În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.
Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: întâi de toate, înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.
Mă refer la următoarele formulări, care dețin, de cele mai multe ori, cheia rezolvării unei probleme:
- Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
- Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
- Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
- Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.
Următoarele exprimări sunt folosite destul de des în culegerile matematice. Sunt însă de evitat, dat fiind faptul că un „număr” nu poate fi „mărit”, cel mult putem afla un alt număr care este „mai mare cu…” decât numărul ales. Însă ele apar, și e bine să le cunoașteți.
*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.
Atenţie mare așadar la exprimările ce apar în textul problemelor! Dacă întâlniți asemenea expresii, este util să notați deasupra lor semnul operației matematice pe care o indică, vor ușura rezolvarea.
De regulă, atunci când avem de rezolvat o problemă, încercăm mai întâi să o încadrăm într-un anumit tip, pentru care cunoaștem un algoritm de rezolvare.
Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.
Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.
Rezolvare(I)
Din enunţ ne dăm seama că:
- nu cunoaştem 2 numere;
- unul dintre ele este cu 3 mai mare;
- suma celor 2 numere este 25.
Realizăm următorul desen:
Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două segmente desenate devin egale. Scopul acestei metode de rezolvare este acela de a obține pe desen un număr de părți egale, care să ne ajute apoi la identificarea necunoscutelor.
Vom scrie:
25-3=22, unde 22 reprezintă suma celor două numere, dacă al doilea ar fi egal cu primul.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am eliminat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 22, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
22: 2=11 (reprezintă o parte egală, în problema noastră aceasta reprezentând numărul mai mic.
Am aflat în acest mod numărul mai mic, celălalt poate fi aflat în două moduri. Ori adunăm unitățile îndepărtate inițial:
11+ 3= 14,
Sau scădem din sumă numărul pe care l-am aflat:
25-11=14.
În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!
Rezolvare(II)
Se poate realiza şi următorul desen:
Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale. Obținem așadar două părți egale.
Vom scrie
25+ 3=28, unde 28 este suma numerelor, dacă primul ar fi egal cu al doilea.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am adăugat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 28, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
apoi
28: 2=14.
Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt poate fi aflat tot în două moduri. Ori eliminăm unitățile îndepărtate inițial:
14-3=11,
Sau scădem din suma inițială numărul pe care l-am aflat:
25-11=14
Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.
În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!
Temă:
1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.
2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.
Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerințele problemei vor fi (probabil) ignorate.
- Operații cu puteri. Compararea puterilor - 4 decembrie 2020
- Matematica: ultima cifra a unui numar natural - 8 decembrie 2014
- Rezolvareaproblemelor cu ajutorul ecuatiilor si sistemelor de ecuatii - 10 februarie 2013
Buna ziua
M-am blocat….
Problema de clasa a III a
Descopera regula si contiunua sirul:
24 63 97 38 …. ….
8 … … … …. ….
Draga Diana,
Ce este cu al doilea rand? sunt doua siruri?
buna seara va rog sa ma ajutati putin in rezolvarea unei probleme cl 5.
Un elev are o suma de bani.Dupa ce dubleaza aceasta suma,cheltuieste10 lei.Dubleaza apoi suma ramasa si mai cheltuieste20 lei.Dupa ce dubleaza noul rest si cheltuieste inca 30 lei,elevul constata ca i-au mai ramas 50 lei.Ce suma a avut la inceput?Multumesc.
am inceput asa:
x*2-10=?*2-20=?*2-30=50
Draga Elena,
Fie x suma elevului.Se obtine ecuatia [(2x-10).2-20].2-30=50. Se rezolva prin metoda mersului invers. Cu bine.
Buna!SUnt in clasa a VII-a si nu stiu sa rezolv urmatoarele probleme.
1)Un automobil parcurge distanta dintre doua localitati ,de 143 km in 2 ore si 12 minute.Ce viteza a avut automobilul?
Aici chiar nu stiu…
2)Intr-o livada sunt 660 de pomi,meri,peri si gutui.Numarul merilor reprezinta 5 supra 11 din numarul total al pomilor,iar numarul perilor reprezinta 3 supra 5 din numarul total din livada.Cati pomi,de fiecare fel,sunt in livada?
M-am gandit sa transform fractiile ordinare 5 supra 11 si 3 supra 5 in fractii zecimale si sa scad din 660 fractiile zecimale obtinute.
3)Un biciclist a parcurs un traseu de 60 km in trei zile.In prima zi a parcurs 0,4 din distanta,iar a doua zi 3 supra 4 din rest.Aflati ce distanta a parcurs in a treia zi.
Sin nou m-am gandit sa transform fractia ordinara,3 supra 4 in fractie zecimala si sa scad din 60 km,fractiile zecimale.
4)Intr-o clasa sunt 16 fete.Numarul baietilor este egal cu 0,75 din numarul fetelor.Cati elevi sunt in clasa?
Aici am zis ca trebuie sa adun 16+0,75,iar rezultatul sunt baietii.
Ma puteti ajuta va rog?Multumesc!
Draga Andreea,
1)Spatiul=vitezaxtimpul, de unde viteza=spatiul:timp
2)m+p+g=660(1) m=5/11.660, p=3/5.660. Afli m si p apoi din 1 si g.
3) in prima zi 0,4.60=…, afli apoi restul.A doua zi 3/4.rest=…Apoi afli cat a parcurs a treia zi.
4)nr baietilor=0,75.16=…Stii fetele si baietii, insumezi si afli numarul elevilor. Cu bine.
nu stiu sa rezolv problema:aflati numerele de doua cifre a caror produs de cifre este 6
Draga Rebeca,
6 se scrie ca produs 1×6, 2×3,3×2,6x1Numerele cerute sunt:16,23,32 si 61. Cu bine.
dana a rezolvat17 integrame dintro revista. cite integrame nerezolvate au ramas daca, revista are 12 pagini si pe fiecare pagina sint cite 2 integrame? va rog ajutatime ma gintesc de 1 ora jumatate si nu pot so rezolv daca puteti pine marti va rog.
Draga Andreea,
Am mai raspuns la aceasta problema, caut o la Metode de rezolvare a problemelor prin metoda figurativa! Cu bine.
suma a trei nr. este 1.112 . daca din fiecare se scade acelasi nr. se obtin respectiv numerele : 124 , 58 , 216 . care sunt cele trei numere ?
Draga Mada,
Fie x,y,z numerele. x+y+z=1112; x-a=124(1), y-a=58(2), z-a=216(3). Adunam relatiile 1,2,3 membru cu membrusi obtinem x+y+z-3a=124+58+216 sau
1112-3a=124_58+216; il afli pe a apoi x,y siz. Cu bine.
Sunt clasa a VI a ,si va rog sa-mi dati o sugestie la urmatorul exercitiu:
Determinati nr.natural n,stiind ca:
(1/4+1/28+1/70+…+1/5110)^3n-2=[(24/73)^11]^3*(24/73)^10
Va multumesc!
Draga David,
Pentru inceput,(1/1.4+1/4.7+1/7.10+…+1/67.70+1/70.73)3n-2=(24/73)^33.(24/73)^10
multumesc DANI pt raspuns.Acum am un ex si anume :care este al 2006-lea termen al sirului 1,2,3,4,5,6,7,8,9,8,9,8,9…..Multumesc mult.
Draga Elena,
Observam ca termenul par corespunde cu un numar par! Al 2006-lea termen este un termen par, deci este…8! Cu bine.
Pe terenul de joaca sint 24 de copii, dintre care 15 sint baieti. Sint mai multe fete sau baieti? Cu cit?
Draga Marina,
Nu mi ai spus ce clasa esti!!Daca sunt 24 de copii, dintre care 15 baieti, vor fi 24-15 fete. Care sunt mai multi, baietii sau fetele? Cu bine.
Buna seara .va rog sa ma ajutati in rezolvarea unei probleme de clasa a 5-a. Aflati trei numere naturale stiind ca: impartind primul numar la al doile obtinem catul 5 si restul 3,impartind al II-lea nr la al III-lea obtinem catul 2 si restul 1,iar suma celro trei numere este 269.
eu am incercat in felul urmator dar nu cred ca este corect:
a:b=5 rest 3
b:c=2 rest 1
iar a+b+c=269
a= |-|-|-|-|-| + 3
b= |-|-| + 1 } 269
c= |-|
8 segmente + 3 + 1 =269
8 seg +4 =269
8 seg=269-4
Draga Cici,
/–/ numarul c
/–/–/+1 numarul b, de doua ori c plus 1
/–/–/–/–/–/–/–/–/–/–/+5+3, numarul a, de 5 ori b plus 3
Suma lor 269, scadem 5+3+1 si obtinem 13 parti egale; aflam o parte si apoi numerele a, b si c. Cu bine.
suma a doi termeni este 1435.daca unul dintre termeni se aduna cu 1023 cat va fi suma lor
Draga Irina,
Ce clasa esti?
a+b=1435
a+(b+1023)=1435+1023.
sau (a+1023)+b= 1435+1023.Cu bine.
Buna! VA rog sa ma ajutati..
Media aritmetica a doua numere este 64. Aflati numerele, stiind Ca unul dintre ele este de 3 ori mai mare decat celalalt.
Draga Diana,
Ce clasa esti? Eu pentru cine prezint rezolvarea? (a+b):2=64, de unde a+b=64.2 sau a+b=128.
/–-/ numarul a
/–-/–-/–-/ numarul b de 3 ori mai mare. Suma lor 128, patru parti egale, afli o parte,a, si apoi pe b.Se poate si cu ecuatie,b=3a si
a+3a=128 sau 4a =128 samd.
Diferenta a doua numere naturale este 111. Daca se imparte numarul mai mare la numarul mai mic, se obtine citul 5 si restul 3 . Aflati numerele
Draga Paola,
Nu mi ai spus ce clasa esti! Iata metoda figurativa.
/–/numarul mai mic
/–/–/–/–/–/+3. Diferenta lor 111; scadem 3; diferenta este formata din 4 parti egale; afli o parte, numarul mai mic, apoi pe celalalt.
Cu ecuatie. Fie a si b numerele, a-b=111(1) si a:b=5 rest 3, de unde a=5b+3(2).Inlocuim 2 in 1 si obtinem 5b+3-b=111 sau 4b+3=111, pe care o rezolvi prin mersul invers. Cu bine.
Mersi mult
Buna! Am si eu o problema pe care nu stiu sa o fac:
Suma a doua numere este 125, iar diferenta lor 35. Aflati numerele.
Ma tenteaza sa fac 125-35, dar prin aceasta scadere nu stiu ce ar trebui sa obtin.
Ma poti ajuta?
Draga Flavia,
1) Daca diferenta lor este 35, unul dintre numere este cu 35 mai mare decat celalalt!
/––/ primul numar
/––/+35 al doilea numar. Suma lor 125; scadem 35 si raman doua parti egale; afli o parte( primul numar) si apoi al doilea.
2) alta rezolvare,
a-b=35
a+b=125, adunam membru cu membru si obtinem a+b+a-b=125+35 sau 2a=160 sau a= 160:2 sau a=80. Apoi afli b din una din relatii
Problema clasa a 5
Determinati un numar natural stiind ca:
A. adunand 10 la triplul sau se obtine acelasi rezultat ca atunci cand il adunam cu 14
Aflati doua numere naturale stiind ca:
B. Unul este de 3 ori mai mare decat celalalt iar diferenta lor este 100
Alfati trei numere stiind ca:
C. Primul este dublul celui de-al 2 – lea , al 2-lea este dublul celui de-al 3-lea iar suma lor este 84
Draga Alexandra,
A) Fie x numarul, triplul este 3x; 3x+10=x+14
B)Fie x primul numar, al doilea 3x; 3x-x=100
C) Fie x al treilea numar, al doilea este 2x, iar primul 4x; x+2x+4x=84. Rezolvi ecuatiile si gasesti numerele. Cu bine.
Clasa 5.
Media aritmetica a doua nr. este 149 . Aflati nr. ,stiind ca impartind unul dintre ele la celalalt , obtinem catul 7 si restul 2 .
Multumesc !!! 🙂
Draga Denisa,
Ati ajuns asa de departe?
Fie a si b numerele, a>b. a=7b+2(1);(a+b):2=149 sau a+b=149.2; inlocuim 1 in 2 si obtinem ecuatia 7b+2+b=149.2 sau 8b+2=149.2; rezolvi ecuatia prin mersul invers, afli b si apoi a. Cu bine.
Da, atat de departe am ajuns !!!
Multumes ! :*
Clasa 5.
M-am blocat din nou ! :'(
Aflati numerele a,b,c stiind ca media aritmetica a numerelor a si b este 43 MEDIA aritmetica a numerelor b si c este 68 si media aritmetica a numerelor a si c este 97 . Multumesc ..
Draga Denisa,
(a+b):2=43 sau a+b=43.2 (1)
(b+c):2=68 sau b+c=68.2 (2)
(a+c):2=97 sau a+c=97.2 (3). Adunam 1,2,3 membru cu membru si obtinem 2a+2b+2c=43.2+68.2+97.2 sau 2(a+b+c)=2(43+68+97) sau a+b+c=43+68+97 (4). Inlocuiesti pe rand 1,2,3 in 4 si afli numerele. Iata primul ex 43+c=43+68+97 samd. http://talentedenazdravani.ro/blog/2012/10/11/proprietatile-egalitatilor-in-multimea-numerelor-naturale/Cu bine.
exercitiu clasa a v-a. Suma a 3 nr. naturale este egala cu 138.Al doilea nr.impartit la primul da catul 3 si r(rest)7,iar al treilea impartit la primul da catul 4 si r 15.Aflati numerele.Am incercat sa rezolv in urmatorul mod :
a+b+c=138
b:a=3(r7)
c:a=4(r15)
–––-
b=a*3+7 7<a
c=a*4+15 15<a
b=3a+7
c=4a+14 din ultimele 2 rezulta b=3(4a+15)+7
b=3*4a+3*15+7
b=12a+52
am mai continuat dar nu cred ca am facut corect.Multumesc
Draga Catalina,
Ai gresit, inlocuind pe a din relatia b cu valoarea lui c! E bine ce ai gasit a+b+c=138 (1) b=3a+7 (2) si c=4a+14 (3); inlocuiesti 2 si 3 in 1 si obtii a+3a+7+4a+14=183 sau 8a+21=183 si rezolvi prin mersul invers. Afli a, apoi b si c. Cu bine.
va rog rezolvarea cu explicatiile de rigoare, ca sa stiu cum ii explic fetitei eleva in clasa a IV .la urmatoarea problema?
3a+3b+3c=99900
multumesc fruimos
Draga Adriana,
Care este problema? Ceea ce ai trimis se mai poate scrie 3.(a+b+c)=99900 sau a+b+c=99900:3. Daca textul este altul, te rog sa revii! Cu bine.
Buna ziua !
Va rog sa ma ajutati cu urmatoarea problema de clasa a IV a:
Suma a doua numere de forma ab6c si d8ef este 9977 ( ab6c si d8ef sunt numere de 4 cifre).
Daca se schimba cu 0 cifra zecilor primului si a sutelor celui de al doilea, primul numar devine cat celalalt adunat de 8 ori.
Care este suma cifrelor pe care le inlocuiesc a si c.
Draga Andrei,
Nu stau sa ti scriu eu toate posibilitatile! Cauta le tu, folosind prima relatie; apoi o folosesti si pe a doua!
Clasa a 3-a
Un tata are de 5 ori vârsta fiului ?i este cu 28 de ani mai mare decât acesta. Peste câ?i ani tat?l va avea de 3 ori vârsta fiului?
V? mul?umesc!
Draga Stefan.,
Problema nu este de clasa a III a! La acest moment nu sii sa faci operatiile care apar aici.Am sa ti arat.
/–/ varsta fiului
/–/–/–/–/–/ varsta tatalui. Cei 28 de ani corespund la 4 parti egale; o parte este 28:4=7. Fiul are 7 ani iar tatal 7×5=35 de ani. Fie
/–-/ anii care trec
/–-/+7 varsta fiului
/–-/+35 varsta tatalui , cara va fi
/–-/–-/–-/+7+7+7 de 3 ori varsta fiului.Comparand varsta tatalui cu cea de 3 ori a fiului, observam ca /––/–-/+21 este cat 35. Scadem
din 35 pe 21 si raman 2 parti egale; 2 parti 14, o parte 7. Deci peste 7 ani varsta tatalui va fi de 3 ori cea a fiului.
Nu am cum sa intru pe net prea des. Multumesc foarte foarte mult pentru ajutor.
Buna seara.Imi puteti spune va rog frumos un exercitiu de cl. 5-a?vine asa:405:4005 … cu ce vine asta?ca daca fac 4005×1..nu e bine.Daca ma puteti ajuta?
Draga Robert,
Nu cumva e 4005:4005? poate nu ai scris corect! La ora aceasta nu stii sa faci 405:4005!!!!
aflati restul impariri numarului N=1*2*3*4*…*25+7la 24
Draga Cornel,
Produsul din suma pe care o ai tu, contine factorul 24; asta inseamna ca 24 se cuprinde in produs de 1.2.3…23.25 de ori; restul va fi 7!Cu bine.
Buna seara!SUnt in clasa a V-a si nu stiu sa rezolv urmatorul exercitiu!
396:11-[750:x-144:(8*3:2)-18]=36
Draga Adrian,
La exercitii de genul acesta rezolvi tot ce poti, tinand cont de ordinea operatiilor, pana te lovesti direct de necunoscuta:
396:11-[750:x-144:(8*3:2)-18]=36
36-(750:x-144:12-18)=36
36-(750:x-12-18)=36 |-36
750:x-12-18=0
750:x=12+18
750:x=30
x=750:30
x=25
Buna ziua!Sunt in clasa a V-a si am rezolvat urmatorul exercitiu dar nu imi da rezultatul x=1
205-55:{28-23:[13-6*(4-2*x)]}=194
150:{28-23:[13-6*(4-2*x)]}=194 /-150
28-23:[13-6*(4-2*x)]=44
5:[13-6*(4-2*x)]=44 /-5
13-6*(4-2*x)=39
7*(4-2*x)=39/ -7
4-2*x=32
x=16 nu stiu unde gresesc, va rog ajutati-ma.
Draga Adrian,
Fii atent la ordinea efectuarii operatiilor! 55:{28-23:[13-6*(4-2*x)]}=205-194 samdhttp://talentedenazdravani.ro/blog/2011/03/02/rezolvarea-problemelor-de-matematica-prin-metoda-mersului-invers/
Buna,sunt in clasa a v-a si nu stiu cum compar 34 la putere 43 cu 43 la puterea 34?
Am incercat cu putere intermediara 34 la 51, dar nu am reusit.
Ioana si claudia au impreuna 10 ani, ioana si ana au 13 ani, iar claudia si ana au impreuna 11 ani. Cati ani are fiecare copil?
Draga Nic,
I+C=10
I+A=13
C+A=11, adunam membru cu membru si obtinem 2I+2C+2A=10+13+11 sau 2I+2C+2A=34 sau impartind cu 2 egalitatea I+C+A=17. Sper sa te descurci din acest moment! . Cu bine.
Buna seara!Sunt in clasa a V-a si nu stiu urmatorul exercitiu.va rog sa ma ajutati!
23-2*[15-(74-2*x):4+3]=9
Draga Adrian,
Se rezolva prin mersul invers! Cu bine.http://talentedenazdravani.ro/blog/2011/03/02/rezolvarea-problemelor-de-matematica-prin-metoda-mersului-invers/
Un magazin anunta o reducere de preturi de 20%. O pereche de pantaloni costa . dupa reducere , 72 lei. Ce pret aveau pantalonii inainte de reducere ?
Draga Lavinia,
Ce clasa esti? Banuiesc, ca a VI a.100%-20%=80% pretul dupa reducere.
Daca 80% reprezinta 72 de lei
atunci100% reprezinta x si x=100%.72:80%. Se poate si prin reducere la unitate. Cu bine
buna ziua.sunt mama unei fetite in clasa a 4-a si are urmatoareLe probleme cam dificile si pentru mine ca sa-i explic.1.Intr-un autobuz sunt 64 de calatori.Numarul femeilor era de 2 ori mai mare decat al copiilor,iar numarul barbatilor intrecea cu 1 triplul numarului de copii.Cati copii,femei si barbati erau in autobuz? 2.Radu ii spune lui Bogdan: „Eu am 560 de lei.Dar tu?” Bogdan ii raspunde:”Am aceeasi suma ca tine si inca jumatate din suma mea.”Ce suma are Bogdan? va multumesc pentru ajutor.
buna seara.sunt mama unei fetite in clasa a 4-a si are urmatoarele probleme cam dificile si pentru mine ca sa-i explic. 1.Intr-un autobuz sunt 64 de calatori.numarul femeilor este de 2 ori mai mare decat al copiilor,iar numarul barbatilor intrecea cu 1 triplul numarului de copii.cati copii,femei si barbati erau in autobuz? 2.Radu ii spune Bogdan:”eu am 560 de lei.dar tu?”Bogdan ii raspunde:”am aceeasi suma ca tine si inca jumatate din suma mea.”ce suma are Bogdan?va multumesc pentru ajutor.
Draga Carmen,
Daca raspunsul este 10, atunci, in enunt nu e 64 ci 61!!! si acum se rezolva.
/–-/ nr copiilor
/–-/–-/ nr femeilor
/–-/–-/–-/+1 nr barbatilor. Numarul calatorilor 61, scadem 1 si raman 6 parti egale; o parte este 60:6=10.In autobuz vor fi 10 copii, 2.10 femei si 3.10+1 barbati. Cu bine!
Draga Carmen,
La prima problema cred ca enuntul nu e corect! Te rog sa l revezi si sa mi l trimiti!
La a doua,
/–-/–-/ suma de bani a lui Bogdan
/–-/+560 , comparand, observam ca o parte este 560. Bogdan are 560.2=… Cu bine.
La prima problema asa este enuntul in carte,dar la capitolul cu rezolvari in loc de 1 este 10 trecut si doamna le-a spus sa nu modifice daca apar greseli si sa scrie imposibil.am crezut ca se poate si cu 1 dar da cu rest.va multumesc
primul este cu 19 mai mare decat al doilea,al doilea este cu 57 mai mare decat primul .suma celor trei nr. este 395
Din nou nu este bine!
multumesc
buna seara sunt cls.a 5 a si am o problema de rezolvat va rog,,aflati trei nr. naturale stiimd ca primul este cu 19 mai decat al doilea,al doilea este cu 57 mai mare decat primul,iar suma lor este 395.Va multumesc…
Draga Andra,
Enuntul nu e clar! Primul este cu 19 mai….mare sau mai mic?Astept enuntul corect! Cu bine.
Vlad implineste 12 ani la 25 iulie.
Mihai implineste 9 ani la 15 martie.
Care e diferenta de varsta intre ei (ani, luni, zile)?
Am desenat un cerc pe care am reprezentat anul cu 12 luni si am incercat sa arat diferenta de la 25 iulie la 15 martie ca ar fi de 7 luni si 21 zile (15 din luna martie si 6 din iulie). Nu stiu metoda prin care se rezolva astfel de probleme. Copilul nu intelege si nu stiu cum sa explic.Cred ca rezultatul corect e de 2 ani, 7 luni si 21 de zile, dar nu stiu cum se poate ajunge la el pe intelesul copilului. Multumesc.
Draga Sorana,
Cred ca nu mi ai scris tot enuntul! In ce an se intampla ceea ce mi ai scris?
Sunt in clasa a 4 si m-am blocat la 3 exerciti.
Primul:Suma a doua numere este 134.aflatisuma lor.cand fiecare termen se mareste de 16 ori.
Al doilea ex.:Un librar primeste 102 colete a cate 15 caiete fiecare.Cate caiete raman,daca vinde caietele din 40 de colete?
al treilea ex.:Intr-o scoala s-au primit.pentru cei 104 elevi ai claselor a IV-a,manuale gratuite.Daca valoarea manualelor gratuite primeste de un elev este de 25 de lei,care este valoarea manualelor primite de toti elevii?
Te rog ajutama
Draga Bogdan,
1) a+b=134 si 16.a+16.b=16.134
2)102-40=62 colete raman; caiete 62×15=…
3)104.25 lei=…Cu bine.
salut prbl cls VII 1.Un numar este de trei ori mai mare decat altul.Sa se afle numerele stiind ca suma lor este -18intregisi 2pe 3. 2.Un nr este de cinci ori mai mic decat altul.Sa se afle nr daca diferenta lor este – 5 intregi si 1 pe 7. plz
Draga Steli,
x+3x= 18 intregi si 2 pe 3 ; 5x-x=5 intregi si 1pe 7; rezolvi ecuatiile! Cu bine.
buna ziua sunt clasa a 5 .am urmatorul exercitiu care trebuie rezolvat printr-o formula nu segmente.
a+b+c=138
b/a=3 rest 7
c/a=4 rest 11
sa se afle a,b si c .Multumesc
Draga Adi,
b=a.3+7 sau b=3a+7(1)
c=a.4+11 sau c=4a+11(2); inlocuiesti 1 si 2 in a+b+c=138 si obtii a+3a+7+4a+11=138, rezolvi ecuatia; afli a apoi b si c. Cu bine.
Clasa a 5-a:
Sa se afle toate numerele din 3 cifre distincte, nenule, scrise in baza 10, stiind ca suma lor este 5772.
Cu detalii, v-as ruga.
Draga Liviu,
Scrii numerele cu trei cifre distincte 102,103,…si apoi , prin incercari vezi cate trebuie sa aduni pentru a obtine 5772 Cu bine.
buna!sunt in clasa aIII-a si vreau sa va rog sa ma ajutati la urmatoarea problema:DA EXEMPLU DE UN EXERCITIU IN CARE SUMA A DOUA NUMERE ESTE ACEEASI CU DIFERENTA LOR.
Draga Anda,
1+0=1-0; 2+0=2-0; 3+0=3-0; Cate putem da? Cu bine.
Oooo,da putem da o infinitate de exemple.Va multumesc!
Buna ziua ,sunt Florin si am o problema clasa a 5a : adunand descazutul,scazatorul si diferenta obtinem 2004.gasiti descazutul.
Draga Florin,
Fie D descazutul. S scazatorul,R restrul( diferenta). Obtinem ecuatia D+S+R=2004, dar D-S=R si inlocuim pe R in ecuatia obtinuta. Se obtine D+S+D–S=2004, de unde 2D=2004 sau D=2004:2. Cu bine.
in carte imi da 850
adunand descazutul scazatorul si diferenta obtinem 2004.care este descazutul?
BUNA!VA ROG SA MA AJUTATI LA ACEST EXERCITIU: a+b+c=5077;b este de 2 ori > a; c este cu 77 > b; a,b,c=?
Draga Anda,
b=2a (1) si c=b+77 (2), din 1 si 2 obtinem c=2a+77 (3); inlocuiesti 1 si 3 in relatia data, obtii o ecuatie in a, o rezolvi si apoi afli b si c. Cu bine.
sunt in clasa a 5a siam o problema:adunam descazutul ,scazatorul si diferenta si ne da 2004.care este descazutul?am facut asa :a-b=c;a+b+c=2004;a+b+a-b=2004;2a=2004;a=1002,dar in carte e alt raspuns
Draga Alex,
E corect! Cartea poate contine si greseli! Cu bine.
Buna seara va rog sa ma ajutati si pe mn cu urmatoarele probleme d clasa a 4a
1.Determina numarul natural abcd in conditiile
D este doimea lui a
A este intreitul lui b
B si c sunt numere consecutive pare
2.avand relatiile
A:b=3 reest 16
B:c=2
A+b+c=459
Ce valori au cele trei necunoscute
3.jumatatea numarului a este egala cy treimea lui b stiind ca diferenta celor doua numere este 43 ,calculeaza fiecare numar.
4.sfertul numarului b este egal cu treimea numarului c cunoscand ca b+c=329 afla 2xb-c
5.afla numerele x,y daca
X+y=978
X:y=5
Va multumesc frumos
Draga Mada,
Tu nu ai incercat nimic? Vrei sa ti rezolv eu toata tema? Te rog sa incerci si sa mi trimiti ce ai facut! Eu nu rezolv temele aici! Astept, cu bine!
Am rezolvat dar la ex 5 si 2 nu stiu cum sa incep .restu am facut
Buna!Am o problema de clasa a IV-a si nu stiu sa o rezolv algebric sau grafic este asa:diferenta a doua numere este egala cu nr mai mic.Sa se calculeze numerele stiind ca suma lor este 55.
Dragule,
Cred ca enuntul are … un defect! Suma nu poate fi 55! Revezi enuntul!
suma dintre dublul unui numar si triplul aceluias numar este 22.gasiti 3 solutii
Draga Laur,
Fie x numarul; dublul este 2x; triplul este 3x; obtinem ecuatia 2x+3x=22. Acum depinde ce fel de numere iti cere problema! Cu bine.
Va rog sa ma ajutati cu urmatoarea problema:
Suma a 2 numere este 173. Daca impartim nr mare la sferul numarului mic obtinem catul 24 si restul 5 . Sa se afle nr.
Buna,
Te rog sa ma ajuti cu o problema de clasa a v a
Suma a 2 numere este 173. daca impartim numarul mai mare la sfertul numarului mai mic obtinem catul 24 si restul 5. Care sunt nr?
Draga Livia,
Fie x numarul mai mare si y sfertul numarului mai mic, care este 4y;x=24y+5. Suma lor, x+4y=173; obtinem ecuatia 24y+5+4y=173. Rezolvi ecuatia , obtii x si apoi y. Cu bine.
Buna ziua.sunt mama unei fetite in clasa a 4-a si are urmatoarea problema.Un alpinist isi propune sa escaladeze un varf de munte in 8 zile.El a urcat zilnic cu 30 m mai putin decat isi planificase si a ajuns in varful muntelui cu 3 zile mai tarziu.Sa se afle:a]Ce inaltime avea muntele? b]Cati metri ar fi urcat pe zi asa cum isi propusese? c]Cati metri a urcat pe zi in realitate?Va multumesc pentru ajutor.
Draga Carmen,
Iata o solutie algebrica, folosind ecuatia.
Fie x distanta propusa; atunci muntele are 8x metri. In fiecare zi a parcurs x-30 si il face in 11 zile; muntele are 11(x-30) metri. Obtinem ecuatia 11(x-30)=8x sau 11x-330=8x sau 11x-8x=330 sau 3x=330 sau x=110 ( ceea ce si a propus); muntele are 8.110=880 metri;110-30=80 (metri si a propus). Cu bine.