caiete câteva informații, chiar dacă nu le place să scrie. Tabelul de mai jos a fost prezentat necompletat, celulele fiind scrise pe rând, cu ajutorul lor. Pentru ocupații, ne-am amintit de la greci cu ce făceau comerț, ce cumpărau de la daci.

DACI ROMANI
Așezare
  • între Carpați, Dunăre și Marea Neagră
  • în Peninsula Italică și teritoriile din jurul Mării Mediterane
Capitală
  • Sarmizegetusa Regia
  • Roma
Ocupații
  • agricultură, creșterea animalelor, minerit, comerț
  • creșterea animalelor, agricultură, comerț, meșteșuguri
Religie
  • politeistă – Zamolxis
  • politeistă – Jupiter

Și acum au început, pe scurt, prezentările directe ale conflictului de la începutul secolului al II-lea, cum și de ce a venit Traian în Dacia.

Păcat că în manualele lor nu mai sunt legende istorice. Nu mai știu în ce clasă primară, dar sigur am citit despre bătălia de la Tapae, aflând detalii încă înainte să ajung să studiez, ca elev, istoria în clasa a patra! Am rezumat motivele la standardele unui război de cucerire: aurul (din Apuseni) și liniștea la graniță aveau un preț.

De aici am început să alternez sursele. Columna lui Traian, esențială pentru acest moment, unică în istorie, oferă povestea în imagini a celor două conflicte. Să nu uităm, contează cine spune povestea, dar cum alta nu avem, o vom „asculta“ pe aceasta.

Am început cu imaginea traversării Dunării pe un pod de vase (scena 4-5), romanii pășind cu îngăduința și aprobarea zeului fluviului. Nu era prima dată când vedeau imagini de pe Columnă, le-am folosit și în lecția despre izvoare, doar că atunci am analizat cum erau îmbrăcați dacii. Acum, ne-am uitat ce „uniforme“ și arme aveau soldații romani, cum era construit podul, geniștii romani fiind ingineri desăvârșiți.

Luptele au fost grele, dovadă și amintirile păstrate, despre acestea, peste timp, nu doar în imaginile de pe Columnă:

Dar Traian dădu lupta cu ei, văzu răniți pe mulți dintre ai săi și ucise mulți dușmani. Deoarece îi lipseau bandajele, se zice că nu și-a cruțat nici propriile sale vesminte, ci le-a tăiat fâșii. Apoi a poruncit să se ridice un altar soldaților căzuți în luptă și să li se aducă în fiecare an jertfă pentru morți.

Cassius Dio, Istoria romană

Mi se pare extrem de importantă intersectarea de informații din surse diferite pentru educarea spiritului critic la elevi. Altfel cum să formăm adulți care să nu creadă prima bombă aruncată pe canalele de așa-zise știri, și să nu verifice, în mai multe surse, până să ia o decizie?

Perioada interbelică a fost ilustrată cu Monumentul de la Adamclisi, căci Decebal, înfrânt, nu a renunțat să încerce orice pentru a îndepărta pericolul roman.

Fără a intra în detalii ale campaniei, am accentuat doar că a fost înfrânt, iar în cinstea acestei victorii romanii au ridicat un „trofeu“ zeului Marte. Și nu l-au făcut simplu, ca de obicei, pe un trunchi de lemn, ci l-au imortalizat în piatră, dovada importanței acelei victorii din Dobrogea.

Deși unii dintre copii au spus că au vizitat monumentul, le-am atras atenția că neapărat trebuie vizitat muzeul din localitate, unde se află, în original, părțile acestuia.

Pentru Tropaeum Traiani, așa cum s-a chemat ulterior și așezarea ridicată de romani, am folosit imagini ale monumentului , dar și imagini de pe Columnă cu astfel de trofee militare, trunchiuri echipate și în jurul lor depuse armele capturate, acoperișul de la Adamclisi sugerând, în „solzi“, scuturile adunate.


Sursă foto: blogs.kent.ac.uk

Am ajuns repede la al doilea război, necesar deoarece campaniile interbelice, precum și nesupunerea lui Decebal îl făceau necesar.

Traian însă nu s-a mulțumit de la început cu o cucerire parțială a Daciei, dovadă modul în care și el s-a pregătit, în continuare, de război. Cea mai evidentă mărturie în acest sens este construirea, peste Dunăre, a unui pod de piatră, o legătură solidă între acest teritoriu și Imperiul roman. A facilitat cucerirea și a menținut, apoi, legătura administrativă.

Dintre toate momentele lecției, acum, în multiplele secvențe pe care le-am dedicat podului, i-am simțit în punctul culminant al curiozității. Nu mi-am propus, dar am reușit cumva să transmit emoția acestei realizări fabuloase a Antichității și geniul recunoscut peste timp al lui Apolodor din Damasc.

Prima a fost imaginea podului pe Columnă. Apoi, imaginea prezentă a piciorului de pe malul românesc, expusă „la locul descoperirii“, așa cum am învățat în lecția despre izvoare, la Drobeta Turnu Severin. Găsiți aici ilustrațiile, chiar și cu o reconstrucție a podului, dar dacă ajungeți vreodată în Drobeta, vizitați muzeul. Au acolo o machetă a podului (sau cel puțin o aveau ultima dată când am fost eu).

Podul lui Traian, imagine pe Columnă (LXXII). Sursă foto.

Podul lui Traian, imagine pe Columnă (LXXII). Sursă foto.

A urmat o monedă din cupru bătută de Traian probabil după victorie și care are pe revers o imagine stilizată a podului. Moneda se află la British Museum. Am analizat și acest izvor, catalogat „scris“ de copii, și am subliniat importanța pe care chiar împăratul o dădea realizării sale, ținând să o anunțe în tot imperiul prin intermediul acestui mod simplu – circulația banilor. Bineînțeles că au fost curioși și ce scria pe cele două fețe și le-am spus că acela este un „CV“ pe scurt, înșirau toate realizările împăratului la acel moment.

Însă ceea ce i-a dat gata a fost descrierea podului:

Traian construi peste Istru un pod de piatră, pentru care nu știu cum să-l admir îndeajuns. Minunate sunt și celelalte construcții ale lui Traian, dar acesta este mai presus de toate acelea. 

Stâlpii, din piatră în patru muchii, sunt în număr de douăzeci; înălțimea este de o sută cincizeci de picioare, în afară de temelie, iar lățimea de șaizeci. Ei se află, unul față de altul, la o distanță de o sută șaptezeci de picioare și sunt uniți printr-o boltă. Cum să nu ne mirăm de cheltuiala făcută pentru acești stâlpi? Nu trebuie oare să ne uimească și felul meșteșugit în care a fost așezat în mijlocul fluviului fiecare stâlp, într-o apă plină de vârtejuri, într-un pământ nămolos, de vreme ce cursul apei nu putea fi abătut? 

Acolo este locul cel mai îngust și cel mai potrivit pentru construirea unui pod. Cu cât spațiul se îngustează mai mult aci — deoarece apa coboară dintr-o întindere largă, pentru a intra în alta și mai mare – cu atât se face mai năvalnică și mai adâncă. Concepția măreață a lui Traian se vădește și din aceste lucrări. Astăzi însă podul nu folosește la nimic, căci nu mai există decât stâlpii, iar pe deasupra lor nu se mai poate trece: ai zice că au fost făcuți numai ca să facă dovada că firii omenești nimic nu-i este cu neputință.

Cassius Dio, Istoria Romană

Am făcut transformări pentru a ne da seama de dimensiunile reale ale podului, au fost extrem de curioși cum construiești în apă și le-am vorbit și despre praful de Puteoli, cimentul natural cu care romanii au uimit lumea două mii de ani mai târziu. Au aflat cu tristețe despre destinul acestei mărețe creații, distrusă un secol mai târziu pentru a apăra granițele imperiului.

Și pentru că atunci când am vorbit de cataractele Dunării s-au lăudat că au fost la „cazane“, deși acum defileul curge calm și liniștit, transformat în lac de acumulare, am căutat repede Tabula Traiana și i-am întrebat dacă au mers cu barca aproape de inscripție.

Tabula Traiana - Cazanele Dunării

Tabula Traiana – Cazanele Dunării

Am căutat și inscripția și le-am tradus-o și explicat-o completând-o cu desene, căci este dovada unei alte capodopere inginerești mai puțin cunoscute: pentru a parcurge defileul Dunării, aproape imposibil de navigat pentru o armată, Traian a ordonat construirea unui drum suspendat. În peretele defileului au fost înfipți stâlpi, peste care s-a construit drum. Tabula era doar mărturia acestui drum.

De ce am ales să discut inscripția în original? Scrisă în limba latină, cuvintele aveau rezonanță în limba română. Lecția urma să se încheie cu procesul de etnogeneză și formarea limbii române ca limbă de origine latină.

IMP. CAESAR. DIVI. NERVAE. F NERVA TRAIANVS. AVG. GERM PONTIF MAXIMUS TRIB POT IIII  PATER PATRIAE COS III MONTIBVUS EXCISI(s) ANCO(ni)BVS SVBLAT(i)S VIA(m)

Am regăsit „CV“-ul lui Traian, din care lipsește acum „Dacicus“, ceea ce înseamnă că discutăm despre o inscripție de dinainte de al doilea război. Și, privind-o, au întrebat imediat de ce este tribun a patra oară și au scris numărul folosind patru linii și nu IV, cum știm noi? Regulile nu erau atât de stricte, dar ei au fost atenți și eu mândră ca un curcan.

Am continuat cu al doilea război, repede desfășurat în povestire, ca să ajungem la înfrângerea și împingerea lui Decebal la sinucidere (pe Columnă, scena CXLV), dar și capturarea tezaurului care a făcut posibile, la Roma, jocuri rămase în istorie mulți ani mai târziu.

Când a văzut Decebal că scaunul lui de domnie și toată țara sunt în mâinile dușmanului, că el însuși este în primejdie să fie luat prizonier, își curmă zilele. Capul său fu dus la Roma. 

În felul acesta Dacia ajunse sub ascultarea romanilor și Traian stabili în ea orașe de coloniști. Fură descoperite și comorile lui Decebal, deși se aflau ascunse sub râul Sargetia, din apropierea capitalei sale. Căci Decebal abătuse râul cu ajutorul unor prizonieri și săpase acolo o groapă. Pusese în ea o mulțime de argint și de aur, precum și alte lucruri foarte prețioase — mai ales dintre cele care suportau umezeala —, așezase peste ele pietre și îngrămădise pământ, iar după aceea aduse râul din nou în albia lui. Tot cu oamenii aceia, Decebal puse se în siguranță, în niște peșteri, veșminte și alte lucruri la fel. După ce făcu toate acestea, îl măcelări, ca să nu dea nimic pe față. Dar Bicilis, un tovarăș al său care cunoștea cele întâmplate, fu luat prizonier și dădu în vileag toate acestea. 

După întoarcerea la Roma, veniră la Traian nenumărate solii din partea altor barbari și de la inzi. El dădu spectacole timp de o sută douăzeci și trei de zile, în cursul cărora au fost ucise unsprezece mii de animale sălbatice și domestice. Au luptat zece mii de gladiatori. 

Cassius Dio, Istoria Romană

Am reușit, puțin, ce-i drept, să discutăm și despre viața cotidiană a romanilor, mai mult despre distracțiile acestora și destinul Colosseumului. Au deplâns moartea atâtor animale, inutilă în concepția noastră, căci în secolul în care trăim și dresura animalelor pentru circ este considerată o barbarie. Însă nu poți judeca oamenii decât după legile lor. Într-o epocă în care sclavia nu era condamnată, în care nu exista noțiunea de drepturi ale omului, ce puteai face pentru animale?

Dacă am încheiat războaiele, am notat și în caiete:

Cucerirea Daciei de către romani
– războaiele lui Traian cu Decebal (101-102, 105-106);
– izvoare: Columna lui Traian, Monumentul de la Adamclisi, podul lui Apolodor de la Drobeta.

Am ajuns la momentul final, victoria lui Traian și rămânerea acesteia în istorie, în primul rând datorită tot lui Apolodor din Damasc, cel care a proiectat Forul lui Traian de la Roma. Am început să povestim despre Columnă și am utilizat această imagine (link), care o arată așa cum au văzut-o, probabil, oamenii timpului: pictată. Dacă acum în vârful construcției nu mai este statuia  împăratului, ci a Sfântului Petru, din ordinul papei, nu mai adăpostește nici urna funerară a acestuia. 

Dacă mergem la Roma, putem urca în Columnă? au fost ei curioși să afle, după ce au văzut scările interioare. Din păcate, nu. 

Și totuși, Traian nu a construit Columna pentru a evoca neapărat războiul, căci inscripția de la baza ei este elogiul muncii depuse pentru construcția forumului. Columna doar arată cât de înalt a fost „muntele și locul“ pe care împăratul l-a îndreptat pentru a-și construi piața, pe care am admirat-o într-o simulare (aici), apoi în imagini din prezent.

Însă Columna, ca și podul de la Drobeta, apare pe monedele împăratului, de data aceasta, pe un aureus (monedă din aur), aflată și ea, tot la British Museum.

Lecția a fost completată de o hartă pe care am marcat Imperiul roman înainte de cucerirea Daciei și spațiul locuit de daci, lipită în caiet și colorată acasă după modelul primit pe G-Classroom, pe care am comparat-o cu o alta, proiectată, a statului după cucerirea spațiului nord-dunărean.

Am trecut mai repede peste perioada destinată provinciei romane Dacia și am explicat evenimentele pe măsură ce derulam prezentarea și notam în caiet următoarele:

Provincia romană Dacia
– Oltenia, Banat, Transilvania;
– capitala: Ulpia Traiana Sarmizegetusa;
– romanizarea = procesul prin care populația autohtonă adoptă limba, obiceiurile, cultura și civilizația romanilor;
– 271 d.H.: provincia este abandonată, funcționarii și armata romană se retrag la sud de Dunăre.

Am ținut să discut mutarea capitalei, chiar dacă parțial s-a păstrat numele. Ei nu au fost de acord, consideră că Traian a furat drepturile de autor pentru denumire și dacii ar fi trebuit să protesteze. Le-am recomandat să o viziteze, totuși, și pe aceasta.

Am lămurit ce a însemnat amestecul de limbă, de populație, ca apoi să discutăm despre retragerea aureliană, în datele cele mai simple și le-am recomandat să caute care erau denumirile râurilor pe care noi le-am învățat la geografie acum 1900 de ani. Sunt curioasă dacă o vor face și ce concluzie vor trage.

Pentru a înțelege însă fenomenul migrațiilor, am ales o hartă simplă, care să arate însă că poarta spre Europa, dinspre Asia, era prin spațiul carpatic, și că atracția Romei în epocă i-a adus sfârșitul. Le-am pomenit de vandali (și de aici, ce înseamnă a vandaliza) și de huni (și cum au tabletele la ei, au căutat imediat să vadă cât de urâți erau din cauza modelării craniului), și cred că ar asculta continuu povești (dar nu ar pune nici picați cu ceară mâna să citească singuri).

Ultimele notițe în caiete:

Formarea poporului român
după retragerea romanilor la sud de Dunăre, populația romanizată rămasă în vechea provincie a rezistat și asimilat populațiile migratoare (slavi);
în secolele III-VIII, în urma procesului de etnogeneză, se formează în spațiul carpato-danubiano-pontic un nou popor, român, cu o limbă de origine latină și religie creștină.

Am apărut, așadar, și noi pe harta Europei, ca popor. Cum ne-am creștinat – rămâne să mă întreb ce oare se discută la lecțiile de religie, dacă nici de Sf. Andrei nu știu după aproape cinci ani.
De ce cuvintele latinești s-au scurtat? O întrebare la care nu m-am așteptat, dar transformarea au simțit-o din exemplele pe care eu le-am dat, împreună cu traducerea, atunci când le-am întâlnit în lecție. Le-am amintit cum le-am explicat cratima, inventată probabil de oameni dornici să vorbească repede, în mai puține silabe. Poate așa au considerat și autohtonii, că nu au timp pentru latina literară și au păstrat din cuvinte esențialul, nu și terminațiile.

Am ajuns în acest moment la finalul  (prelungit) al celei de-a doua ore și am trecut repede în revistă ce ne notasem la începutul orei precedente că vor să afle. I-am întrebat dacă sunt satisfăcuți și au aflat răspunsurile pe care și le doreau. Nu chiar toate, dar aproape.

Nu aș fi reușit niciodată să dedic o singură oră temei și cu greu reușesc să respect finalul orei, mai mănânc, de nevoie, o pauză. Și totuși, nu s-au plâns până acum că plecăm un pic mai târziu acasă.

Ei nu s-au plictisit și sper că nici voi, cititorii acestui lung articol.


Notă de final: Am adăugat, acolo unde ilustrația îmi aparținea sau era de domeniul public, în articol. Am optat pentru link către sursă acolo unde acest lucru părea nesigur. Ele pot fi însă folosite în timpul lecției, chiar incluse în prezentări multimedia, însă nu pot fi publicate în această formă pe internet.

Cupe pentru măsurat fracții. Demonstrarea echivalenței fracțiilor.

Fracțiile și lupta cu timpul

După ce am terminat cu entuziasm Săptămâna Altfel (despre care o să povestesc cu altă ocazie), într-un moment de relaxare, am luat planificarea să încep să număr temele rămase, orele disponibile, zilele libere, punțile, concursurile viitoare devoratoare de timp la clasă, evaluările naționale, la care mai mult ca sigur ajung pe la asistență în timpul programului. Și mi-a pierit zâmbetul.

Ajunsesem, cu mari sacrificii, la zi cu planificarea la română. Dar ca să fii „la zi“ ciupești din alte ore. Rămâi suplimentar după ore. Chiar nu ai cum să faci și tot, să respecți și ritmul copiilor. Luni, de exemplu, după săptămâna de relaxare, efectiv la prima oră au dormit cu ochii deschiși. Am tras de ei și nimic, lucruri care altădată mergeau strună acum erau parcă probă olimpică.

La matematică însă… sunt cu două săptămâni în urmă. Mi-ar trebui o infuzie de vreo șase ore cel puțin să-mi mai revin. Și cum urmează capitolul cu probleme și metoda figurativă… optimismul meu nu există. Acolo nu poți fura timp.

Soluția? Negocierea!

Întotdeauna, dacă discuți, ajungi la o soluție. Însă generația aceasta are un simț al echitabilității mult mai dezvoltat, la ei orice se negociază doar dacă e ochi pentru ochi. Vreau o oră pentru matematică? Trebuie să dau o oră la schimb…

Opțiuni: joia și vinerea clasa de după-amiază începe cu o oră mai târziu. E ocazia mea să rămânem și să „recuperăm“ orele de arte și joc și mișcare pe care le cerșesc din timpul programului ca să țin planificarea pe linia de plutire. Mai ține cineva socoteala că, de fapt, muncesc două ore în plus?! Nu mai contează, am parte de colaborarea lor totală, pentru că iluzia e că facem schimb. Cred că, dacă ei ar realiza că, de fapt, muncesc în plus, protestele ar fi mai puternice.

Cel puțin mă bucur că nu prea încurc programul nimănui și nu am primit încă reproșuri în acest sens, că munca mea în plus deranjează și copiii sunt preluați peste program.

A doua opțiune, la care nu am de ales și trebuie să fac apel: promisiunea unei ultime săptămâni de școală în care le recuperăm pe toate. Eee… aici mă aștept să scoată catastiful, câte ore din fiecare am de compensat.

Una peste alta, ținând cont că mai am și o săptămână verde de bifat, dar și două capitole mari la matematică, am început trocul încă de pe-acum. E mai ușor să previi înainte de criză decât atunci când ești disperat. Materia trebuie terminată cu orice preț – aceasta e concluzia din anii de școală de odinioară când nu terminam manualul…

Patru ore pentru fracții

Lecțiile despre aceste „numere nenaturale“ au urmat imediat după capitolul de geometrie. Perfect așa, căci ne-am obișnuit cu segmentele de dreaptă, cu măsurarea lor, așadar a fost o plăcere să dau sarcini precum desenăm un segment de 8 centimetri și îl împărțim în patru părți egale. Iar rezolvarea să nu ridice nicio problemă! La fel și împărțirea diverselor figuri geometrice în părți egale.

Am îndoit panglici de hârtie, încercăm să ținem minte cuvinte noi, precum doime, pătrime, optime, că ne vom lovi de ele și la muzică, să desenăm frumos și să înțelegem că nu comparăm decât părți ale aceluiași întreg sau provenite din întregi egali.

Tot pentru fracții am achiziționat anul trecut un joc. Erau cam mici la clasa a doua să-l înțeleagă, însă acum era numai bun pentru compararea fracțiilor. Dacă e ușor să compari fracțiile care au același numitor, să intuiești fracțiile echivalente e ceva mai greu. Bine că nu trebuie să învețe și cuvântul, e suficient „egale“ la clasele mici.

Am pornit cu pași mici, îndoind discuri de hârtie. Trăiască perforatoarele pentru cercuri mari, îmi salvează o mulțime de activități. Așadar, după ce am îndoit și marcat optimile (exercițiul „taie pizza“), am păstrat jumătatea, egală cu patru optimi sau două pătrimi. Bun, totul clar.

Verificare…

Când stabilești o regulă, e normal să o și verifici în situații diferite. Așa că am scos jocul din cutie să verificăm dacă, într-adevăr, cele stabilite de noi se potrivesc. Cupele pentru măsurat sunt mai potrivite pentru lichid, însă cum unele sunt destul de mici și șansa să nu dai pe dinafară e aproape inexistentă, am preferat să folosesc o pungă de sare măruntă.

Le-am luat pe rând. Dacă împărțim o jumătate în două părți egale, obținem un sfert. Am luat sfertul și au încăput, perfect, două cupe în cea marcată cu jumătate. Am continuat așa până la ultimele (chiar și șaisprezecimea). Și, deși nu am discutat la clasă decât despre acesta, ochișorii lor de vulturi au văzut că erau marcate și altele – treimea, șesimea, doisprezecimea, așa că le-am testat și pe ele, să vedem dacă au fost construite corect. Un întreg l-am umplut cu trei treimi, o treime cu două șesimi, o șesime cu două doisprezecimi.

Întrebări?

E momentul acela final al lecției, când verifici că toată lumea a primit mesajul. De procesat… mai procesează unii și după, căci acel ideal că toată lumea, dar absolut toată lumea pleacă cu lucrurile clare în căpșor, este și va rămâne un ideal cât timp lecția trebuie să se termine la o anumită oră și nu poți rămâne să explici de câte ori are un copil nevoie.

În fond, orice copil dezvoltat normal poate reuși să învețe o noțiune, dacă i se lasă suficient timp. Cele 45 de minute, stabilite prin tradiție, nu sunt suficiente pentru destul de mulți dintre ei.

Așadar, momentul așteptat. Normal că există o întrebare, că nu se poate altfel:

Doamna, de unde ați cumpărat jocul și cât a costat?

Răspunsul e simplu: să mă întrebe mama ta. Însă întrebarea m-a întristat. La nici 10 ani, elev în sistemul nostru de învățământ, nici măcar nu și-a pus problema că ceea ce a văzut manevrat pe catedră este un material didactic existent în școală. Este ceva ce doamna a cumpărat ca să își poată face treaba mai bine cu copiii altor părinți.

Nu e doar trist. E anormalul pe care îl trăim și îl considerăm normal, cadrul didactic să aloce din fondurile personale pentru a susține un sistem deja intrat în colaps.

Invatarea numerelor naturale

Planșă de lucru pentru învățarea numerelor naturale

Anul trecut, când încă eram clasa a doua, le-am pregătit copiilor o „jucărie” pentru a învăța mai ușor scrierea numerelor până la 1000. Ne-am descurcat bine cu ea și ei se distrau plimbând benzile.

Anul acesta toate au început prea repede. Timp între finalul meu de examen și începutul școlii nu am prea avut, ca să mă gândesc ce și cum fac. 5 septembrie a venit parcă mult prea repede și, dacă anul trecut le-am pus pe bancă semne de carte, anul acesta am zis să folosesc cât mai bine puținul timp pe care îl am la dispoziție. Am pregătit planșe de lucru pentru învățarea numerelor naturale.

Gândește pe termen lung

Cum foliile achiziționate anul trecut sunt din ce în ce mai puține, m-am gândit că nu strică puțină economie și să pregătesc planșa astfel încât să fie utilă și anul viitor. Chiar dacă în clasa a treia învățăm numerele doar până la 10 000, și aș fi avut nevoie doar de patru casete, am anticipat și am confecționat-o până la un milion.

De ce nu am inclus și clasa milioanelor? Pentru că nu o folosim. Copiii scriu 1 000 000, dar noi învățăm numerele doar până aici, așadar numai formate din șase cifre. Ca să nu trec totuși mai departe fără să o menționez, în clasa a patra voi avea pe perete o planșă-suport pentru învățarea numerației unde clasa milioanelor va fi prezentă cu toate ordinele, mai ales pentru cei dornici să învețe.

Cum intenționez să folosesc materialul

Cea mai mare problemă la clasele mici, când pui o întrebare, e că toți vor să răspundă. Și dacă găsești soluția să le dai tuturor ocazia este cel mai bun lucru pe care îl poți face. În fond, evaluezi imediat toată clasa și asiguri feedback celor care au nevoie. Știu că scrierea numerelor îi atrage, cel puțin la început. Pe lângă numărătoarea pozițională clasică, cea improvizată pe tablă cu magneți, să formezi un număr după dictare se poate face și în scris.

Pentru planșa cu casete, intenționez ca eu să dictez numărul, ei să îl scrie cu marker nepermanent, apoi ridică să văd și eu. După validare, șterg cu un șervețel uscat, dacă este umed, următorul număr nu se va putea scrie. Sau compară cu vecinul de bancă, dacă apar diferențe caută singuri greșeala.

Este mult mai ușor cu un material de mari dimensiuni, pe care cifrele se văd de la distanță, decât folosind caietul, pe care ar trebui să îl dea colegului sau să mă plimb eu la fiecare să văd ce-a scris – o soluție cronofagă, fără efecte pe termen lung.

„Fabricare”

De când se știu, profesorii confecționează materialele didactice, uneori sacrificând cantități enorme de timp, bani din buzunarul propriu și foarte rar sunt apreciați cum se cuvine. Pentru acest material, se printează (preferabil color) planșa (vezi detalii mai jos).

Eu le-am tăiat întâi pe jumătate cu ghilotina, apoi le-am așezat la 5mm una de cealaltă într-o folie și le-am plastifiat. După ce s-au răcit, am tăiat din nou folia pe jumătate. Produsul obținut astfel are margine sigilată de jur-împrejur.

Pentru că două dintre colțuri, la tăiere, devin drepte și înțeapă, am folosit un dispozitiv pentru rotunjirea colțurilor. Poate neimportant, dar la cei mici… în ultimul timp bați dinainte drobul de sare în perete, nu știi ce tragedie apare că s-a înțepat într-un material dat de doamna la școală!

Am inclus în documentul pentru print și două file care mie îmi sunt utile, atât la clasa a treia, cât și la clasa a patra. Sunt numărători desenate. Le printez, le dau copiilor câte trei pe un rând (sau două la clasa a patra) și le lipim în caiete. Le folosim pentru scriere, citire, comparare, chiar și pentru operații.

Bețele numărătorilor au marcaje, indicația pentru ei e să deseneze câte o biluță în fiecare interval, altfel sunt tentați să le facă mici și înghesuite, ceea ce e greu și pentru mine la verificat, dar și aproape inutil când vrei să compari două numere vizual, folosind numărătoarea.

Invatarea numerelor naturale

Fișerul poate fi descărcat gratuit de aici timp de o săptămână după publicarea articolului, după care este disponibil doar la cerere persoanelor care fac sau au făcut în ultimele 3 luni o donație către site.

Cei care au donat prin PayPal l-au primit deja la adresa de mail pe care au folosit-o pentru donație, dar și cei care au folosit cardul (există în partea de jos a formularului opțiunea de utilizare a cardului dacă nu ai cont de PayPal, unde sunt iconițele Visa si Mastercard) la adresa de mail menționată în tranzacție. Se poate utiliza și Revolut, la telefonul de contact al site-ului. Vă rog ca în momentul unei donații ulterioare datei publicării articolului să solicitați, printr-un comentariu, cu aceeași adresă de mail, materialul dorit. 

Mulțumesc pentru sprijin, pentru înțelegere și pentru respectul acordat muncii mele de-a lungul timpului.

Dacă vrei să fii la curent cu articolele de pe blog, abonează-te aici.

Masa corpurilor. Kilogramul. Gramul

Masa corpurilor: kilogramul și gramul

Scenariul activităților dedicate măsurării masei corpurilor era oarecum asemănător cu cel al lecției pentru măsurarea capacității vaselor, doar că mult mai simplu de organizat, cel puțin în teorie. Pregătirile i-au implicat de această dată pe părinți, rugați să trimită la școală cântarul de bucătărie. Știind ce a pățit al meu (precedentul), am sperat doar că fiecare părinte va face instructajul potrivit cu copilul din dotare. Asta nu înseamnă că au și priceput!

De la prima oră (alta decât matematică), le ridicau, porneau, zgâlțâiau, de nu mai știam cum să îi potolesc.

Nu ne vor mai da niciodată nimic părinții să ne jucăm la școală dacă le stricați! sau Dacă îl scapi, îl poți pune la gunoi, se strică!

Într-un final, după două ore de așteptare, le-a venit timpul. Bine că nu măsoară corect decât lăsate din mână, că așa drag le era de ele! Am lucrat pe grupe, căci nu aveam cazul fericit de echipă formată din cântar+copil, a mers cântar+copil x 3, așezând cântarul și stăpânul la mijloc. 

Cât înseamnă un kilogram?

Înainte de a răspunde la întrebare, a fost nevoie să ne amintim cum se scrie litera K de mână, apoi și k. Prin caiete erau așa, niște struțo-cămile între HK sau Hh, numai ce trebuie nu. Uite cum trece anul și uităm!

Apoi am luat câteva pachete cu alimente. Normal că orezul are un kilogram, dar sarea parcă nu, punga e mai mică. Mi-au amintit de bunicul și întrebările lui încuietoare: ce cântărește mai mult, un kilogram de sare sau un kilogram de lână? (asta în timp ce bunica torcea și bunicul lua un braț mare, la derută…) Au picat în plasa fulgilor de cereale, care păreau mult mai mari ca dimensiune a pungii. Și… în cea a cutiei goale de cereale, pe care au încadrat-o direct la 1 kg, fără să se asigure că este și ceva înăuntru. Ne-am gândit la pungile cu chipsuri, pe care le vânează ei, dar care sunt mai mult goale. Așadar nu ne lăsăm păcăliți de dimensiune. 

De la bunica am împrumutat un cântar cu arc și am pus tot ce aveam în sacoșă. Ne-am dat seama că nu prea indică cine știe ce exactitatea masei, e undeva „pe-acolo”, dacă îți convine să plătești cu aproximație la piață. 

Balanța din plastic am luat-o mai mult pentru impresia artistică, nu neapărat pentru măsurători. O folosesc în fiecare an să înțeleagă conceptul (mai ales la aflarea numărului necunoscut), căci au încă atât de multe exerciții cu acest principiu. După ce m-am chinuit nițel să o echilibrez, am reușit să așezăm pe cele două talere sarea și orezul și să le admirăm cum stau în echilibru. 

A urmat distracția lor.

Am cântărit tot ce găseam pe bancă, apoi făceam licitație – de fapt, compararea numerelor. Gigeluș, cât are stiloul tău? 20g. Dă cineva mai mult? 

Tema pentru acasă a fost să își cântărească ghiozdanul pentru a doua zi… gol și, separat, tot ce își iau la ei. Am fost curioasă să văd și eu acel ghiozdan care gol are 35g, cum scria în caiet, ca să înțelegem apoi, încercând să elucidăm misterul, că nu trebuie să „atârne” obiectul de pe cântar, dacă vrei să afli masa corect. 

A doua zi am continuat joaca cu cântarul. De data aceasta am desfăcut punga de sare, am improvizat talere din farfurioare și am început să calculăm. Cel mai simplu a fost să cântărim, pe rând, două cantități, apoi să vedem cât au împreună, făcând și adunarea, testând și cântarul dacă indică corect rezultatul nostru. Sau să aflăm pe care taler e mai mult/mai puțin și cu cât. 

Mai dificil a fost cu înmulțirea. I-am cerut să pună pe taler o linguriță de sare, pe care am cântărit-o. Cum erau din lemn, fără scobitură, nu putea trece de 10g, ca să iasă din tabla înmulțirii. Apoi i-am cerut să adauge astfel încât să fie de 7 ori mai mult. Mai e de lucru, 1×7 = 7, adică nu 1+7=8 lingurițe. Nu le-a venit să creadă, după ce au adăugat încă șase, că a indicat cântarul exact 56g (lingurița avusese 8g). Adevărul e că nici mie, mă așteptam să corectăm un pic eroarea… 

După înmulțire, împărțirea

Am adus la catedră unul din cântarele copiilor. Am scris pe tablă 72g și le-am cerut să îi afle jumătatea. Greu… dacă le scriam 80 făceau imediat. Posesorul celui de-al doilea cântar a cântărit pe taler 72g de sare, apoi i-am zis să mute pe celălalt cântar câte puțin, până când cele două cântare arată aceeași masă. S-a prins repede că scade într-o parte și crește în cealaltă, simultan, și am ajuns curând la rezultat. 

Provocarea a fost să aflăm sfertul lui 100. Am mai împrumutat alte două cântare, să împărțim la 4, și trei eroi care mutau din talerul plin în cele trei goale. Ce mai conta cum arăta catedra, că am mai adunat ce căzuse pentru a completa cantitatea dispărută din exces de zel, la final arătau toate 25g. Am și calculat, să fim siguri. 

Masa corpurilor. Kilogramul. Gramul

După ei, ar fi trebuit să o ținem cu joaca aceasta toată ziua, mare dezamăgire a urmat când am anunțat că s-a terminat ora. 

Doamna, când urmează „timpul”… venim cu ceasuri?

clepsidra programabila

Clepsidra programabilă – unealtă pentru profesori

Se spune că în spatele oricărui bărbat de succes e o femeie puternică. Dacă ne gândim la educatoare și învățătoare, în spatele unei activități la clasă e mereu o familie întreagă dispusă la a improviza o șezătoare în care să se pregătească plicuri cu materiale, să se coloreze jetoane (mai puțin de când au devenit mai accesibile imprimantele color) sau să decupeze la nevoie tot felul de forme. Cam la fel m-am ales și eu cu clepsidra programabilă.

Mă plângeam într-o seară de unul din puștii cu care lucrez, clasa întâi, că nu are răbdare deloc și tot timpul, dar tot timpul!, mă întreabă cât e ceasul. Nu că știe ceasul, dar percepe timpul. Rezolvasem parțial problema desenându-i un cerc (împărțit în șase) și la fiecare sfert de oră coloram o parte. Dar el avea o treabă, să verifice dacă nu uit să colorez, tot din 5 în 5 minute…

Spuneam că mi-aș dori o clepsidră, dar când am văzut cât costă una cu un timp atât de îndelungat de scurgere, mi-a cam trecut entuziasmul și am zis pas.

Merge și cercul, mai crește copilul, se potolește…

Eu am lăsat-o baltă cu ideea clepsidrei. M-am gândit că poate până la urmă ne vor aduce calculatoare la școală, cum a promis primăria prin nu-știu-ce-proiect în toamnă, că voi putea să îmi iau acasă calculatorul pe care l-am dus acolo să-mi desfășor lecțiile și o să am la atelier cum să deschid pe net cronometrul pe care îl folosesc la clasă pentru timpul de lucru.

Dar, până la urmă, la ce e bun un bărbat în casă, dacă nu să îndeplinească acele dorințe ascunse, nu?

Mă trezesc că mă cheamă într-o seară la bucătărie să văd pe masă un ghem mare de fire și două ecrane mititele… Recunosc că mi-am zis ceva ce merita un BIP, gândindu-mă ce trăsnaie mai urmează să instaleze prin casă. Ce să vezi? Mândru ca găina babei care ouase o mărgică îmi arată isprava și îmi cere să-mi imaginez cum vor alcătui ele o clepsidră. Și urmează demonstrația, cum curg biluțele… cum se programează câte minute, câte ore vrei să curgă.

Am rămas ca la dentist. Cred că e printre puținele cadouri „de milioane” pe care le-am primit în viața mea.

A urmat apoi proiectul cutiei, designul clepsidrei (cel puțin aici am ales cum vreau să arate) și asamblarea finală. Încă nu m-am hotărât cu ce să o decorez pe margine, cred că tehnica șervețelului, mai studiez problema, nu e grabă.

Însă azi am testat clepsidra.

Abia îl așteptam pe P.

Îmi desenezi și azi cercul ăla?
NU. Azi am altă surpriză pentru tine…

Și i-am pornit clepsidra, i-am explicat că se termină întâlnirea noastră când toate biluțele roșii de sus au ajuns jos. S-a apucat de treabă și a explodat când a văzut cu coada ochiului cum pică prima. Succesul a fost deplin. Cel puțin nu a mai întrebat „cât mai e”, doar s-a asigurat de vreo două-trei ori că „sigur funcționează bine”.

Nu știa că la final va avea și sonor, a fost în extaz. Mă rog, eu mai puțin, că mai aveam un pic de tot de lucru și a fost tare greu să îl conving să terminăm. Da, știu, ca profesorii aceia care iau două minute din pauză după ce se sună…

Cristina, dacă aveam asta la școală, când se auzea soneria aia, aruncam și cărți, și tot! Fugeam în pauză și nu mă mai prindeai….

Mda, frumos, nu? Ce să zic…

La final, câteva informații despre cum funcționează clepsidra mea: poți programa câte minute și câte ore să „curgă”. În funcție de intervalul stabilit, o biluță cade la secundă sau la câteva minute. O poți întoarce, bilele se mișcă ca și cum ar fi lichid. Am ezitat mult timp să îmi cumpăr un set de clepsidre, însă acum nici că îmi mai trebuie. Funcționează cu un acumulator, pe care îl încarc cu cablul de la telefon. Are senzor de mișcare, difuzor, buton pentru programare și pentru pornire.

Mă gândesc când să o iau la școală, ai mei ar fi clar în stare să nu mai lucreze la teste și să stea cu ochii pe ea! Însă tot le-o duc și lor, sigur o să le placă!

Folding Geometric Shapes - EduClass

Lecțiile de geometrie, între pasiune și știință

Contează cu ce te joci la vârsta grădiniței? Normal… Contează enorm ce atingi, ce așezi, ce observi, toate pentru a forma în mintea copilului o imagine corectă a lumii înconjurătoare. Când vine vorba de forme și corpuri geometrice, lipsa interacțiunii cu obiecte se observă imediat. Banalele jocuri de construcție din lemn sunt baza cunoștințelor de geometrie ale copiilor și lejeritatea cu care abordează geometria la gimnaziu își are originile aici, în jocurile de grădiniță și, mai apoi, în cele utilizate pentru a diferenția corpurile în clasele primare.

Eu nu sunt cel mai bun exemplu de referință, pentru că la mine în casă compasul, rigla și echerul au stat pe masă de când mă știu. Din setul meu de cuburi de construcție, conul, cilindrul, cubul, paralelipipedul și piramida au ajuns materiale didactice la școală. Însă de multe ori tata le construia din hârtie pentru a le arăta copiilor, cerându-le, la rândul lor, să construiască și ei. Ei erau la gimnaziu, eu la grădiniță.

Tata nu m-a învățat proprietățile cubului, însă eram capabilă să îl construiesc imitându-l. Am mers și cu el la ore și nu pricepeam pe atunci de ce copii mult mai mari decât mine se chinuiau de parcă aveau de rezolvat muncile lui Hercule ca să asambleze un biet corp.

Pentru că lor abia acum le arăta cineva, în timp ce mie… eu am avut altă șansă.

Prima abordare a elementelor de geometrie cu niște ani în urmă la clasele primare a fost însoțită de alcătuirea unei colecții măricele de obiecte de diferite forme, cât mai mari, care să îi ajute pe copii să observe atât asemănările, cât și diferențele dintre corpuri. Și, pentru că veni vorba de ceea ce fac părinții pentru a susține acasă învățarea, mă întreabă atunci o mămică dacă îmi poate trimite la școală un set de geometrie pe care îl are acasă. L-am ținut ceva timp la școală, până ne-am terminat lecțiile, iar anul următor am rugat-o să ni-l trimită din nou. Era exact ceea ce aveam nevoie.

Ce forme ne dau bătăi de cap?

Programa de geometrie a claselor primare, strict referitoare la corpurile geometrice (nu la forme), include cubul, cuboidul (palelelipipedul) și sfera, identificare și denumire, la nivelul clasei pregătitoare. În clasa întâi se adaugă cilindrul și învățăm să le descriem, câte fețe au, ce formă au acestea. Clasa a doua vine cu prima provocare: se adaugă conul și începe construcția acestora după desfășurare dată. Ultimele două clase aduc nou piramida și noțiunile de volum pentru cub și paralelipiped, precum și provocări de construcție din materiale diverse.

Revenind la clasa a doua (provocarea mea din acest an), foarte multe materiale tipărite cer copiilor să identifice desfășurarea corectă a unor corpuri, însă de puține ori ai la îndemână posibilitatea de a le arăta exact cum se „asamblează“. Setul de geometrie pe care tocmai l-am prezentat mai sus rezolvă această problemă. Corpurile sunt confecționate din plastic transparent, se pot deschide (una din fețe este detașabilă la fiecare) și înăuntru este pliată, din plastic colorat, desfășurarea acestora. Copiii o pot strânge și deschide de atâtea ori de câte este necesar pentru a înțelege.

În plus, folosindu-le goale, am reușit să rezolv și cu copii mai mari (clasa a cincea) problema liinilor punctate atunci când desenam pe hârtie cubul și paralelipipedul. Țineam forma pe masă și ne uitam, când le desenam, ce muchii vedem fără nicio problemă și pe care le putem identifica privind prin una din fețele transparente. Setul – căci îmi e greu să îl numesc joc – este o investiție pe termen lung, de foarte mare ajutor pentru copii.

Ce conține?

Opt corpuri fac subiectul setului: cubul și paralelipipedul, cel din urmă cu o provocare pentru simțurile copilului, căci una din muchii este identică cu a cubului și trebuie să explorezi puțin ca să le diferențiezi, prin suprapunere. Apoi avem două corpuri cu fețe curbe, cilindrul și conul, ambele cu desfășurare simplă.

Pentru piramide avem două exemple, un tetraedru regulat (are fețele triunghiuri echilaterale) și una clasică, cu baza pătrat, ca cele egiptene. În completare sunt și două prisme – pe care nu le studiem în clasele primare, una triunghiulară și una hexagonală. Mie îmi plac, căci copiii le găsesc repede asemănare în lumea reală: un „acoperiș“ și un fagure de albine.

De câte ori am lucrat cu corpurile geometrice, copiii m-au întrebat dacă nu am și o sferă, să vedem cum se desface. Din păcate, setul nu o are, am compensat-o cu globuri din acelea transparente care se deschid sau cu mingiuțe. Le-am arătat un documentar despre cum se confecționează globurile geografice și cum e nevoie să fie decupată harta ca să fie lipită pe o sferă. Am tăiat o minge de plastic (din aceea de la piscinele cu bile) și am desfășurat-o relativ, arătându-le că aceste felii ca de pepene nu pot fi perfect întinse. Așadar nu vom putea face niciodată o sferă perfectă din hârtie.

Folding Geometric Shapes - EduClass

Folding Geometric Shapes – EduClass: piesele principale desfășurate.

Când se recomandă?

Fără nici cea mai mică problemă, setul poate fi dat copilului de la orice vârstă la care înțelege că nu e o jucărie de spart. Chiar e păcat de el. Și, deși aveți impresia că nu va fi scos din cutie decât două-trei săptămâni pe an, în fiecare an școlar, efectele pe care el le va produce se vor vedea încet, în timp.

Iar dacă deja îl aveți, nu ezitați să îl puneți în ghiozdan când vedeți pe manual că urmează lecția despre corpuri. Ori profitați să îl oferiți în locul unui aranjament floral sau legat cu șnur de mărțișor, cu siguranță va produce mult mai multă bucurie dacă destinatarul este o persoană implicată și dornică să transforme experiențele de învățare oferite copiilor.

Setul este disponibil aici: EduClass


Alte variante:

Set didactic corpuri geometrice Miniland 15 piese.Forme geometrice 3D, Learning Resources, GeoSolids, Multicolor.Forme geometrice din lemn - set 19

Experimente cu magneți – altfel de lecții la Științe

O spun la modul cel mai serios, noroc cu clasele primare, că mai văd și copiii noștri un experiment la școală, altfel… Și nu glumesc, după 20 de ani (însumați) de școală românească de secol al XXI-lea, pot spune că nu au văzut copiii mei niciun experiement la lecțiile de fizică, chimie, biologie, dacă nu ar fi fost cele câteva din clasele primare, și apoi multele pe care le-am făcut acasă. Mai puțin cele de chimie, unde e greu să faci rost de substanțe…

Acesta e motivul pentru care clasa a treia și a patra sunt preferatele mele, lecțiile de științe cu „experiment“ strângând recorduri pe lista de favorite ale copiilor. De-a lungul timpului am scris despre ele și le găsiți pe blog. Au fost experiemente cu plante, am crescut și am semănat din nou semințele obținute, chiar un experiment de observare a ciclului de viață la hamsteri. Nu le mai pun la socoteală pe cele cu electricitate, magneți. Copiii văd, învață și simt, căci mi-au spus cum am putea „îmbunătăți“ ora: să aibă fiecare propriul kit de experimente pe bancă. Ei, da, ceea ce vor ei face parte din acea școală „de vis“ dintr-o lume normală, unde educația copiilor este pe primul plan.

Cum ne descurcăm în fața elevilor

Una dintre categoriile în care materialul didactic din dotarea personală avea de suferit era cel al magneților. Am strâns, în timp, diferite tipuri de magneți, dar erau atât de diferiți, că nu prea pot fi îmbinați. Clasa a doua și clasa a treia au în programa școlară forțele exercitate de magneți. Copiii însă interacționează cu magneții de la vârste foarte mici, știu deja că se atrag/resping sau atrag doar anumite obiecte. Rămâne de rezolvat la școală doar partea științifică, de ce se atrag cu anumite părți și cum „arată“ câmpul magnetic.

Am completat colecția de materiale cu setul Magnet Movers. Am rezolvat astfel problema unui magnet-potcoavă, inclus în set, pe care nu-l aveam. Dar cea mai importantă piesă a setului este cea care permite observarea în liniște a levitației magnetice.

Setul include mai multe tipuri de magneți: o baghetă cu mâner, doi magneți sub formă de bilă, un magnet sub formă de bară, un pilon și doi magneți circulari, un magnet potcoavă. Este perfect pentru toate vârstele, ținând cont că are totuși și piese mici, care pot fi înghițite. Apreciez și protecția de plastic a acestora, căci, dacă ați avut magneți, știți cât de ușor se pot sparge aceștia, mai ales când sunt manevrați de copii.

Însă dacă vreți să faceți o surpriză unui copil curios, setul acesta este un bun început.
Magnet Movers, EduClass

Magnet Movers, EduClass.În imagine, pilonul cu cei doi magneți circulari ilustrează experimentul, baza fiind și ea un magnet și forța este suficientă pentru a menține o distanță de circa 1,5 cm între piese.

Pentru a avea însă parte de cele mai spectaculoase experimente, este însă nevoie să adăugați setului câteva ingrediente în plus. Primul este pilitura de fier, fără de care vizualizarea câmpului magnetic nu ar fi posibilă. Apoi, o eprubetă ar fi indicată, cum am folosit mai jos:

Sau o coală de hârtie (dedesubt este un magnet tip bară):


Ori din atâtea jucării kinder, un mic vehicul pe roți, deplasat cu ajutorul forțelor magnetice:

Sper că v-am dat câteva idei și pentru sărbătorile care urmează, dar și pentru organizarea, cât mai interesantă, a lecțiilor la școală pentru cei mici.

Setul este disponibil aici: EduClass.

Educlass Super Spionul

Super Spionul: joc de matematică pentru copii (și adulți)

Sâmbătă m-am jucat. Și, cum restricțiile sunt în toi, dar și vacanța își ia drepturile, m-am jucat singură[1] de-a Super Spionul. Ca de obicei, din toate jocurile pe care le am, încerc să storc tot ce pot și, dacă se poate, să dau și o altă înfățișare activităților cu copiii, fie cele de la Atelierul Năzdrăvanilor, unde fac eu toate regulile, fie cele de la școală, unde regulile vin de sus.

De ce am ales Super Spionul?

În primul rând, pentru zar. Da, pentru zarul mare cu operații. Știu, e simplu să îți faci singur zaruri de jucat la școală cu copiii și, de-a lungul timpului, am încercat de toate: din carton, din burete, însă parcă nu aveau aceeași „priză la public“ ca cele reale. Așa că zarul acesta mare cu toate operațiile scrise pe el (plus imaginea detectivului pe post de joker), mi se pare genial.

Al doilea motiv, setul de cărți de joc cu numere de la 1 la 100. Da, știu, și de-astea mi-am făcut singură, dar albe pe-o parte cu număr pe cealaltă nu aduc a joc real. Nu le poți ține în mâna ca pe „cărți“, sunt doar… bilețele. Pentru aceste cărți, jocul poate fi folosit parțial și începând cu clasa pregătitoare.

Al treilea motiv nu-l am, căci îmi ajung primele două.

Cum se joacă jocul cu regulile de la mama lui

Întâi, ai nevoie de 4 jucători care cunosc cele patru operații aritmetice la nivel de clasa a treia, căci e cam greu altfel să te gândești cum să ajungi la un anumit rezultat dacă nu ai niște deprinderi de calcul gata formate. În plus, chiar dacă în clasa a doua înveți teoretic înmulțirea și împărțirea, este doar la nivelul tablelor, și se discută mult prea puțin despre ordinea efectuării operațiilor, foarte necesară în compunerea exercițiilor de rezolvare a misiunilor jocului.

Mi se pare un pic forțat pe traducerea regulilor termenul de „ecuație“ pentru ceea ce au de făcut copiii. În realitate, ei trebuie să compună un exercițiu cu una sau mai multe operații, care să aibă ca rezultat numărul indicat de una din cărțile de joc.

Cărțile cu numere se amestecă, fiecare copil primește cinci, teanc pe care îl lasă cu fața în jos. Ridică o carte („Misiunea“, 14), dă cu zarul (să spunem că nimeresc înmulțire), trebuie să combine numerele de pe amprente (de la 1 la 9, în mai multe exemplare) și să scrie un exercițiu care să folosească cel puțin două numere și obligatoriu operația indicată de zar. Soluțiile pot fi mai simple sau mai complicate,

14 = 2 x 7 = 2 x 5 + 4

Misiune îndeplinită și soluția este prezentată parterilor de joc, a scăpat de o carte, rămâne cu 4. Dacă nu ar reuși, pune cartea dedesubt și îi va veni din nou rândul. Cine termină primul cărțile câștigă.

Elemente de joc introduse sunt măștile-ochelari cu filtru roșu, cu ajutorul cărora poți vedea numerele scrise pe jetoanele cu amprente. Mă rog, dacă te chinui nițel, le vezi și fără, dacă ești o persoană care a mai exersat focalizarea în puncte diferite pe o imagine. Cum jocul include patru măști, logic, avem doar patru jucători… dacă am schimba însă jetoanele (să se vadă cifrele și cu ochiul liber), jocul s-ar putea juca și în 20, căci cele 100 de cărți se pot împărți în câte 5… sau, dacă e nevoie, mai puține, să participe toată lumea.

Pentru intensificarea emoțiilor, se poate folosi un cronometru, cine găsește primul soluția pentru o aruncare a zarului pentru cartea pe care a extras-o. Jocul poate fi complicat cu noi provocări, doar restricțiile să se ridice și să avem voie să ducem din nou materiale în sala de clasă.

Educlass Super Spionul

Am încercat o fotografie prin filtrul ochelarilor, însă nu surprinde imaginea așa cum o face ochiul uman, este destul de slabă. 

… dacă vrei să faci un cadou „deștept“

Vine însă și sezonul cadourilor și al nopților lungi de iarnă. Vă recomand să mai lăsați de-o parte dulciurile și jucăriile care nu pun mintea la contribuție și provocați copiii cu materiale potrivite vârstei. Normal, dacă nu are un frate sau prieteni care vin la joacă, adăugați cadoului și o parte din timpul dumneavoastră, să poată explora jocul. Elasticul ochelarilor nu strică coafura nimănui… Chiar nu glumesc, în condițiile în care școala online e cum e, dacă nici noi nu creștem calitatea timpului petrecut cu copiii, nu ne așteaptă vremuri prea bune.


[1]  De fapt, când căutam idei pentru ședința foto – cum să ilustrez mai plăcut jocul, am chemat-o pe Iris la atelier cu pufoșeniile ei preferate și am ajuns să ne jucăm împreună. Replica a fost: Matematică sâmbăta dimineață, fix ce îmi doream!

Jocul este disponibil aici: EduClass

alfabet fisa exercitii

A fi sau a nu fi: mai știm să scriem?

Aceasta este întrebarea toamnei:

Mai știu copiii mici literele?

Dacă credeți cumva că e o glumă și nu v-ați pus această problemă (ca părinți) de trei luni încoace, nu e exclus să aveți ceva surprize. Dacă ați considerat că vacanța este acel timp în care spiritul liber al copilului zburdă nestingherit după bunul plac între ore de culcare și spații și dispozitive de joacă, ei bine, toamna e aici și începe școala.

Ca idee, începe semestrul întâi și toată lumea e deja cu gândul la finalul lui. Dacă sunteți deja părinți de elevi cu vechime, faceți un efort să vă amintiți toamna 2019, acel semestru scurt care nici nu a început bine și tezele au bătut la ușă, apoi s-a terminat apoteotic înainte de Crăciun. Dacă nu venea pandemia, am fi avut „experiență“ și la capitolul un semestru de 6 luni… Acum nu știu de ce s-a decis din nou această variantă complet idioată, căci 14 săptămâni sunt prea puține pentru structura de evaluare pe care o avem noi. Iar 6 luni prea multe…

Mă rog, pentru acest an zarurile au fost aruncate. De aceea, din cele 14 săptămâni, dacă nu considerăm începutul și sfârșitul, rămân 12 efectiv de școală. Plus vacanța de la clasele primare, care iar ne scoate din ritm. Ca o paranteză, acum nu puteam fără, dar putem la primăvară, pe fond de astenie, nu??

Recapitularea de la început de an

Pregătiți-vă emoțional. Încep două săptămâni de recapitulare-evaluare inițială în care testele vor curge de parcă e rupere de nori. Aș vrea să sper că se va ține cont că aceste evaluări inițiale nu se trec în catalog, ele sunt doar pentru a identifica nivelul elevilor și a stabili de unde plecăm cu materia. Însă mă gândesc cu groază la gimnaziu și liceu, acolo unde copiii au 17 materii, jumătate cu câte o oră pe săptămână, și au nevoie de două note. (Știu că se spune că un popor are conducătorii pe care îi merită, dar așa îmi doresc măcar la învățământ pe cineva cu cap…)

M-am apucat și eu timid de planificări. Le tot calculez, cum să fac să termin conform calendarului. Mi se pare puțin timp și nu știu de unde să mai „ciupesc“ nițel, la cine să pun mai mult, de la cine să iau… Și dacă în alți ani mă duceam până spre 1 octombrie cu testele inițiale, acum îmi este clar că nu am timp să stau atât de mult pe recapitulare.

Tocmai de aceea m-am gândit că trebuie să fac lucrurile cât mai bine din prima. Trebuie să ne amintim literele. Sunt liniștită în privința celor 12 copii care au frecventat în proporție de cel puțin 2/3 școala de vară. I-am trecut prin tot altfabetul, am compus problemele la matematică cu nume ciudate, să exersăm și literele mai rare, au scris cerințe, ca niciodată. Important e că n-au uitat să scrie și, mai mult, am consolidat toată vara cele câteva lucruri esențiale învățate în clasa întâi: operațiile până la 100, rezolvarea de probleme, ba chiar am trecut un pic limita în zona proximei dezvoltări să văd dacă se descurcă și cu provocări mai dificile, la care să aplice în alt context ce au învățat.

De unde începem?

Cu cealaltă treime a clasei am emoții. Oi trăi și oi vedea. Însă am cel puțin un elev nou care nu a frecventat online și nu prea știe să citească, așadar nici literele nu sunt o cunoscută pentru el. Am decis ca primele ore să încep cu activități de rutină: să ne amintim cu arătau literele în abecedar. Am pregătit câteva fișe cu model preimprimat pentru exersarea acestora și a legăturilor dintre ele.

Am forțat apoi, am pus în pagină și un text. Știu că e prea ușor pentru unii dintre ei, să scrie pe model, fără să gândească singuri literele și legăturile. Ei pot folosi modelul comparativ și scrie direct pe caiet.

Fișele au exact aspectul unei file din caiet. De fapt, le-am gândit așa pentru a le putea insera între filele caietului; se îndoaie la jumătate și se lipesc folosind partea din stânga. Aș fi putut să le pregătesc astfel încât să le printez față-verso, să tai la jumătate și să fac economie de foi. Însă hârtia de xerox îți oferă surprizele ei, unele sunt atât de poroase și sug cerneala că nu poți scrie pe ambele părți ale acesteia. De aceea am optat pentru varianta îndoită.

Am folosit varianta de transcriere din clasa întâi, cu textul lângă, astfel încât să urmărească mai ușor. De regulă le dau pe un bilețel varianta tipărită, lipim pe caiet pe pagină de stânga și transcriem, astfel încât să ne încadrăm până la finalul paginii din dreapta.

alfabet fisa exercitii

Ce conține?

Pachetul (disponibil aici – mulțumesc, Ema, pentru ajutor!) include mai multe variante de lucru, folosind fontul din abecedar. Două pentru exersarea literelor, una mai monotonă, cu câte un rând dedicat fiecărei perechi (a-A, b-B…), alta cu mai puține litere, așezate în ordine alfabetică. Am început și o provocare, pe modelul ȚOMAPAN, cu care sper să mă joc mai mult anul acesta. Textele propuse sunt dedicate toamnei, un fragment din Balada unui greier mic și Vânt de toamnă, două texte cu dialog și unul fără.

Pe ultimele le voi folosi diferențiat. Copiii care nu au probleme la scris vor primi doar textul imprimat, vor scrie singuri, ceilalți care au mutilat literele vor mai exersa un pic pe model. Îmi sunt utile și în cazul cerințelor speciale unde răbdarea trebuie exersată intens, la fel și pentru respectarea spațiului de scriere, situație în care prima varianta este mai mult decât utilă.

Am mai discutat despre fișe cu prietenele mele și una din observații a fost că „nu au grafică“. E drept că nu mă durea mâna să pun niște maimuțoi și floricele pe ele. Însă unul din obiectivele materialelor este așezarea în pagina caietului. Vreau să fie ordine, să nu le distrag atenția cu nimic, să aibă cel puțin acum un model la care să se raporteze. Dacă le iese, le pun eu ștampiluțe cu diverse vietăți, ca recompensă pentru efort! Am așa senzația că am căzut în extrema cealaltă de la atâta veselie și invazie de orice, oriunde.

Cum vi se pare ideea?