Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda falsei ipoteze

Problemele care se pot rezolva prin această metodă sunt de două tipuri. Cele de tipul unu necesită o singură ipoteză, iar cele tipul al doilea, două sau mai multe ipoteze succesive.

Metoda se numeşte a falsei ipoteze, deoarece se consideră că ipoteza nu corespunde cu adevărul.

Pentru exemplificare voi rezolva următoarea problemă:

Într-un bloc sunt apartamente cu două camere şi cu trei camere, în total 20 de apartamente şi 45 de camere. Câte apartamente au două camere şi câte au trei camere?

Rezolvarea I. Presupunem că în bloc sunt numai apartamente cu două camere şi atunci vor fi

20 x 2 camere = 40 camere.

Diferenţa de camere,

45-40= 5 camere

apare din faptul că sunt şi apartamente cu trei camere. Cele 5 camere le vom împarţi, adăugând câte una, 5:1= 5, la 5 apartamente, pentru că unele au 3 camere. Înseamnă că sunt 5 apartamente cu trei camere, iar cu două camere vor fi

20-5=15 apartamente.

Rezolvarea II. Presupunem că în bloc sunt numai apartamente cu trei camere şi atunci vor fi

20x 3 camere= 60 camere.

Diferenţa de camere,

60-45= 15 camere

apare din faptul că sunt şi apartamente cu două camere.Vom lua câte o cameră de la 15:1=15 apartamente.Vor fi 15 apartamente cu două camere, iar cu trei camere vor fi

20-15= 5 apartamente.

Rezolvaţi asemănător problemele:
1) Într-un bloc sunt apartamente cu 4 camere si cu 2 camere, în total 24 apartamente şi 68 de camere.Câte apartamente sunt de fiecare tip?
2) Într-o curte sunt găini şi iepuri, în total 33 de capete şi 106 picioare. Câte găini şi câţi iepuri sunt în curte?

Postează răspunsurile tale la acest articol şi vei afla dacă ai rezolvat corect.

Spor la lucru!


Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerintele problemei vor fi mai mult ca sigur ignorate.


 

Posted in Matematică, Ora de Științe and tagged , , , , , .

451 Comments

  1. buna sunt Deni si nu stiu sa rezolv problema de clasa a 2 a pe care am intalnit-o si in clasa 1, cati pesti ai prins intreaba vidra pe puiul ei? 8 pe jumatate,9 fara coada si patru fara cap raspunse puiul.Cati pesti a prins puiul de vidra? puteti sa ma ajutati,va rog….

  2. Buna, sunt Deni si nu stiu sa rezolv o problema de clasa a 2 a pe care am intalnit-o si in clasa 1. Cati pesti ai prins ? il intreaba vidra pe puiul ei.8 pe jumatate, 9 fara coada si 4 fara cap,raspunse puiul.Cati pesti a prins puiul de vidra? Cum se rezolva? Este din culegerea Fii Inteligent La Matematica iar concursul se apropie….

  3. Ma poate ajuta si pe mine cineva? O fabrica de ulei a facut 3000 litre de ulei in 1200 de butoaie de doua si 5 litre.Cite butoaie de fiecare clasa s-au utilizat?

    • Draga Rita,
      Nu mi ai spus ce clasa esti! Problema se poate rezolva in mai multe moduri!
      Fie x nr recipientelor de 2 litri si y numarul recipientelor de 5 litri. Obtinem ecuatiile x+y=1200 si 2x+5y=3000. Cu bine.

    • Draga Rita,
      Din prima ecuatie x=1200-y; introducem pe x in a doua ecuatie si obtinem 2(1200-y)+5y=3000 sau 2400-2y+5y=3000 sau 3y=3000-2400. Rezolvi mai departe si obtii ceea ce ti trebuie. Se poate si cu metoda falsei ipoteze! Cu bine.

  4. suntem in clasa a3a si nu reusesc sa inteleg exercitiile de genul acesta care le intalnesc in culegerea fii intelligent va rog sa-mi explicati mie ca parinte, caci le intalnesc tot mai des. suma a4 numere este 70.stiind ca fiecare dintre ele este cu 5 mai mare decat predecesorul sau, sa se afle numerele.

  5. noi am incercat asa; a=a-1+5,b=b-1+5,c=c-1+5 ,d=d-1+5 70-(4*1)-(5*4)=46/4=11,5 10,5+5=15,5 14,5+5=19,5 18,5+5=23,5 22,5+5=27.5 am incercat si alte variante nu ne da proba ,iar cu virgule nu am invatat inca

  6. afla doua nr in urmatoarele conditii;daca la primul nr adaugand72 obtinem al doilea nr,iar daca la al doilea adaug 38 obtinem dublu primului nr. a+72=b ,b+38=2a (CLASA A3A)

    • Din cele doua relatii, obtinem 2a=a+72+38 sau 2a=a+110 sau 2a-a=110 sau a=110. Apoim afli b!. Cu bine.

    • Draga Florica,
      s-d=22 sau 36-d=22 sau d=36-22 sau d=14; daca diferenta este 14, unul dintre numere este cu 14 mai mare decat celalalt.
      /–-/+14 primul numar
      /–-/ al doilea numar. Suma lor 36, scadem 14 si obtinem 2 parti egale. Afli o parte si apoi numerele. Cu bine.

  7. dorina avea 86 de margele.Ea a asezat cate 9 margele pe un colier.
    a)Cate coliere a facut?
    b)cata margele i-au ramas?
    c)cate margele ii mai trebuie pt a face 11 coliere? CLASA A3A

    • Draga Petrisor,
      Poate v-a invatat si Dl/Dna, la o problema e bine sa faci planul de rezolvare.
      Cate coliere a facut?
      86:9=9 si rest 5; deci a facut 9 coliere.I-au ramas 5 margele.
      Cate coliere trebuie sa mai faca?
      11-9=2 coliere
      Cate margele ii trebuie pentru 2 coliere?
      2×9=18 margele
      Cate margele ii mai trebuie?
      18-5=13 margele. Sa faci planul de rezolvare! Cu bine.

    • Draga Ioana,
      Ce clasa esti? Fie a si b numerele. a+b=121(1); a:3+b-3=54(2). Din 1, b=121-a, inlocuim in 2 si obtinem ecuatia a:3+ 121-a-3=54, care se rezolva prin mersul invers. Cu bine.

    • Draga Andreea,
      Nu mi ai spus ce clasa esti! Fie x varsta bunicii. Matusa are 2/3x, iar mama 7/10 din 2/3x . Cum mama are 35 de ani, obtinem ecuatia
      7/10 din 2/3 din x=35 sau 7/10.2/3.x=35. Rezolvi ecuatia;gasesti varsta bunicii, apoi a matusii si le aduni! Cu bine.

  8. ma poate ajuta cineva la problema asta?:dan isi aranjeaza in clasor, pe 17 randuri, 103 timbre.el pune 5 timbre mari pe un rand sau 75 timbre mici pe un rand. cate randuri sunt cu timbre mici si cate cu timbre mari?
    prin falsa ipoteza. sunt clasa
    a 4-a.

  9. Un autoturism a parcurs distanta de la orasul A pina la orasul B in 7h si 30 de minute in modul urmator :prima jumatate de distanta cu viteza de 70 de km/h iar cealalta jumatate cu viteza de 80km/h . Sa se afle disanta dintre orase .
    Clasa 9 va rog sa ma ajutati mine am examenul la matematica

    • verifica problema. nu e cumva jumatate din timp cu viteza de 70, si jumatate cu 80?
      daca am dreptate, calculezi ce distanta a parcurs in 3h45min cu fiecare viteza.
      esti clasa a noua, formula o stii de la fizica, din generala.

  10. Buna ziua! Sunt in clasa a III-a si va rog sa ma ajutati sa rezolv urmatoarea problema prin metoda mersului invers.
    Avem doua urne cu bile identice pe care le notam cu A si, respectiv, cu B. Luam din urna A si punem in urna B de doua ori numarul de bile existent in B. Luam apoi din urna B si punem in urna A de doua ori mai multe bile decat cele existente deja in A. In final luam din urna A atatea bile cate sunt in B si le punem in urna B. Dupa aceste operatii, in cele doua urne exista acelasi numar de bile, respectiv cate 20. Cate bile au fost la inceput in fiecare urna?

    va multumesc pentru ajutor!

  11. hey ajutor sunt in clasa a3a si nu stiu sa rezolv o problema :in trei lazi erau 207 kg de mandarine dupa ce din fiecare lada s-a consumat aceeasi cantitate de mandarine in prima lada au ramas 26 kg in a doua lada 35 kg iar in a treia lada 38 kg.cate kg de mandarine au fost la inceput in fiecare lada ? va rog ajutatim-a!

    • Draga Meli,
      /–/+26 in prima lada
      /–/+35 in a doua lada
      /–/+38 in a treia lada. Daca scadem din 207 suma 26+35+38, raman trei parti egale.[ 207-(26+35+38)]:3; afli o parte si apoi cat ai in fiecare lada! Cu bine.

  12. Buna 🙂 .Am si eu nevoie de ajutor cu o problema .Sunt in clasa a IX-a.
    Cerinta:Daca(an)>=1,este progresie aritmetica si a1+a4=14,a2+a5=18,sa se determine a1,r si an.
    Am incercat sa rezolv problema dar singura metoda care mi-a venit era sa fac a3+a6=22 si tot asa ..Stiu formulele de baza an=a1+(n-1)r si ca Sn=a1+a2+…+an=(a1+an)*n/2. Va rog foarte mult sa ma ajutati.

    • Draga Laura,
      Scrii a2=a1+r si a5=a4+r; inlocuiesti in relatia a doua si afli ratia prin scaderea primei relatii din a doua membru cu membru.Exprimi apoi, a2,a4 si a5 in functie de a1 si ratie si afli a1 si an. Cu bine.

  13. draga deni sunt clasa a4-a poti sa ma ajuti te rog sa rezolv o problema:la o cofitarie s-au adaugat 129 portocale,in numar egal ,in 3 lazi. afla cite portocale sunt acum in fiecare lada,daca la inceput in prima lada erau 32 portocale ,in a doua 21 , iar in a reia 29 portocale.

    • catalina, daca nu ai rabdare, poti cauta raspunsul oriunde in alta parte doresti.
      profesorul care raspunde pe aceasta rubrica o face gratuit, in timpul liber, nu este la dispozitia nimanui!

  14. Buna ziua.Am si eu o problema de rezolvat pentru cineva.Suna cam asa.

    „Un fermier are 80 de animale,oi si capre.Daca schimba cate 5 oi pe 2 capre,obtine la final doar 44 de capre.Cate oi a avut initial fermierul?”

    Am presupus ca sunt numai oi.

    80:5= 16 schimbari face.
    la 16 schimbari obtine:

    16×2=32 capre

    Dar trebuia sa aiba la final 44 de capre.
    Diferenta:

    44-32=12 capre mai putin apare din faptul ca la fiecare schimbare pierde animale:

    5-2=3 animale pierdute la o schimbare.
    Mai departe e ok sa impart 12:3=4 schimbari n u trebuiau facute pt a nu mai pierde capre.

    Inseamna ca am facut 16-4=12 schimbari.
    12×5=60 oi initial.

    Va rog sa o explicati mai pe inteles,daca se poate.

  15. Ma ajutati cu rezolvarea, va rog?? Problema clasa a-V-a. Suma de 550 lei a fost platita in bancnote de 10,50 si 100 lei. Se folosesc 17 bancnote. Cate din fiecare?

    • Draga Mirela,
      Fie a numarul bancnotelor de 10 lei, b numarul bancnotelor de 5o lei si c numarul bancnotelor de 100 lei. a+b+c=17(1) si a.10+b.50+c.100=550(2). }mpartim relatia 2 cu 10 si obtinem a+5b+10c=55 sau a+b+c+4b+9c=55 sau 17+4b+10c=55 sau 4b+9c=55-17 sau 4b+9c=38; ne dam seama ca 38 este o suma dintre un multiplu de 4 si un multiplu de 9. Multiplii lui 4 sunt 4,8,12,16,20,24,…;multiplii lui 9 sunt 9,18,27,36,45,…. Singurele numere care au suma 38 sunt 20 si 18. Deci 4b=20 si 9c=18, de unde b=5 si c=2. Inlocuim in 1 si obtinem a+5+2=17 sau a+7=17 sau a=17-7 sau a=10. Inseamna ca s au folosit 10 bancnote de 10 lei,5 bancnote de 50 lei si 2 bancnote de 100 de lei. Vezi si http://talentedenazdravani.ro/blog/2012/10/11/proprietatile-egalitatilor-in-multimea-numerelor-naturale/Cu bine.

  16. am si eu o problema va rog ajutatima:dintr-o foaie de carton de forma unui dreptunghi cu lungimea de 2 intreg si 1 patrime dm si latimea de 2supra lui 3 dm au fost decupate doua patrate cu aceleasi dimensiuni cu latura de 1 treime dm care este aria portiunii ramase din carton?

    • Draga Diana,
      Aria prtiunii ramase=Aria dreptunghiului-2.Aria unui patrat=21/4dm.2/3dm-2.(1/3)^2. Faci calculele. Cu bine.

    • Draga Carol,
      Ce clasa esti? Ar fi trebuit sa mi spui!
      n:5=c1 rest 3 sau n=5c1+3 sau, adunand 2 in ambii membri, n+2=5c1+5 sau n+2=5(c1+1) sau 5 divide n+2(1).
      n:6=c2 rest 4 sau n=6c2+4 sau, adunand 2 in ambii membri, n+2=6c2+6 sau n+2=6(c2+1) sau 6 divide n+2(2).
      n:8=c3 rest 6 sau n=8c3+6 sau, adunand 2 in ambii membri, n+2=8c3+8 sau n+2=8(c3+1) sau 8 divide n+2(3).
      Din relatiile 1,2,3 deducem ca n+2 este cel mai mic multiplu comun al numerelor 5,6,8. Afli cmmmc al numerelor 5,6,8 si egalezi cu n+2. Vei obtine o ecuatie , pe care o rezolvi si afli n. Cu bine.

  17. ? ??C si ? EFG sunt congruente, masura unghiului A=90*. Construim inaltimile CD si GH cu D apartine lui AB si H apartine lui EF.Aratati ca DB congruent cu
    HF.

    • Draga Anka,
      Daca triungghiurile sunt congruente, atunci elementele lor omoloage sunt congruente. Se demonstreaza tot cu triunghiuri congruente. E greu sa redactez rezolvarea in acest spatiu! Cu bine.

  18. ? ??C si ? EFG sunt congruente, masura unghiului A=90*. Construim inaltimile CD si GH cu D apartine lui AB si H apartine lui EF.Aratati ca DB congruent cu
    HF.
    va rog repede

  19. Bun? m? numesc Roberto , puteti sa imi spuneti cum s? rezolva problema aceasta : In fata blocului sunt 24 de flori : lalele si trandafiri . Acestia din urm? sunt de 3 ori mai multi decat lalele . Cate flori sunt ? Rezolva exercitiul prin segmente .

  20. Bun? m? numesc Roberto sunt clasa 3, puteti sa imi spuneti cum s? rezolva problema aceasta : In fata blocului sunt 24 de flori : lalele si trandafiri . Acestia din urm? sunt de 3 ori mai multi decat lalele . Cate flori sunt ? Rezolva exercitiul prin segmente .

    • Draga Roberto,
      /–-/ nr lalele
      /–-/–-/–-/trandafiri, de 3 ori mai mult.Sumalor 24; 4 parti egale ; afli o parte,lalele si apoi trandafirii. Cu bine.

  21. Buna. Sunt clasa a7a . Puteti sa imi spuneti cum sa rezolv aceasta problema ? Varsta tatalui si a mamei sunt direct proportionale cu nr 9 si respectiv 8. Varsta mamei si a fiului sunt direct proportionale cu nr 4 si 2. Aflati varsta fiecaruia daca suma varstelor tuturora este egala cu 105

    • Draga Maria,
      Fie x varsta mamei, y varsta tatalui si z varsta fiului. y/9=x/8(1) si x/4=z/2(2); x+y+z=105(3). Inmultim numitorii relatiei (2) cu 2 si obtinem x/8=z/4(4), proportii derivate. Acum din 1 si 4 obtinem y/9=x/8=z/4=k, de unde y=9k,x=8k,z=4k; le inlocuim in 3 si obtinem ecuatia 8k+9k+4k=105 sau 21k=105, de unde k = 5.Tata are 9×5=45 ani, mama 8×5=40 ani, fiul 4×5=20 ani. Se mai putea face folosind raportul dintre suma numaratorilor si suma numitorilor. Cu bine.

  22. 1) Presupunem ca sunt apartamente doar cu 2 camere:
    24·2=48 camere
    diferenta de camere:
    68-48=20
    apartamente cu 3 camere: 20:1=20
    apartamente cu 2 camere: 24-20=4
    2)gaini si iepuri =33 capete si 106 picioare
    presupunem ca toate capetele ar fi gaini:
    33·2=66 picioare
    2 diferente:
    4-2=2
    106-66=40
    iepuri : 40:2=20
    gaini:

    • Draga Angela,
      Este foarte bine. La clasa a VIII-a le poti rezolva si cu sisteme de ecuatii! Cu bine.

  23. ajutatima va rog nu stiu sigur care e prima operatie a acestei probleme
    Rezolvati problema prin metoda falsei ipoteze
    22 de carti a cite 50 si 90 de pagini au impreuna 1340 pagini .Cite carti sunt de fiecare fel?
    va rog!

    • Draga Cristina,
      Presupunem ca sunt numai carti de 50 pagini; atunci ar fi 22×50=1100 pagini; 1340-1100=240 pagini in plus, pentru ca sunt si carti cu 90 pagini!
      90-50=40 pagini are in plus o carte de 90 de pagini. 240:40=6, adica la 6 carti mai trebuie sa adaugam cate 40 de pagini. Deci 22-6=16 carti cu 50 de pagini.Sa rezolvi problema presupunand ca sunt carti numai cu 90 de pagini! Cu bine.

  24. nu stiu sigur care e prima operatie a acestei probleme Rezolvati problema prin metoda falsei ipoteze
    22 de carti a cite 50 si 90 de pagini au impreuna 1340 pagini .Cite carti sunt de fiecare fel?
    va rog!

    • Draga Cristina,
      Presupunem ca sunt numai carti de 50 pagini; atunci ar fi 22×50=1100 pagini; 1340-1100=240 pagini in plus, pentru ca sunt si carti cu 90 pagini!
      90-50=40 pagini are in plus o carte de 90 de pagini. 240:40=6, adica la 6 carti mai trebuie sa adaugam cate 40 de pagini. Deci 22-6=16 carti cu 50 de pagini.Sa rezolvi problema presupunand ca sunt carti numai cu 90 de pagini! Cu bine.

  25. problema prin metoda falsei ipoteze:La o ferma sunt giste si rate si vitei in total 120 capete si 280 de picioare.Se stie ca numarul gistelor este de trei ori mai mare decit cel al ratelor.Aflati cite giste,cite rate si citi vitei sunt la ferma

    • Draga Tudor,
      Nu mi ai spus ce clasa esti! Presupunem ca sunt numai vitei. Asta inseamna ca vor fi 120×4=480 picioare; ceea ce inseamna ca sunt in plus, 480–280=200 picioare; deoarece pasarile au cate doua picioare, va trebui sa luam cate doua picioare de la…200:2=100 de capete, ceea ce inseamna ca sunt 100 de pasari si deci 120-100= 20 de vitei.Continuarea rezolvarii se face prin metoda figurativa.
      /–/ numarul ratelor
      /–/–/–/ numarul gastelor, de 3 ori mai multe, In total sunt 100 de pasari. 100:4=25 rate.Gaste 25×3=75. Prima parte a problemei se poate rezolva si presupunand ca sunt numai pasari! Sa faci si in acest mod, daca ai inteles metoda falsei ipoteze! Cu bine.

  26. Problema aceasta se face prin metoda asta???

    Coloram fiecare numar natural nenul cu una din culorile rosu sau
    albastru. Se stie ca oricare doua numere de culori diferite au suma un numar
    albastru, iar produsul un numar rosu. Ce culoare are produsul a doua numere
    rosii? Dar suma a doua numere rosii?

    Sunt in clasa a 7-a

  27. Eu sunt in clasa 4 si nu stiu sa rezolv problema :
    La casa de bilete a unui teatru de papusi sau vandut 450 de bilete . Unele bilete au fost de 8 lei , iar altele de 10 lei .Pentru toate sau incasat 4000 lei .
    Cate bilete sau vandut de fiecare fel ?
    Ma puteti ajuta ?

  28. Eu sunt clasa a 8 si nu stiu cum sa rezolv o problema care se spune ca trebuie sa o rezolv cu ajutorul sistemelor de ecuatii. Un elev are iepuri si porumbei.Intrebat citi iepuri si citi porumbei are,el a raspuns: In total sunt 15 capete si 34 picioare. Citi iepuri si citi porumbei are elevul?

    • Tu nu cunosti numarul de iepuri – x- si numărul de porumbei – y.
      15 capete înseamnă că x + y = 15, pentru că fiecare are un cap.
      34 de picioare… iepurii au 4, porumbeii – 2.
      4x+2y=34

      Acum ai cele două ecuații. Spor!

  29. Ma poate ajuta cineva?
    Clasa a v-a
    Aflati cel mai mic numar natural n
    pentru carenumarul
    A=3n+7n+11n+………+79n. Este patrat perfect.

    • Draga Dragos,
      A=n(3+7+11+…+79). Calculezi suma din paranteza, iar n este egal tocmai cu aceasta suma pentru afi patrat oerfect! Daca nu reusesti…revino! Cu bine!

  30. Ma poate ajuta cineva ,sint Ilia cl 4. La o scoala de muzica invata de 3 ori mai putini baieti decit fete. Se mai stie ca fete sint cu 96 mai multe decit baieti. Citi baieti si cite fete studieaza muzica?

    • Problema se rezolvă prin metoda figurativă:
      |__________| – băieți
      |__________|__________|__________| – fete
      Am reprezentat de trei ori mai puțini.
      Mai știm și că diferența dintre băieți și fete este de 96, ceea ce se reprezintă astfel:
      |__________|__________96_________|

      De aici poți continua.

  31. un biciclist la urcus are viteza de 12 km/h si la coborarea aceleiasi pante are viteza de 40 km/h. stiind ca drumul urcat si coborat a durat 3 ore si 15 minute, sa se afle lungimea drumului.

    rezolVarea trebuie facuta prin metoda falsei ipoteze.> clasa a IV-a

    am presupus parcurgerea distantei fie cu viteza de 12 km/h ( adica 39 km), fie cu 40 km/h ( adica 130 km), iar diferenta este de 91… de aici nu mai gasesc drumul.

    prin metoda babeasca am gasit raspunsul : 60 km este dinstanta parcursa in total din care 30 km cu viteza de 12 km/h in timp de 2 ore si 45 min si 30 km cu cu viteza de 40 km/h in 30 de minute.

    multumesc

    • Draga Dan,
      Nu mi se pare a fi o problema de clasa a IV a, pentru ca nu ei nu stiu sa lucreze cu fractii!!! Babeasca ta e eronata; daca vei calcula distantele obtii 33 km si 2o km, care nu sunt egale!
      Notam timpul de urcare cu x; lungimea pantei este 12x;
      Notam timpul de coborare cu y;lungimea pantei este 40y;
      Apoi 12x=40y(1) si x+y=3h15min(13/4 ore)(2).Din 1 obtinem x=10/3.y. Inlocuiesti in 2 si obtii y=3/4ore, apoi x=5/2 ore sau x=2 ore 30 min, y=45 min.Pentru verificare 12.5/2=30km;40.3/4=30km.

  32. Surorile Ana si Maria au varsta de 10 ani si respectiv 6 ani . Mama lor are 34 de ani . Peste cati ani mama va avea varsta egala cu suma varstelor celor doua fiice ? Clasa a-7-a.

    • Bănuiesc că la a VII-a vrei să iasă ecuație…
      (10+x) + (6+x) = 34+x
      Parantezele nu sunt necesare, le-am pus doar ca să vezi că fiecare copil „crește” cu același număr de ani, la fel și mama.
      Continuă rezolvarea.

    • Draga Melania,
      a=8.c1+5 si a=5.c2+4. Trebuie sa cautam un multiplu de 8 plus 5 si un multiplu de 5 plus 4 egali. Multiplii lui 8 sunt:8,16,24,32,40,4,…Adunand 5 obtinem:13,21,29,37,45,53,61,69,…Multiplii lui 5 sunr:5.10.15,20,25,30,35,40,45,…Adunand 4 obtinem:9,14,19,24,29,34,39,44,49,54,59,64,69,…Primul este 29, care impartit la 20 da restul 9; urmatorul este 69, care impartit la 20 da tot restul 9.Cu bine.

  33. Clasa a-7-a. Andreea a cheltuit o suma de bani astfel :in prima zi a cheltuit o treime din suma ; a doua zi a cheltuit doua cincimi din rest, a treia zi a cheltuit ultimii 18 lei . Aflati suma de bani cheltuita in prima zi .

    • Draga Melania,
      Fie x suma cheltuita.
      Cat a cheltuit in prima zi? 1/3 din x=1/3 x. Cat este restul? x-1/3x=2/3x.Cat a cheltuit a doua zi? 2/5 din 2/3x=2/5.2/3x=4/15x. A treia zi 18 lei. Scrii ecuatia si o rezolvi! Afli apoi cat a cheltuit in prima zi! Cu bine.

    • Draga Oana,
      a2=a1+r=a1+2
      a3=a2+r=a1+4
      a4=a3+r=a1+6.Inlocuim in relatia data si obtinem a1+4+a1+6=8 sau 2a1+10=8 sau 2a1=8-10 sau 2a1=-2 sau a1=-2:2 sau a1=-1. Sper ca intelegi! Cu bine.

  34. Problema de clasa a 6 Mai multe persoane vor sa cumpere un obiec.Daca fiecare persoana da 30 lei le mai trebuie 80 lei, iar daca fiecarea persoana 40 lei au cu 10 lei mai mult.Cate persoane sunt si cat costa obiectul?

    • Draga Radu,
      Fie x nr persoanelor si y pretul obiectului. y=30x+80 (1) si y=40x-10(2). Egalam 1 si 2 si obt ec 40x-10=30x+80, care rezolvata da x=9 persoane si y=350 pretul obiectului. Cu bine.

  35. 1. Într-o sală de lectură se află un anumit număr de bănci. Dacă în fiecare bancă se vor așeza câte doi elevi, atunci 7 elevi nu vor avea loc. Dacă în fiecare bancă se vor așeza câte trei elevi, atunci 5 bănci vor rămâne neocupate. Aflați numărul elevilor și numărul băncilor.

    • Draga Alice,
      Nu mi ai spus ce clasa esti!Iata doua rezolvari!
      1.Daca luam elevii din 5 banci, adica 10, vor fi in picioare 17 elevi. Ii repartizam acum cate 1 langa ceilalti 2 si in fiecare banca vor fi 3!!! Pe cei 17 ii repartizam in 17 banci; deci vor fi 17+5=22 de banci. Numarul elevilor va fi 22*2+7=44+7=51 elevi.
      2. Fie x numarul bancilor si y numarul elevilor.
      y=2x+7 si y=(x-5).3=3x-15; egalam cele doua relatii si obtinem 3x-15=2x+7 sau 3x-2x=7+15 sau x=22 banci;y=22.2+7=44+7=51 elevi.

  36. Moș Crăciun dorește să împartă in mod egal 360 de mere și 108 portocale
    Care este cel mai mare nr de pachete car se pot forma?

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Am fost informat că datele de identificare furnizate în adăugarea acestui comentariu sunt stocate în baza de date a blogului pentru a primi informațiile/comentariile nou apărute. În cazul în care nu mai doresc acest lucru, mă pot dezabona folosind linkurile din mailurile primite. De asemenea, pot cere ștergerea de pe site a informațiilor ce pot duce la identificarea mea, printr-un mesaj scris.


Pentru păstrarea aninomatului, folosiți un pseudonim și o adresă de mail inventată, precum a@a.a.



CabinaFotoSunt.eu - Distractie la evenimente