În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.
Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: întâi de toate, înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.
Mă refer la următoarele formulări, care dețin, de cele mai multe ori, cheia rezolvării unei probleme:
- Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
- Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
- Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
- Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.
Următoarele exprimări sunt folosite destul de des în culegerile matematice. Sunt însă de evitat, dat fiind faptul că un „număr” nu poate fi „mărit”, cel mult putem afla un alt număr care este „mai mare cu…” decât numărul ales. Însă ele apar, și e bine să le cunoașteți.
*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.
Atenţie mare așadar la exprimările ce apar în textul problemelor! Dacă întâlniți asemenea expresii, este util să notați deasupra lor semnul operației matematice pe care o indică, vor ușura rezolvarea.
De regulă, atunci când avem de rezolvat o problemă, încercăm mai întâi să o încadrăm într-un anumit tip, pentru care cunoaștem un algoritm de rezolvare.
Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.
Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.
Rezolvare(I)
Din enunţ ne dăm seama că:
- nu cunoaştem 2 numere;
- unul dintre ele este cu 3 mai mare;
- suma celor 2 numere este 25.
Realizăm următorul desen:
Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două segmente desenate devin egale. Scopul acestei metode de rezolvare este acela de a obține pe desen un număr de părți egale, care să ne ajute apoi la identificarea necunoscutelor.
Vom scrie:
25-3=22, unde 22 reprezintă suma celor două numere, dacă al doilea ar fi egal cu primul.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am eliminat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 22, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
22: 2=11 (reprezintă o parte egală, în problema noastră aceasta reprezentând numărul mai mic.
Am aflat în acest mod numărul mai mic, celălalt poate fi aflat în două moduri. Ori adunăm unitățile îndepărtate inițial:
11+ 3= 14,
Sau scădem din sumă numărul pe care l-am aflat:
25-11=14.
În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!
Rezolvare(II)
Se poate realiza şi următorul desen:
Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale. Obținem așadar două părți egale.
Vom scrie
25+ 3=28, unde 28 este suma numerelor, dacă primul ar fi egal cu al doilea.
Câte părți egale am obținut în desen, după ce am adăugat 3?
1+1 = 2 (părți egale)
Dacă suma a două părți egale este 28, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.
apoi
28: 2=14.
Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt poate fi aflat tot în două moduri. Ori eliminăm unitățile îndepărtate inițial:
14-3=11,
Sau scădem din suma inițială numărul pe care l-am aflat:
25-11=14
Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.
În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!
Temă:
1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.
2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.
Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerințele problemei vor fi (probabil) ignorate.
- Operații cu puteri. Compararea puterilor - 4 decembrie 2020
- Matematica: ultima cifra a unui numar natural - 8 decembrie 2014
- Rezolvareaproblemelor cu ajutorul ecuatiilor si sistemelor de ecuatii - 10 februarie 2013
buna ziua ma numesc bianca si nu stiu sa fac aceata problema :
Daca micsoram dublul unui numar cu 3 , obtinem numarul . Care este acest numar? ( c u metodaA FIGURATIVA)
Draga Bianca,
/–/ numarul
/–/–/ dublul numarului. Daca din dublul numarului scad 3 si mi ramane numarul., o parte, atunci numarul este 3. Cu bine.
semisumaa patru numere natural este 435.Afla numarul
Draga Vasile,
Ce legatura exista intre numerele tale? Sunt cosecutive, sunt pare,…etc? Nu mi ai scris bine enuntul!!! Revino!
Buna ziua ! Ma numesc Antonio si sunt in clasa a-2a.Am doua probleme pe care nu stiu daca le rezolv bine . Ma puteti ajuta? : 1) In trei lazi sun 90 kg de portocale . In primele doua lazi sunt 50 kg de portocale .Cate kg sunt in fiecare lada ,daca in cea de a doua lada sunt cu 10 kg mai mult decat in prima ? 2) Intr-o florarie sunt 100 de garoafe si trandafiri. Dupa ce se fac aranjamentele florale la care se folosesc cate 25 de fire din fiecare fel, raman 15 fire de trandafiri . Cate garoafe au fost ,dar trandafiri? La prima problema am gandit astfel :am aflat mai intai cate kg de portocale sunt in a treia lada adica 90-50=40 iar apoi m-am gandit ca in a doua lada sunt 30 iar in prima 20 …La a doua m-am gandit astfel:100-50=50..15+25=40(trandafiri ) si 100-40=60(garoafe)…este bine? 🙂 Multumesc!
Draga Antonio,
La prima problema, in partea a doua folosesti metoda figurativa.
/–-/+10
/–-/.Suma lor 50, scadem 10, obtinem 2 parti egale ; afli o parte; samd
La a doua problema! Sunt 100 toate, consum 50 pentru aranjamentele florale, cate 25 din fiecare, raman 50 de trandafiri si garoafe; cum trandafiri sunt 15, inseamna ca garoafe sunt 50-15=35. Atunci, 25+15 trandafiri si 25+35 garoafe. Cu bine.
buna nu stiu sa fac problema de la pag 67 ex36 paralela 45 partea a doua cl 6
Alex, daca ai nevoie de ajutor, transcrie problema, si adauga ceea ce ai incercat tu ca rezolvare!
Bun? ziua!M? numesc Popa Diana ?i sunt în clasa A V-A.
Un cub este alc?tuit din 8 cuburi mai mici,de muchie 2 cm.Care este lungimea muchiei cubului mare?
M? gândeam ca trebuie s? o fac a?a:
2cm.*8=16cm,iar dup? asta nu ?tiu s? mai continui.Sper c? m? pute?i ajuta.
V? mul?umesc anticipat!
Draga Diana,
Nu pot realiza aici un desen. Cele 8 cubulete mici sunt asezate astfel: 4 jos si 4 peste ele. Sa faci desenul! Apoi vei vedea cat este muchia noului cub! Cu bine.
Am urmatoarea problema de cls. a IV a, si nu stiu sa o rezolv:
doi excursionisti parcurg in prima zi 1/2 din distanta, a doua zi 3/4 din cat a mai ramas,iar in a treia zi restul de 60 km.Ce distanta si-au propus cei doi excursionisti sa parcurga?
|___________________________________________|__________|___________|_________|____60km___|
„prima zi”………………………………”a doua zi”…………………..”a treia zi”.
buna ziua.sunt mama unei fetite in clasa a 3-a si are o problema pe care nu stiu sa o ajut.in trei bidoane sunt la un loc 79litri de lapte.daca din primul bidon se scot 17litri de lapte,din al doilea 20 litri de lapte,iar din al treilea 15litri de lapte,in cele trei bidoane raman cantitati egale de lapte.cati litri de lapte erau la inceput in fiecare bidon?va multumesc.
Draga Carmen,
/–-/+17 in primul bidon
/–-/+20 in al doilea bidon
/–-/+15 in al treilea bidon
Suma lor 79; scadem 17+20+15, si obtinem trei parti egale.79-(17+20+15)=79-52=27. 27:3=9. 9+17;9+20;9+15. Cu bine.
40-10=30 30:2=15 15 +10=25 R a)15 b) 25
40:4=10 10X3=30 R:a)10 b) 30
Buna, sunt Malina in clasa a 5 a si nu stiu sa rezolv problema. Va rog sa ma ajutati . Multumesc!
Determinati cifrele a si b stiind ca ab+ba-4(a+b) este patrat perfect.
Draga Malina,
Numarul se scrie 10a+b+10b+a-4a-4b=7a+7b=7(a+b). Pentru a fi patrat perfect a+b=7. Avem situatiile 1 si 6; 2 si 5;3 si 4; 4 si 3; 5 si 2;6 si 1. Cu bine
aleg trei numere naturale astfel incat al doilea este tripul primului, iar al treilea triplul celui de-al doilea . care sunt numerele stiind ca diferenta ultimelor este 18? metoda figurativa
Draga Ionut,
/–-/ primul numar
/–-/–-/–-/ al doilea, triplul primului
/–-/–-/–-/–-/–-/–-/ al treilea, triplul celui de al doilea.Diferenta ultimelor este 18; 3 parti egale reprezinta 18; o parte este…te las pe tine sa rezolvi mai departe. Cu bine.
buna seara.sunt mama unei fetite de viitoare clasa a 4-a.are in caietul de vacanta doua exercitii cam complicate si pentru mine. 1.realizeaza un patrat magic utilizand numere pare de la 2 la 18.cheia este 30. 2.pune paranteze ca sa fie adevarat:3*1+2*4=12;3*1+2*4=28;3*1+2*4=30;3*1+2*4=37 va multumesc
Draga Carmen,
Aici nu pot desena! Cauta ,,Patrate magice” si vezi ce inseamna! Pentru ex 2, faci toate incercarile posibile! Cu bine.
suma a 3 nr nat este 121. impartind primul numar la al treilea obtinem catu 10 si restul 5 , iar impartind al doilea numar la al treilea obtinem catul 5 si restul 4. determinati cele trei numere!
Draga Ana,
Nu mi ai spus ce clasa esti! Este important.Iata o rezolvare cu ecuatii. Fie x,y,z numerele. x+y+z=121(1); x=10z+5 (2); y=5z+4 (3). Inlocuiesti 2 si 3 in 1; obtii o ecuatie in z; o rezolvi si apoi gasesti x,y,z. Prin metoda figurativa
/–/ numarul z
/–/–/…/–/+5, numarul x=10z+5
/–/–/…/–/+4, numarul y=5z+4. Suma lor 121; scadem 4+5 si raman 16 parti egale. Te rog sa continui tu! Cu bine.
Buna!Am o problema si nu stiu sa o rezolv,parca nu are logica.
gaseste regula numerelor 22 24 28 _ _ _ _ 38.
Draga Alexia,
Cred ca se aduna 10! Obtinem 32,34,38. Banuiesc pe 10 pentru ca 38-28=10.
Nu Dani,poate nu m-am exprimat eu bine.22;24;28;_ _ _ _38.Mai sunt inca 4 numere ce trebuie puse pana la 38
care sunt numerele naturale impare abc, stiind ca abc sunt numere pare consecutive?
Buna ziua!Ma numesc Diana si sunt in clasa a VI-a.
Am un exercitiu si nu ma descurc…Puteti sa ma ajutati?
Aratati ca daca n=abc+bca+cab (a,b,c sunt nenule),atunci n este divizibil cu 37.
Eu m-am gandit ca:a=1;b=2;c=3. 123+132+312=666; 666/37=18.
Stiu ca nu are legatura cu metoda figurativa,dar nu am gasit in alta parte.
Va multumesc anticipat!
Draga Diana,
Inca nu stii in acest moment proprietatile divizibilitatii! Poti face prin incercari! Vei gasi f multe numere.Se scriu nr in baza 10, asa…abc=100a+10b+c;la fel celelalte. Aduni termenii asemenea, scoti factor comun si vei gasi un produs care are un factor divizibil cu 37. Cu bine.
m-am gandit la un numar . daca din el scad 91 si la diferenta
optinutaobtinuta adun 37,optinobtin 46 . la ce numar m-amginditgânditcare e raspunsul
Aici nu rezolvam temele elevilor, trebuie sa vii singur cu o propunere. Si pana te gandesti la un numar, poate verifici si in DEX cum se scrie corect!
Draga Vasile,
Trebuia sa mi scrii si la ce te ai gandit tu!Trebuia sa mi spui si ce clasa esti! Iata cum gandim algebric:
Fie x numarul cautat. Se obtine ecuatia, (x-91)+37=46; rezolvarea se face prin metoda mersului invers! Te las pe tine sa o faci. Cu bine.
Buna ziua sunt claudia .nu stiu sa fac o problema sunt in cl a5a,suma a doua numere a si b este egala cu dublul produsului dintre 345 si 4 numarul a de 9 ori mai mic decit b .care sunt numerele a si b ?
Draga Marian,
/–/–/–/–/–/–/–/–/–/ numarul b
/–/ numarul a de 9 ori mai mic. Suma lor este 2.345.4; avem 10 parti egale; afli o parte pe a, apoi si pe b. Cu bine.
Buna ziua am o problema si nu stiu cum se rezolva : Scrie pe 98 ca o suma de 3 termeni din care unul sa fie 29 .
Eu m-am gandit sa a+b+c=98 , a=29, c=b+1 , dupa care inlocui in a+b+c=98 , dar sunt in clasa a doua si nu am facut in clasa asa.
Loredana, daca problema este completa, nu stii nimic despre relatia dintre termeni.
daca a=29, inseamna ca b+c=98-29.
Apoi poti da orice valori b, c , care, adunate, dau 69. daca in schimb tu stii (din problema) ca c=b+1, atunci cauti valorile b+c=69 si b+1=c.
buna seara .va rog sa ma ajutati putin in rezolvarea unei probleme cl 5.Trei copii au suma varstelor egala cu 32.Cel mai mic are varsta cat jumatate din varsta celui mijlociu,iar diferenta dintre cel mare si cel mic este de 8 ani.Aflati varstele copiilor.Eu am rezolvat asa:
Notam:a-varsta primului copil(cel mic)
b-varsta celui de-al doilea copil(cel mijlociu)
c-varsta celui de-al treilea copil(cel mare)
a+b+c=32
a=b:2
c-a=8
a/–/
b/–/–/
c/–/–/totul egal 32 ani
iar de aici nu ma mai descurc
Va rog sa imi dati un mic ajutor!
MULTUMESC!!!!
Draga Elena,
Ai facut, putin gresit, desenul!
/–/ varsta primului
/–/–/ varsta mijlociului
/–/+8 varsta celui de al treilea. Suma lor 32.Dam la o parte 8 si obtinem 4 parti egale. Afli o parte si apoi varstele celor trei. Sper sa te descurci!Cu bine.
va rog sa ma ajutati
trebuie sa arat ca numarul X = 64 x 56 + 64 x 8 este patrat perfect si cub perfect
64x(56+8)=64 x 64 rezulta ca e patrat perfect
64 x64 =4096
intrebarea e cum arat ca e cub perfect
am facut prin incercari si am gasit ca 16 la puterea a 3 este 4096
dar cum pot afla ca e cub perfect mai usor?
multumesc
Draga Malina,
Nu mi ai spus ce clasa esti! Trebuie sa stii reguli de calcul cu oputeri! X=64×64=64^2 si este patrat perfect!
X=64×64=16x4x16x4=16x16x16=16^3 si este cub perfect! Cu bine.
Buna ma numesc Reka si imi trebuie un ajutor la problema 6 :suma dintre varsta tatalui si varstele tripletilor esre de 40 de ani .peste 11 ani varsta tatalui va fi egala cu suma varstelor fiilor cati ani are in prezent fiecare? va rog ajutati-ma
Draga Reka,
Ce clasa esti? Eu cui raspund? Pe viitor sa scrii si clasa! Am sa ti prezint o rezolvare algebrica.
Fie x varsta tatalui si y varsta fiecarui copil. x+3y=40(1). Peste 11 ani, tatal va avea x+11, iar fiecare copil y+11.Obtinem ecuatia x+11=3(x+11) (2) sau x=11=3x+33 sau x-3x=33-11 sau x-3x=22(3). Adunam 1 si 3 membru cu membru si obtinem 2x=62. Te las pe tine sa rezolvi mai departe. Afli x apoi y. Cu bine.
Buna!Sunt in clasa a VII-a,ne-a dat doamna profesoara teme,dar eu am fost de serviciu la poarta,colegii mi-au explicat,insa nu am prea inteles,am incercat sa rezolv si nu stiu,nu pot.ma puteti ajuta va rog?
1)Ip:
m(<B)=2 supra 3 x m(<A)
m(<C)=1 supra 6 x m(<A)
m(<D)=1 intreg si 1 supra 4 x m(<B)
Cl:
aflati masurile unghiurilor.
2)Ip:
ABCD-patrulater convex.
Perimetrul triunghiului ABD=60 cm.
Perimetrul triunghiului BCD=48 cm.
Cl:
[BD]=? ,stiind ca perimetrul patrulaterului ABCD=50 cm.
3)Ip:
ABCD-patrulater convex.
Perimetrul triunghiului ABC=100cm.
Perimetrul triunghiului ADC=62 cm.
Cl:
Perimetrul patrulaterului ABCD=?
Va rog mult sa ma ajutati…
Astept raspuns!Multumesc anticipat!
Draga D.,
Eu nu rezolv temele elevilor aici! Trebuia sa mi arati tu ce ai rezolvat! Tema e usoara! Cu bine.
Am gresit la al doilea raspuns.Scuze!
(99)+(+102)+(+1)+(-2)
Draga Maria,
Care este cerinta? Sa calculezi suma? Nimic mai simplu! Desfaci parantezele 99+102+1-2=… Cu bine.
1 supra 60: (-1 supra 30)-(-6 supra 10)
Draga Daniela,
Ce clasa esti?
1/60 .(-30/1)-(-6/10)= -1/2+ 6/10= -5/10+6/10= 1/10
Am inmultit cu inversul; am simplificat cu 30; am adus la acelasi numitor; am facut suma. Cu bine.
suma a doua numere este335 iar unul din numere este cu 59 mai mare decat celalalt numar sa se afle cele doua numere.
Draga Silvia,
/––/ primul numar
/––/+59 al doilea numar. Suma lor 335; scadem 59 din suma si obtinem 2 parti egale; afli o parte, primul numar si apoi pe celalalt. Cu bine.
Buna ziua!Ma numesc Alina si sunt in clasa A VI-A.Va rog din suflet sa ma ajutati la 2 probleme.
1.Ce puteti spune despre segmentele [AB] si [CD],stiind ca [AB]=[CD],AB=a cm si CD=a dm.
A B C D (d)
–-|–|–|–|–-
1 cm = 0,1 dm
2.Pe o dreapta se construiesc trei segmente congruente [AB] = [BC] = [CD].Stiind ca AD=9CM,calculati AB si AC.Aratati ca [AC] = [BC].
Egalul „=”,in problema are 3 linii.
Eu m-am gandit la:
A B C D
–-|–|–|–|––
AD=9cm
AB=3cm
AC=6cm
Mai departe nu mai stiu si nici nu sunt sigura c-am facut bine pana aici.
Va multumesc anticipat!
Draga Alless,
La prima pb:Daca AB si CD sunt cogruente, nu pot avea masuri diferite! acm si adm. Ceva nu e in regula!
La a doua: Cele 3 segmente fiind congruente, au masura 3 cm. AB=3 cm,AC=6 cm, ai calculat bine. A doua cerinta nu se poate realiza! Daca cerea [AC]=[BD], se putea intampla!Poate ai gresit la scrierea enuntului. Cu bine.
Buna ziua !
Va rog sa ma ajutati cu urmatoarea problema de clasa a 4 a:
Daca ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=DCBA,sa se calculeze diferenta dintre AxC si DxB.
( ABCB este un numar )
Multumesc
Draga Andrei,
Din relatia data deducem ca 4.abcd=dcba deducem ca abcd=dcba:4, d si a diferite de zero! .Numerele dcba, care se impart la 4 sunt de forma:
dc04,dc08,dc12,dc16….;scriind rasturnatele obtinem 40cd,80cd,21cd,61cd…Va trebui sa le incerci pe toate! Te astept cu rezultatele obtinute! Cu bine.
Buna! Ma numesc Amalia si sunt in clasa a-IV-a. Ma puteti ajuta si pe mine cu o problema prin metoda figutativa.
Suma dintre un numar natural plus jumatatea sa plus sfertul numarului este 77. Care este numarul?
|__|__|__|__| – numarul tau
|__|__| – jumatatea lui
|__| – sfertul lui
– suma tuturor segmentelor este 77… de aici ar trebui sa te descurci!
Buna ziua, ma numesc Ionut si am o problema de clasa a-III-a: Steaua matematica. Plasati nr de la 1 la 12, astfel incat suma numerelor de pe fiecare linie a stelei sa fie 26, iar suma numerelor din colturi sa fie 30. Imi puteti trimite o poza pe e.mail va rog.
Draga Ionut,
Stele se pot face cu multe colturi! Eu de unde sa stiu ce stea ai tu? Prin incercari poti obtine cerinta problemei! Cu bine.
Buna ziua .Va rog sa ma ajutati in rezolvarea acestui exercitiu de cl a 5-a :
Scrieti folosind puterile lui 10 : 23 de milioane,8 miliarede .Va multumesc
Draga Elena,
10 se scrie 1.10^1, 100=1.10^2, 1000= 1.10^3, 20=2.10^1,200=2.10^2, 3000=3.10^3 samd.Acelasi procedeu si pentru numerele tale! Cu bine.
pagina 33 ex 10 din palalela 45 clasa a 5 a zice asa Se stie ca a+c=718 si b+d=523.calculati:a)a+b+c+d;b)a-b+c-d
Draga Razvan,
Aduni si scazi relatiile membru cu membru. Vezi si proprietatile egalitatii , aici,http://talentedenazdravani.ro/blog/2012/10/11/proprietatile-egalitatilor-in-multimea-numerelor-naturale/. Cu bine.
Buna ziua! Sunt eleva in clasa IV ajutatima va rog sa rezol aceata problema! Catul a oua numere este 3 si rest 2. Daca micsoram pe unui din ele cu 17, iar pe celilalt il marim cu 15, cele doua numere devin egale. Care au fost initial numerele?
Draga Ludmila,
Fie a si b numerele. Din enunt a:b=3 rest 2; de unde a=3b+2(1) si a-17=b+15(2). Adunam 17 din ambii membri ai relatiei 2 si obtinem a+17-17= =b+15+17 sau a=b+32(3). Egalam 1 si 3 si obtinem ecuatia 3b+2=b+32. Scadem 2 din ambii membri si obtinem 3b=b+30; scadem b din ambii membri si obtinem 2b=30. Afli b apoi si pe a.Vezi aici proprietatile egalitatilor, http://talentedenazdravani.ro/blog/2012/10/11/proprietatile-egalitatilor-in-multimea-numerelor-naturale/. Cu bine.
buna seara si multumesc pt ajutor DANI!Te rog sa ma ajuti putin in urmatorul exercitiu:
2 la puterea 70*2 la puterea 30*2 la puterea14*2 la puterea10=?
eu am scris ca este egal cu 2 la puterea 124 dar acum continuu?2*2*2 pana la124?ex este de cl 5.
am si ex. urmator :13 la puterea0*13 *13 la puterea 13*13 la puterea14=?si am facut asa :egal cu 13 la puterea 27 este corect?multumesc mult?
Draga Elena,
Primul e bine. La al doilea 0+1+13+14=27? Mai aduna odata! Ati ajuns la puteri voi deja?
Am o problema la matematica ea este asa:Ana a rezolvat 9 exercitii,de 10 ori mai putine decat Dana. Cu cate exercitii mai putin a rezolvat Ana decat Dana
Draga Tanya,
Ce clasa esti? Banuiesc ca esti clasa a IIIa. E bine sa faci si planul de rezolvare.Daca Ana a rezolvat de 10 ori mai putine, inseamna ca Dana a rezolvat de 10 ori mai multe. Cate a rezolvat Dana? 10×9=90. Cu cat a rezolvat mai putin Ana? 90-9=… Cu bine
buna ziua.sunt mama unei fetite in clasa a 4-a si are o problema prin metoda grafica pe care nu stiu sa o rezolv.pe un deal s-au plantat cu 100 de tei mai mult decat plopi.cati copaci au fost din fiecare fel daca tei au fost de 6 ori mai multi decat plopi?
Draga Carmen,
/–/ numarul plopilor
/–/–/–/–/–/–/numarul teilor, de 6 ori mai multi decat plopi; din enunt, teii sunt cu 100 mai multi decat plopi, adica 5 parti reprezinta 100. Afli o parte, adica plopii si apoi teii! Cu bine.
multumesc Dani.Da am trecut deja la puteri dar proful nu ne-a explicat clar.Ma poti ajuta in rezolvarea urmatorului exercitu ? Multumesc.
Puneti in evidenta puteri cu aceiasi baza,apoi aplicati regulile de calcul cu puteri,pentru a scrie mai simplu:a)2 la puterea 15*4 la puterea 20*8 la puterea a 3-a =?.
b) (5^10*25^2):5^4 = ?
Draga Elena,
a)2^15×4^20×8^3=2^15x(2^2)20x(2^3)^3=2^15×2^40×2^9=2^(15+49+9)=…
b) (5^10×25^2):5^4=[5^10x(5^2)^2]:5^4=(5^10×5^4):5^4=5^14:5^4=…Sper sa te descurci! Cu bine.
am o problema si nu stiu sa o rezolv pe un teren sau plantat tei stejari tei 184 daca sar fi plantat cu 78 de stejari mai putini nr ar fi fost cu 109 mai mare decat cel al teilor cati arbori sau plantat in total
Draga Cristina,
Nu inteleg nimic din ceea ce mi ai scris! Te rog sa scrii enuntul complet si corect! Astept. Cu bine.
BD=0,8 m, CD=7,2m , calculati AD SI BC
Va rog,ajutoor
Draga Miguren,
Nu inteleg nimic din ce mi ai scris Sa scrii enunturile problemelor in intregime! Astept enuntul! Cu bine.
Buna seats stunt mama unui baietel due cl 6 so via dog as ma ajutati LA o problema.Tata are 44ani foul are 16ani .Cu citi ani in Burma total a cost de3 ori mai made deceit fiul
Draga Natalia,
Nu stii sa scrii romaneste? Nu inteleg enuntul trimis de tine! Revino! Cu bine.
buna seara Dani si-ti multumesc neancetat pt ajutor.acum am te rog urmatorul ex cl 5.Comparati nr
a) 2^72 si 4^37; Eu am facut asa :2^72=2^8*9=(2^8)^9=256^9s si mai departe nu mai stiu. multumesc
Draga Elena,
Te cam grabesti!4^37=(2^2)^37=2^(2×37)=2^74. Deoarece 72<74 deducem ca 2^72 < 2^74 sau 2^72 < 4^37. Cu bine.
trebuie sa rezolv o problema de clasa a 6.aici cartile de limba romina sint de 3 ori mai mult cartile de limba franceza .in total sunt 124.nici decum numi ese.
Draga Misa,
Scrie mai clar enuntul problemei! Trebuie inteles!
/–-/numarul cartilor de l.franceza
/–-/–-/–-/ nr cartilor de l.romana. Suma lor 124; avem 4 parti egale; afli o parte si apoi 3 parti! Cu bine.
Buna ziua! am o problema suma a 3 numere este 8289 stiind ca a +b = 4001 si b+c = 5099 sa se afle nr.le a,b, c .baietelul a rezolvat asa 8289 a impartit la 3 daca ar fi egale si apoi a facut diferenta din enunt dar nu-i iese la proba. e clasa treia si la scoala nu au facut nimic asemanator. Multumesc
Draga Elena,
a+b+c=8289 (1), a+b=4001 (2) si b+c=5099 (3). Inlocuim 2 in 1 si obtinem 4001+c=8289, de unde c=8289-4001;c=4288.
Inlocuim 3 in 1 si obtinem a+5099=8289, de unde a=8289-5099;a=3190.
Inlocuim a in 2 si obtinem 3190+b=4001, de unde b=4001-3190; b=811. Cu bine.
buna,
am nevoie de o rezolvare, nu sunt elev,
a+b=12
ab=24
multumesc
Draga Nela,
Rezolvarea conduce la o ecuatie de gradul al doilea de forma x^2-Sx+P=0, unde S este a+b si P=ab. Deci, X^2-12x+24=0. rezolvarea acesteia conduce la solutia a=6+2rad3 si b=6-2rad3. E mai greu de redactat cu radicali! Cu bine.
Buna sunt in clasa a-V-a si nu stiu o problema:
Calculati diferenta dintre suma numerelor naturale de trei cifre identice si suma numerelor naturare de doua cifre identice
Draga Vivian,
Numerele naturale de trei cifre identice sunt:111,222,333,444,555,666,777,888,999.
Numerele naturale de doua cifre identice sunt:11,22,33,44,55,66,77,88,99. Acum faci ce ti cere enuntul! Cu bine.
buna seara.am un ex cl 5 si nu ma descurc va rog un mic ajutor
Calculati:2004-2003+2002-2001+…+4-3+2-1.
se aplica vreo formula multumesc
Draga Elena,
Nu se foloseste nici o formula! Suma are 2004 termeni ii grupam cate doi si vom obtine 1002 paranteze, cu diferenta 1.
(2004-2003)+(2002-2001)+…+(4-3)+(2-1)= 1+1+1+…+1=1002×1=1002
NU ARATA NIMIC
Si ce anume ai fi vrut sa-ti „arate”??
Buna seara am doua probleme de cl a 5, va rog sa m-a Ajuta?i sa le rezolv:metoda aritmetica apoi Ecua?ia……….1). Diana a rezolvat 17 integrame dintr-o revista.cite integrame nerezolvate au r?mas,dac? revista are12pagini,iar pe fiecare pagina sint cite 2 integrame?
..2)Mihai a cump?rat 4carioci,Corina a cump?rat 6 caroci la acela?i pre?. Copii au achitat Cump?r?tura cu o bancnota de 50 lei si au primit rest 10 lei.cit costa o carioca
DRAGA MIHAELA,
Prima problema
CATE INTEGRAME SUNT IN CARTE? 12×2 =#
Cate integrame nerezolvate au ramas? #-17=…
A doua problema,
Cate carioci au cumparat? 6+4=&
Cat au platit? 50-10=#
Cat costa o carioca? #-&=…Ti am pus semne ca sa faci tu calculele!SA FACI PLANUL DE REZOLVARE LA FIECARE PROBLEMA!!!Cu bine
Bununa sunt ,
!!!iaras eu mihaela ajutatimi sa rezolv inca o problema
Insufletit de sfatul cumatrei vulpe, ursul isi facu imediat planul: Voi sta cu coda in apa pina Voi prinde atita peste,incit sa-mi ajunga si sa-mi ramina.Voi Vinde in piata un sfert din pestele prins si Voi sara 18 pesi- cit jum?tate din Pe?tele vindut…AFLA?I. Citi Pe?ti a planificat sa prind? ursul
Draga Mihaela,
Eu am multe Mihaele pe aici si nu le pot tine minte! Trebuie sa mi spui de fiecare data ce clasa esti!
/––/––/––/––/ numarul pestilor pe care si a propus sa i prinda
/––/ un sfert din ei ii vinde. Sareaza 18, cat jumatate din cei vanduti; adica
/–/ numarul pestilor sarati, adica 18.
A vandut 18×2=36 de pesti.
atunci, si a propus sa prinda 36×4=144 de pesti. Cu bine.
nu stiu sa rezolv aceasta problema:calculati un numar stiindca daca din triplul sau se scade 7 ,rezultatul obtinut se imparte la 11 ,iar noul rezultat se micsoreaza cu 2,se obtine 5
Draga Rebeca,
Fie x numarul; triplul este 3x; se obtine ecuatia (3x-7):11-2=5. Se rezolva prin mersul invers! Cu bine.