Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda figurativa

În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.

Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: întâi de toate, înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.

Mă refer la următoarele formulări, care dețin, de cele mai multe ori, cheia rezolvării unei probleme:

  • Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
  • Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
  • Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
  • Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.

Următoarele exprimări sunt folosite destul de des în culegerile matematice. Sunt însă de evitat, dat fiind faptul că un „număr” nu poate fi „mărit”, cel mult putem afla un alt număr care este „mai mare cu…” decât numărul ales. Însă ele apar, și e bine să le cunoașteți.

*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.

Atenţie mare așadar la exprimările ce apar în textul problemelor! Dacă întâlniți asemenea expresii, este util să notați deasupra lor semnul operației matematice pe care o indică, vor ușura rezolvarea.

 

De regulă, atunci când avem de rezolvat o problemă, încercăm mai întâi să o încadrăm într-un anumit tip, pentru care cunoaștem un algoritm de rezolvare.

Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.

Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.

Rezolvare(I)

Din enunţ ne dăm seama că:

  • nu cunoaştem 2 numere;
  • unul dintre ele este cu 3 mai mare;
  • suma celor 2 numere este 25.

Realizăm următorul desen:

 

Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două segmente desenate devin egale. Scopul acestei metode de rezolvare este acela de a obține pe desen un număr de părți egale, care să ne ajute apoi la identificarea necunoscutelor.

Vom scrie:

25-3=22, unde 22 reprezintă suma celor două numere, dacă al doilea ar fi egal cu primul.

Câte părți egale am obținut în desen, după ce am eliminat 3?

1+1 = 2 (părți egale)

Dacă suma a două părți egale este 22, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.

22: 2=11 (reprezintă o parte egală, în problema noastră aceasta reprezentând numărul mai mic.

Am aflat în acest mod numărul mai mic, celălalt poate fi aflat în două moduri. Ori adunăm unitățile îndepărtate inițial:

11+ 3= 14,

Sau scădem din sumă numărul pe care l-am aflat:

25-11=14.

În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!

Rezolvare(II)

Se poate realiza şi următorul desen:

Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale. Obținem așadar două părți egale.
Vom scrie

25+ 3=28, unde 28 este suma numerelor, dacă primul ar fi egal cu al doilea.

Câte părți egale am obținut în desen, după ce am adăugat 3?

1+1 = 2 (părți egale)

Dacă suma a două părți egale este 28, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.

apoi

28: 2=14.

Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt poate fi aflat tot în două moduri. Ori eliminăm unitățile îndepărtate inițial:

14-3=11,

Sau scădem din suma inițială numărul pe care l-am aflat:

25-11=14

Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.

 

În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!

 

Temă:

1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.

2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.


Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerințele problemei vor fi (probabil) ignorate.


Posted in Matematică, Ora de Științe and tagged , , , , , .

2.980 Comments

  1. buna seara .am un ex. de cl a 5 pe care nu stiu sa il rezolv multumesc: aflati n care apartine lui N pt care fractia [3^n+3^(n+2)]/[2^n+2^(n+1)+3*2^(n+2)] este echiunitara.Multumesc

    • Draga Catalina,
      E greu de scris rezolvarea ex aici! Ideea este urmatoarea! Scriem, folosind regulile de calcul cu puteri, sub alta forma; simplificam si apoi egalam numaratorul cu numitorul. Astfel:3^n+3^n+2=3^n+3^n.3^2=3^n.(1+3^2)=3^n(1+9)=10.3^n. La fel numitorul 2^n+2^n.2^1+3.2^n.2^2=2^n(1+2+3.2^2)=
      =2^n.(1+2+3.4)=2^n.15. Acum 10.3^n=15.2^n sau 2.3^n=3.2^n, am impartit egalitatea cu 5. Impartim si cu 2.3 si avem 3^(n-1)=2^(n-1). Ca sa avem egalitate trebuie sa avem n-1=0 de unde n=1. Cu bine

  2. As avea nevoie la o problema sa.mi explicati . Cls 4 ……o gr?din? dreptunghiulara are perimetrul de 840 m ,l??imea fiind de 4 ori mai mica decât lungimea. Afla dimensiunile dreptunghiului?

    • Daca Lungimea e de doua ori mai mare ca latimea atunci inlocuiesti Lunigmea cu 2xlatimea. Perimetru in acest caz e egal cu 2xlatimea + 2x(2xlatimea)=6xlatimea, 840/6=140 asada latimea e 140 iar Lungimea e 280.

    • Draga Larisa,
      /–-/–-/–-/–-/ lungimea impartita in 4 parti egale
      /–-/ latimea de 4 ori mai mica decat lungimea.Perimetrul=2xlungime+2xlatime sau P=2(L+l) sau 640=2(L+l) sau L+l=840:2 sau L+l=420. Suma are 5 parti egale. Afli o parte, latimea, si apoi lungimea. Cu bine.

  3. Pentru vacanta, Harry Potter a primit insarcinarea sa invete 28 de vraji simple si 28 de vraji complicate.Intii a invatat vrajile simple, cite 4 de noapte. Cite nopti i-au trebuit pentru a realiza insarcinarea?

    • Draga Laura,
      28:4=7 zile pentru vrajile simple
      28:4=7 zile pentru vrajile complicate.
      7+7= , te las pe tine sa faci adunarea. Cu bine.

    • Draga Larisa,
      Ce clasa esti? Eu cui ii scriu?
      /–-/ al doilea numar
      /–-/–-/–-/–-/–-/ primul numar. Diferenta este 800 si are 4 parti egale. Afli o parte si apoi si primul numar .Cu bine.

    • Draga Elena, Fie x si y numerele. x-y=50(1) si x=8,1y(2). Inlocuim 2 in 1 si obtinem 8,1y-y=50 sau 7,1y=50 sau y=50:7,1. Sper ca ai scris bine problema. Cu bine.

  4. Suma a 3 numere este 220. Afla numerele stiind ca primul este de doua ori mai mare decat decat al doilea si de trei ori mai mare decat al doilea.

  5. am nevoie de ajutor cu problema:

    Cate pagini are cartea Ioanei, daca a observat ca mai are de citit 70 de pag, dupa ce a parcurs doua septimi din carte??

    • Draga Andreea,
      Ce clasa esti? Eu cui ii raspund?
      /–/–/…/…/…/…/…/ numarul paginilor cartii, impartite in septimi.Doua septimi citite, le am reprezentat cu liniute; cele 5 septimi ramase, cinci parti egale, reprezinta 70; afli o parte, o septime si apoi intregul. Cu bine.

    • Draga Amy,
      Ce clasa esti? Eu cui ii scriu aici? Fie x si y numerele;triplul lui x este 3x; dublul lui y este 2y; x+y=207, inmultim cu 2 egalitatea si obtinem 2x+2y=414(1) si 3x+2y=538(2). Scadem din 2 pe 1 si obtinem x=538-414. Afli x, apoi inlocuiesti in 1 si afli y. Cu bine.

    • Draga Andreea,
      Din x/y=9/16 deducem ca y>x, deci y-x=7. Scrii o proportie derivata; scazi din numitori numaratorii. Obtii proportia x/7=9/7. Afli x si apoi y. Cu bine.

  6. Sunt clasa a 4 si am si eu o problema .suma a 3 numeren este 725 primul numar este egal cu a 5 parte din sumai iar al 2 de 4vori mai mic decat al treile

    • Draga Ana,
      Primul numar este 725:5=145
      /–/–/–/–/ al treilea numar
      /–/ al doilea numar, de ori mai mic. Suma celor doua este 725-145=…; suma are 5 parti egale; afli al doilea numar, apoi pe al treilea. Cu bine.

  7. sunt clasa a 5 si am aceasta problema pe care nu stiu sa o rezolv.Suma a trei numere este 19.Se stie ca al doile numar este de 1,2 ori mai mare decat primul numar,iar al treilea numar este cu 2 mai mare decat al doilea numar.Aflati cele trei numere.

    • Draga Raluca,
      Fie x primul numar; al doilea este 1,2x, iar al treilea 1,2x+2. Suma lor este 19, deci x+1,2x+1,2x+2=19. Rezolvin ecuatia, afli primul numar ,apoi pe celelalte. Cu bine.

  8. Dintr-un depozit de fructe si legume s0au scos 0.2 din intreaga cantitate ,apoi o sesime din totalul existent initial si a treia oara 0.0(6) din cantitatea initiala.stiind ca s-au scot in total 520 kg de fructe si legume sa se afle ce cantitate a fost in depozit si cat s-a scos de fiecare data.(clasa a v-a).
    am incerca ceva da nu am reusit
    0.2+x/6+0.0(6)=520
    x-x/6-0.2-0.0(6)=520
    x-x/6=520-0.2-0.0(6)
    x-x/6=5200/10-2/10-6/90

    • Draca Catalin,
      Prima data s a scos 0,2x;a doua oara x/6; a treia oara 0,0(6)x; obtinem ecuatia 0,2x+x/6+0,0(6)x=520 sau 2/10*x+1/6*x+6/90*x=520 sau
      1/5*x+1/6*x+1/15*x=520 sau, inmultind cu 30 egalitatea, 6x+5x+2x=520*30…Te las pe tine sa rezolvi mai departe. Cu bine.

    • Draga Doinita,
      (x,y) este notatia pentru cmmdc(cel mai mare divizor comun).(12;20)=4
      [x,y] este notatia pentru cmmmc( cel mai mic multiplu comun). [12;20]=60. Cele doua lectii le gasesti intr un manual de clasa a Va.Nu e cazul sa iau cele doua lectii sa le dezvolt aici!Daca nu ai manualul de clasa a Va, cauti pe net; scrii intreg nu prescurtat! Cu bine.

  9. Sunt clasa a 3 a si nu inteleg problema : diferenta a doua numere este 16 si este cu 11 mai mare decat catul numerelor. Care sunt numerele? Ajutati ma va rog!

    • Draga Florina,
      Mi se pare destul de crea pentru clasa a treia! Diferenta ne spune ca, primul numar este mai mare cu 16 decat al doilea.Din catul mai mare cu 11 decat diferenta, aflam ca acesta este 16-11, adica 5. Deci, primul este de 5 ori mai mare decat al doilea.
      /–/–/–/–/–/ primul numar
      /–/ al doilea numar. Diferenta are 4 parti egale si este 16; o parte este 16:4, adica numarul al doilea; afli apoi primul numar. Te las sa faci calculele. Cu bine.

  10. Ajutati-ma va rog…trebuie sa aflu nr naturale x si y astfel incat urmatoarele fractii sa formeze un sir de fractii echivalente: x+1 supra 6 si 10 supra 2y+1 ! Am nevoie urgenta, va rog!

    • Draga Sorina,
      Daca fractiile sunt echivalente, inseamna ca (x+1)*(2y+1)=6*10; 60 se scrie ca produs 1*60, 2*30, 3*20, 4*15, 5*12, 6*10 si invers. Luam pe rand
      x+1=1; 2y+1=60 apoi x+1=60;2y+1=1, samd. Rezolvi si retii numai cazurile x si y numere naturale. Cu bine.

  11. Într-un cos sunt de 5 ori mai multe portocale decat mere daca se mai adauga 2 mere si se scot 14 portocale raman în cos de 3 ori mai multe portocale decat mere.Cate prtocale si cate mere sunt în cos?
    5×a-14+3×a
    5×a-3×a=14
    2a=14
    a=14:2
    a=7(portocale)

    5×a+2+3×a
    5×a+3×a=2
    8×a=2
    a=8:2
    a=4(mere)
    total 7+4=11 fructe

    • Draga Anamaria,
      Nici asa! fie x numarul merelor; 5x numarul portocalelor.Adaugand 2 mere, numarul lor este x+2; scoatem 14 portocale, numarul lor este 5x-14. Atunci avem 5x-14=3(x+2) asu 5x-14=3x+6 sau 5x-3x=6+14…Te las pe tine sa rezolvi mai departe. Cu bine.

  12. Clasa a 5- a
    Suma a doua nr. Este 150,38 iar diferenta lor este 73,21.Aflati cele doua nr.
    R:150,38:2=75,19
    150,38-75,19=75,19
    75,19+75,19=150,38

    73,21:2=366,5

  13. suma adoua numere este mai mare decat diferenta lor cu 36. afla numerele, stiind cadiferenta lor este de patru orimai mica decat suma lor.

    • DRaga Mihaela,
      Ce clasa esti? Eu pentru ce clasa explic?
      Fie a si b numerele. a+b=a-b+36 sau a+b-a+b=36 sau 2b=36 sau b=18.
      a-b=(a+b):4 sau a+b=4(a-b) sau 4a-4b=a+b sau 4a-a=b+4b sau 3a=5b sau 3a=5*18 . Te las pe tine sa afli a. Cu bine,

  14. Determinati cifrele necunoscute din egalitatea : x,y + y,x=5,5
    EXPLICATI-MI SI MIE CUM AJUNG LA X,Y=2,3 SI YX=3,2 MATEMATIC

    • Draga Alexandru,
      Prin incercari! 2,3 si 3,2;4,1 si 1,4 sau inmultim cu 10 egalitatea si obtinem xy+yx=55 sau 10x+y +10y+x=55 sau 11x+11y=55, impartim cu 11 egalitatea si obtinem x+y=5 cu posibilitatile 1 si 4;2 si 3;3 si 2; 4 si 1.Cu bine.

    • Draga Andreea,
      /–-/–-/–-/, daca desenam un segment si il ipartim in trei parti egale, o parte din cele trei se numeste a treia parte. Cu bine.

  15. Suma a 3 nr. este 119. Al doilea nr. este triplul diferentei dinre primul nr. si el Care sunt nr.? pentru clasa a 4 a

    • Draga Andreea,
      a+b+c=119 si b=3.(a-b). Si cam atat! Parerea mea este ca problema este incompleta!Revezi textul. Cu bine.

    • Draga Loredana,
      Banuiesc ca esti clasa a Va!a+b=2.32(1) ;b+c=2.39 (2);c+a=2.41 (3).Adunam 1,2,3 membru cu membru si obtinem 2a+2b+2c=2.32+2.39+2.41, impartim egalitatea cu 2 si obtinem a+b+c=32+39+41(3). Folosim apoi pe rand rel 3 cu 1,2 si aflam numerele a,b,c. Cu bine.

  16. Andreea a citit 48 de paginii dintr-o carte si i-a r?mas un num?r de 4 ori mai mic de pagini decât num?rul de pagini al c?r?ii. Câte pagini are cartea?

    Problema e a nepotului meu de clasa a3a si cred ca r?spunsul ar fi 64 de pagini dar sincer numai ?tiu cum sa demonstrez: 48+x=y , y=4x, x=y/4
    Mul?umesc!

    • Draga Iuliana,
      /–-/–-/–-/–-/numarul paginilor cartii. Daca a citit 48 de pagini si i a ramas un nr de pagini de 4 ori mai mic, atunci
      /…..48……./–-/, paginile citite reprezinta 3 sferturi. Un sfert este 48:3=16 si toata cartea are 16*4=64 pagini, Cu bine.

  17. Pentru un spectacol s-a adus un numar de scaune.Ele pot fi asezate toate in randuri de cate 26 sau toate in randuri de cate 32. Cate scaune s-au adus, daca in prima varianta ar fi cu 6 randuri mai multe decat in a doua?

    • Draga Andreea,
      Ce clasa esti? Problema este de clasa a VI a.Numarul scaunelor este cmmmc al numerelor 26 si 32; la care se mai adauga 3 randuri de cate 16 scaune. Cu bine.

  18. Buna ziua, o problema cls a 2 a, mie MI-E greu sa cred!
    La ce nr ma gandesc daca adun 14, scad diferenta nr 67 si 49 si obtin 45?
    Rezultatul e 49 dar cum ii explic la copil?

  19. stiind ca perimetrul unui dreptunghi este 252 cm si lungimea este cu 28 cm mai mare decat latimea, afla dimensiunile dreptunghiului.

    • Draga Teodora,
      Ce clasa esti? Perimetrul=2(L+l) sau 2(L+l)=252 sau L+l=252:2 sa L+l=126.
      /–-/ latimea
      /–-/+28, lungimea.Suma lor 126, scadem 28 si raman doua parti egale. Afli latimea, apoi lungimea. Cu bine.

    • Draga Cosmina,
      Ce clasa esti? Eu cui explic rezolvarea?
      /–-/–-/–-/al doilea numar
      /–-/–-/–-/+97 primul numar
      /–-/ al treilea numar; suma lor 363; scadem 97 si obtinem 7 parti egale; afli o parte si apoi numerele. Cu bine.

    • Sunt clasa a IV-a si m-am impotmolit la rezolvarea unei probleme.Problema este:
      Intr-o livada s-au plantat 172 de pomi fructiferi:meri,peri si pruni. Daca s-ar mai planta 3 pruni, atunci numarul merilor ar fi de doua ori mai mare decat numarul perilor si cat jumatate din numarul prunilor. Cati pomi s-au plantat din fiecare?
      REZOLVARE:
      Eu asa m-am gandit dar nu cred ca este bine:

      |–|PERI; |–|–|–|–| PRUNI.
      |–|–| MERI; 172+3=175 175:7=35 35-3=32 De aici nu stiu ce sa fac, te rog ajutama!

    • Draga Cosmina,
      Ai gresit la impartire! 175:7=25. Vom avea 25, 50, 100-3=97. Cu bine.

  20. Buna ziua !
    Va rog sa ma indrumati la urmatoarea problema – clasa a IV a

    Pe o tabl? într-o sal? de clas? sunt scrise numerele: 1, 4,7,10,13,…,76 , nu neap?rat în
    aceast? ordine. Nr elevilor este cu 1 mai mic decat nr de numere scrise pe tabla. Fiecare din elevii existen?i în clas? vine la tabl? ?i ?terge 2 numere la întâmplare,
    dar scrie în loc suma acestora, micsorata cu 4 , astfel c? , la sfâr?it , r?mâne scris pe tabl? un singur
    num?r.
    Ce num?r va r?mâne scris pe tabl? la sfâr?it? Justifica?i r?spunsurile

    • Draga Andrei,
      Va trebui sa scrii toate numerele(sunt 26 numere si 25 de elevi), sa faci ce ti spune enuntul, de cel putin 2 ori( eu nu am rabdare) in doua moduri diferite! Probabil ramane acelasi numar! Cu bine.

  21. sunt clasa a 3 a si nu stiu la aceasta problema ,daca ma puteti ajuta va rog : daca se imparte un numar ‘a’ la 6 si iar la catul obtinut daca se adauga 375 obtinem numarul ‘a’,aflati numarul ‘a’

    • Draga Anne,
      a:6=c sau a=6.c; dar a=c+375; facem urmatoarele desene
      /–-/+375 numarul a
      /–-/–-/–-/–-/–-/–-/ tot numarul a. Observam ca 375 reprezinta 5 parti egale; o parte este 375:5 adica catul, apoi il afli pe a. Cu bine.

    • Draga Dariy,
      Banuiesc ca esti clasa a V a! x+10<= 13.(x+10 mai mic sau egal 13). Rezolvi inecuatia si gasesti x. Cu bine.

  22. Buna seara!Nu stiu metoda….Ma ajutati?Please!
    Aflati toate nr nat care adunate cu 10 dau 13
    si
    Exista vreun nr nat stiind ca daca scadem din dublul sau zece depasim pe 7?

  23. Salut
    Sunt clasa a II si va rog sa m-a ajutati….
    Intr-o cutie sunt de 9 ori m.m. carti decât in a doua.Cate carti sunt in fiecare cutie, daca in prima sunt cu 16 carti m.m. decât in a doua.
    stiu ca raspunsul e 18 si 2 , dar cum se rezolva…?

    • |______| – prima cutie
      |______|______|______|______|______|______|______|______|______| – a doua cutie, de 9 ori mai multe
      |______|_________________________________________________________| – a doua cutie, cu 16 mai multe.

      Rezolva in continuare!

  24. Buna seara!

    Sunt in clasa a treia. As avea nevoie de ajutor pentru a rezolva urmatoarea problema. Cred ca raspunsul este 11, dar nu stiu cum sa calculez pentru a ajunge la rezultat.

    Tatal are 40 de ani. Cei trei copii 10, 6 si 2 ani. Peste cati ani varsta tatalui va fi egala cu suma varstei celor trei copii.

    Multumesc pentru ajutor!

    • In momentul „de fata”, copii au 10+6+2=18
      Peste un numar de ani, X, varsta tata = suma varsta copii, dar atentie, acei ani X trec pentru toti, adunam X la fiecare varsta. Asadar vom scrie:
      10 + x + 6 + x + 2 + x = 40 + x
      18 + 3x = 40 + x | – 18
      3x = 22 + x | – x
      2x = 22 |:2
      x=11
      Raspunsul tau este corect .

    • Draga Andreea, Am vazut ca ai primit raspuns de la Ani. Am sa ti arat si prin metoda figurativa, mai aproape de clasa a III a.Alegem un segment, care reprezinta anii care trec si pentru copii si pentru tata.
      /–-/+10
      /–-/+6
      /–-/+2,varstele copiilor.
      /–-/+40, varsta tatalui. Deoarece, suma varstelor copiilor trebuie sa fie egala cu varsta tatalui si comparand desenele, scadem 10+6+2 si cate un segment de fiecare parte,obtinem 2 parti egale si care impreuna fac cat 40-18=22; o parte va fi 22:2=11. Deci, peste 11 ani! Cu bine.

  25. Suma a doua numere este 88 ,diferetenta dintre cele doua numere este o cincime din cel mic. Aflati numerele?
    Va rrog frumos

    • |___|___|___|___|___|___| – numarul mai mare
      |___|___|___|___|___|___| – nr. mai mic

      diferenta este ceea ce adaugam la nr. mic sa-l obtii pe cel mare. il impartim pe cel mic in 5, adaugam inca o cincime, si il obtinem pe cel mare.
      cunosti suma. continua rezolvarea1

  26. cum fac problema urmatoare dar vreau o rezolvare de clasa a 3 a nu o vreau foarte grea de inteles Doi pescari au pescuit 649 kg de peste.Dupa ce primul pescar a vandut 135 kg de peste si al doilea 190 kg,primula ramas cu o cantitate de 5 ori mai mare decat al doilea. cate kilograme de pesti a prins primul pescar?

    • La clasa a treia poți folosi doar metoda figurativă, sper că ai învătaț-o.

      |______| – al doilea pescar, la final.
      |______|______|______|______|______| – primul pescar, la final, are de cinci ori mai mult decât primul.


      |______|…190kg…| – al doilea pescar, înainte să vândă.
      |______|______|______|______|______|…135kg…| – primul pescar, înainte să vândă.


      |______|…190kg…|
      |______|______|______|______|______|…135kg…| – cei doi pescari, împreună, 649kg.

      Te descurci de aici?

  27. Buna..ma dispera problemele astea..putin ajutor nu mi-ar strica
    Catul a 2 numere este 4.Daca marim cu 120 numarul mic,iar pe celalalt il micsoram cu 141 obtinem mr egale.Aflati numerele.

    • Draga Moldoveanu,
      Ce clasda esti? Eu cui explic problema? Fie x si y numerele. x:y=4, inseamna x=4y(1). Numarul mic este y, deci y+120=x-141(2). Daca esti clasa a VIII a, faci sistem. Daca nu, inlocuiesti 1 in 2 si obtii o ecuatie; o rezolvi, afli x, apoi y. Cu bine.

  28. Va rog sa ma ajutati cu aceasta problema:
    Impartiti numarul 420 in parti invers proportionalecu 2 , 5 si 6.
    multumesc

    • Draga Malina,
      x+y+z=420 si 2x=5y=6z=p; aflam x,y, si z; x=p/2,y=p/5,z=p/6; inlocuim in prima relatie si obtinem ecuatia p/2+p/5+p/6=420; afli p , apoi x,y siz. Cu bine.

    • Draga Dany,
      Daca esti clasa a VIII a, formezi un sistem, il rezolvi si afli x si y. Daca esti clasa a VII a, a VI a, folosesti proprietatile egalitatilor, le aduni membru cu membru, se reduce b, afli a samd. Cu bine.

  29. As dori sa ma ajutati,sunt clasa a IV-a.Mulțumesc:
    Catul a doua numere este 4 iar,restul 7.Suma dintre cele doua numere este 62.Aflați cele doua numere!!!
    Chear nu îmi dau seama…Părinții stiu sa o facă dar,la nivel de liceu.As dori sa ma ajutați.Multumesc. mult.

    • Draga Sofia,
      Deoarece catul numerelor este 4 si rest 7 , inseamna ca numarul mai mare este de 4 ori numarul mai mic, plus 7.
      /–-/ numarul mai mic
      /–-/–-/–-/–-/+7 , numarul mai mare.Suma lor este 62; scadem din suma 7 si obtinem 5 parti egale. 62-7=55. impartim la 5 si aflam o parte.55:5=11.
      Numarul mai mic este 11; celalalt este 11×4+7= 44+7=51. Cu bine!

  30. buna ziua.sunt mama unei fete in clasa a 4-a.salariul brut al unui muncitor este de 26 lei pe ora,din care se retin 3 lei pentru taxe si impozite. calculeaza salariul net al muncitorului pentru o saptamana[5 zile lucratoare,cate 8 ore pe zi]. ce parte din salariul brut se retine pentru taxe si impozite? va multumesc

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Am fost informat că datele de identificare furnizate în adăugarea acestui comentariu sunt stocate în baza de date a blogului pentru a primi informațiile/comentariile nou apărute. În cazul în care nu mai doresc acest lucru, mă pot dezabona folosind linkurile din mailurile primite. De asemenea, pot cere ștergerea de pe site a informațiilor ce pot duce la identificarea mea, printr-un mesaj scris.


Pentru păstrarea anonimatului, folosiți un pseudonim și o adresă de mail inventată, precum a@a.a.



CabinaFotoSunt.eu - Distractie la evenimente