Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda figurativa

În săptămânile ce urmează voi prezenta, la nivel de clasa a IV-a, trei metode de rezolvare a problemelor de matematică: metoda figurativă (grafică), metoda comparaţiei şi metoda mersului invers.

Atunci când rezolvăm probleme de matematică trebuie să avem în vedere următoarele: întâi de toate, înţelegerea problemei şi exprimarea în limbaj matematic a relaţiilor dintre mărimile care apar în textul acesteia.

Mă refer la următoarele formulări, care dețin, de cele mai multe ori, cheia rezolvării unei probleme:

  • Expresia *cu atât mai mult* înseamnă o adunare;
  • Expresia *cu atât mai puţin* înseamnă o scădere;
  • Expresia *de atâtea ori mai mult* înseamnă o înmulţire;
  • Expresia *de atâtea ori mai puţin* înseamnă o împărţire.

Următoarele exprimări sunt folosite destul de des în culegerile matematice. Sunt însă de evitat, dat fiind faptul că un „număr” nu poate fi „mărit”, cel mult putem afla un alt număr care este „mai mare cu…” decât numărul ales. Însă ele apar, și e bine să le cunoașteți.

*măriţi cu 2 numărul X* X+2;
*micşoraţi cu 2 numărul X*, X-2;
*măriţi de 2 ori numărul A*, Ax2;
*micşoraţi de 2 ori numărul A*, A:2.

Atenţie mare așadar la exprimările ce apar în textul problemelor! Dacă întâlniți asemenea expresii, este util să notați deasupra lor semnul operației matematice pe care o indică, vor ușura rezolvarea.

 

De regulă, atunci când avem de rezolvat o problemă, încercăm mai întâi să o încadrăm într-un anumit tip, pentru care cunoaștem un algoritm de rezolvare.

Voi prezenta acum rezolvarea unei probleme prin metoda figurativă. Esenţial în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunţului dat.

Problemă: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, ştiind că suma lor este 25.

Rezolvare(I)

Din enunţ ne dăm seama că:

  • nu cunoaştem 2 numere;
  • unul dintre ele este cu 3 mai mare;
  • suma celor 2 numere este 25.

Realizăm următorul desen:

 

Observăm că, dacă am elimina din suma numerelor 3, adică am lua din numărul mai mare 3 unităţi, cele două segmente desenate devin egale. Scopul acestei metode de rezolvare este acela de a obține pe desen un număr de părți egale, care să ne ajute apoi la identificarea necunoscutelor.

Vom scrie:

25-3=22, unde 22 reprezintă suma celor două numere, dacă al doilea ar fi egal cu primul.

Câte părți egale am obținut în desen, după ce am eliminat 3?

1+1 = 2 (părți egale)

Dacă suma a două părți egale este 22, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.

22: 2=11 (reprezintă o parte egală, în problema noastră aceasta reprezentând numărul mai mic.

Am aflat în acest mod numărul mai mic, celălalt poate fi aflat în două moduri. Ori adunăm unitățile îndepărtate inițial:

11+ 3= 14,

Sau scădem din sumă numărul pe care l-am aflat:

25-11=14.

În concluzie numerele sunt 11 şi 14, ceea ce se verifică uşor (11+14=25). Nu uitaţi, după ce aţi rezolvat o problemă, verificaţi întotdeauna rezultatul obţinut!

Rezolvare(II)

Se poate realiza şi următorul desen:

Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unităţi, suma ar creşte cu 3 şi numerele devin egale. Obținem așadar două părți egale.
Vom scrie

25+ 3=28, unde 28 este suma numerelor, dacă primul ar fi egal cu al doilea.

Câte părți egale am obținut în desen, după ce am adăugat 3?

1+1 = 2 (părți egale)

Dacă suma a două părți egale este 28, putem afla cât reprezintă o parte egală, împărțind suma la numărul de părți egale identificate.

apoi

28: 2=14.

Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt poate fi aflat tot în două moduri. Ori eliminăm unitățile îndepărtate inițial:

14-3=11,

Sau scădem din suma inițială numărul pe care l-am aflat:

25-11=14

Deci, numerele sunt 11 şi 14, rezultate obţinute şi prin prima variantă de rezolvare.

 

În final aş atrage atenţia că nu este de ajuns să ştiu în ce constă metoda figurativă şi să rezolv o problemă, două… Fiecare problemă aduce un element de noutate şi trebuie să ne punem în cât mai multe situaţii, adică să rezolvăm cât mai multe, pentru a nu fi luaţi prin surprindere!

 

Temă:

1. Un număr este cu 10 mai mare decât altul. Aflaţi cele două numere, dacă suma lor este 40.

2. Un număr este de 3 ori mai mare decât altul. Aflaţi numerele, dacă suma lor este 40.

Important!
Nu posta probleme fără a menționa în ce clasă ești și neaparat cum te-ai gândit tu să rezolvi problema. Nu rezolvăm aici temele elevilor, doar îi ajutăm în cazul în care s-au împotmolit la rezolvare.
Mesajele care conțin doar cerințele problemei vor fi (probabil) ignorate.

Dani D.
Ultimele postari ale lui Dani D. (vezi toate)

Articole similare:

Posted in Matematică, Ora de Științe and tagged , , , , , .

2.980 Comments

  1. buna seara,ne-am impotmolit,problema este ,la un magazin sau adus de 4 ori mai multe paini decat cornuri.diferenta dintre numarul painilor si al cornurilor este de 126.cate paini si cate cornuri s-au adus?un raspuns ,va rog,multumesc.

    • Draga Alex,
      /–-/ numarul cornurilor
      /–-/–-/–-/–-/ numarul painilor.Diferenta are 3 parti egale si este 126, Afli o parte si apoi numarul painilor si cornurilor. Cu bine.

  2. buna seara,sunt Catalin ,sunt in clasa a patra si nu inteleg cum sa rezolv problemele cu metoda figurativa ,va rog daca imi puteti explica …de ex.azi am avut urmatoarea problema ..suma a doua nr este 863,iar diferenta lor 247.Aflati nr.MULTUMESC MULT.

  3. ma numesc ionel sunt in clasa a-IV-a.nu reusesc sa rezolv o problema:mama e mai in virsta decit fiica cu 20 de ani.acum 4 ani virsta mamei era de 3 orimai mare decit a fiicei.care sunt virstele mamei si fiicei?

    • Draga Mihai,
      Fie x varsta fiicei. Mama are x+20. Acum 4 ani aveau: x-4 fiica si x+20-4 mama si 3(x-4)=x+20-4. Cu bine.

  4. Buna seara.va rog sa ma ajutati sa rezolv o problema de cl. a 4 a. Un baiat are de 7 ori mai multe timbre decat sora sa.Daca i-ar oferi 150,s-ar egala nr. de timbre.Cate avea fiecare? Multumesc.

    • Draga Marcela,
      /–-/nr timbrelor sorei
      /–-/–-/–-/–-/–-/–-/–-/timbrele baiatului. 7 parti-150=1 parte+150 sau 7 partie-1 parte=150+150 sau 6 parti=300 samd.Cu bine.

    • |_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|
      |_____|

      |_______________________|
      |_____|_________________|
                          150

      Poate baietelul continua de aici?

  5. am de rezolvat urmatoarea problema de clasa a IV a:intr-o livada sunt pruni,gutui,meri si peri.Bunicul culege de la fiecare mar 15 kg de fructe si de la fiecare par cate 20 kg de fructe, in total 145 kg de mere si pere(perii sunt mai putini decat merii).Cati pomi fructiferi are bunicul in livada,daca prunii sunt de 5 ori mai multi decat merii, iar gutuii de 5 ori mai multi decat perii?
    Multumesc

    • Draga Nicoleta,
      15xnumarul merilor+20xnumarul perilor= 145. Trebuie sa l scriem pe 145 ca o suma de doua numere, unul care se termina cu 5, iar celalalt cu zero.15×1=15;15×3=45;15×5=75;15×7=105 samd
      si 20×2=40;20×4=80 20×6=120 samd.Observam ca 15×7+20×2=105+40=145. Deci meri sunt 7 si peri sunt 2; pruni=5×7=35; gutui=5×2=10. In total are
      7+2+35+10=54 de pomi

  6. avem de rezolvat urmat. problema de clasa a IV a , in masura in care nu s-a explicat la scoala ce este media aritmetica si se presupune ca elevul tb. sa si rezolve problema oricum si sa inteleaga:media artitmetica a 3 nr.este cel mai mare nr. de 3 cifre care se imparte exact la 6.Al doilea nr.este egal cu primul, iar al treilea este dublul primelor doua.Afla cele 3 nr.Multumesc

    • Draga Nicoleta,
      Media aritmetica este suma numerelor impartita la cate sunt. Exemplu: (a+b+c):3=media aritmetica a trei numere. Cel mai mare numar de 3 cifre care se imparte la 6 este 996. Primul numar este a, al doilea a, al treilea 2a. (a+a+2a):3=996 sau 4a:3=996 sau 4a=996×3 sau a=996×3:4 . Afli a apoi numerele. Cu bine.

  7. Draga Dani,multumesc pentru raspuns,mai am o problema:suma a doua numere este 326.adunand dublul primului numar cu triplul celui de al doilea se obtine 841.afla numerele,multumesc mult.

    • Draga Alex,
      /–-/ primul numar
      /––/ al doilea numar Suma lor 326.
      /–-/–-/ dublul primului numar
      /––/––/––/triplul celui de al doilea. Suma lor 841. Observam ca a doua suma este formata din dublul primului si dublul celui de al doilea si al doilea numar. Dublam suma celor doua numere 326×2 si o scadem din 841;aflam astfel al treilea numar. Apoi pe primul. Cu bine.

    • Draga Dani,cred ca am rezolvat:326×2=652 ;841-652=189(al treilea nr),652:4=163(primul nr.,care este si al doilea nr.)652 fiind suma dubla al primului nr si al doilea nr.proba;163×4=652,652+189=841. Am alta problema c-am cam asemanatoare:suma a doua nr. este 371.Adunand triplul primului nr. cu dublu celui de al doilea nr. se obtine 1006.Afla nr.Am dublat suma celor doua nr.:371×2=742,am scazut-o din 1006:1006-742=264(al treilea nr.),suma dubla a celor doua nr.742:4=185 rest 2,(acesta ar trebui sa fie primul nr.)unde am gresit?,multumesc mult.

    • Draga Alex,
      Vezi ca ai gresit si la prima!Al doilea numar este 326-189.
      La a doua ai gresit asemanator! Celalalt numar este 371-264. Cu bine.

  8. Buna seara. Sunt Denis am o problema la geometrie si nu stiu cum sa fac desenul,se poate sa ma ajutati va rog frumos.Iata problema:
    Se da triunghiul ABC cu unghiul B=unghiulC, in care se duce BE perpendicular pe AC,E apartine [AC] si CD perpendicular pe AB, D apartine [AB].Perpendiculara din B pe BC intersecteaza pe CD in M, iar perpendiculara din C pe BC întâlneste pe BE în N.Aratati ca [BM]congruent [CN].
    Eu am încercat sa fac desenul si am facut un triunghi isoscel am facut pana în punctul în care a trebuit sa duc perpendiculara din B pe BC si din C pe BC, nu se poate duce asa.m-am gândit ca poate este gresit enuntul si de aceea v-am cerut ajutorul.Enuntul este scris asa cum vine în carte.Va multumesc pentru rabdare.

    • Draga Denis,
      E greu sa fac aici desene! Mai incearca si ai sa reusesti! Acolo banuiesc ca e o greseala de exprimare! Perpendiculara in B pe BC.Cu bine.

  9. buna seara, sunt monica, unde as putea gasi explicata lesctia cu rezolvarea ecuatiilor in Q pentru ca am primit pentru vacanta exercitii si noi nu am facut la scoala decât doua exercitii mai simple si nu am înteles sunt în cls a 6-a. Ceva de genul:
    2,5x+9supra2x=2x+3sau
    5(7x-6)totul supra7=5întregi si 5pe 7. multumesc

  10. Ma puteti ajuta si pe mine cu aceasta problema ?? Multumesc mult !!. Miruna,Ovidiu si Fanel au impreuna 3132 nuci.Ovidiu are cu 60 mai multe decat Miruna,iar Fanel are cat ceilalti doi la un loc.Cate nuci are fiecare ?

    • Draga Ana Maria,
      Ce clasa esti? Eu pentru cine explic? Iata o rezolvare, folosind ecuatii
      Fie x nr nucilor Mirunei; Ovidiu are x+60, iar Fanel 2x+60. Obtinem ecuatia x+x+60+2x+60=3132.Rezolvi ecuatia si gasesti apoi ceea ce ti trebuie.
      Se poate si cu metoda figurativa. Cu bine.

  12. Buna ziua, sunt in clasa a 3. Explicati-mi va rog cum sa rezolv problema: In fiecare cutie sint 10 cofraje cu cite 10 oua. Cite oua sint in 10 cutii?
    ‘Modifica una dintre datele problemei, astfel incit sa obtii un numar:
    a) cu 100 mai mic; b) cu 10 mai mic.

    • Draga Veronica,
      Intr-o cutie sunt 10 cofraje cu cate 10 oua, deci o cutie contine 100 oua. 10 cutii vor contine 10×100 oua=1000 oua.
      a) Modificam numarul de cofraje.In fiecare cutie sunt 9 cofraje cu cate 10 oua. Cate oua sunt in 10 cutii?
      Intr-o cutie sunt 9 cofraje cu cate 10 oua, deci o cutie contine 90 oua. 10 cutii vor contine 10×90 oua=900 oua; deci cu 100 mai mic.
      b) Modificam numarul de cutii in al doilea enunt. Intr-o cutie sunt 9 cofraje a cate 10 oua. Cate oua sunt in 11 cutii?
      Intr-o cutie sunt 9 cofraje a cate 10 oua, deci o cutie contine 90 oua. 11 cutii vor contine 11×90 oua=990 oua; deci cu 10 mai mic.Cu bine.

  13. Buna! Sunt stefan si sunt in clasa a 6-a si am urmatoarea problema In prima zi s-a scos 4 supra 9 din cantitatea totala in a doua zi 2 supra 5 din rest iar a treia zi 1 supra 4 din rest.Multumesc

  14. intr-o livada s-au plantat 172 de pomi fructiferi meri,peri si pruni.daca s-ar planta trei pruni atunci nr.merilor ar fi de 2 ori mai mare decat numarul perilor si cat jumatate din nr. prunilor .Cati pomi s-au lantat din fiacare

    • Draga Sabina,
      Sa fii atenta cand scrii enuntul problemei! Nu mi ai spus nici ce clasa esti! Fie x merii, y perii, z prunii. x+y+z=172(1).x=2y(2) si x=(z+3):2 sau z+3=2x sau z=2x-3(3). Inlocuim 2 in 3 si obtinem z=2*2y-3 sau z=4y-3(4). Inlocuim 2 si 4 in 1 si obtinem 2y+y+4y-3=172 sau 7y=172+3. Rezolvi
      ecuatia, gasesti y apoi x si z. Cu bine!

  15. Buna ma numesc Titi sunt clasa a 4 a si nu pot sa inteleg aceasta problema : suma a 3 numere este 216.aflati numerele stiind ca al doilea este cu 19 mai mic decat primul,iar al treilea cu 70 mai mare decat primul.

    • Draga Titi,
      /–-/ al doilea numar
      /–-/+19 primul numar
      /–-/+19+70 al treilea numar. Suma lor 216, scadem 19+19+70 si raman 3 parti egale; afli o parte si apoi numerele. Cu bine.

  16. BUNA ZIUA MA NUMESC GEORGE SUNT IN CLASA A 3 A SI AM DE RE ZOLVAT DOUA PROBLEME PRIN DOUA MODURI [LIPSA SI ADAUS] DINTR-UN BUTOI S-AU SCOS ZILNIC CATE 2 LITRI DE VIN IN TIMP DE 9 ZILE.IN A ZECEA ZI S-AU SCOS 6 LITRI DE VIN CATI LITRI DE VIN MAI SUNT IN BUTOI DACA LA INCEPUT AU FOST 25 DE LITRI ? ASTA ESTE PRIMA LA CARE EU AM ZIS CA NE RAMANE 1LITRU DAR NU STIU CUM S-O REZOLV PRIN ACESTE DOUA MODURI IAR A DOUA ESTE;DACA INTR-O CUTIE ALBA SUNT 4 BILE IAR INTR-O CUTIE ROSIE SUNT DE 10 ORI MAI MULTE BILE CATE BILE VOR FI IN 6 CUTII ALBE SI UNA ROSIE ?ASTA TOT REZOLVATA PRIN 2 MODURI

  17. buna sunt alex sunt in a IV-a si nu stiu cum sa rezolv asta:Doua numere naturale au suma S si produsul P.Aratati ca,S=28 si P=196

    • Draga Iuli,
      /––/ numarul mai mic
      /––/––/––/+2 numarul mai mare. Suma lor 30, scadem 2 si obtinem 2 parti egale. Afli o parte si apoi celalalt numar! Cu bine.

  19. am de rezolvat problema urmatoare doi copii au cumparat impreuna 14 ziare stiind ca unul dintre copii a cumparat cu 2 ziare mai multe decat celalalt sa se arate ca fiecare copil a cumparat cel putin 6 ziare

    • Draga Daniela,
      /––/ nr ziarelor cumparate de unul dintre ei
      /––/+2 numarul ziarelor cuparate de celalalt. suma lor 14, scadem 2 si raman 2 parti egale.Afli o parte , apoi partea mai mare. Cu bine.

  20. multumesc dani dar mai am una suma a trei nr este 495 sa se afle care sunt cele trei nr daca primul nr este cu 17 mai mare decat al doilea nr iar al treilea nr este mai mare cu 11 decat primul

    • Pai…
      – care este cel mai mic nr natural?
      – ce inseamna numar par?
      – cel mai mic numar natural par?
      – ce operatie inseamna „micsoreaza”?
      – ce inseamna „2 unitati”?

      Raspunde la intrebari si vedem apoi ce nu intelegi….

  22. suma a trei nr este 495 sa se afle care sunt cele trei nr daca primul mumar este cu 17 mai mare decat al doilea numar iar al treilea numar este mai mare cu 11 decat primul

    • Draga Denisa,
      /–/ al doilea numar
      /–/+17 primul numar numar
      /–/+17+11 al treilea numar. Suma lor 495, scadem 11+17+17, se obtin 3 parti egale, afli o parte, si apoi numerele. Cu bine.

    • Draga Daniela,
      Ce clasa esti? Fie x numarul fetelor si y numarul baietilor. x+y=23(1). Daca vin 4 baieti, vor fi y+4 baieti; atunci x=2(y+4)(2). Inlocuim 2 in 1 si obtinem 2(y+4)+y=23. Rezolvi ecuatia , afli y, apoi x. Cu bine.

  24. buna seara am si eu 2 probleme pt clasa a-II-a pe care nu stiu cum sa le rezol sau daca le-am rezolvat corect. multumesc
    1 mos craciun are 40 de papusi si 20 de carti. a) in cate moduri poate sa faca pachete care sa contina acelasi nr de obiectte.( eu am zis : 1 carte+ 2 papusi, 2carti+4 papusi, 4 carti+8papusi, 5 carti +10 papusi, 10 carti + 20 papusi, dar la rasp erau 12 moduri); b) acelasi nr de obiecte iar nr papusilor sa fie cel mai mic posibil; c) nr papusilor sa fie acelasi
    2 cati pesti a prins un pescar daca a prins 6 fara cap, 5 fara coada si 10 pe jumatate? ( eu am zis ca cei6 fara cap cu cei 5 fara coada fac 5 iar cei 10pe jumatate inseamn tot 5 deci a prins 10 pesti?)

    • Draga Ionela,
      La prima mai este si 20c cu 40p. La cea de a doua, codificarea ar putea conduce si la altceva. Nu ma pronunt! Cu bine.

  25. Buna ziua.Sunt clasa a Va si va rog sa-mi dati si mie o idee la urmat.ex.
    Aflati termenul necunoscut x : [3/4+2/3:(3/4-x)].6/41=1/2

    • Draga David,
      Exercitiul nu se poate rezolva la clasa a Va! Voi nu stiti inca operatii cu fractii ordinare. Veti invata la anul! Daca atotusi ati facut, exercitiul se rezolva prin metoda mersului invers! Cu bine.

  26. in doi saci sunt 150 kg de faina daca din primul sac se scot 3 kg se adauga l al doilea atunci in primul sunt de doua ori mai multe kg decat in al doilea cate kilokrame de faina sunt in fiecare sac.

    • Draga Denisa,
      Ce clasa esti? Fie a si b cantitatile din cei doi saci. a+b=150 (1); a-3 in primul sac, b+3 in al doilea sac si a-3=2(b+3)(2). Din 2, a=2(b+3)+3, inlocuim in prima si obtinem 2(b+3)+3+b=150. Afli b din ecuatie si apoi a. Cu bine.

  27. Buna seara,am urmatoarea problema:suma a doua numere este 660,o treime din al doilea numar este egala cu jumatate din primul nume.Afla cele doua numere.Multumesc mult pentru ajutor

    • Draga Rodica,
      Ce clasa esti? Fie a si b numerele. a+b=660 si b/3=a/2 sau a=2b/3; inlocuim in prima ec si obtinem 2b/3+b=660. Cu bine.

  29. Am urmatoarele probleme de cls. aIVa:
    Dintr-un autobuz a coborat la prima statie 1/7 din nr. calatorilor si s-au urcat 14.La statia urmat. a coborat 1/4 din nr. calatorilor existenti si s-au urcat 5 calatori, dupa care in autobuz se gasesc 29 de calatori.Cati calatori erau la inceput in autobuz?

    La un centru de paine se vinde dimineata jumatatedin cant. de paine si inca 4 paini, la pranz jumatate din ce a ramas si inca 2 paini, iar seara jumatate din cantit. ramasa la pranz si inca 6 paini.Cate paini au fost la inceput, daca la sfarsitul programului au mai ramas 3 paini?

    • Draga Nicoleta,
      Cele doua probleme se fac prin metoda mersului invers. Sunt asemanatoare.Prima problema:
      /–-/–-/–-/–-/–-/–-/…./ cu puncte cei care coboara 1/7; urca 14 si vor fi
      /––––––––––/+14/
      /––-/––-/–––/……../ cu puncte cei care coboara 1/4; urca 5 si vor fi 29.
      /––-/––-/––-/+5. Scadem 5 si raman 3 parti egale(patrimi)
      29-5=24
      24:3=8( o patrime)
      8×4=32(patru patrimi)
      32-14=18 (reprezinta 6/7)
      18:6=3( o septime)
      7×3=21(sapte septimi). In autobuz erau 21 de calatori. A doua problema:
      /––––––/+4/………………../cu puncte painea ramasa pentru pranz
      /–––––/+2/……………/cu puncte painea ramasa pentru seara
      /––-/+6/+3/
      3+6=9 paini, jumatate din painea ramasa pentru seara
      2×9=18 paini , painea ramasa pentru seara
      18+2=20 paini, jumatate din painea ramasa pentru pranz
      20×2=40 paini, painea ramasa pentru pranz
      40+4=44 paini, jumatate din painea adusa dimineata
      44×2=88 paini aduse dimineata. Sper sa intelegi redactarea. Cu bine.

  30. Buna! Sunt in clasa a VI-a si am urmatoarea problema : O Banca da dobanda anuala de 15 la suta.Ce suma de bani trebuie sa depuna clientul ca peste un an sa aiba o suma totala de 690 lei . Va multumesc!

    • Draga Stefan,
      Fie x suma pe care trebuie sa o depuna; peste un an va mai primi 15% din x, adica 15%x. Obtinem ecuatia x+15%x=690. Rezolvi ecuatia si afli ce suma a depus. Cu bine.

  31. Buna ziua.
    Am si eu o problema de algebra pe care nu o pot rezolva .
    Media geom etrica a 2 numere este 15. Daca un numar este egal cu 75 sa se afle celalalt numar.
    Ma puteti ajuta? :o3

    • Draga Adina,
      Media geometrica a doua numere este mg= radical din a.b sau mg^2=a.b; inlocuind obtinem 15^2=a.75 sau 15×15=a.75. Rezolvi ecuatia si gasesti celalalt numar . Cu bine.

  32. Buna ziua !
    Am urmatoarea problema pe care ma chinui de jumatate de ora sa ii dau de cap ! In prezent tatal este cu 19 ani mai mare decat fiul .Peste 10 ani varsta tatalui va fi de doua ori mai mare decat varsta fiului . Ce varsta are fiecare in prezent ?
    Ma puteti ajuta ? Multumesc !

    • Draga Ioana,
      Ce clasa esti? Trebuie sa mi spui! Fie x varsta fiului, x+19 varsta tatalui. Peste 10 ani vor avea x+10, respectiv x+29; obtinem ecuatia x+29=
      =2(x+10). Rezolvi ecuati, gasesti varsta fiului si apoi a tatalui. Cu bine.

  33. buna seara
    sper sa ma puteti cu urmatoarea problema de clasa a 2 a , nu este grea dar am obtinut doua variante de raspuns si nu stiu care este corecta.Problema suna in felul urmator:
    Se da nr 689. Folosind acelasi cifre scrieti toate nr. naturale mai mari decat nr dat.
    Varianta a) 698, 869, 896, 968, 986
    Varianta b) 698, 866, 868,869, 886, 888, 889, 896, 898, 899, 966, 968, 969, 986, 988, 989, 996, 998, 999

    • Draga Daniel,
      Enuntul e clar, folosind aceleasi cifre! Numerele scrise trebuie sa contina cifrele 6,8 si 9.Cu bine.
      .

  34. Buna seara, ma numesc Monica si sunt în cls a-6-a.Vreau sa va rog sa ma ajutati la urmatorul exercitiu:
    Gasiti termenul necunoscut din proportia:
    o sa reprezint linia de fractie prin /
    3x/A=5/B unde:
    A=2^n+1·3^n+2·5^n+1+6^n+1·25^n
    B=2^n+2·3^n+1·5^2n+1+75^n+1·2^n+1
    eu am rezolvat asa:
    A=2^n+1·3^n+2·5^2n+1+2^n+1·3^n+1·5^2n
    A=2^n+1·3^n+1·5^2n·(1·3·5+1·1·1)
    A=2^n+1·3^n+1·5^2n·16
    A=6^n+1·5^2n·16, aici m-am oprit pt. ca nu stiu ce mai pot calcula la nr. A, apoi l-am calcuiat pe B
    B=2^n+2·3^n+1·5^2n+1+75^n+1·2^n+1
    B=2^n+2·3^n+1·5^2n+1+(25·3)^n+1·2^n+1
    B=2^n+2·3^n+1·5^2n+1+(5·5·3)^n+1·2^n+1
    B=2^n+2·3^n+1·5^2n+1+5^n+1·5^n+1·3^n+1·2^n+1)
    B=2^n+1·3^n+1·5^n+1·11
    B=30^n+1·11
    si pe urma am vrut sa scriu poportia:3xsupra A=5 supra B, dar cum nu stiu daca am rezolvat bine nu stiu sa fac mai departe, se poate sa ma ajutati va rog? stiu ca este destul de dificil de scris aici pentru ca este un exercitiu cu puteri, dar pote aveti rabdare sa scrieti sa o sa pot termina exercitiul. va multumesc mult.

    • Draga Monica, Din ce ai scris nu mi dau seama care sunt exponentii! Oricum refa calculele! Banuiesc ca este asa:
      A=2^(n+1).3^(n+2).5^(n+1)+6^(n+1).25^n= 2^n.2.3^n.3^2.5^n.5+6^n.6.25^n=…samd Cu bine.
      PS E greu de scris!

  35. sunt doar primele 5 scrise de Daniel sau pot continua cu 888,999,998,986,896 cum am intalnit in alte culegeri,( spun aceleasi nr. dar nu zic diferite intre ele)

  36. Buna seara !!! Ma numesc Camelia si sunt in casa a6a va rog sa ma ajutati la urmatorul exercitiu :
    I mpartim suma a doua numere naturale la diferenta lor ,se obtine catul 3 si restul 2 .
    Aflati cele 2 numere ,stiind ca unul dintre ele e cu 2014 mai mare decat celalalt
    Va multumesc mult!!!

    • Camelia sau Luca?! a V-a sau a VI-a?
      Nu de alta, dar postezi mesaje cu aceeasi adresa de mail… ai putea macar atat, sa fii sincera in privinta numelui, Bianca…

  37. Buna seara! Ma numesc Andrei si sunt in clas a-9a . As vrea sa stiu daca am rezolvat corect niste exercitii ,imi puteti spune va rog la ce gresesc? ” care dintre urmatoarele functii f:R-R sunt de gr al 2-lea : a) f(X) = ( 2X+ radical din 3 ) ( 2x- radical din 3 )=>f:R-R, F(X)=ax^2 +bx +c => f(x) = 4x ^2 -3 -este de gradul 2 ..am o nedumerire : 2x^2 =4x^2 sau cu 4x ? Multumesc mult !

    • Draga Andrei,
      Functia de gradul al doilea este de forma f:R->R, f(x)=ax^2+bx+c si a diferit de zero. Cu bine.

  38. buna seara sunt mama unei fetite de cls a iv si nu stiu sai explic o problema prin metoda fogurativa va rog sa ma ajutati
    ´diferenta dintre doua nr este217 daca impartim nr mai mare la cel mai mic obtinem catul3 si restul25 .afla numerele

  39. buna seara, sunt in clasa a-iv a si nu inteleg o problema Se dau numere a si b .Daca impart pe a la b obtin catul 5,iar,daca impart pe b din a,obtin 480.Care sunt numere a si b ?

    • Draga Flavius,
      Cred ca enuntul tau este gresit! Nu cumva…daca scad b din a obtin 480? Asrept raspunsul tau! Cu bine.

  40. Buna seara ! Ma numesc Alexandra si sunt in clasa a VII-a . La algebra am un exercitiu la care m-am cam
    impotmolit . Va rog frumos sa ma ajutati ! 😀
    Subpunctele sunt :
    a)(x+3)(2-x2 )+(2x-5)2 -x3 +(x+7)(x-7) =
    b)(3x-4y)(3x+4y)+(2x+3y)2 -4x X 3y =

  41. buna seara va rog sa ma ajutati cu un ex de cl 3 si anume abc+abc=bbc.Ce valoare ii corespunde fiecarei litere?am pus la c=o,b=4si la a=4 dar nu cred ca e corect .va multumesc.

  42. Buna seara va deranjez cu o problema de cl a 4 a. Suma a trei nr. este 183997.Sa se afle nr. stiind ca daca la triplul jumatatii primului adaugam 1999 il obtinem pe al doilea,iar daca la dublul primului adaugam 1998 obtinem al treilea nr. Multumesc.

    • Draga Marcela,
      /–-/–-/ primul numar
      /–-/ jumatatea primului numar
      /–-/–-/–-/+1999 al doilea numar
      /–-/–-/–-/–-/+1998 al treilea numar. Suma lor 183997 ; scadem 1999+1998 si raman 9 parti egale. Afli o parte si apoi numerele. Cu bine.

  43. problema cl a 4a Diferenta a doua nr este 399750.Aflati nr. stiind ca unul este de 6 ori mai mic decat celalalt. Va multumesc,

    • Draga Marcela,
      /–-/ primul numar
      /–-/–-/–-/–-/–-/–-/ al doilea numar. Diferenta lor este formata din 5 parti egale si este 399750. Afli o parte si apoi numerele. Cu bine.

  44. Buna seara,ma numesc Daria si sunt in clasa a-4 a,as avea si eu niste probleme la care nu ma prea descurc si te rog sa ma ajuti.
    1)Gaseste 7 numere naturale consecutive,stiind ca cel mai mare este triplul celui mai mic.
    2)Suma a trei numere consecutive impare este 969.Care sunt numerele?Rezolva prin doua procedee.
    3)Afla suma a trei numere naturale pare consecutive stiind ca unul dintre ele este 1002.Gaseste toate solutiile.
    Te rog frumos sa ma ajuti.

    • Draga Daria,
      1) Sapte numere consecutive se scriu:x,x+1,x+2,x+3,x+4,x+5,x+6 si 3x=x+6.Rezolvi ecuatia, gasesti x apoi numerele.
      2) Trei numere consecutive impare se scriu x, x+2, x+4. Se poate si cu figurativa!
      3) Trei numere pare consecutive se scriu x,x+2,x+4. Cu bine.

  45. Buna ziua ! Ma numesc Alexandra si sunt in clasa a VII-a . Am o problema la geometrie pe care nu stiu sa o rezolv . Ma puteti ajuta ?
    Problema este :
    1.Calculati perimetrul dreptunghiului ABCD , daca AD=2AB si BD =?5.
    Eu am incercat de multe ori sa o rezolv , pur si simplu nu-mi iese . Va rog frumos sa ma ajutati ! 😀

    • Draga Alexandra,
      Scrii teorema lui Pitagora intrunul din tr formate, inlocuiesti pe AD, afli AB, apoi AD si apoi perimetrul! Cu bine.

  46. Buna seara, va rog sa ma ajutati cu o problema.Intr-un cos sunt 100 de fructe, prune,mere si nuci.Stiind ca 64 nu sunt prune iar mere sunt 37 afla cate fructe sunt de fiecare fel.am facut asa;p+m+n=100 ,(p+n)+37=100 dar de-aici nu mai stiu.Va multumesc.

    • Draga Alina,
      Nu mi ai spus ce clasa esti!
      Rezolvare prin metoda figurativa:
      /–-/–-/–-/–-/ numarul impartit in sferturi.
      /–-/ sfertul numarului. Suma lor 750, este formata din 5 parti egale; afli o parte si apoi numarul si dublul sau.
      Rezolvare cu ecuatie:
      Fie x numarul, sfertul sau x/4. Obtinem ecuatia x+x/4=750. Rezolvi ecuatia, afli x si apoi dublul sau! Spor la rezolvare! Cu bine.

  48. buna seara.sunt mama unei fetite in clasa a 3-a si nu stiu sa-i explic o problema prin metoda grafica.”radu avea cu 6 jucarii mai multe decat ana.daca ana avea de 3 ori mai putine jucarii decat radu,cate jucarii avea fiecare copil?multumesc.

    • Draga Carmen,
      /–-/–-/–-/ jucariile lui Radu
      /–-/ jucariile Anei, de 3 ori mai putine
      /–-/+6 jucariile lui Radu,cu 6 mai multe decat Ana. Comparand jucariile lui Radu, observam ca cele doua parti sunt reprezentate de 6 jucarii; aflam o parte 6:2=3. Deci, Ana are 3 jucarii, iar Radu 3+6=9 jucarii. Cu bine.

  49. sunt eleva cls. 3 am si eu problema cara nu-i dau de cap,varog sa ma ajutati .Ce nr. adunat cu el insusi si cu 321 ne da triplul sau?
    mersi

    • glumesti, nu?
      ia incearca sa si gandesti ceea ce citesti…
      ghicitoarea cu manastire-ntr-un picior o stii?

    • Draga Ruxi,
      /––/ numarul ce trebuie aflat
      /––/––/+321 numarul adunat cu el si cu 321, ne tri[lul
      /––/––/––/ triplul numarului. Comparand observam ca o parte, adica numarul, este 321. Cu bine.

  50. am si eu o problema de clasa a 4 a :: Trei copii au inpreuna 392 de timbre .Primul are cu 5 mai putine decat al doilea ,iar al treilea cu 7 timbre mai mult decat al doilea .Cate timbre are fiecare copil ?

    • Draga Bogdan,
      /–-/ numarul timbrelor primului copil
      /–-/+5 numarul timbrelor celui de al doilea copil
      /–-/+5+7 numarul timbrelor celui de al treilea copil.
      Suma lor 392, scadem 5+5+7 si obtinem trei parti egale; afli o parte si apoi cat are fiecare. Cu bine.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Am fost informat că datele de identificare furnizate în adăugarea acestui comentariu sunt stocate în baza de date a blogului pentru a primi informațiile/comentariile nou apărute. În cazul în care nu mai doresc acest lucru, mă pot dezabona folosind linkurile din mailurile primite. De asemenea, pot cere ștergerea de pe site a informațiilor ce pot duce la identificarea mea, printr-un mesaj scris.

Pentru păstrarea anonimatului, folosiți un pseudonim și o adresă de mail inventată, precum a@a.a.


CabinaFotoSunt.eu - Distractie la evenimente