În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.
Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: întâi de toate, înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.
Mă refer la următoarele formulări, care dețin, de cele mai multe ori, cheia rezolvării unei probleme:
- Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
- Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
- Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
- Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.
Următoarele exprimări sunt folosite destul de des în culegerile matematice. Sunt însă de evitat, dat fiind faptul că un „număr” nu poate fi „mărit”, cel mult putem afla un alt număr care este „mai mare cu…” decât numărul ales. Însă ele apar, și e bine să le cunoașteți.
*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.
Atenţie mare așadar la exprimările ce apar în textul problemelor! Dacă întâlniți asemenea expresii, este util să notați deasupra lor semnul operației matematice pe care o indică, vor ușura rezolvarea.
De regulă, atunci când avem de rezolvat o problemă, încercăm mai întâi să o încadrăm într-un anumit tip, pentru care cunoaștem un algoritm de rezolvare.
Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.
Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.
Rezolvare(I)
Din enunţ ne dăm seama că:
- nu cunoaştem 2 numere;
- unul dintre ele este cu 3 mai mare;
- suma celor 2 numere este 25.
Realizăm următorul desen:
Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două segmente desenate devin egale. Scopul acestei metode de rezolvare este acela de a obține pe desen un număr de părți egale, care să ne ajute apoi la identificarea necunoscutelor.
Vom scrie:
25-3=22, unde 22 reprezintă suma celor două numere, dacă al doilea ar fi egal cu primul.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am eliminat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 22, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
22: 2=11 (reprezintă o parte egală, în problema noastră aceasta reprezentând numărul mai mic.
Am aflat în acest mod numărul mai mic, celălalt poate fi aflat în două moduri. Ori adunăm unitățile îndepărtate inițial:
11+ 3= 14,
Sau scădem din sumă numărul pe care l-am aflat:
25-11=14.
În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!
Rezolvare(II)
Se poate realiza şi următorul desen:
Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale. Obținem așadar două părți egale.
Vom scrie
25+ 3=28, unde 28 este suma numerelor, dacă primul ar fi egal cu al doilea.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am adăugat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 28, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
apoi
28: 2=14.
Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt poate fi aflat tot în două moduri. Ori eliminăm unitățile îndepărtate inițial:
14-3=11,
Sau scădem din suma inițială numărul pe care l-am aflat:
25-11=14
Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.
În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!
Temă:
1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.
2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.
Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerințele problemei vor fi (probabil) ignorate.
- Operații cu puteri. Compararea puterilor - 4 decembrie 2020
- Matematica: ultima cifra a unui numar natural - 8 decembrie 2014
- Rezolvareaproblemelor cu ajutorul ecuatiilor si sistemelor de ecuatii - 10 februarie 2013
mama, tata,fiul si fiica au impreuna au 184 ani.aflati varsta fiecarui persoana stiind ca:mama are cu 5 ani decat tata, mama are de doua ori plus 2 ani in varsta fiului,iar fiica are jumatate varstei mamei. |_____|
|_____|_____|+2…
|_____|.+1…
|_____|_______|.+2|.+5..
suma 184
184-10=174
174:6=29
29×2+2=60 cam atat stiu poate imi dati va rog raspunsu
Problema este neclara!mama are cu 5 ani….decat tata?
Suma a trei numere este 369. Catul primelor doua numere este 4 rest 5, iar catul ultimelor doua numere este 7 rest 8. Aflati numerele.
_____ _____ _____ _____ __5
____8
_1
369-5-8-1=355
355:5=71(al doilea numar)
71×4=5=289[primul numar)
8=1=9(al treilea numar)
71:9=7rest8
scuze, am gresit ceva 8+1=9 (scrisesem 8=1=9)
Draga Andrei,
Nu am inteles prea mult din rezolvarea ta! Ce este cu 1 acela? Nu am inteles nici prezentarea grafica! Iata ce trebuia sa faci: daca a,b,c sunt numerele a:b=4 rest 5 si b:c=7 rest 8,asta inseamna ca a=4b+5, iar b=7c+8.Aceasta situatie in desen apare cam asa:
/–/numarul c
/–/–/–/–/–/–/–/+8,numarul b
/–/–/…/–/–/+32+5,numarul a,de 4 ori b +5. Sunt in total
28+7+1 parti egale. Din suma dam la o parte 32+5+8. De aici te las pe tine sa finalizezi rezolvarea. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine.
suma a trei numere este 29,daca din fiecare se scade acelasi numar se obtine numerele 7,2 si 9 . Care sunt numerele?
Draga Stefane,
O problema asemanatoare mai este rezolvata la aceasta rubrica! Te rog sa cauti in comentarii! Revino cu rezolvarea. Te astept cu drag!
ajuta-ti-ma urgent ex de cls a 4a :o3
[(a-26)x8-62]:5×25=50
Draga…Anonimule,
Exercitiul se rezolva prin Metoda mersului invers! Tot la ora de stiinte vei gasi si aceasta sectiune! Te rog sa vezi cum se rezolva un astfel de exercitiu si sa revii! Spor la treaba! Te astept cu rezolvarea!
L`am rezolvat ..
369-(5×8+5)=369-(40+5)=369-45=324
324:36=9(nr.c)
7×9+8=63+8=71(nr.b)
71×4+5=284+5=289(nr.a)
a:b=4rest5
289:71=4rest5
b:c=7rest8
71:9=7rest8
Multumesc frumos pentru ajutor, nu am mai facut nici o problema modelul acesta.(Andrei clasa a4a)
Foarte bine! Rezolva si problemele care apar la comentarii! Te vor ajuta foarte mult! Cu bine!
citul a doua numere naturale este 3,restul 75, iar diferenta lor este 691.aflati numerele.Rezolvare in doua moduri si verificarea.
nu e cumva catul nu citlu?
Draga Anatolii,
Ar trebui sa studiezi problemele care apar la aceasta rubrica! Rezolvate atat la prezentare cat si in comentarii si vei invata foarte mult!Iata ce trebuie sa faci:
Din enunt avem urmatoarea configuratie
/–-/numarul mai mic
/–-/–-/–-/…+75…/al doilea numar,deoarece b=3.a+75, din teorema impartirii cu rest! Diferenta lor este
/–-/–-/…+75…/adica 2 parti egale si inca 75, care este 691 si de aici te las pe tine sa rezolvi! Te astept cu finalizarea. Cu bine!
rezolvare problemei
eu nu prea ma descurc la mate puteti sa-mi explicati problema aceasta va rog :Un copil aduna 240 kg afine si zmeura la un loc . Cate kg de de afine si zmeura a adunat daca afine sunt de trei ori maimulte decat zmeura
a da si sunt clasa a 4a
Draga Catalina,
Eu am explicat la aceasta rubrica o problema de acest fel! Ar fi bine sa urmaresti si tu rezolvarea propusa(vezi in comentarii)si sa incercci mai intai sa o rezolvi! Iata ce ar trebui sa faci!
/––/cantitatea de zmeura
/––/––/––/cantitatea de afine,de 3 ori mai mare. Suma este 240 si sunt 4 parti egale. Te las pe tine acum sa finalizezi! Te astept cu rezolvarea! Cu bine.
In doi saci sunt 150 kg.Daca in primul sac de scot 3 kg. si se adauga la al doilea,atunci in primul sunt de 2 ori mai multe kg decat in al doile.Cate kg de faina sunt in fiecare sac? ajutor am problema asta pt maine :((
Draga Ela,
O astfel de problema a mai fost rezolvata la aceasta sectiune! Inainte de a trimite dupa ajutor, te rog sa studiezi si peoblemele care mai apar comentate!
/––––/.-3./ primul sac
/––-/..+3../ aldoilea sac.Suma este 150. In acest moment,vom avea urmatoarea configuratie:
/––––/––––/primul sac
/––––/ al doilea sac.Suma tot 150. Sunt trei parti egale. Te las pe tine din acest moment sa continui. Te astept cu rezolvarea completa! Cu bine.
Sunt clasa a 4a si nu inteleg problema aceasta : La o librarie se afla 1230 caiete de matematica si dictando .Dupa ce s-au vandut 78 de caiete de matematica si 42 de caiete de dictando,au ramas de 4 ori mai multe caiete de matematica decat dictando . Cate caiete din fiecare fel au fost la inceput in librarie ? va rog sa mi explicati si mie acasta problema pentru ca nu o inteleg va multumesc
a da si sunt a4a
Draga Catalina,
Reprezentand in desen obtinem:
/––––-/caiete mat.
/––-/ caiete dictando. Suma 1230. Dupa vanzare,
/––––/..-78../ caieta mat.
/–––/..-42../caiete dictando. Suma 1230-(78+40), si acum
/––/––-/––/––/caiete de mat.
/––/ caiete dictando. Suma 1230-(78 +42) si 5 parti egale. Te las pe tine acum sa continui. Te astept cu rezolvarea finala! Cu bine.
Buna , sunt clasa a IV-a si am trecut la problemele cu fractii prin metoda figurativa ,uitati problema . :
Mama foloseste 4/6 din cantitatea de cirese pentru dulceata , 3/4 din rest foloseste pentru compot si ii raman 2 Kg. Cate cirese a avut la inceput ?
Uitati cum am inceput . :
|- – – -| – – – – | -|
4/6 3/4 2 KG
Nu stiu mai departe si va rog sa ma ajutati , multumesc
Draga Costian,
Ar fi bine mai intai sa studiezi problemele care apar rezolvate la aceasta rubrica, atat la prezentare cat si in comentarii!Iata ce ar trebui sa faci
/––––––––/cantitatea de zmeura
/–-/–-/–-/–-/–-/–-/am impartit cantitatea in 6 parti egale, din care 4 parti sunt pentru pentru dulceata. Restul,adica 2 parti egale, le impartim in 4 parti egale
/–/–/–/–/din care 3 parti sunt pentru compot. Partea care a ramas reprezinta 2 kg. Sper ca de aici te descurci! Te astept cu finalizarea. Cu bine!
PT. CARLA
continuare :
60:2=30 fica
60+5= 65 tata
60 mama+29 fiu+65 tata+30 fica=184
Buna ,sunt in clasa a 4-a si nu mai stiu cum sa rezolv problema urmatoare.
O familie au impreuna 124 de ani,mama are cu 5 ani mai putin ca tata,mama are de 2 ori +2ani varsta fiului,iar fica are jumate din varsta mamei. ma puteti ajuta si pe mine va rog?
Draga Lavinia,
Te rog sa scrii enuntul problemei corect! Ce inseamna „mama are de 2 ori +2 ani…”!? Revino cu enuntul corect!
buna ,
puteti sa ma ajutati si pe mine la rez unei pobleme
trei frati au impreuma 425 ron.cati ron are fiecare,daca primul si al 2-lea au impreuma 265ron si al 2 -lea si al 3-lea au impreuna 305 ron
va multimesc
Draga Alex/Alina/Mircea,
Tinem cont de enunt si avem configuratiile:
/––/––-/–––/
I II III suma 425.
/––/––-/ suma 265. Observam ca al III lea are …,te las pe tine sa observi.Mai departe
/––/––-/–––/
I II III suma 425.
/––-/–––/suma 305. Observam ca I va avea…,te las pe tine sa observi. In felul acesta putem sa aflam cat au impreuna primul si al treilea. Repetam rationamentul
/––/––-/–––/
I II III suma 425.
/––/ /–––/ suma…… Te astept cu finalizarea! Sper sa te descurci. Daca nu, sa revii! Cu bine.
trei frati au impreuma 425 ron.
cati ron are fiecare ,daca primul si al doilea au impreuna 265 rom,iar al doilea si al treilea au impreuna 305 ron
Ti am raspuns!
Buna ziua,
sunt in clasa a IVa. Am ca tema o problema, dar nu am facut azi in clasa asa ceva, de felul acesta:
,,Suma a trei numere este 418. Daca primul numar este de doua ori mai mare decat al treilea, iar al doilea cu 2 mai mic decat sfertul primului, aflati numerele.”
Am facut urmatoarea reprezentare:
/_____/_____/ primul numar
/__/-2 al doilea numar
/_____/ al treilea numar
nu stiu cum sa aflu valoarea celui de al treilea numar, ca sa pot afla pe celelalte.
Draga Cosmin,
Ai figurat aproape corect enuntul!
/–-/–-/–-/–-/ primul numar
/–/-2 ,al II lea numar
/–-/–-/ al treilea numar
Daca la al II lea numar adaugam 2 unitati, atunci al II lea devine cat un sfert din primul,vom avea 7 parti egale cu suma 418+2. De aici te las pe tine sa continui, sper sa te descurci! Te astept cu rezultatele finale, cu bine.
Acum am inteles.
418+2=420
420: 7= 60
60 × 4 = 240 ( primul nr.)
60 – 2 = 58 (al doilea nr.)
60 × 2 = 120 (al treilea nr.)
deci: 240 + 58 + 120 = 418
Multumesc mult! sunteti minunati.
Felicitari! Sa rezolvi si problemele care apar la …comentarii! Te vor ajuta foarte mult!
sunt alisia si sunt in clasa a patra am si eu o problema ma puteti ajuta?
Intr o clasa sunt 23 de elevi.Daca ar mai veni 4 baieti atunci fetele ar fi de doua ori mai multe decat baietii
Cati baieti si cate fete sunt/
eu am facut asa:
23-3=20
20/2=10 si nu mai stiu!
Draga Alisia,
Iata cum arata configuratia
/–––-/baieti
/–––––/ fete,suma lor 23.Daca vin 4 baieti, vom avea situatia
/–––-/..+4../ baieti,
/––––––/––––––/ fete, dublu decat baieti,suma va fi 23+4 si sunt 3 parti egale. Te las pe tine acum sa rezolvi problema si te astept cu rezultatele finale. Cu bine.
ajutati-ma va rog!
Mama este mai in varsta decat fiica ei cu 20 de ani.Acum 4 ani varsta mamei era de 3 ori mai mare decat a fiicei
Sa se afle varsta mamei si a fiicei.
Draga Daniel,
Problema a mai fost prezentata in comentariile aceste rubrici! Te rog sa cauti problema! Daca nu o gasesti, revino! Cu bine!
multumesc!
nu mai trebuie sa ma ajuta-ti.am gasit rezolvarea
Daniel,
Trebuie sa te mai ajut un pic. „Ajutati” nu se scrie cu cratima!!
Eu ajut, tu ajuti, el ajuta… noi ajutam, voi ajutati, ei ajuta!
Anastasia,dupa ce parcurge doua cincimi din drumul spre scoala,constata ca a ajuns la casa Mariei,iar dupa ce parcurge inca 20m(metri) ajunge la casa Mariei,iar dupa ce parcurge inca 20m ajunge la casa Ralucai,care este situata la jumatatea drumului.Afla distanta de la casa Anastasiei la scoala.
Dragule,
Ajunge de 2 ori la casa Mariei? Revezi textul problemei!
Sunt in clasa a4-a
Scuze am gresit.
Problema este urmatoarea:
Anastasia,dupa ce parcurge doua cincimi din drumul spre scoala,constata ca a ajuns la casa Mariei,iar dupa ce parcurge 20m ajunge la casa Ralucai,care este situata la jumatatea drumului.Afla distanta de la casa Anastasiei la scoala.
Ma poti ajuata?
Draga Ady,
Eu te pot ajuta! Trebuia sa-mi fi postat si ceea ce ai gandit tu pentru rezolvarea problemei! Tu nu mi-ai trimis nimic! Eu de unde sa stiu ce ai gresit? Pe viitor, sa-mi trimiti si ce ai rezolvat tu din problema!
/––/––/–/–/––/––/
A………….M…R……………..S
casa Ralucai se afla la jumatatea drumului. Distanta de la casa Mariei la casa Ralucai este de 20 m,asta inseamna ca la 1/5 corespund 40 m. La tot drumul 5/5 vom avea….De aici te las pe tine sa continui! Sper sa te descurci! Te astept cu rezultatul final. Cu bine!
Sunt in clasa a 4-a si am de rezolvat o problema care mi se pare foarte grea si nu o inteleg.Va rog din suflet daca puteti sa ma ajutati.
Mama are cu 20 ani mai mult ca fiica. Acum 4 ani varsta mamei era de 3 ori mai mare ca a fiicei. Cati ani au fiecare ?
Draga Dennis,
Daca vei avea rabdare sa cauti in comentariile de la aceasta
rubrica vei gasi si aceasta problema. Ca o indicatie, si acum 4 ani, mama avea cu 20 de ani mai mult decat fiica! Te astept cu rezolvarea! Cu bine!
Scuze de intarziere.
Deci:
Daca 1/5 valoreaza 40 atunci 5/5 are 5×40=200m
Anastasia are de parcurs 200 de metri.
Felicitari Ady!
Salut sunt in clasa a 4-a.
Diferenta a doua numere este 5004.Daca le impart,obtin catul 11 si restul 4.Care sunt numerele.
Eu m-am gandit asa:
a|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|_| ultimul valoreaza 4
b|___|
De aici nu mai stiu.
Draga Ady,
Ce ai facut e foarte bine! Tu stii diferenta, 5004, care pe desenul tau este formata din 10 parti egale plus 4, adica in desen ar fi /–/–/–/–/–/–/–/–/–/–/+4. Daca dam la o parte din diferenta 4, raman 10 parti egale si de aici te las pe tine sa continui! Te astept cu finalizarea. Cu bine
am ceva foarte neclar si stau de vreo 3 ore la ea eu va dau ce scrie va rog daca ma puteti ajuta sa imi spuneti:Suma a trei numere este 40.Primul numar este de doua ori mai mare decat triplul celui de al treilea numar si de doua ori mai mare decat al doilea numar. Care sunt numerele eu am facut desenul dar tot nu imi dau seama ce sa scad sau sa inmultesc etc. va rog ma puteti ajuta
Draga Vlad,
Trebuia totusi sa mi arati ce ai facut! Iata configuratia de care ai nevoie:
/–/–/–/–/–/–/ primul numar
/–/–/–/ al doilea numar
/–/ al treilea numar.Cateva explicatii. Daca triplam al III lea numar,obtinem jumatate din primul, asta inseamna ca primul are sase parti egale,al doilea trei prti egale si al treilea una; in total 10 parti egale cu suma 40. De aici te las pe tine sa finalizezi. Te astept cu rezultatele finale. Cu bine!
stefan a cumparat o jocarie,un stilou si o carte,stiloul a costat cat 4 jucarii iar cartea cat doua jucarii,daca jucaria a fost mai ieftina cu 27 lei decat stiloul
a:b=4
b:c=2
a-c=35
––
a,b,c=?
Draga Vali,
Nu ne ai spus ce clasa esti, nu ne ai scris ce ai realizat tu in rezolvarea problemei! Alta data sa o faci! Noi nu rezolvam aici temele elevilor, ci doar ii ajutam sa o faca! Din enunt ne dam seama ca:
/–-/ numarul c
/–-/–-/ numarul b=2.c
/–-/–-/–-/–-/–-/–-/–-/–-/ numarul a=4.b. Diferenta a-c este 35 si este formata din 7 parti egale. De aici te las pe tine sa continui. Te astept cu rezolvarea finala. Cu bine.
Scuze de intarziere,am avut probleme cu calculatorul.
Deci:
5004-4=5000
11p(parti)-1p(parti)=10p(parti)
5000:10=500″b”
11×500+4
5500+4=5504″a”
Daca se imparte sume a patru numere naturale consecutive la 7, se obtine catul 21 si restul 3.Care sunt numerele?
Draga Madalina,
Nimic mai simplu! Suma celor 4 numere consecutive este 7×21+3=….Cele 4 numere cosecutive sunt:
/––/
/––/+1
/––/+2
/––/+3. Dam la o parte din suma 1+2+3 si ne raman 4 parti egale! Te rog sa continui rezolvarea si sa revii cu rezultatele finale. Cu bine!
buna , sunt Ramona, ma puteti ajuta si pe mine la o problema sa-mi dau seama cum se face , va multumesc. Intr-o gospodarie privata sunt gaste si oi, in total 43 de capete si 124 de picioare. Cate gaste si cate oi ereau in gospodarie ?
Draga Ramona,Problema se rezolva prin metoda falsei ipoteze. Daca sunt numai oi am avea 43×4=
=172 de picioare. Diferenta 172-124=48 picioare apare din faptul ca sunt si gaste.48:2=24 de gaste, iar oi 43-24=19 oi.
Mama si tatal au impreuna 80de ani.Copilul este de 2ori mai mic decat mama si de 3ori mai mic decat tatal.Sa se afle varsta celor trei.
va rog sa ma ajutati sa rezolv problema. multumesc
citeste te rog mesajul cu rosu de la finalul articolului.
Draga Alex,
Rezolvarea grafica arata asa:
/–-/ varsta copilului
/–-/–-/ varsta mamei(de 2 ori mai in varsta decat copilul)
/–-/–-/–-/ varsta tatalui(de 3 ori mai in varsta decat copilul). Impreuna cei doi parinti au 80 de ani,adica 5 parti egale! De aici te las pe tine sa rezolvi! Revino cu rezolvarea finala! Cu bine.
trebuie sa rezolvati si temele elevilor
ei intampina si foarte multe greutati
mati necajit
Corecteaza-ma daca gresesc: nu trebuie sa rezolv nimic, se numesc temele elevilor pentru ca trebuie rezolvate de elevi, nu de altcineva!
Datoria elevului este sa fie foarte atent la predarea notiunilor noi, sa ridice mana la finalul lectiei daca n-a inteles, si sa solicite reluarea notiunilor neclare, apoi sa aplice notiunile invatate, iar, si iar, si iar, pana cand notiunea noua este inteleasa si invatata. In matematica aceasta nu inseamna un singur exercitiu, o singura problema de un anumit tip…
Dani a explicat cum se pot rezolva problemele, a dat o tema. Si ajuta copiii care stiu sa ceara ajutor, nu doar scriind textul problemei, ci incepand si rationamentul de rezolvare.
A rezolva doar tema cuiva, pentru a nu se duce a doua zi cu pagina goala, este la fel de inutil ca a nu i-o face. Pentru ca in capsorul copilului nu va ramane nimic, nu se pune nimic in miscare.
Asa ca draga „mati”, poti sta necajit in continuare. Problemele de matematica nu se rezolva pe google, ci pe o foaie de patratele, cu creionul in mana.
bunaziua sun clasa a 4 si am o problema grea ma puteti ajuta? eu va voi posta ce mam gandit sa fac
multumesc va astept
ma ajutati?
posteaza si vom vedea.
dublul sumei a trei nr este 234 .al doilea numar este cu 17 mai mare decat primul nr iar al trelea este jumatate din primul .care sunt numerele.
va rog ajutati-ma sa o rezolv
va multumesc
care este propunerea ta de rezolvare?
Draga Alex,
Ne dam seama ca suma celor 3 numere este 234:2=117.
/–-/–-/ primul numar,
/–-/–-/+17 al doilea numar,
/–-/ al treilea numar. Suma celor 3 numere este 117. Dam la o parte din suma 17 si ne ramane
100 ce corespunde celor cinci parti egale. De aici sper sa te descurci. Revino cu rezolvarea finala! Cu bine.
Va rog ajutati-ma la probleme asta!(met. fig.)
Diferenta dintre un numar si o treime din el este 136.
Aflati numarul.
Te ajut, daca imi spui unde anume te-ai impotmolit… ai scris matematic datele problemei?
Diferenta dintre un numar si o treime din el este 136.
Aflati numarul.
Asa am rezolvat-o eu:
I. 68__/ __/__/ }136
II. 68__/
1.Cat reprezinta un segment?
136:2=68
2.Care este primul numar?
68×3=204
V. 204-68=136
(nu stiu sa desenez segmentele bine pa calculator, acolada am pus-o sub cele 2 segmente, adica jos). VA MULTUMESC!!!
este corect!
felicitari pentru rezolvare!
MA POTI AJUTA TE ROG LA CEVA?
CUM POT SA FAC PROBLEMELE SA IMI FIE MAI USOR?
MULTUMESC CA MA AJUTI!!!!
sincer, nu inteleg intrebarea!
Draga Alexia,
Rezolvand mai multe probleme si cat mai diverse iti va fi mai usor! Cu bine!
buna.ma numesc gabi sun mama unui baiat de cls a 4 a si m-am împotmolit la o problema si de aceea va cer voua ajutorul.problema este urmatoarea: Cumparând lozuri Valentin constata ca a cheltuit cu 1/2 mai mult decât jumatatea sumei pe care o avea. Sa se afle câti lei a avut, stiind ca îi mai ramân 4.500 lei.Va rog daca mi-o purti explica, ca eu pe urma sa încerc sa i-o explic.va multumesc!!
Iata ce trebuie facut!
|- – – – – – – – – – – -| suma pe care o are
|- – – – – -| jumatatea sumei
|- – -|- – -|- – -| a depasit cu jumatate din jumatatea sumei.
Ceea ce ramane este un sfert din toata suma, adica 4500. A avut 4×4500= 18000 lei.
am o problema care nu pot sa o rezolv
suma a trei nr este 2000
daca impartim pe al doilea la primul catul este 4
iar pe cel de al treile la al doilea obtinem catul 3,130
eum am inceput asa
a+b+c=2000
b*a=4
c*b=3,130
ramona,
din cat am intrebat, pana la clasa a IV nu se invata numerele cu virgula. esti sigura ca e catul 3,130? nu cumva e 3, rest 130?
apoi vezi ca * este inmultire, / este impartire!
n ai mentionat ce clasa esti.
Draga Ramona,
Daca esti clasa a IV-a, nu stii inca operatii cu numere zecimale! Revezi textul problemei si revino!
Buna ziua, ma puteti ajuta sa rezolv o problema de clasa a III-a?
Intr- clasa sunt 25 de elevi. Daca 5 elevi nu cunosc limba engleza, 6 elevi nu cunosc limba germana, 7 elevi nu cunosc limba franceza si 4 elevi nu cunosc limba spaniola, sa se afle cati elevi cunosc toate cele patru limbi.
(Ar fi prea simplu: 25-5-6-7-4=3 pentru o problema de clasa a III-a)
Aurora,
Problema nu ofera suficiente date pentru a obtine un singur raspuns. Asadar, ar fi doua solutii.
Prima porneste de la ipoteza ca cei mai multi copii din clasa cunosc 4 limbi straine.
en: |- – – – – – – – – – – – – – – – – – – -|- – 5 – -|
ge: |- – – – – – – – – – – – – – – – – – -|- – – 6 – -|
fr: |- – – – – – – – – – – – – – – – – -|- – – – 7 – -|
sp: |- – – – – – – – – – – – – – – – – – – – -|- 4 – -|
de aici avem prima concluzie, ca cel mult 18 elevi stiu cele 4 limbi.
a doua ipoteza este ca un numar mic de copii din clasa poate utiliza cele 4 limbi.
en: |- – – – – – – – – – – – – – – – – – – -|- – 5 – -|
ge: |- – – – – – – – – – – – – -|- – – 6 – -|- – – – -|
fr: |- – – – – – -|- – – – 7 – -|- – – – – – – – – – -|
sp: |- – -|- – 4 -|- – – – – – – – – – – – – – – – – -|
4l: |- 3 -|
De aici vedem ca segmentul comun celor care stiu toate cele patru limbi este de 3.
Asadar, copiii care stiu 4 limbi straine sunt cel putin 3 si cel mult 18.
Foarte frumos rezolvata. Multumesc.
Aurora C nu trebuie neaparat sa fie grea rezolvarea.
nu cred ca e vorba de greu sau usor, ci ca uneori calea cea mai scurta nu este neaparat si cea corecta… de data aceasta era foarte aproape.
Imi cer scuze ptr interventie,dar am vazut un comentariu vis a vis de aceste probleme ,cum ca ar trebui rezolvate de elevi.Cert este ca si invatatorul isi framanta mainile la asa probleme,dar elevul?care se presupune ca are doar 9 ani?
Dvs la varsta lor faceati asa ceva?eu nu cred si lasand gluma la o parte,este aberant sa-i soliciti atat de mult si inutil..cred ca motivul este sa-i termine psihic de mici.Spun din proprie experienta; copilul meu termina temele la ora 20,trezit de la 6-30….din cauza programei sustinuta de ministrul invatamantului care sa nu uitam ca a luat bac-ul la 30 de ani si…
Draga Dorin,
Ultima data cand am stat personal pe la catedra, „tema pentru acasa” a elevului facea parte din planul lectiei respective, nu era data la prima vedere in clasa. Iar un invatator care isi face treaba nu da pentru acasa teme pe care el insusi nu stie sa le rezolve. Cum de altfel sunt de parere ca elevul ar trebui sa fie mult mai atent in clasa, si sa-si foloseasca degetele ridicate pentru a intreba atunci cand ceva ii este neclar.
Ar avea mult mai mult de castigat sa se duca a doua zi cu tema partial rezolvata, si sa roage invatatorul sa-i mai explice odata. Si, daca nu este singurul, mai mult ca sigur problema va fi rezolvata la tabla, explicata, si nimeni nu va fi pedepsit.
Imi dau seama ca este uneori dificil sa rezolvi tema, dar din experienta de pana acum, se pare ca este mai simplu sa folosesti google decat sa gandesti. Acesta este motivul pentru care refuz sa rezolv probleme de la O. Vreau sa vad ca pe langa „search” se mai apasa cateva butoane de gandire, si macar cateva minute copilul se gandeste la tema.
Nu te contrazic referitor la programa, doar ca nu ai inteles exact scopul acestei serii de articole. Cat despre timpul de efectuare a temelor, depinde de invatator, nu de programa.
sunt clasa a IV-a
Din banii pe care ii are, Diana poate cumpara 6 crizanteme sau 4 trandafiri. Afla cati lei a avut ea, daca un trandafir este cu 4 lei mai scump decat o crizantema.
Va rog ajutati-ma sa o reprezint grafic.
Draga Rodica,
Iata cum trebuia sa rezolvi grafic problema.
/–/pretul crizantemei
/–/+4, pretul trandafirului.
/–/–/–/–/–/–/ de toti banii ia 6 crizanteme;
/–/–/–/–/..+16../ de toti banii ia 4 trandafiri.Doua crizanteme valoreaza 16 lei, deci una 8lei;trandafirul costa 8+4= 12 lei.A avut 6×8=48 lei sau 12×4=48 lei
buna
Ma numesc Tudor si sunt elev in clasa a patra.
Am de rezolvat o problema la matematica, dictata de doamna invatatoare si nu ma descurc. Enuntul este urmatorul: pe o pasune sunt cai, oi, si gaste. In total sunt 124 de capete si 356 de picioare. Cate animale sunt de fiecare categorie, daca oile sunt de cinci ori mai multe decat cai?
tudor,
ai incercat sa scrii matematic datele problemei?
DragaTudor,
E putin mai complicat; trebuie sa folosesti metoda falsei ipoteze si apoi cea figurativa! Presupunem ca ar fi numai cai si oi, deci ar fi 124×4=496 de picioare, diferenta 496-356= =140 picioare apare ca sunt si gaste care au numai 2 picioare. deci 140:2= 70 de gaste. Inseamna ca sunt 124-70= 54 de cai si oi.
/––/ numarul cailor
/––/––/––/––/––/ numarul oilor. 6 parti egale cu suma 54.
54:6= 9 cai
5×9 = 45 oi
Te mai asteptam. Cu bine!
va rog daca ati putea raspunde la o problema:scrie numerele 2574 si 4586 ca suma de trei numere naturale.
Draga Reta,
Daca nu avem nicio conditie asupra celor trei numere…atunci nimic mai simplu!
2574=1+2+2571=2+3+2569=1+3+2570 samd
4586=1+2+4583=1+3+4582=2+3+4581 samd. Sunt multe posibilitati! Sunt numai cateva situatii. Cu bine!
2/3 din economiile Ralucai reprezinta cat sfertul banilor lui Gelu.Daca baiatul are 60 lei in plus,ce suma a economisit fiecare?
Eu m-am gandit asa:
|__|__|}|__|-primele doua sunt cu acolada
|_|_|_|_|}-toate sunt cu acolada
De aici nu mai stiu
Draga Adi,
Iata cum ar trebui sa apara configuratia datelor din problema:
/…./…./–-/cu puncte,doua treimi din banii Ralucai
/–––/–––/–––/–––/un sfert din banii lui Gelu reprezinta cat doua treimi din banii Ralucai; ne dam seama ca o treime este cat o jumatate de sfert. Refacem acum desenul si fiecare sfert il dam in jumatate.
/–-/–-/–-/
/–-/–-/–-/–-/–-/–-/–-/–-/ diferenta este de 5 parti egale ceea ce reprezinta 60 de lei. Sper ca de acum sa te descurci cu calculele. Te astept sa revii cu rezultatele finale. Cu bine!