Matematica pentru concursurile scolare, Editura Paralela 45

Dintre toate materialele primite anul acesta, Matematica pentru concursurile şcolare i-a plăcut lui Andrei cel mai mult. Dacă coperta nu ne-a atras foarte mult atenţia, când l-a deschis a fost vrăjit. Desenele sunt foarte simpatice, realizate de Emanuel Pavel. Nu ştiam că a lucrat si la acest material, dar surpriza a fost foarte plăcută. Caietul nu seamănă deloc cu o culegere „de şcoală”, este realizat după modelul concursurilor şcolare, cu exerciţii în imagini. Este amuzant şi distractiv, cu jocuri logice şi nu numai, punând accentul pe imaginaţie, atenţie şi intuiţie.

Dacă sunteţi în căutarea unei modalităţi distractive de a exersa la matematică, materialul propus de Anina Bădescu este o soluţie. 48 de pagini color, A4, cu 110 probleme propuse, pot umple timpul dedicat studiului suplimentar. Andrei spunea încântat că parcă e o revistă cu jocuri. Pe lângă explozia de gâze şi insecte de toate mărimile, păsări din cele mai variate, „gazde” ne sunt Aricel, Vulpişoara, iepuraşul Ţup Ţup, Riţa Veveriţa şi Martinel.

După ce am răsfoit materialul, şi am şi verificat rezolvările, nu pot decât să mă bucur că se poate încă să creezi, la noi în ţară, un material dedicat copiilor, cu o grafică deosebită. Nu l-am văzut pe cel de clasa I, dar sper din tot sufletul că îi este frate bun celui de clasa a IIa.


Matematica pentru concursurile şcolare. Clasa a II-a Libraria Paralela 45 elefant.ro eMag.ro	Matematica pentru concursurile şcolare. Clasa I Libraria Paralela 45 eMAG.ro elefant.ro libris.ro

Biblioteca Năzdrăvanilor

Colectia Scrie si sterge, Editura Gama

Am citit zilele trecute un articol despre noua colecţie "Scrie si sterge" de la Editura Gama. Nu pot să spun cât de mult mi-au plăcut, mai ales că sunt fan al produselor de genul acesta. Mai avem câteva lucrări pe acelaşi principiu, iar cele cu lecţii de desen sunt preferatele copiilor. Însă am crescut, ne pregătim de şcoală, şi trebuie să găsim şi activităţi educative, nu numai creative. Intervalul de vârsta ne cuprinde numai bine, grupa pregătitoare şi clasa a doua, aşa că le-am vrut.

Azi le-am primit de la Editura Gama, şi, după ce m-am jucat eu puţin cu ele, le-am dat copiilor. Nu ştiu cât ne vor ţine cariocile speciale, dar, din experienţă, pot fi înlocuite cu orice marker nepermanent de pe piaţă. Pentru şters, se poate folosi pe post de burete un şerveţel umed. Ideal este să fie curăţate după fiecare utilizare, în trecut am avut surpriza ca după un timp să nu se mai cureţe la fel de uşor.

Fiecare pachet include 20 de file din carton plastifiat, 11,5×15,5cm, printate color, faţă-verso, şi o cariocă specială. Dacă aveţi mai multe dintre pachete, nu le veţi amesteca, căci bordura este colorată diferit la fiecare dintre ele, aceeaşi culoare cu banda mediană de pe cutie. Am observat acelaşi sistem şi la colecţia de cărţi de joc a editurii, fiecare pachet având o culoare proprie. Mi s-au părut minunate şi pentru lucrul cu grupe de copii, putând fi refolosite, nefiind nevoie de printuri separate pentru fiecare copil în parte.

Le voi lua pe fiecare pe rând:

Citirea. Pachetul este recomandat pentru 4-7 ani. Am parcurs fişele, şi aş spune că este mai potrivit pentru început de clasa I, sau sfârşitul grupei pregătitoare dacă copilul ştie deja să citească. Pe cele 40 de fişe am regăsit câteva tipuri distincte de activităţi:

Exerciţii cu litere, alcăturirea de cuvinte, ordonarea cuvintelor în propoziţii şi transcriere de propoziţii
Exerciţii cu serii de noţiuni din aceeaşi grupă, şi un "intrus" ce trebuie identificat, cum ar fi o serie de animale, printre care este strecurată şi o pasăre.
Despărţiri în silabe, completare de silabe în cuvintele deja scrise.
Jocuri grafice şi logice cu noţiuni, anagrame simple din 3-5 litere.
Identificarea sunetelor indicate la începutul, mijlocul şi sfârşitul cuvântului.
Exerciţii de compunere, pornind de la un sunet sau o silabă indicată, ori care să se termine cu sunetul sau silaba indicată.
Găsirea de rime pentru cuvintele indicate, având imagini ajutătoare.
Alcătuire de cuvinte, cu sunetele indicate, pe modelul de "spânzurătoarea"
Exerciţii cu paronime (fără a li se spune termenul)
Identificarea acelor cuvinte, dintr-o mulţime dată, cuvinte care încep cu un anumit sunet.

Jocuri cu litere. Este recomandat pentru 4-7 ani, dar, pentru multe dintre ele, copilul trebuie să cunoască literele, iar altele nu pot fi rezolvate dacă nu ştie şi să citească. Activităţi propuse:

Lectură în oglindă
Anagrame din literele indicate
Exerciţii cu antonime, omonime
Rebusuri şi jocuri logice
Exerciţii de memorie vizuală (acestea i-au plăcut foarte mult lui Andrei)
O fişă amuzantă, cu un exerciţiu tip "scrabble": alcătuieşte cuvinte din literele indicate şi calculează punctajul.
Identificarea primului sunet dintr-un cuvânt
Alcătuirea de cuvinte din două sau trei silabe indicate

Matematică. Este recomandat pentru 5-6 ani. Activităţi propuse sunt în mare parte adunări, scăderi, exerciţii cu termen necunoscut, toate integrate în jocuri şi activităţi cu grafică atractivă.

Pe lângă acestea se adaugă:

Jocuri logice de identificare a perechilor, şiruri logice,
Jocuri de identificare a diferenţelor.
Noţiuni intuitive de geometrie
Şiruri crescătoare şi descrescătoare
"Uneşte punctele"
Puzzle

Matematică. Este recomandat pentru 3-5 ani. Activităţile propuse sunt:

Exerciţii de numărat
Formarea de perechi din obiecte identice, sau obiecte cu legătură logică
Şiruri de obiecte
Diferenţe între imagini
Exerciţii cu mulţimi
Asemănări şi deosebiri în interiorul unei mulţimi (de animale, fructe etc.)
Comparaţii între numărul elementelor dintre două mulţimi
Jocuri labirint
Asocieri între obiecte
Adunări şi scăderi până la 5
Comparaţii între obiecte (dimensiune, formă)
"Uneşte punctele" – exerciţii de numărare până la 10

Jocuri cu cifre. Este recomandat pentru 4-7 ani. Cuprinde:

Exerciţii de completare a elementelor unei mulţimi
Exerciţii cu semnele de relaţie.
Numere pare şi impare.
Şiruri crescătoare şi descrescătoare.
"Sudoku" pentru copii.
Şiruri logice
Alcătuirea de mulţimi în funcţie de numărul obiectelor sau caracteristicile acestora.
Labirint.
Asocieri de obiecte

Chiar dacă exerciţiile se încadrează în aceeaşi tematică, grafica şi activităţile sunt diferite. Copilul nu va repeta activităţile de la un pachet la altul.

Am avut timp să le "testez". Iris le-a preferat de la început pe cele de matematică, şi din pachet le-a ales pe cele cu labirint sau uneşte punctele. Deocamdată a ales să se joace… dar vom ajunge şi la lucruri mai serioase. Îi plac, mai ales pentru faptul că se pot sterge până le fac bine!

Colecţia include (click pe titlu pentru informaţii despre preţ):


Jocuri cu cifre	Matematica 5-6 ani	Matematica 3-5 ani

Jocuri cu litere	Scrierea	Citirea

Librariile online: libris.ro, eMAG.ro

Materiale educationale propuse de Editura Paralela 45

A fi sau a nu fi… teme de vacanţă. Dezbaterea este lungă, argumentele sunt şi pro, şi contra, la fel de multe. Nu ştiu dacă a fost bine sau a fost rău faptul că vacanţa aceasta am "stesat" bobocelul absolvent cu teme… ce stiu însă e că la primele recapitulări din clasa a doua s-a descurcat bine. A uitat o parte, dar am şi reuşit să ţinem "la zi" suficiente noţiuni. Greu… mai ales acum, cu testele ce bat ameninţător la uşă, încep să cred că temele de vacanţă sunt un rău necesar.

Şi totuşi, nu sunt un rău chiar atât de "negru". Vara aceasta am avut caietele de la Paralela 45. Am scris despre ele la începutul vacanţei, şi am promis că revenim cu impresii. Surprinzător, cel de limba română i-a plăcut cel mai mult. A fost primul pe care l-a terminat, undeva pe la mijlocul lui august. Exerciţiile propuse aduceau foarte mult cu jocurile din revistele pentru copii de odinioară, l-au atras şi l-au provocat. Exceptând cele de compunere şi alcătuire de propoziţii… acolo a mers mai mult împins de la spate. Cel de matematică ne-a dat mari bătăi de cap, mai ales pe final, unde au început problemele ce se rezolvă prin două operaţii. A fost o bătălie lungă, să conving copilul să scrie toate etapele de rezolvare, şi mai ales explicaţiile la fiecare operaţie. Copil "al grilelor" (mulţumiţă concursurilor de gen din momentul de faţă), e obişnuit să scrie direct rezultatul. A transcrie cerinţa în caiet, sau a scrie planul de rezolvare, e pentru el un chin inutil. Şi încă ne luptăm la capitolul acesta… Dar am răzbit în cele din urmă şi caietul de matematică.

Şi pentru că materialele propuse de editura Paralela 45 mi s-au părut realizate cu suficientă seriozitate, anul acesta le-am primit ca materiale de studiu suplimentar… Nu trebuie să spun în al câtelea cer de "fericire" e Andrei, dar ne vom strădui ca şi la finalul anului să ne bucurăm la primirea carnetului de note.

Mate2000, Editura Paralela 45

Matematică. Competenţe şi performanţă – exerciţii, probleme, jocuri, teste (Mariana Mogoş) este la cea de-a doua ediţie. Am avut-o şi pe cea de anul trecut, din care am aflat de concursul COMPER. Am participat la probele de matematică, şi am ajuns până în finală. Să vedem anul acesta dacă mai reuşim… De menţionat, dacă nu ştiaţi, este singurul concurs pentru şcolari la care nu se percepe taxă de participare pentru niciuna dintre cele trei etape ale sale, iar participarea nu este condiţionată de achiziţionarea lucrărilor. (Din păcate pentru părinţi, înscrierea copiilor se poate face numai de către un cadru didactic. Anul trecut timpul a fost prea puţin pentru a-i putea înscrie şi la proba de limba română, şi nu am participat. Sperăm ca anul acesta doamna să aiba timpul, dar mai ales răbdarea necesară pentru a înscrie copiii, căci am vrea să participăm şi oficial. Neoficial, am putut printa subiectele din contul de elev şi le-am lucrat acasă.)

Lucrarea, format 20x26cm, are 128 de pagini printate color, acolo unde există ilustraţii. Din cuprins fac parte: Numerele naturale de la 0 la 100, Adunarea şi scăderea numerelor naturale de la 0 la 100, Numerele naturale de la 100 la 1000, Adunarea şi scăderea numerelor naturale de la 100 la 1000, Elemente intuitive de geometrie, Unităţi de măsură. În plus faţă de ediţia de anul trecut este inserată o pagină de răspusuri (selectiv) la problemele propuse. Mă bucur, căci au fost cazuri anul trecut când am simţit nevoia unor astfel de indicaţii… mai ales că nu sunt totuşi profesor de matematică.

Materialul este disponibil pentru toate clasele primare.

Mate2000, Editura Paralela 45

Limba romana, colectia Foarte bine. Editura Paralela 45

Perechea celei de matematică, în aceeaşi colecţie, este Limba şi literatura română. Competenţe şi performanţă (Sofia Dobra, Mariana Mogoş, Carmen Ciobanu).

Din cuprins: 1. Litere, cuvinte, texte, cărţi, 2. Text literar, 3. Text narativ, 4. Text nonliterar, 5. Sunet şi literă, 6. Personaj, 7. Recapitulare finală.

La final, în anexe, sunt inserate textele pentru dictări, un exerciţiu-proiect, Copacul clasei, foarte simpatic, şi, ceva ce m-a amuzat, şi abia aştept să-i arăt lui Andrei, Tabele cu rezultatele dictărilor din cadrul proiectului . Sper ca cel puţin în cazul nostru numărul lor să descrească, sau măcar să rămână constant. Materialul îl vom folosi acasă, la şcoală au ales altul.

Încă o "bilă albă" se acordă pentru faptul că, cel puţin în prima jumătate a materialului, spaţiile de scriere sunt tip 2.

Lucrarea, format 20x26cm, are 152 de pagini printate color, acolo unde există ilustraţii sau fotografii. Culegerea este disponibilă pentru toate clasele primare.

Limba romana, colectia Foarte bine. Editura Paralela 45

Mate2000, Editura Paralela 45

Tot la matematică, culegerea pe care lucrează şi la şcoală: Matematică. Culegere de exerciţii, probleme şi teste pentru clasa a IIa (Daniela şi Florian Berechet, Maria şi Florin Gardin). Culegerea a fost aleasă de doamna învăţătoare, şi e folosită atât pentru teme, cât şi pentru lucrul la clasă.

În format mic, 16,5×23,5, lucrarea are 112 pagini şi este uşurică. Mă gândesc totuşi că un copil de 8 ani îşi cară singur ghiozdanul… (cel puţin teoretic!) Interiorul este printat la două culori, negru şi albastru, şi presărat ici-colo cu desene simple de contur. Lucrare elaborata in conformitate cu programele scolare in vigoare si avizata de Comisia Nationala de Matematica din Ministerul Educatiei si Cercetarii cu nr. 36684/1966 si nr. 25216/1999 pentru folosirea in clasa si pregatirea suplimentara a elevilor.

Colecţia este disponibilă pentru clasele I-IV.

Mate2000, Editura Paralela 45

Limba romana, colectia Foarte bine. Editura Paralela 45 Perechea lui, din colecţia "Foarte bine", este Limba română. Dictări, exerciţii-joc, compuneri, poezii şcolare, rebusuri şi teste de evaluare pentru clasa a IIa ( Maria şi Florin Gardin, Daniela şi Florian Berechet). Lucrarea îşi propune tratarea gradată a problemei comunicării – foarte delicată la copii –, înţelegerea dificultăţilor majore pe care ei le întâmpina în exprimarea scrisă sau orală, prin numeroase exerciţii, crochiuri, ilustraţii şi jocuri. Tinând cont de faptul că şcolarii trăiesc într-o lume a comunicării, a informaţiei, autorii abordează lucruri absolut practice, cum ar fi completarea unei cărţi poştale ilustrate sau alcătuirea unei scrisori. Nu vreau să mă gândesc totuşi la modul în care scriu copiii noştri pe YM, sms, şi alte variante…

În format mic, 16,5×23,5, lucrarea are 134 de pagini. Interiorul este printat la două culori, negru şi albastru, şi are ceva mai multe desene simple decât cel de matematică. Lucrare este avizată deMinisterul Educatiei si Cercetarii cu nr. 33872/2000 pentru folosirea în clasă şi pregătirea suplimentară a elevilor.

Ah, şi uitam, mi-a plăcut coperta, cu grafică specială pentru Regula M, înainte de P şi B. Aş mai adăuga eu câteva, de pus pe coperţi, sau afişe prin mijloacele de transport… poate învăţăm măcar că "a-ţi fost" nu se scrie cu cratimă…

Materialele sunt disponibile pentru clasele I-IV.

Limba romana, colectia Foarte bine. Editura Paralela 45

Sper că prezentările vă sunt utile, dacă vă gândiţi, ca părinţi, să alegeţi un material de lucru pentru acasă. Cel puţin noi nu lucrăm acasă după materialele utilizate la şcoală. Odată că nu e ok, doamna sigur are un "plan" de parcurgere a culegerilor, şi a doua – diversitatea alungă plictiseala.

Un an şcolar cât mai uşor, şi succes celor care vor participa la concursul Comper!

Biblioteca Năzdrăvanilor

Caiete de vacanta

Caiet de Vacanta, Editura Aramis Nu-mi mai amintesc exact cum sunau temele de vacanţă pe vremea când eram şcolăriţă cu ghiozdan, dar parcă erau ceva de genul … 100 de propoziţii, 100 de probleme…şi lista de lectură. Normal, acum e secolul XXI, activităţile de vacanţă sunt opţionale, iar copiii trebuie stresaţi cât mai puţin. Iar dacă catadicsesc să lucreze în plus, lucrul trebuie să fie o joacă.

S-au inventat aşadar caietele de vacanţă. Păi… da, căci, dacă nu mai găseşti nici almanahul „Şoimii patriei”, iar revistele pentru copii sunt jalnice la capitolul jocuri logice, atunci caietul de vacanţă suplineşte cumva aceste două capitole.

Am plecat cu Andrei la depozit, în căutarea minunatului caiet de vacanţă de la Aramis, pe care doamna ni-l recomandase. În plus, chiar eram curioasă să văd reacţia copilului la cei aproximativ 2000mp de cărţi, căci până acum m-am tot dus singură. Trecem peste „ce răcoare e aici!!”… dar mă bucur că i-a plăcut să stea să răsfoiască, să vadă „ce se mai găseşte”. Şi-a ales, pe lângă listă, o carte cu basme populare româneşti, şi 200 de întrebări despre civilizaţii străvechi.

Revenind la Caietul de vacanţă de la Aramis, pe care l-am dibuit cam greu pe raftul imens, pare o cărticică cu jocuri. Color, cu ilustraţii destul de simpatice, sau cel puţin cât să nu te îngrozească, cum se mai întâmplă, lucrarea este format A4, cu 64 pagini. Aştept cu interes să văd părerea copilului după ce va rezolva din ele. Deocamdată încercăm să trecem peste… dar chiar trebuie…?

Caiet de Vacanta, Editura Aramis

After School, editura Paralelal 45 Pe lângă cel de la Aramis, de data aceasta copilul a mai vrut două, care nu erau chiar caiete de vacanţă, mai mult caiete pentru Timpul Liber. De când a participat la Etapa Naţională la concursurile COMPER, Andrei a devenit mare fan al editurii Paralela 45. La ei la stand a remarcat imediat „culegerea” lui, care i-a amărât tot anul, şi a venit cu ideea să ne uităm dacă nu au şi ei caiete de vacanţă…

Au ceva asemănător, în colecţia After School: un Caiet pentru timpul liber, la matematică, şi În timpul liber cu o poveste!, la limba română. Am văzut că sunt acoperite toate clasele primare şi de gimnaziu, dar nu am stat să văd exact conţinutul la fiecare.

Caietul de matematică are ca autori pe Mihaela Anghelescu, Rodica Buta, Liliana Şandor, Maria Zaharia. Tipar color, pe un format „de vacanţă” (20x26cm, 96p.). Copertă lucioasă, şi realizat cu destulă grijă… important e că a promis copilul că până la toamnă paginile nu vor mai arăta ca acum. Cel de limba română, în acelaşi format, cu 112p., are ca autori pe Camelia Ioana Iovanas, Bianca Sabou, Marinela Scripcariu. Exerciţiile pornesc de la poveştile pe care copiii ar trebui să le cunoască la 8 ani, şi pornesc de la simple transcrieri la exerciţii de vocabular şi compunere.

After School, editura Paralelal 45

Caietele şi-au găsit frumuşel locul în bagajul cu care copiii au plecat la bunici… Aş fi preferat să am ceva mai mult timp să le răsfoiesc, dar recuperez eu cumva. Până atunci, vacanţă plăcută!

Biblioteca Năzdrăvanilor

Info preţ:


elefant.ro librarie.net	Paralela 45.ro librarie.net libris eMag.ro	Paralela 45.ro librarie.net eMag.ro

Mate2000 (Editura Paralela 45) si concursul COMPER

Update 7 mai 2011: Conform Regulamentului, la Etapa a II-a a Concursului Şcolar Naţional COMPER se pot înscrie şi elevi care nu au participat la prima etapă. De asemenea, organizatorul are rugămintea ca grilele de punctaj să fie printate de pe site-ul concursului, cu respectarea strictă a specificaţiilor. Data limită de înscriere pentru etapa a doua este 15 mai 2011, probele urmând a se desfăşura pe 18 mai, la Limba şi literatura română, şi 25 mai la Matematică. Elevii pot participa numai sub coordonarea unui cadru didactic.

Succes tuturor participanţilor!

12 ianuarie 2011:
De azi într-o săptămână avem emoţii, căci se desfăşoară proba la matematică în cadrul concursurilor naţionale COMPER. Cum am ajuns noi să participăm? Simplu… de la începutul anului ne-am cumpărat, toată clasa, culegerea pentru matematică. Ca o paranteză, până să ajungem la şcoală, tot auzeam şcolarii vorbind de culegeri, şi mă cam îngrozea ideea. Când eram noi şcolari, culegerile erau ceva high-level, să ajungi să ai temă de-acolo era SF, doar la cercul de matematică se deschidea culegerea cu "Roboţel". Am ajuns la şcoală şi am constatat că acum nu mai e o sperietoare, e un fel de revistă cu jocuri adaptată programei. Ok, hai că e exagerat cu revistă, dar e amuzant să lucrezi pe ea. Nu mai simţi că dai piept cu uraganul, doar exersezi ceea ce ai învăţat, pentru o mai bună fixare a cunoştinţelor.

Cam asta facem noi de la începutul anului cu Mate2000. Ce mi-a plăcut a fost în primul rând ideea de a oferi copiilor, pe lângă culegere, şi o probă de concurs. Culegerea reprezită "biletul" de participare, căci la sfârşit este inserată fişa de concurs pentru fiecare elev. Şi, dacă punem la socoteală celelalte concursuri, la care plăteşti pentru participare cam aceeaşi sumă, dar nu primeşti nimic în plus, cred că alegerea nu e rea deloc. Există variante pentru toţi anii de studiu, primar şi gimnazial, pentru română şi matematică.

Aseară ne-am jucat un pic cu testele pentru proba de limba română, care se desfăşoară astăzi. Pe site îţi poţi face cont de elev, şi ai acces atât la testul de antrenament (poate nu era o idee era să fie mai multe…) cât şi la cele 5 variante pentru concurs, care se afişează cu o zi înainte. Personal nu îmi plac testele anunţate. Ok, anunţi modelul de subiect, dar subiectul efectiv… să nu mă întrebaţi ce părere am despre examenul de bac, când ştii dinainte ce poate fi scris pe bilete. Roboţei creăm, de roboţei avem parte…

Am avut şi ceva bătaie de cap cu testele, în primul rând pentru că noi nu am ajuns la litera "L". Cred că abia vineri îl vor învăţa. Apoi, nici structura unui text, cu ce este acela "titlu", nu am studiat, urmează. I-am explicat pe loc, şi a înţeles ce-i de făcut.

Am hotărât ca la proba de matematică să nu-i arăt subiectele înainte. Asta e, nu avem nimic de pierdut, şi nici de câştigat. Vreau să văd ce poate face cu un test la prima vedere. Vom avea apoi timp suficient să rezolvăm toate variantele propuse.

Îi ţinem pumnii doamnei învăţătoare, să aibă net, să meargă xeroxul, pentru că participarea este posibilă numai cu ajutorul dânsei. Ca elev independent, sau ca părinte, nu poţi participa. Ştiu că o diplomă de mentor nu va răsplăti efortul depus, aşa că sper ca satisfacţiile să vină din succesele copiilor. Multă baftă, clasa IB!

Legături utile: Culegerea Mate 2000, Concursurile COMPER , Regulamentul de participare.

Rezolvarea problemelor de matematica prin metoda reducerii la unitate

Prin această metodă se rezolvă multe probleme de matematică, în care datele depind unele de altele.
Pentru cei pasionaţi de matematică, aici se încadrează problemele în care apar mărimi direct proporţionale şi invers proportionale, care se rezolvă prin procedeul proporţiilor şi prin procedeul reducerii la unitate folosit în clasa a IV-a. Voi exemplifica prin rezolvarea câtorva probleme. Se numeşte metoda reducerii la unitate deoarece, întotdeauna, se află cât valoreaza unitatea.

Problema 1. O persoană cumpără 5 kg de mere şi plăteşte 15 lei. Dacă va cumpăra 7 kg de mere de aceeaşi calitate, cât va plăti?
Rezolvare. Dacă 5 kg de mere valoreaza 15 lei, atunci 1 kg va costa de 5 ori mai puţin,
adica 15 lei : 5 = 3 lei. 7 kg de mere vor costa de 7 ori mai mult, adică 3 lei x 7 = 21 lei.

Calculele se pot aseza astfel:
5 kg ………………………………..15 lei
1 kg…………………….15 lei : 5 = 3 lei
7 kg…………………….3 lei x 7 = 21 lei

Problema 2. Un bazin se umple prin 3 robinete în 15 ore. În cât timp vor umple acelaşi bazin 9 robinete care au acelasi debit?
Rezolvare. Dacă bazinul se umple folosind 3 robinete în 15 ore, un singur robinet o va face într-un timp de 3 ori mai mare, adică 15 ore x 3 = 45 ore. Cele 9 robinete vor umple bazinul într-un timp de 9 ori mai mic, adică 45 ore : 9 = 5 ore.

Calculele se pot aseza astfel:
3 robinete……………………………………………15 ore
1 robinet…………………………..15 ore x 3= 45 ore
9 robinete………………………….45 ore : 9= 5 ore

Pentru cei ce cunosc operaţii cu fracţii, voi rezolva o problema la nivelul clasei a VI-a, tot prin metoda reducerii la unitate.

Problema 3. Pentru a ara 810 ha de teren arabil, 6 tractoare au lucrat 45 de zile. Dacă ar trebui să arăm 2100 ha şi dispunem de 10 tractoare, cât timp le va fi necesar? (Presupunem că tractoarele îndeplinesc aceeaşi normă).

Rezolvare. În acest caz, vom reduce, pe rând, la unitate, suprafaţa şi numărul de tractoare, apoi se revine, invers, la datele cerute. Dacă 810 ha au fost arate de 6 tractoare în 45 de zile, 1 ha va fi arat de 6 tractoare în 45 zile : 810.
Tot 1 ha va fi arat de 1 tractor într-un timp de 6 ori mai lung adică (45 zile : 810) x 6.
Tot 1 ha va fi arat de 10 tractoare mai repede, adică [(45 zile :810)x 6] : 10.
Pentru a ara 2100 ha va dura mai mult, adică {[( 45 zile : 810)x 6] :10}x 2100
şi după efectuarea calculelor obţinem 70 de zile.

Calculele se pot aseza astfel:
810 ha…………….6 tractoare………………….45 zile
1 ha………………6 tractoare…………………..45 zile:810
1 ha………………1 tractor……………………..(45 zile:810)x 6
1 ha………………10 tractoare………………….[(45 zile:810)x 6]: 10
2100 ha………..10 tractoare……………..{[(45 zile:810)x 6]: 10}x 2100= 70 zile

Vă propun spre rezolvare următoarele probleme:
1. O gospodină a cumpărat 13 kg de cartofi şi a plătit 26 de lei. Cât a plătit alta gospodină, dacă a cumparat 7 kg de cartofi de aceeaşi calitate?
2. O echipă de 50 de muncitori termină o lucrare în 30 de zile. În cât timp va termina aceeaşi lucrare o echipă de 15 muncitori? (Toţi muncitorii îndeplinesc aceeaşi normă).
3. Un fermier are 5 vaci, care timp de 30 de zile consuma 1800 kg de furaj. Cât furaj consumă 12 vaci în 18 zile, daca raţia (porţia) unei vaci pe zi rămane aceeaşi?

Postează într-un comentariu la acest articol rezolvarea, şi vei primi răspuns dacă este corectă.

Important!
Nu posta probleme fără a mentiona în ce clasă esti si neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au impotmolit la rezolvare.
Mesajele care contin doar cerintele problemei vor fi ignorate.

Matematica clasa 1, editura Gama

Matematica, clasa I, Editura Gama

Acum un an, când am depus cam pe vremea aceasta dosarul de înscriere în clasa întâi, nu cred că exista bau-bau mai mare decât şcoala. Toţi prietenii, acum părinţi, îmi povesteau cu jale amară cât de grea e clasa întâi. Eu am fost copilul cu FB pe linie, şcoala nu m-a speriat niciodată (excepţie fac doar unii profesori). De ce m-ar speria acum o biată clasa întâi? Doar pentru că nu mai car ghiozdanul dimineaţa în spate, şi n-o mai privesc pe doamna de parcă ar fi Dumnezeu? (Banuiesc că nu trebuie să reamintesc, ce spune doamna e sfânt!)

Aşadar, am păşit în clasa întâi, cu emoţie şi cu spaimă. Am trecut de primul semestru… nu a fost deloc uşor. Şi pot să spun că şcoala asta nouă (de mileniul 3) nu are deloc haz! Deşi pozele sunt multe şi colorate, foile lucioase prin manuale, copiii nu se mai distrează deloc. Caiet mic, caiet tip, manual, culegere, fişe… doamne, cum de le mai ştie ordinea şi rostul la fiecare? Apoi acasă, caiet de încercare, caiet de lucru, culegere suplimentară… muncă, muncă, muncă.

Şi nu s-a terminat. Abia învăţăm să scriem, şi limba română nu e deloc uşoară. Dacă alfabetul părea amuzant, acum, când s-au strâns mai bine de 20 de litere, apar problemele. Ai şi î şi â, regula pare simplă, dar ce te faci cu reîncerca?! E… sunt ori sânt? La dictare scrii cum se aude… e plimbare sau plinbare?! Sunete aiurite… Şi parcă nu era de ajuns, cine o fi fost deşteptul care a inventat cratima. A-ţi încercat sau aţi încercat?! Şi scriem, şi scriem, căci numai aşa le vom învăţa corect…

Nici cu matematica nu e mai uşor. Şi, dacă dictări poţi improviza, cu exerciţiile e mai greu… nu mai merge să-i dai copilului două pagini de adunări şi scăderi, ca pe "vremuri". Acum toate exerciţiile sunt ilustrate. Printre materialele cu care ne umplem timpul de lucru acasă este şi lucrarea propusă de Editura Gama, Matematică, pentru clasa întâi. Cu o grafică uşoară şi plăcută, şi un cuprins adaptat programei de la şcoală, lucrarea îşi propune să îi încurajeze pe copii să lucreze acasă. Este însoţită de un ghid pentru părinţi, care, pe lângă rezultatele exerciţiilor mai dificile, cuprinde câteva sfaturi pentru cei cu mai puţin talent pedagogic, despre cum să le explice copiilor anumite noţiuni atunci când aceştia se află în dificulate, şi nu le-au asimilat corect la orele de curs.

Matematica, clasa I, Editura Gama

Lucrarea este recomandată şi pentru celelalte clase din ciclul primar, având ca autori pe Eduard şi Ioan Dancila.

Info preţ | Biblioteca Năzdrăvanilor

Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda falsei ipoteze

Problemele care se pot rezolva prin această metodă sunt de două tipuri. Cele de tipul unu necesită o singură ipoteză, iar cele tipul al doilea, două sau mai multe ipoteze succesive.

Metoda se numeşte a falsei ipoteze, deoarece se consideră că ipoteza nu corespunde cu adevărul.

Pentru exemplificare voi rezolva următoarea problemă:

Într-un bloc sunt apartamente cu două camere şi cu trei camere, în total 20 de apartamente şi 45 de camere. Câte apartamente au două camere şi câte au trei camere?

Rezolvarea I. Presupunem că în bloc sunt numai apartamente cu două camere şi atunci vor fi

20 x 2 camere = 40 camere.

Diferenţa de camere,

45-40= 5 camere

apare din faptul că sunt şi apartamente cu trei camere. Cele 5 camere le vom împarţi, adăugând câte una, 5:1= 5, la 5 apartamente, pentru că unele au 3 camere. Înseamnă că sunt 5 apartamente cu trei camere, iar cu două camere vor fi

20-5=15 apartamente.

Rezolvarea II. Presupunem că în bloc sunt numai apartamente cu trei camere şi atunci vor fi

20x 3 camere= 60 camere.

Diferenţa de camere,

60-45= 15 camere

apare din faptul că sunt şi apartamente cu două camere.Vom lua câte o cameră de la 15:1=15 apartamente.Vor fi 15 apartamente cu două camere, iar cu trei camere vor fi

20-15= 5 apartamente.

Rezolvaţi asemănător problemele:
1) Într-un bloc sunt apartamente cu 4 camere si cu 2 camere, în total 24 apartamente şi 68 de camere.Câte apartamente sunt de fiecare tip?
2) Într-o curte sunt găini şi iepuri, în total 33 de capete şi 106 picioare. Câte găini şi câţi iepuri sunt în curte?

Postează răspunsurile tale la acest articol şi vei afla dacă ai rezolvat corect.

Spor la lucru!

Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerintele problemei vor fi mai mult ca sigur ignorate.

Rezolvarea problemelor de matematica prin metoda mersului invers

Această metodă de rezolvare a problemelor de matematică se aplică problemelor în care datele depind succesiv unele de altele. Enunţul problemei trebuie urmărit de la sfârşit către început.
În timpul rezolvării efectuăm operaţia inversă celei care apare în enunţ, ceea ce înseamnă că nu numai mersul este invers, ci şi operaţiile pe care le facem sunt inverse celor celor din enunţul problemei.
Proba se face aplicând numărului determinat operaţiile din enunţul problemei. Voi exemplifica prin rezolvarea următoarei probleme:

M-am gândit la un număr, l-am înmulţit cu 10, la rezultat am adunat 16, suma am împarţit-o la 6, iar din cât am scăzut 10, obţinând 56. Aflaţi numărul.

Rezolvare I.
Numărul din care am scăzut 10 este

56 + 10 = 66.

Numărul care împărţit la 6 dă 66 este

66×6= 396.

Numărul care adunat cu 16 dă 396 va fi

396 – 16 = 380.

Şi în sfârşit, numărul care înmulţit cu 10 dă 380 este

380 :10= 38.

Numărul căutat este 38.

Rezolvare II.

Redactarea rezolvării o puteam aranja şi astfel: notăm cu a numărul necunoscut şi obţinem:

( a x 10 + 16 ) : 6 – 10 = 56.

Calculele se ordonează astfel:

( a x 10 + 16 ) : 6 = 56 + 10
( a x 10 + 16 ) : 6 = 66
a x 10 + 16 = 66 x 6
a x 10 + 16 = 396
a x 10 = 396 – 16
a x 10 = 380
a = 380 : 10
a = 38

Proba sau verificarea rezultatului este următoarea: 38×10=380, apoi 380+16=396 şi 396:6= 66; în sfârşit, 66 -10 = 56, ceea ce corespunde enunţului.

Rezolvaţi, folosind aceeaşi metodă, problema:

Un număr se împarte la 7, din cât se scade 17, diferenţa se înmulţeşte cu 5, iar la produs se adună 15, obţinându-se astfel 20. Aflaţi numărul.

Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda comparatiei

În cele ce urmează voi prezenta rezolvarea unei probleme prin metoda comparaţiei sau metoda aducerii la acelaşi termen de comparaţie. În aceste probleme apar două mărimi, care pot fi comparate în acelaşi mod şi sunt caracterizate de câte două valori.

Metoda constă în a aduce una dintre mărimi la aceeaşi valoare, având apoi de aflat o singură mărime. Aşezarea datelor problemei trebuie urmărită cu stricteţe. Voi prezenta rezolvarea unei probleme prin aceasta metodă.

Se dă următoarea problemă:

4 metri de stofă şi 3 metri de postav costă 1250 de lei, iar 2 metri de stofă şi 6 metri de postav costă 1300 de lei.
Cât costă metrul de stofă şi cât costă metrul de postav?

Datele problemei le aşezăm astfel:

4 m stofă … 3 m postav … 1250 lei (1)
2 m stofă … 6 m postav …. 1300 lei (2)

Rezolvarea I

Dacă luăm cantităţi duble, adică înmulţim cu 2 cantităţile celui de al doilea rând (2), preţul se dublează, şi vom scrie:

4 m stofă … 3 m postav … 1250 lei
4 m stofă ….12 m postav …2600 lei

Cum cantitatea de stofă este aceeaşi, înseamnă că diferenţa de preţ apare datorită diferenţei cantităţilor de postav, aşadar:

12m-3m= 9 (m de postav),
care costă
2600 -1250 =1350 (lei)
Un metru de postav va costa
1350 : 9 = 150 (lei)

Vom continua astfel:

3 metri de postav costă 3×150 = 450 (lei)

atunci

4 metri de stofă vor costa 1250 – 450 = 800 (lei.)
Un metru de stofă va costa 800 : 4 = 200 (lei)

Răspunsul este:

1 m stofă costă 200 lei, iar 1 m postav 150 lei.

Rezolvarea II

Dacă vom lua cantităţi duble, adică înmulţim cu 2 cantitătile primului rând (1), preţul se dublează, vom scrie:

8 m stofă … 6 m postav ….2500 lei
2 m stofă … 6 m postav …1300 lei

Cum cantitatea de postav este aceeaşi, înseamnă că diferenţa de preţ apare datorită diferenţei cantităţilor de stofă, deci

8 – 2 = 6 (m de stofă),
care costă
2500 -1300 = 1200 (lei)
Un metru de stofă va costa
1200 : 6 = 200 (lei)

Vom continua astfel:

4 metri de stofă costă 4 x 200 = 800 (lei)

atunci

3 metri de postav costă 1250 -800 = 450 (lei)
Un metru de postav va costa 450 : 3= 150 (lei)

Am obţinut aceleaşi rezultate ca mai sus, răspunsul este:

1 m stofă costă 200 lei, iar 1 m postav 150 lei.

Observaţie: Întâmplarea a făcut ca de fiecare dată să dublăm cantităţile. Le putem înmulţi cu 3, cu 4 sau împărți etc.

Vă propun spre rezolvare, în cele două moduri, următoarea problemă:
7 metri de postav şi 5 metri de stofă costă 2050 lei, iar 3 metri de postav şi 4 metri de stofă costă 1250 lei.
Să se afle cât costă metrul de stofă şi metrul de postav.

Spor la lucru!

Talente de Năzdrăvani

Tag Archives: matematica

Matematica pentru concursurile scolare, Editura Paralela 45

Colectia Scrie si sterge, Editura Gama

Materiale educationale propuse de Editura Paralela 45

Caiete de vacanta

Mate2000 (Editura Paralela 45) si concursul COMPER

Rezolvarea problemelor de matematica prin metoda reducerii la unitate

Matematica clasa 1, editura Gama

Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda falsei ipoteze

Rezolvarea problemelor de matematica prin metoda mersului invers

Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda comparatiei