Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda figurativa

În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.

Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: întâi de toate, înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.

Mă refer la următoarele formulări, care dețin, de cele mai multe ori, cheia rezolvării unei probleme:

  • Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
  • Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
  • Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
  • Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.

Următoarele exprimări sunt folosite destul de des în culegerile matematice. Sunt însă de evitat, dat fiind faptul că un „număr” nu poate fi „mărit”, cel mult putem afla un alt număr care este „mai mare cu…” decât numărul ales. Însă ele apar, și e bine să le cunoașteți.

*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.

Atenţie mare așadar la exprimările ce apar în textul problemelor! Dacă întâlniți asemenea expresii, este util să notați deasupra lor semnul operației matematice pe care o indică, vor ușura rezolvarea.

 

De regulă, atunci când avem de rezolvat o problemă, încercăm mai întâi să o încadrăm într-un anumit tip, pentru care cunoaștem un algoritm de rezolvare.

Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.

Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.

Rezolvare(I)

Din enunţ ne dăm seama că:

  • nu cunoaştem 2 numere;
  • unul dintre ele este cu 3 mai mare;
  • suma celor 2 numere este 25.

Realizăm următorul desen:

 

Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două segmente desenate devin egale. Scopul acestei metode de rezolvare este acela de a obține pe desen un număr de părți egale, care să ne ajute apoi la identificarea necunoscutelor.

Vom scrie:

25-3=22, unde 22 reprezintă suma celor două numere, dacă al doilea ar fi egal cu primul.

Câte părți egale am obținut în desen, după ce am eliminat 3?

1+1 = 2 (părți egale)

Dacă suma a două părți egale este 22, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.

22: 2=11 (reprezintă o parte egală, în problema noastră aceasta reprezentând numărul mai mic.

Am aflat în acest mod numărul mai mic, celălalt poate fi aflat în două moduri. Ori adunăm unitățile îndepărtate inițial:

11+ 3= 14,

Sau scădem din sumă numărul pe care l-am aflat:

25-11=14.

În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!

Rezolvare(II)

Se poate realiza şi următorul desen:

Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale. Obținem așadar două părți egale.
Vom scrie

25+ 3=28, unde 28 este suma numerelor, dacă primul ar fi egal cu al doilea.

Câte părți egale am obținut în desen, după ce am adăugat 3?

1+1 = 2 (părți egale)

Dacă suma a două părți egale este 28, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.

apoi

28: 2=14.

Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt poate fi aflat tot în două moduri. Ori eliminăm unitățile îndepărtate inițial:

14-3=11,

Sau scădem din suma inițială numărul pe care l-am aflat:

25-11=14

Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.

 

În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!

 

Temă:

1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.

2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.


Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerințele problemei vor fi (probabil) ignorate.


Posted in Matematică, Ora de Științe and tagged , , , , , .

2.980 Comments

    • Respectă ordinea operațiilor din paranteză, apoi celelalte! Folosește un calculator pentru calculele mai complicate!

  1. Buna ziua ! Ma numesc Alexandra si sunt in clasa a VII -a . La algebra am un exercitiu la care m-am incurcat , ma puteti ajuta ? 😀
    Exercitiul este :
    a)(x+1)la patrat -16=
    b)36x la patrat -(3x+5)la patrat =
    c)(3x-7)la patrat -(x+2)la patrat=
    d)(4x-3y)la patrat-(2x+2y)la patrat=
    Multumesc frumos !

    • Draga Alexandra,
      Ai uitat sa mi spui ce ti cere exercitiul! Banuiesc ca trebuie sa le descompui in factori! Sunt doua posibilitati.
      1) Faci calculele si apoi descompui in factori.
      2) Observam ca sunt diferente de patrate si:
      a) (x+1-4)(x+1+4)=…reduci termenii asemenea.
      b) (6x-3x-5)(6x+3x+5)=… la fel
      c) (3x-7-x-2)(3x-7+x+2)=…la fel
      d) (4x-3y-2x-2y)(4x-3y+2x+2y)=… la fel. Cu bine.

  2. trei carti au impreun 360 pagini.a doua carte are de 2 ori mai multe pgini decat prima,iar a trei cu 60 mai mult ecat primele doua la un loc.cate paginiare fiecare

    • Draga Andreea,
      /––/ numarul paginilor primei carti
      /––/––/ nr pag celei de a doua
      /––/––/––/+60 nr pag celei de a treia. suma lor 360, scadem 60 si raman 6 parti egale. Afli o parte, apoi cate pagini are fiecare carte. Cu bine.

  3. Buna seara v arog sa ma ajutati cu o problema cl 4.Intr-o livada sunt 100 de pomi,peri si caisi.Stiind ca 64 nu sunt meri,iar peri sunt 37,afla cati pomisunt de fiecare fel.va rog doar o formula cev a.multumesc

    • Draga Mioara,
      Nu e vorba de o formula, ci …de judecata! 64 nu sunt meri, deci sunt peri si caisi. peri+caisi=64 sau 37+caisi=64 sau caisi=64-37=27. meri=
      =100-64=36. Cu bine.

  4. mamm-am impotmolit si nu mai stiu sa rezolv problema,ajutamaajuta-ma te rog

    in 3 lazi sunt 410 kg de fructe.triplul cantitatii de mere este cu 5 kg mai mic decat de portocale,iar cantitatea de banane este cu 15 kg mai mare decat cea de portocale.
    Cate kg sunt din fiecare?
    prin metoda figurativa,samisa-mi dai un inceput la rezolvare

    • Draga Daria,
      /–/ cantitatea de mere
      (/–/–/–/ triplul cantitatii de mere)
      /–/–/–/+5 cantitatea de portocale
      /–/–/–/+5/+15 cantitatea de banane. Suma lor 410; scadem 5+5+15 si obtinem 7 parti egale. Afli o parte, merele, si apoi celelalte. Cu bine.
      PS. Sa fii mai atenta la exprimare! Atentie la gramatica!

    • am mai corectat ortografia, exprimarea e jalnica, iar adresarea unei rugaminti catre o persoana mai in varsta, chiar profesor, se face macar cu un te rog, eventual un multumesc anticipat!
      web-ul nu este o scuza pentru politetea inexistenta!

  5. Buna ziua. Am si eu o problema de clasa a 3a care suna cam asa: Diferenta a doua nr este cu 170 mai mare decat suma lor, iar suma impartita la diferenta ne da catul 4 si restul 20. Aflati numerele. …. am gandit in felul urmator: nr necunoscute a, b. …deci: a-b=(a+b)-170 ; (a+b):(a-b)= 4 rest 20 . am inlocuit (a-b): (a+b):((a+b)-170=4 rest 20… aici nu am mai continuat.. m-am gandit la una din metodele D=Ix C +R SAU I=(D-R)xC…

    • Mihaela, pana vede domnul profesor problema, reciteste si verifica textul.
      Diferenta a doua numere nu poate fi mai mare decat suma lor!

  6. Afla, prin incercari, valoarea necunoscutelor:
    a)ABC+BC=XXX
    B)ABC+BC+c=764
    C)ABC+AB+C=1000
    D)ABC+CBA=986
    terog ajutama

    • Draga Daria,
      a,b,c sunt cifre de la 0 la 9! Fa incercarile, asa cum iti cere! Cu bine.

    • Draga Cami,
      1 carte…3 caiete
      3 carti…9 caiete
      5 caiete….3 carti…28 lei
      5 caiete….9 caiete…28 lei
      14 caiete/…..28 lei
      1 caiet…28:14=2 lei
      1 carte…3.2 lei=6 lei. Cu bine.

  7. buna ziua, sunt Denis, sunt în cls a-6-a.Am de rezolvat trei probleme cu regula de trei simpl?.
    1).Din 10m material se pot confec?iona 4 rochii ?i 2 bluze.Din câ?i metri material se pot confec?iona 200 rochii ?i 100 bluze?
    10m––-4rochii––2bluze
    xm–––200rochii–-100bluze?
    ________________________________________
    x=200*10/4=500m sau x=100*10/2=500m nu stiu daca am rezolvat corect

    2). 12 muncitori pot termina o lucrare în 24 zile. Dupa 8 zile mai vin înca 4 muncitori.În cât timp se va termina lucrarea?
    12 muncitori–––24 zile
    4 muncitori–––-8 zile
    ______________________________
    aici nu am stiut cum sa rezolv am încercat sa adun nr de muncitori12+4=16 muncitori si sa scad 24-8=16 nr de zile

    3). O masina parcurge o distanta în 4 ore, mergând cu o viteza medie de 100km/h.În cât timp va parcurge masina aceeasi distanta daca ar merge cu 120km/h ?
    4h––100km/h
    xh––120km/h
    x=4*100/120=3h30min
    Va rog frumos puteti sa-mi spuneti daca am rezolvat corect sau unde am gresit?Va multumesc.

    • Draga Denis,
      Prima problema ai rezolvat-o corect!A treia problema ai aplicat corect regula de 3 simpla, dar ai gresit la calcule! Am insa o observatie pentru amandoua! Sa stabilesti de fiecare data ce fel de marimi apar in problema! Tu nu mi ai aratat ca ai facut asa ceva! De unde ai stiut cum sa aplici regula de trei simpla?
      Pentru rezolvarea celei de a doua, va trebui sa introducem o marime ajutatoare si anume NORMA. Apoi sa exprimam intreaga lucrare in norme.Iata cum asezam datele in acest caz:
      1 muncitor……1 zi………1 norma
      12 muncitori….1 zi……..12 norme
      12 muncitori…24 zile……24*12 norme=288 norme( intreaga lucrare are 288 norme).
      12 muncitori….8 zile…….8*12 norme=96 norme. Vor ramane de efectuat
      288-96=192 norme, pe care le vor efectua
      12+4= 16 muncitori. Cei 16 muncitori vor termina lucrarea in
      192:16= 12 zile.
      Deci, lucrarea se termina in
      8 zile + 12 zile=20 de zile. Sper sa intelegi cum am rezolvat problema. Cu bine.

  8. buna ziua am o problema de cls 4 intr-o cutie sunt de 4 ori mai multe baloane rosii decat galbene Doi frati isi iau fiecare cate doua baloane rosii si cate un balon galben Acum in cutie sunt de 5 ori mai multe baloane rosii decat galbene. Cate baloane din fiecare culoare au fost la inceput in cutie? nu stiu sa o rezolv grafic va rog sa ma ajutati va multumesc

    • Draga Lucica,
      Nu toate problemele se pot rezolva prin metoda figurativa.
      rosii=4galbene sau r=4g (1) din prima situatie
      rosii-4=5(galbene-2) sau r-4=5(g-2)sau 5g-10=r-4 (2).Inlocuim 2 in 1 si obtinem 5g-10=4g-4 sau 5g-4g=10-4 sau g=6; apoi r=6.4=24. Cu bine.

    • Draga Ionela,
      Ce clasa esti? Ce fel de numar este a?
      4<a:4<10 sau 16<a<4o ; a poate fi 20,24,28,32,36 Cu bine.

  9. La un magazin sunt 144m de stofa neagra, albastra si rosie. aflati cati metrii sunt din fiecare culoare daca stofa neagra este cu 4m mai mult decat un sfert din cea albastra, iar a rosie este de 2 ori mai putina decat cea albastra.

    • Draga Stefan,
      /–/–/–/–/ stofa albastra, in sferturi
      /–/+4 stofa neagra, cu 4 mai mult decat un sfert din cea albastra
      /–/–/ rosie de 2 ori mai putina decat albastra. Suma 144, scadem 4 si raman 7 parti egale. Afli o parte si apoi celelalte. Cu bine.

  10. reformulez problema
    ionel are 19 ani,iar tatal sau are 51 de ani.cu cati ani in urma tatal a fost de 5 ori mai mare decat ionel?

    • Draga Catalin,
      Ce clasa esti? Fie x numarul anilor.Ionel avea 19-x, iar tatal 51-x. Obtinem ecuatia 5(19-x)=51-x. Rezolvi ecuatia si gasesti x. Cu bine.

  11. Am urmatoarea problema de clasa a IV, dar stiu sa o fac prin ecuatie, nu prin metoda figurativa:in doua vase se afla motorina.In primul vas sunt de 7 ori mai multi litri decat in al doilea..Daca luam din primul vas 14 l si ii turnam in al doilea , in acesta raman de trei ori mai multi litri decat in al doilea.Sa se afle cati litri de motorina erau in fiecare vas.

    • Draga Nicoleta,
      /–/–/–/–/–/–/–/ primul vas
      /–/ al doilea vas. Dupa ce luam 14 din primul si punem in al doilea avem situatia
      /–/–/–/–/–/–/–/-14
      /–/+14, si, ce a ramas in primul este de 3 ori mai mult decat in al doilea.
      /–/–/–/–/–/–/–/-14
      /–/–/–/+42. Comparand observam ca 42 l reprezinta 7 parrti egale minus 14. Daca adunam la 42 pe 14, obtinem 7 parti egale. Afli o parte si apoi cat are fiecare vas. Cu bine.

  12. sall.revin cu o noua problema. rog din nou ajutor.nu ma descurc cu astfel de probleme.

    sa se afle doua nr. stiind ca triplul primului nr. impreuna cu al doilea este 197,iar suma dintre primul si triplul celui de-al doilea este 207.

    am facut asa:

    /––-/
    /––-/––/––/}197

    197/4=49,1

    /––/––/––/
    /––/ }207

    207/4=51,3

    cum trebuie facut?va multumesc

    • Draga Catalin,
      Nu mi ai spus ce clasa esti! Fie x si y numerele. 3x+y=197 si x+3y=207.Rezolvi sistemul si afli x si y. Sau folosesti proprietati ale egalitatilor. Cu bine.

  13. micsorati cu 395 suma diferentelor urm. perechi de numere :723 si 438 ; 672si 379 ? ce trb sa fac ca nu inteleg scad,inmultesc ,adun ?ajutorrr plizzz

    • Draga Georgiana,
      Faci diferentele numerelor, le aduni si din suma scazi 395.
      [(723-438)+(672-379)]-395=
      Cu bine.

  14. Buna seara, am problema asta de clasa a 4-a si nu stiu sa o rezolv, va rog ajutati-ma!!! Va multumesc anticipat!

    Fiecarui fruct ii corespunde o cifra. Care sunt cifrele?

    mar para nuca +
    mar para nuca=
    para para nuca

  15. buna seara.sunt tatal unui copil de clasa a 3-a,si am nevoie de ajutorul vostru.
    Diferenta a doua numere este 580.Daca din primul nr.luam si celui de-al doilea adaugam 20,primul devine intreitul celui de-al doilea.Care sunt nr.?

    20
    Am facut un desen:/––/–/
    20
    /––/––/–-/–/

    In primul segment vroiam sa reprezint segmentul hasurat cum ca as fi luat 20 dar nu stiu sa reprezint.am impartit 580 la 4=145 valoarea unui segment.cum trebuie fac?

    A doua problema:

    Diferenta a doua nr. este 80.Daca impartim jumatatile lor,obtinem catul 2 si restul 10.Afla cele doua nr.

    va multumesc!

    • Draga Catalin,
      Mi se par cam pretentioase problemele pentru clasa a III-a, sunt in manualul lor? Astept un raspuns. Cu bine.

  16. Buna ziua. Numele meu este Denis, sunt în cls. a-6-a si am doua probleme la care am vrut sa va rog sa ma ajutati.
    1). Suma a 3 nr. este 660. Daca micsoram primul nr. cu 50% din el, al doilea cu 25% din el si al treilea cu 75% din el, atunci nr. devin egale.Aflati cele trei nr.
    2) Împartiti nr. 6 în parti direct proportionale cu nr. 0,(3) si 0,1(6)
    La prima problema am încercat asa:
    a+b+c=660
    a-50/100*a+b-25/100*b+c-75/100*c=660 si de aici pe caietul maeu am încercat mai multe variante dar nu îmi iasa, va rog tare mult daca ma puteti ajuta
    iar la ex. 2). am scris 0,(3)=3/9 si 0,1(6)=15/90 si de aici nu mai stiu ce ar trebui sa fac va rog mult daca ma puteti ajuta cu un sfat. va multumesc.

    • Draga Denis,
      La prima problema,a+b+c=660 si a-50%a=b-25%b=c-75%c. Din a-50%a=c-75%c obtinem 50%a=25%c, de unde a=25%c:50%. Din b-25%b=c-75%c obtinem 75%b=25%c de unde b=25%c:75%. Calculezi a si b si inlocuiesti in prima; rezolvi ecuatia obtinuta, aflic apoi a si b.
      La doua problema, fie x si y cele doua parti.x+y=6 si x/0,(3)=y/0,1(6). Transformi fractiile in ordinare, faci calculele, apoi notezi cu k valoarea comuna a rapoartelor sau cu proportii derivate. Cu bine.

  17. Buna seara va rog sa ma ajutati cu acest ex cu fractii de cl 4 si anume;calculati diferenta 7/7-4/4=?Va multumesc mult.

    • Draga Moara,
      7/7 reprezinta un intreg;4/4 reprezinta un intreg. Deci 7/7-4/4=1-1=0. Cu bine.

    • Draga Mihaela,
      Nu mi ai spus ce clasa esti! 5/8 din L=80 sau 5/8.L=80 sau L=80:5/8. Latimea…un sfert din cine? Perimetrul=2(L+l). Cu bine.

  18. am urmatoarea problema de clasa a IV si m-am poticnit:
    mama a cumparat cu o jumatate din suma pe care o avea, un pulover si cu un sfert din rest un fular.Cati lei a avut mama daca i-au mai ramas 27 de lei?

    • Draga Nicoleta,
      /–-/–-/–-/–-/suma initiala impartita in patru parti
      /–-/–-/ jumatate din suma a dat pe pulover
      /–/–/–/–/ jumatatea ramasa impartita in sferturi
      /–/ suma data pe fular; iau mai ramas 3 sferturi, ceea ce reprezinta 27 de lei. Un sfert va fi 27:3=9 lei; fularul costa 9 lei. Patru sferturi vor fi 4×9=36 lei; jumatatea sumei este 36 lei; intregul este 36×2=72 lei.Cu bine.
      PS. Pe viitor sa mi arati si cum te ai gandit tu sa rezolvi problema!

  19. Buna ziua! Ma numesc Antonio si sunt in clasa a-2a . Am o problema de rezolvat si m-am cam incurcat ,as dorii daca ati putea sa-mi dati un indiciu pt rezolvare: Dan are cu 275 lei mai putin decat Radu ,Daca Dan ar cheltui 87 de lei ,care ar fi diferenta dintre sumele lor? Multumesc frumos ! 🙂

    • Draga Antonio,
      Daca Dan are cu 275 de lei mai putin decat Radu, diferenta dintre ei este 275 de lei. Daca Dan cheltuie 87 de lei din suma, diferenta dintre ei va creste cu inca 87 de lei ; deci diferenta va fi 275+87; te las pe tine sa faci adunarea! Cu bine.

  20. Buna ziua si LA multi ani de 1 Mai ! Ma numesc Antonio si sunt in clasa a-2a si m-am incurcat la o problema ,nu stiu daca o fac bine sau nu : Suma a doua numere nat este 456 . Marim primul nr cu 78 .Cu cat trebuie micsorat al doilea pentru ca suma lor sa fie cu 10 mai mica decat suma initiala ? ..Daca ati putea sa ma ajutati ..ma incurc f rau in enunt 🙂 ..Multumesc .

    • Draga Antonio,
      Suma fiind 456, marind primul termen cu 78, suma creste cu 78, adica 456+78=534. Ca sa obtinem suma 456-10=446, al doile termen trebuie micsorat cu 534-446=88. Cu bine.

  21. Buna ziua! Ma numesc Alexandra si sunt in clasa a VII-a . La algebra am 2 probleme la care m-am impotmolit, ma puteti ajuta?
    Problemele sunt:
    1. Determinati varstele a 2 priteni , Rares si Paul, stiind ca peste 6 ani varsta lui Rares va fi de 8 ori mai mare decat diferenta varstelor lor, care este un sfert din varsta de acum a lui Paul.
    2.Suma a trei nr. este 127.Daca adunam, pe rand, fiecare dintre aceste trei nr. cu acelasi nr. obtinem 55,50 si respectiv 67. Care sunt cele 3 nr.?
    Eu am incercat sa fac ceva, dar nu mi-a dat bine. Va rog frumos sa ma ajutati !
    Multumesc ! 😀

    • Draga Alexandra,
      1.Fie x varsta lui Rares si y varsta lui Paul.Peste 6 ani ei vor avea x+6 si y+6; obtinem ecuatiile x+6=8(x-y) si x-y=y/4.Dar ceva nu e bine in enuntul tau! Mai verifica odata.
      2.Fie x,y,z numerele; x+y+z=127 si x+a=55,si y+a=50 si z+a=67. Afli x,y,z din ultimele 3, inlocuiesti in prima, obtii o ecuatie in a, o rezolvi, aflia a si apoi x,y si z. Cu bine.

  22. Buna ziua! Ma numesc Andreea si sunt in clasa a VII-a. La algebra am un exercitiu la care m-am incurcat . Va rog sa ma ajutati!
    Exercitiul este ?
    1. Produsul a doua nr. este 48. Daca se mareste al doilea nr. cu 5, produsul devine 78.Aflati numerele.
    Eu am inceput asa, dar nu stiu daca e bine : a x b=48 ; a(b+5)=78
    Multumesc de ajutor!

    • Draga Andreea,
      E bine! Imparti cele doua relatii membru cu membru si obtii proportia b/(b+5)=48/78. Cu proportii derivate sau produsul mezilor egal cu al extremilor, afli b si apoi a. Cu bine.

  23. nu inteleg de loc aceasta problema si sunt clasa a 3a… intr-o curte sunt cu 36 mai multe gaini decat curci,iar nr curcilor este un sfert din nr gainilor…cate pasari sunt in curte????ma puteti ajuta ,va roog!!!

    • Draga Nicoleta,
      /–/–/–/–/ numarul gainilor, desenat sferturi
      /–/ numarul curcilor, un sfert din numarul gainilor. Diferenta lor, 36, este formata din 3 parti egale; afli o parte si apoi numarul pasarilor. Cu bine.

  24. buna ziua.sun mama unei fetite in clasa 3 si are o problema pe care nu stiu sa o ajut.radu calatoreste intr-un tren ce are 28 de vagoane.el constata ca numarul vagoanelor aflate in spatele vagonului in care se afla el,este de 2 ori mai mare decat al celor din fata vagonului sau.ce numar are vagonul in care calatoreste radu? va multumesc frumos.

    • Draga Carmen,
      La clasa a treia, nestiind ecuatii, rezolva prin incercari. Daca se afla in vagonul 2, in fata are 1, in spate are 26. Daca se afla in vagonul 3, in fata are 2, in spate 25. Daca se afla in vagonul 4, in fata are 3, in spate are 24samd. Daca se afla in vagonul 10, in fata are 9. in spate are 18, ceea ce corespunde enuntului problemei.Deci el se afla in vagonul 10. Cu bine

  25. va multumesc.mai am una.la aniversarea zilei de nastere a lui victor,toate fetele prezente saruta baietii prezenti.daca au fost in total 45 de saruturi,cati copii au participat la aniversarea lui victor?

  26. buna sunt mama unui copil de clasa a 5a mam impotmolit la o problema diferentza dintre lungimea si latimea unui dreptunghi este 27cm si ea intrece cu 11 sfertul nr mic .aflati perimetrul dreptunghiului

    • Draga Florentina,
      /–––/+27 lungimea dreptunghiului
      /–––/ latimea dreptunghiului
      /–/–/–/–/ numarului mai mic impartit in sferturi
      /–/+11 sfertul plus 11 este 27. Sfertul este 27-11=16. Numarul mai mic, latimea, este 16×4=64; lungimea este 64+27=91. Te las sa afli perimetrul. Cu bine.

  27. Buna.Numele meu e Darius sunt in clasa a 4 a.Problema e :Intr-o livada sunt 450 pomi:meri peri pruni.Perii Reprezinta 1supra 3din numarul merilor si 1supra6 din numarul prunilor.Sa se afle cati pomi de fiecare fel sunt?

    • Draga Darius,
      /–/numarul perilor
      /–/–/–/ numarul merilor
      /–/–/–/–/–/–/ numarul prunilor.Sunt 10 parti egale, suma lor 450; afli o parte,perii, apoi ceilalti pomi. Cu bine.

  28. problema clasa a IV-a. se dau trei numere a,b,c, axb=48, bxc=192, a+c=30, care sunt cele trei numere
    va rog sa-mi dati sugestii

    • rezolvarea este:

      aXb = 48
      bXc = 192 (adunam egalitatile)
      –––––––
      aXb + bXc = 240 (dam factor comun pe b)
      b (a + c)=240 (observam ca avem deja in problema valoarea lui a+c)
      bX30 = 240 |:30
      b= 8
      a= 48:8= 6
      c=30-6 = 26

      (Raspuns dat de Andrei, clasa a IV-a)

  29. Buna ziua .Va rog sa ma ajutati in rezolvarea acestei probleme de cl a4-a(exista o formula ?). Mulumesc.Se formeaz? ?irul de numere 34,334,344,3334,3444…Cate cifre de 3 are numarul de pe locul 2008 ?

  30. Buna ziua sunt in clasa a 6-a si am de rezolvat problema : Am depus la banca o suma de bani.La aceasta suma s-au adaugat im primul an o dobanda de 15% , iar in al doilea de 16%.Cati bani am depus daca dobanda din al doilea an este cu 13,6 mai mare decat in primul an? Va multumesc

  31. 1) Buna te rog frumos sa ma ajuti si pe mine la 2 probleme
    Elevii clasei a IV-a de la scoala Nr. 6 Pitesti i-au invitat pe elevii clasei I de la scoala nr.19 pitesti,intr-o drumestie.Ei au cules plante medicinale.Elevii clasei a IV-a au cules o cantitate mai mare decat elevii clasei I.
    Daca elevii din clasa a IV-a le vor da 25 grame celor din clasa I,atunci vor avea cantitati egale de plante medicinale.
    Cate grame de plante medicinale a cules fiecare clasa?
    2) Intr-un bidon este o cantitate de 7 ori mai mare de ulei decat in alt bidon.Daca din primul bidon se toarna in al doilea bidon 25 litrii de ulei,atunci in primul bidon va ramane de trei ori mai mult ulei.
    Ce cantitate a fost la inceput in fiecare bidon?

  32. Buna seara.sunt mama unei fetite in clasa a 3-a si am nevoie de ajutorul dumneavoastra la un exercitiu.scrie cat mai multe numere de cate 4 cifre folosind cartonasele:5;0;2;3(In fiecare numar,un cartonas se poate folosi o singura data).Gaseste numerele(dintre cele scrise de tine):-a caror suma sa fie cea mai mare;-a caror diferenta sa fie cea mai mica. Am scris numerele:2035;2053;2305;2350;2503;2530;3025;3052;3205;3250;3502;3520;5023;5032;5203;5230;5302;5320.Pot folosi toate numerele pentru suma,dar la diferenta care numere? Va multumesc.

    • Draga Carmen,
      Se tine cont ca prima cifra nu poate sa fie zero.E bine.Faci suma si diferenta a cate doua numere si gasesti care este de fiecare data suma, diferenta;vei gasi suma cea mai nmare si diferenta cea mai mica. Cu bine.

  33. Buna sunt Romana si sunt clasa a VII-a… Am doua probleme care nu stiu sa le fac.
    1) Stiind ca diferenta patratelor a doua numere este 48 si diferenta loreste 4,aflati numerele.
    2) x+ 1 supra x =4 calculati x la a doua + 1 supra x la a doua

    • Draga Romana,
      a2-b2=48 sau (a-b).(a+b)=48 si a-b=4(1). Obtinem 4(a+b)=48 de unde a+b=12(2); adunam 1 si 2 membru cu membru, afli a apoi b.
      Pentru a doua problema, afli x din proportia data si inlocuiesti in al doilea raport! Cu bine.

  34. Buna,sunt mama unui baietel de cl a||-a si ne-am impotmolit in rezolvarea urmatoarei probleme:Intr-o cutie sunt217 margele rosii,verzi si albastre.Stiind ca margele rosii si verzi sunt 135,iar verzi si albastre sunt 158,cite margele sunt de fiecare culoare in cutie? Va rog da ma ajutati!

  35. Buna,te rog frumos sa ma ajuti putin la doua probleme ca nu inteleg.
    1)Intr-o impartire catul este un sfert din impartitor,iar restul jumatate din cat.Suma impartitorului cu catul si restul este 44.Reconstituie aceasta impartire.
    2)Cosmin are cu un an mai mult decat Bebe,iar Andrei cu un an mai putin decat Bebe.Daca din suma varstelor celor trei scadem 40 aflam varsta lui Bebe.Cati ani are fiecare?
    Mentionez ca sunt in clasa a 4-a.
    Multumesc mult.

    • Draga Alexandrina,
      1)c=i:4 de unde i=4c(1);r=c:2 de unde c=2r(2).Inlocuim 2 in 1 si i=4.2r=8r(3);i+c+r=44(4). Inlocuim 3 si 2 in 4, obtinem 8r+2r+r=44 sau 11r=44, de unde r=44:11=4. Te las acum sa afli c,i,d.
      2)C=B+1(1)
      A=B-1(2)
      A+B+C-40=B de unde A+B+C=B+40 sau A+C=40(3); inlocuim 1 si 2 in 3, obtinem B+1+B-1=40 sau 2B=40 sau B=40:2 sau B=20. Te las sa afli A si C. Cu bine.

  36. diferenta a 2 nr.este 5281.daca marim scazatorul cu 1882 si micsoram descazutul cu 398 diferenta se …cu… doresc o rezolvare cl.a 3 .m-am impotmolit

    • Draga Amalia,
      Daca marim scazatorul cu 1882, diferenta se micsoreaza cu 1882; daca micsoram descazutul cu 398, diferenta se micsoreaza cu 398; adica 5281-1882–398=a
      Diferenta s a micsorat cu 5281-a=…Va las pe dv sa faceti calculele.
      PS. Era bine sa luati un ex concret si observati ce se intampla! 5282-1=5281

  37. buna ma numesc anca si sunt in clasa a-4-a si am o problema pe care nu o inteleg,va rog mult sa ma ajutati.Va multumesc!!
    INTR-O SALA DE SPECTACOL SUNT 261 DE SPECTATORI. 2 SUPRA 3 DINTRE ACESTIA SUNT BARBATI,IAR FEMEI SUNT CU 13 MAI MULTE DECAT COPII. CATI BARBATI,CATE FEMEI SI CATI COPII SUNT IN SALA DE SPECTACOL??

    • Draga Anca,
      2/3 din 261=261.2:3=…barbati;afli apoi cate femei si copii sunt in sala.Fie f femei si c copii si f=c+13(1) si f+c=…(2);inlocuiesti 1 in 2, afli nr copiilor si apoi al femeilor! Cu bine.

    • Daca ai aflat nr barbatilor, scazi din nr spectatorilor si afli cati copii si femei sunt;femeile parca erau cu 16 mai multe decat copii.
      /–-/ copii
      /–-/+16 femei.Scazi 16 si imparti la 2. Nu mai stiu pb! Nu o mai am! Cu bine.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Am fost informat că datele de identificare furnizate în adăugarea acestui comentariu sunt stocate în baza de date a blogului pentru a primi informațiile/comentariile nou apărute. În cazul în care nu mai doresc acest lucru, mă pot dezabona folosind linkurile din mailurile primite. De asemenea, pot cere ștergerea de pe site a informațiilor ce pot duce la identificarea mea, printr-un mesaj scris.


Pentru păstrarea anonimatului, folosiți un pseudonim și o adresă de mail inventată, precum a@a.a.



CabinaFotoSunt.eu - Distractie la evenimente