Adunarea și scăderea (0-20) cu trecere peste ordin

9 martie. Au trecut deja 5 ani de la acea primă zi în „online”. Amintirile au început să se estompeze: agitația, dar și dorința de a continua normalul în condiții anormale. Recitesc articole de atunci și îmi dau seama cât de multe am reușit deja să uit.

Nu am pierdut însă enorm de numeroasele materiale pe care le-am creat și care îmi ușurează și acum activitatea. Am regăsit vechiul Classroom, din clasa pregătitoare, și am constatat cu tristețe că multe dintre resursele online, recomandate copiilor cu link, nu mai sunt accesibile, au fost scoase sau sunt acum cu plată. Doar ceea ce am salvat și organizat în calculator mai poate fi folosit.

M-am uitat și pe bilanțul de activitate, din cei 25 de elevi, 10-12 se agitau și erau prezenți la lecții și activități. Timpul a confirmat, cam aceiași au rămas până la finalul clasei a patra. Pentru ei, toată munca de atunci a fost justificată.

Și aceasta poate și pentru că au avut șansa de a învăța acasă, au putut să se joace cu materialele mai mult decât în altă situație, la școală. Au avut la îndemână sau au confecționat material didactic, pentru ca învățarea să se producă în mod real și profund.

Operațiile la clasa pregătitoare

O întrebare pe care mi-o tot pun încearcă să explice jena/rușinea de a număra pentru a găsi un rezultat corect, mai ales la vârstele mici. Nu găsesc o explicație… înțeleg dacă ar veni de la câmp, ar avea unghiile pline de pământ, să nu ridice degetele să numere. Dar mă uit la unii dintre ei, privesc prin mine când le solicit un rezultat și se blochează.

Faci pe degete sau vrei o numărătoare? Lasă capul în jos și numără rușinat.

Adunarea și scăderea până la 20 sunt – cel puțin așa consider eu – cheia aritmeticii. Cine le stăpânește foarte bine nu are cum să nu se descurce mai târziu operând cu numere de diferite ordine. Și, dacă în clasa pregătitoare și întâi le numărăm, din clasa a doua ar trebui ca operațiile până la 20 să fie știute fără niciun fel de ezitare. Viteza de calcul a copilului este direct dependentă de aceasta.

Primele două clase primare, mai ales, sunt cele la care copilul trebuie să atingă și să numere. Așadar, pentru efectuarea operațiilor, el are nevoie de materiale.

Degetele

Cele aflate la (înde)mână, oricând cu tine, dacă înveți câteva strategii de numărare. La lecțiile referitoare la concentrul 0-10 am insistat foarte mult pe memoria vizuală. Cum arată 5? – Toate degetele de la o mână. Cum arată 7? – O mână și încă două degete. Exercițiile de calcul oral solicitau rezultatul pe degete, însă format corect. De exemplu,

Cât fac 3 cu 4?

Rezultatul, 7, arătat corect este ca în exemplul de mai sus, nu trei degete la o mână și patru la cealaltă, căci nu îmi arată decât că ai identificat termenii, nu ai calculat suma. Trebuie „epuizate” toate degetele unei mâini.

Ce facem însă în concentrul 0-20? La mână avem doar 10, nu ne putem descălța, așa cum au identificat copiii imediat soluția. Aici intervine capacitatea de a compara repede termenii și de a alege calea mai ușoară. Dacă trebuie să numeri, numeri mai puțin, nu mai mult.

11 + 5. Ce sens are să numeri 11? Ții minte 11, deschizi mâna pentru 5 (nici pe acestea nu trebuie să le numeri, pentru că ochiul s-a format în prima fază descrisă mai sus). Apoi numeri în continuare cele cinci degete: 12, 13, 14, 15, 16. Și ai aflat rezultatul căutat.

Efectuarea calculelor prin numărare a degetelor face însă insesizabilă trecerea peste ordin (peste 10) care trebuie să fie totuși simțită de acum, ca bază pentru viitoare operații. Așadar, este nevoie ca copilul să opereze și cu alte obiecte de sprijin.

Bețișoarele

Bețișoare sau orice substitut al lor, ușor de manevrat. Și decât niște bețișoare foarte subțiri, mai bine niște creioane!

Dacă sunt folosite separat și numărate, metoda nu aduce mult în plus față de folosirea degetelor. Trebuie grupate bețișoarele câte 10. De aceea copilul ar trebui ca, de câte ori reface o zece, să lege bețișoarele. Sau, în cazul scăderii, împrumutul să desfacă zecea.

Tocmai pentru că manevrarea astfel a bețișoarelor este dificilă, frustrând copiii, nu este o metodă preferată. Este însă extrem de folositoare pe termen lung.

M-am bucurat când am reușit să găsesc printre jucăriile copiilor o idee mult mai practică, mărgele care se pot îmbina direct și care puteau sta împreună așa cum doream eu (un exemplu aici). Alegând două culori pentru cei doi termeni, le puteam desprinde pentru a izola zecea formată mult mai ușor decât aș fi procedat cu bețișoarele (demonstrația mai jos, în fișierele video).

Riglete

Am scris mult despre riglete și despre importanța acestora în lucrul la clasă, atât până la 10, dar și ulterior, până la 20, iar vizual, chiar și până la 100. Însă chinezii, care au readus pe piață seturile, au făcut-o economic și superficial, cele disponibile la vânzare incluzând mai puține piese decât sunt necesare, de culori aleatorii, fără să aibă legătură cu semnificația lor matematică, așa cum ar fi normal.

Încă mai am un set pentru masă ca cel pe care l-am folosit eu la școală, pe când eram clasa întâi. Pe atunci, penarul era din lemn, cu numărătoare inclusă, iar când te duceai la librărie să îți iei rechizite, îți dădea obligatoriu punga cu bețișoare și cutia cu riglete. Nici nu trebuia să le ceri, vânzătoarea știa, pentru fiecare clasă, ce e necesar. N-am idee dacă, la noi în sat, învățătoarele îi dăduseră ele necesarul, dar funcționa.

Setul pentru tablă însă își arată din ce în ce mai mult valoarea și varietatea de cazuri în care este folosit la clasă.

Numărătoarea

Este disponibilă în comerț varianta simplă, 10 mărgele pe 10 rânduri, pentru calcule până la 100. Este însă utilă în clasa întâi, când copilul are nevoie de numere atât de mari. Pentru clasa pregătitoare, când copilul numără liniar, am confecționat numărătoare specială, care să aibă douăzeci de bile pe o sârmă, cele două zeci incluse fiind separate vizual după culoare. În filmele ilustrative de mai jos se poate vedea una mai mică, dar anul acesta folosesc și una pentru clasă, având lungimea de un metru.

Inițial bilele au fost așezate câte 10, cinci albe, cinci roșii. Mai sus, în imagine, sunt așezate pentru a număra mai ușor. Odată ce vom trece la operații până la 31, le voi reorganiza 10 cu 10, deoarece numărătoarea nu este fixă, se poate desface și combina după nevoie.

Acasă am confecționat una din două numărători pentru copii de dimensiuni diferite, mutând mărgelele mai mici, câte 20, pe numărătoarea cu tije mai lungi.

O imagine face cât 1000 de cuvinte, un film – cât o lecție

Adevărata provocare în pandemie a fost să creez exemplul de lucru. Elevii primeau fișele, pe care le puteau rezolva pe calculator sau pe hârtie, dar „vocea” mea nu avea cum să fie alături de ei să îi îndrume. Materialul filmat avea avantajul că putea fi reluat de câte ori era nevoie, putea fi oprit pentru exerciții. Nu poți să nu te gândești cum ar fi să poți pune acum pe pauză profesorul de la clasă și să poți relua secvența pe care nu ai înțeles-o.

Filmulețele de mai jos au fost făcute pentru părinții care chiar au dorit să își ajute copiii să învețe. Acestea ilustrează modul în care fiecare material didactic poate fi utilizat în formarea deprinderilor de calcul. Nu trebuie utilizate intensiv, toate simultan. Copilul va alege destul de repede unul, cu care se simte confortabil, însă acesta trebuie variat.

Când este momentul să renunțe la material de sprijin?! O va face singur, ca atunci când a mers în picioare: când se va simți pregătit.

Adunarea și scăderea în concentrul 0-20, cu trecere peste ordin

Înainte de acestea însă, puteți viziona și operațiile fără trecere peste ordin:

Și pentru că copiilor le place să aibă o tablă improvizată, pe care să scrie și să șteargă, puteți descărca de aici modelul imprimat pe care l-am folosit în realizarea clipurilor. Este îmbunătățit, am ales cifre aproape de scrierea de mână și am marcat axa astfel încât trecerea peste ordin să fie vizibilă.
Fișierul are două pagini, axa până la 20 sau până la 31, poate fi printat față-verso și plastifiat. Poate fi așezat și sub o folie de acetofan de la o cutie de jucării și scris pe aceasta, dacă nu aveți la îndemână un laminator.

Succes!